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福建省漳州市2018届高三考前模拟考试试卷(一)数学(文)试题 Word版含答案

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输出 S S=5+1n

是

否S=02, n=2n < 8?

n=n+2

开始

结束

漳州市2018届高三模拟试卷（一） 数学(文科) （满分150分，答题时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合|1Axx，集合2|ln1Bxyx，则 （A）1,1AB （B）AB （C）1,1AB （D）ABU （2）已知复数z满足11zii，则z所对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

（3）记nS是为正项等差数列na的前n项和.若253Sa，11a，则数列na的公差d为 （A）2 （B）1 （C）1 （D）2 （4）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 （A）134石 （B）169石 （C）338石 （D）1365石

（5）设x，y满足约束条件3300xyxy，则zxy的最大值为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （6）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为 （A）34 （B）16 （C） 1112 （D） 2524

（7）已知直线1:202lxya被圆22:20Cxyax截得的弦长为2，则a （A）1 （B）2 （C）3 （D）5 （8）将函数=2sin26yx的图像向右平移14个周期后，所得函数图像的一个对称中心为 （A）,012 （B）,06 （C）,03 （D）,02 （9）函数cossinyxxx的图像大致为

ππ

ππ

DCBAxOyOxyyxOOx

y

（10）如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为 （A）23 （B）43 （C）83 （D）2

（11）已知ABC中，2AB，3A，BC边上的中线13AD，则AC （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 （12）设函数22lnfxxxaxx，若不等式0fx仅有1个正整数解，则实数a的取值范围是

（A）11,ln22 （B）11,ln22 （C）11ln2,ln323 （D）11ln2,ln323



第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

（13）已知向量a与向量b的夹角为060，且(1,3)b=，则向量b在向量a方向上的投影为 . （14）已知函数xfxaxe在0x处的切线与x轴平行，则a . （15）已知抛物线C的方程为220ypxp，直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，且3AFBF，则直线l的倾斜角为 .

（16）已知面PAB面ABCD，四边形ABCD为边长为3的正方形，且PEAB，1PEBE，则PABCD外接球的表面积为 .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）设正项数列na的前n项和为nS，且11a，当2n时，

1nnnaSS，

（Ⅰ）求数列na的通项公式； （Ⅱ）设数列nb满足1121212222nnnnnbbbba，求nb的前n项和nT.

（18）（本小题满分12分）某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，威调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图.已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”. （Ⅰ）求出,xy的值； （Ⅱ）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的22列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销（Ⅰ）日”天数相关.

附：22=nadbcKabcdacbd（其中nabcd为样本容量） 2

0PKk

0.050 0.010 0.001

0k 3.841 6.635 10.828 畅销日天数 非畅销日天数 合计 甲品牌 乙品牌 合计 （19）（本小题满分12分） 已知四棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，060BAD，5SASD，7SB,点E是棱AD的中点，点F在棱SC上，且

SFSC， //SA平面BEF．

（Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）求三棱锥FEBC的体积．

（20）（本小题满分12分）已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为22e，且椭圆过点21,2， （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）已知直线l的斜率存在，且过椭圆C的右焦点，与椭圆C交于两个交点A，B两点，过A作x轴的对称点为A，求证直线AB恒过定点.

（21）（本小题满分12分）已知lnfxx， （Ⅰ）令03aFxfxxx，若Fx的图象上任意一点00,Pxy处切线的斜率12k恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当0a时，设函数222gxxxfxaxx，且函数gx有且仅有一个零点，若 2exe，gxm，求m的取值范围．

请考生在（22）、（23）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 （22）（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程 已知直线l过1,0P，并且倾斜角为3，曲线C的极坐标方程为8cos， （Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求PAPB的值.

（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知10fxxaxaa， （Ⅰ）求证2fx； （Ⅱ）当1a，求解不等式2fxxx.

参考答案及试题解析 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一、选择题 （1）已知集合|1Axx，集合2|ln1Bxyx，则 （A）1,1AB （B）AB （C）1,1AB （D）ABU 【命题的意图】本小题主要考查解不等式、集合的运算、对数的定义域等知识，考查运算求解能力、化归与转化的思想. 【试题解析】因为1,1B，所以1,1AB，故选A. 【变式题源】（2017年全国卷1.文1）已知集合|2Axx，|320Bxx，则

（A）3|2ABxx （B）AB（C）3|2ABxx （D）ABR （2）已知复数z满足11zii，则z所对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 . （C）第三象限 （D）第四象限 【命题的意图】本小题主要考查复数的模、复数的四则运算、复平面等基础知识，主要考查运算求解能力、化归与转化的思想.

【试题解析】因为22(1)11(1)(1)iziiii，所以z所对应点为1,1，位于第一象限，故选A. 【变式题源】（2017年全国卷3.文2）复平面内表示复数2zii的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （4）记nS是为正项等差数列na的前n项和.若253Sa，11a，则数列na的公差d 为 （A）2 （B）1 （C）1 （D）2 【命题的意图】本小题主要考查等差数列na与nS的公式以及等差中项公式等基础知识，主要考查运算求解能力、化归与转化的思想. 【试题解析】因为253Sa，得2335aa，因为0na，所以35a，则有3122aad，故选D. 【变式题源】（2015年全国卷1.文7）已知na是公差为1的等差数列，nS为na的前n项和.若844SS，则10a （A）172 （B）192 （C）10 （D）12 （4）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 （A）134石 （B）169石 （C）338石 （D）1365石 【命题的意图】本小题主要考查几何概型，意在考查利用概率知识解决实际问题的能力. 【试题解析】由282541534x，得169x，故选B. 【变式题源】（2010年全国卷1.文14）设函数()yfx在区间0,1上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有01fx，可以用随机模拟方法计算由曲线()yfx及直线0x，1x，0y所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个）区间0,1上的均匀随机数

