人教版物理高一下册 机械能守恒定律易错题(Word版 含答案)

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）

1．如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为2L的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。P由静止释放，下降到最低点时α变为60°．整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（ ）

A．P、Q组成的系统机械能守恒

B．P、Q的速度大小始终相等

C．弹簧弹性势能最大值为312mgL

D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，而P、Q组成的系统机械能不守恒，选项A错误；

B．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知

cossinPQvv

解得

tanPQvv

由于α变化，故P、Q的速度大小不相同，选项B错误；

C．根据系统机械能守恒可得

(cos30cos60)PEmgL

弹性势能的最大值为

312PEmgL

选项C正确；

D．P由静止释放，P开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时动能最大，对P、Q和弹簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿

第二定律可得

200NFmgmm

解得

FN=2mg

选项D正确。

故选CD。

2．某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g＝10m/s2。则由图可知（ ）

A．物体的初速率v0＝3m/s

B．物体与斜面间的动摩擦因数µ＝0.8

C．图乙中xmin＝0.36m

D．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ＝37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

A．当2时，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据

202vgh

可得

03m/sv

A正确；

B．当0时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理

2012mvmgx

代入数据解得

=0.75

B错误；

C．根据动能定理

201cossin2mvmgxmgx

整理得

920(0.75cossin)x

因此位移最小值

min290.36m200.751x

C正确；

D．动能与重力势能相等的位置

o2oo01sin37(sin37cos37)2mgxmvmgxmgx

整理得

0.25mx

D错误。

故选AC。

3．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）

A．环到达B处时，重物上升的高度h=d/2

B．小环在B处的速度时，环的速度为(322)gd

C．环从A到B，环沿着杆下落的速度大小小于重物上升的速度大小

D．环能下降的最大高度为4d/3

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

A、根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度2hdd，故A错误；B、C、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：v环cos45°=v物，根据系统机械能守恒定律可得

22112+222mgdmghmvmv环物，解得：环的速度=(322)vgd环，故B正确．故C错误．D、设环下滑到最大高度为H时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为22Hdd，根据机械能守恒有222()mgHmgHdd，解得：43Hd，故D正确．故选BD．

【点睛】

解决本题的关键要掌握系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度．

4．如图所示，质量为0.1kg的小滑块（视为质点）从足够长的固定斜面OM下端以20m/s的初速度沿斜面向上运动，小滑块向上滑行到最高点所用的时间为3s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为33，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）

A．斜面的倾角为60°

B．小滑块上滑过程损失的机械能为5J

C．小滑块上滑的最大高度为10m

D．若只减小斜面的倾角，则小滑块上滑的最大高度可能比原来高

【答案】AB

【解析】

【分析】

【详解】

A．物体上滑的加速度为

2020m/s3vat

由牛顿第二定律

sincosmgmgma

解得

=60

选项A正确；

B．小滑块上滑过程损失的机械能为

03120cos6013J=5J2322vEmgt

选项B正确；

C．小滑块上滑的最大高度为

0203sin60sin603m=15m222vhlt

选项C错误；

D．根据动能定理

201cossin2hmghmgmv

解得

202(1)tanvhg

则若只减小斜面的倾角θ，则小滑块上滑的最大高度减小，选项D错误。

故选AB。

5．如图，将一质量为2m的重物悬挂在轻绳一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离A为d处．现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法中正确的是（）

A．环到达B处时，重物上升的高度2d

B．环能下降的最大距离为43d

C．环到达B处时，环与重物的速度大小之比为22

D．环从A到B减少的机械能等于重物增加的机械能

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=2d−d，故A错误；环下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为22 hdd，根据机械能守恒有222(?)mghmghdd，解得：h=43dd，故B正确．对B的速度沿绳

子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以 2vv重物＝，故C错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故D正确；故选BD．

6．如图所示，一个半径和质量不计的定滑轮O固定在天花板上，物块B和A通过轻弹簧栓接在一起，竖直放置在水平地面上保持静止后，再用不可伸长的轻绳绕过滑轮连接物块A和C，物块C穿在竖直固定细杆上，OA竖直，OC间距3ml且水平，此时A、C间轻绳恰好拉直而无张力作用。已知物块A、B、C质量均为2kg。不计一切摩擦，g取10m/s2.现将物块C由静止释放，下滑h=4m时物块B刚好被提起，下列说法正确的是（ ）

A．弹簧劲度系数为20N/m

B．此过程中A、C组成的系统机械能总和一直不变

C．此时物块C的速度大小为108m/s41

D．此时物块A的速度大小为108m/s41

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．初态时，弹簧的压缩量

1mgxk

根据勾股定理可知，C下降h=4m时，A物体上升了2m，根据题意可知

2kxmg

122xx

整理可得

121mxx，20N/mk

A正确；

B．物体C开始下降时，弹簧处于压缩状态，弹力对物体A做正功，系统机械能增加，后来弹簧处于伸长状态，弹力对物体A做负功，系统的机械能减小，B错误；

CD．由于弹簧的伸长量与压缩量相等，整个过程弹簧对A物体做功等于零，因此A、C组

成的系统，初态的机械能与末态的机械能相等

22AC1211()22mghmvmvmgxx

设绳子与竖直方向夹角为 ，由于A、C沿着绳的速度相等

CAcosvv

且

4cos5hl

整理得

C1010m/s41v，A108m/s41v

C错误，D正确。

故选AD。

7．如图所示，倾角为的足够长倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速率运行，一个小物块无初速度的放在传送带上端，传送带与物块间动摩擦因数tan，取传送带底端为零势能面，下列描述小物块速度v，重力势能EP，动能Ek和机械能E四个物理量随物块沿传送带运动距离x的变化趋势中正确的有（ ）

A． B． C． D．

【答案】BCD

【解析】

【分析】

【详解】

A．小物块无初速度的放在传送带上，先向下加速，最初阶段传送带的速度大于小物体的速度，滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律的小物体的加速度

1(sincos)ag

由

212vax

得

12vax

故v—x图像应为向x轴弯曲的一段曲线；

当小物体加速到与传送带的速度相等后，由于tan，重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，小物体受到的合力沿传送带向下，小物块继续向下加速；小物块的速度大于传送带的速度v0后，摩擦力沿传送带向上，加速度

2(sincos)ag

由

22022vvax

解得

2022vvax

故v-x图像同样为向x轴弯曲的一段曲线，故A错误；

B．取传送带底端为零势能面，设初状态重力势能为EP0，重力势能表达式为

pp0sinEEmgx

EP-x图像应为斜率为负值的一段直线，故B正确；

C．小物块加速度为a1时，根据动能定理有动能的表达式为

k1EFxmax合

设此过程获得的动能为Ek0，Ek-x图像应为斜率为正值、过原点的一段直线；小物块的速度大于传送带速度后加速度为a2，动能表达式为

kk0k02EEFxEmax合

故Ek-x图像应为斜率为正值的一段直线；由于12aa，斜率变小，故C正确。

D．小物块加速度为a1时，摩擦力做正功，机械能增加，机械能表达式为

p0cosEEmgx

E-x图像应为斜率为正值的一段直线，纵轴截距为初状态的机械能EP0；小物体加速到与传送带的速度相等时，机械能增加到最大值Em，小物块的速度大于传送带速度后，摩擦力做负功，机械能表达式为

mcosEEmgx

E-x图像应为斜率为负值的一段直线，故D正确。