数学人教版六年级下册《圆柱的表面积》教案设计

《圆柱的表面积》教案 鹤山市共和镇中心小学 吕冠雄 【教学内容】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱的表面积》的第三课时。 【教学目标】 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 【教学重难点】掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 【课前预习】 1．圆柱由哪几部分组成？ 2．口头回答下面问题． （1）已知r=2m，请分别求出圆的面积与周长。 （2）已知d=6m，请分别求出圆的面积与周长。 （3）长方形的面积怎样计算？ （4）圆柱的表面积指的是什么？ 【教学过程】 一、完成课前预习，回归旧知引新知。 师：通过对圆柱的认识，你对圆柱有了一定的了解。那么圆柱由哪部分组成的？ 生：圆柱由一个侧面和两个底面组成的，同学们同意我的说法吗？ 全班：同意。 师：哪一位同学到讲台展示第2题？ 学生汇报交流，重点交流第（4）小题。 师：圆柱的表面积指的是什么呢？ 生：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积的和。 【设计意图：“温故而知新”，学习新课之前引导学生复习与之相关的知识点，并提前解决了圆柱的表面积的意义，为新课的学习做好准备。】 二、探究体验，经历过程。 （一）小组合作学习，探究圆柱的侧面积的计算公式。 自学课本p21例3，仔细观察例3中圆柱的展开图，小组合作讨论完成下表。

表一： 圆柱的侧面积=（ ）的面积 =（ ）×（ ） =（ ）×（ ） 对应练习：p21的做一做，把答案写在以下空白的地方。 我的发现：圆柱的侧面积=（ ）×（ ） 字母公式： 我的提醒：

老师给5-10分钟同学们讨论，学生进行讨论交流，教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报，请一位同学到讲台展示小组讨论结果。 生1：大家好，为梦远航组是这样想的： 圆柱的侧面积=（长方形）的面积 =（ 长 ）×（ 宽 ） =（ 圆柱的底面周长）×（ 高 ）

我的发现：圆柱的侧面积=（圆柱的底面周长 ）×（ 高 ） 字母公式： S=ch 我的提醒：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 对应练习：S=ch =2×3.14×5×20 =628（cm2） 答：这张商标纸的面积是628 cm2。 学生提出问题。 生1：同学们还有什么问题吗？ 生2：2×3.14×5这里求的是什么？ 生1：2×3.14×5这里求的是圆柱的底面周长。 最后老师根据学生的回答板书圆柱的侧面积的计算公式： 圆柱的侧面积=（圆柱的底面周长 ）×（ 高 ） 字母公式： S=ch 【设计意图：学生的学习水平有差异，用小组合作的方式进行探究性学习，把曲面转化为已经学习过的平面图形，通过猜想、验证、观察和学生质疑与回答,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。发展学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。】 （二）小组合作学习，探究圆柱的表面积的计算公式。 自学课本p21例3，仔细观察例3中圆柱的展开图，小组合作讨论完成下表。 表二：

老师给5-10分钟同学们讨论，学生进行讨论交流，教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报，请一位同学到讲台展示小组讨论结果。 生1：大家好，为梦扬帆组是这样想的： 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是（一个侧面积 ）加上两个（底面 ）的面积。 所以， 圆柱的表面积=（ 一个侧面 ）的面积+2个（ 底面的面积 ） 我的发现：圆柱的表面积=（圆柱的侧面积）+（两个底面的面积 ） 字母公式： S=ch+2Лr2 我的提醒：要计算圆柱的表面积，必须先求出圆柱的侧面积和底面积，在解题前要注意看清题意再列式。 对应练习： 3.14×6×12+2×3.14×（6÷2）2 =226.08+56.52 =282.6（cm2） 答：这个圆柱的表面积是282.6 cm2。 学生提出问题。 生1：同学们还有什么问题吗？

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是（ ）加上两个（ ）的面积。 所以， 圆柱的表面积=（ ）的面积+2个（ ） 对应练习：p23第一题的第一个图，把答案写在以下空白的地方。

我的发现：圆柱的表面积=（ ）+（ ） 我的提醒： 生2：3.14×6×12这里求的是什么？ 生1：3.14×6×12这里求的是圆柱的侧面积。 生2：2×3.14×（6÷2）2这里求的是什么？ 生1：2×3.14×（6÷2）2这里求的是圆柱的两个底面积的和。

最后老师根据学生的回答板书圆柱的侧面积的计算公式： 圆柱的表面积=（圆柱的侧面积）+（两个底面的面积 ） 字母公式：S=ch+2Лr2 【设计意图：利用小组合作的方式进行探究性学习，在知道怎么求圆柱的侧面积的基础上，通过观察、学生质疑与回答,使学生知道圆柱的表面积的计算公式， 再一次提高学生分析问题、解决问题的能力，体现生本教育的魅力。】

三、解决问题，拓展延伸。(认真阅读书本p22例4，小组合作讨论完成下表。)

师：知道了圆柱的表面积的计算方法，我们就来尝试解决生活中与之相关的问题。 生1：这道题是要求做这样一顶帽子需要多少面料，实际是求这个圆柱形帽子的表面积。结合实际，我们计算的时候，只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积（帽子的上顶）的面积之和。 生2：还要注意实际，最后的结果保留整百数时要采用“进一法”，因为实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 学生展示小组的讨论结果： （1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm2） （2）帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314（cm2）

问题 列式解答 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）

（1）帽子的侧面积： （2）帽顶的面积： （3）需要用的面料： 对应练习： 书本p22做一做第2题

我的提醒： （3）需要用的面料：1881+314=2198≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 我的提醒：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。 【设计意图：联系学生实际，灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题，使学生体会到在生活中，有时要计算全部面面积的总和，有时是计算一个底面面积加上侧面积，还有时只是计算圆柱的侧面积，要根据实际灵活地选择有关数据进行计算。】 四、巩固练习，深化认识。 1.想一想，下面这些生活中的问题实际求的是什么？选一选，填一填。 A．做一个油桶需要多少铁皮？ B.油漆柱子的面积 C.圆形水池的占地面积 D．做一个烟窗需要多少铁皮？ E.做一个无盖木桶需要多少木板？ F.压路机滚筒滚一周压路的面积 （1）求侧面积与一个底面积的和（ ）。 （2）求侧面积（ ）；求表面积（ ）；求一个底面面积（ ）。 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

【设计意图：练习的目的有三个方面：一是在巩固所学知识的基础上培养学生的空间观念，二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，三是通过实践性的作业，培养学生学习数学的兴趣。】 五、加深拓展。 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的34。做这个水桶大约需要多少铁皮？ 【设计意图： 练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。】

六、课堂总结，梳理提升。 师：在这节课的学习中，你有哪些收获？我们需要特别注意的地方有哪些？ 学生自由交流各自的收获、体会。 归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。 【设计意图：引导学生回顾，反思本课的学习内容，学生进一步掌握圆柱表面积的计算方法及在生活中的合理、灵活应用知识的能力，让不同的学习层次的学生谈学习收获，使每个学生都体验到成功的喜悦。】

七、板书设计： 圆柱的表面积

（1）圆柱的侧面积=（长方形）的面积 =（ 长 ）×（ 宽 ） =（ 圆柱的底面周长）×（ 高 ）

圆柱的侧面积=（圆柱的底面周长 ）×（ 高 ） 字母公式： S=ch （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是（一个侧面积 ）加上两个（底面 ）的面积。 所以， 圆柱的表面积=（ 一个侧面 ）的面积+2个（ 底面的面积 ） 字母公式： S=ch+2Лr2