12nxxx和12nyyy，由此得到N个点11,1,2....xyiN.再数出其中满足

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2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 文科数学(一)解析版

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 文科数学(一)解析版

绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（一）本试题卷共14页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．[2018·晋城一模]已知集合(){},2M x y x y =+=，(){},2N x y x y =-=，则集合MN =（ ）A ．{}0,2B ．()2,0C ．(){}0,2D ．(){}2,0【答案】D【解析】解方程组22x y x y +=-=⎧⎨⎩，得2x y =⎧⎨=⎩．故(){}2,0MN =．选D ．2．[2018·台州期末]（i 为虚数单位）） A ．2 B ．1C ．12D【答案】C11i 22z ∴=-=，选C ． 3．[2018·南宁二中]为考察A ，B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A ．药物B 的预防效果优于药物A 的预防效果 B ．药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果C ．药物A 、B 对该疾病均有显著的预防效果D ．药物A 、B 对该疾病均没有预防效果 【答案】B【解析】由A 、B 两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到的等高条形图，知：药物A 的预防效果优于药物B 的预防效果．故选B ．4．[2018·滁州期末]）A ．4-B ．4C．13- D ．13【答案】C【解析】sin 2costan 2ααα-=-⇒=，C ．5．[2018·陕西一模]《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已药物A 实验结果患病未患病服用药没服用药0.10.20.30.40.50.60.70.80.91药物B实验结果患病未患病服用药没服用药0.10.20.30.40.50.60.70.80.91班级 姓名 准考证号 考场号 座位号此卷只装订不密封知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）A ．2 B．4+C．4+D．4+【答案】C【解析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的侧面积C ．6．[2018·滁州期末]设变量x ，y 满足约束条件220220 2x y x y y +--+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≤，则目标函数z x y =+的最大值为（ ） A ．7 B ．6C ．5D ．4【答案】D【解析】画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示）．由z x y =+，得y x z =-+．平移直线y x z =-+，结合图形可得，当直线（图中的虚线）经过可行域内的点A 时，直线在y 轴上的截距最大，此时z 取得最大值．由2 220y x y =-+=⎧⎨⎩，解得22x y ==⎧⎨⎩，故点A 的坐标为（2，2）．∴max 224z =+=，即目标函数z x y =+的最大值为4．选D ．7．[2018·蚌埠一模]已知()201720162018201721f x x x x =++++，下列程序框图设计的是求()0f x 的值，在“ ”中应填的执行语句是（ ）A ．2018n i =-B ．2017n i =-C ．2018n i =+D ．2017n i =+【答案】A【解析】不妨设01x =，要计算()120182017201621f =+++++，首先201812018S =⨯=，下一个应该加2017，再接着是加2016，故应填2018n i =-． 8．[2018·达州期末]若函数()24x f x a =--存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则a 的取值范围为（ ） A ．()0,4 B ．()0,+∞C ．()3,4D ．()3,+∞【答案】C【解析】如图，若()24x f x a =--存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则()34a ∈，，故选C ．9．[2018·朝阳期末]阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k （0k >且1k ≠）的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A ，B 间的距离为2，动点P 与A ，B P ，A ，B 不共线时，PAB △面积的最大值是（ ）A ．BC ．3D ．3【答案】A开始i =1,n =2018结束i ≤2017？是否输入x 0S =2018输出SS =Sx 0S =S+ni =i +1【解析】如图，以经过A ，B 的直线为x 轴，线段AB 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系；则：()10A -，，()10B ，，设()P x y ，，PA PB＝，两边平方并整理得：()222261038x y x x y +-+=⇒-+=．∴PAB △面积的最大值是122⨯⨯=A ．10．[2018·孝感八校]已知双曲线E ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为双曲线在第二象限上的一点，B 关于坐标原点O 的对称点为C ，直线CA 与直线BF的交点M 恰好为线段BF 的中点，则双曲线的离心率为（ ）A ．12B ．15C ．2D ．3【答案】D【解析】不妨设2,b B c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，由此可得(),0A a ，2,b C c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(),0F c ，20,2b M a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由于A ，C ，M 三点共线，故222b b a a a a c=--，化简得3c a =，故离心率3e =．11．[2018·昆明一中]设锐角ABC △的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且1c =，2A C =，则ABC △周长的取值范围为（ ）A．(0,2 B．(0,3C ．(2++ D ．(2+【答案】C【解析】因为ABC △为锐角三角形，cos C <<2A C =， 所以sin 2sin cos A C C =，又因为1c =，所以2cos a C =；由sin sin b cB C=， 即2sin sin34cos 1sin sin c B Cb C C C===-，所以24cos 2cos a b c C C ++=+，令cos t C=， 则(,22t ∈⎭，又因为函数242y tt =+在( ,22⎭上单调递增，所以函数值域为(2+，故选：C ．12．[2018·菏泽期末]()2f x mx =+有一个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ]{64-+B ]{0,64-+C ]{}632-D ]{0,63-【答案】B【解析】由题意函数()f x 的图象与直线2y mx =+有一个交点．如图是()f x 的图象，1x >时，()21f x x =-，，设切点为()00,x y ，则切线为()()02002211y x x x x -=----，把()0,2代入，02x =；1x ≤时，()2e x f x =-，()e x f x '=-，设切点为()00,x y ，则切线为()()002e e x x y x x --=--，把()0,2代入，解得01x =，又()12e f =-，()11e e f '=-=-，所以由图象知当]{0,42-B ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

小专题(13)-化工流程中溶度积常数计算

小专题(13)-化工流程中溶度积常数计算

工艺流程题专题（十三）——溶度积的计算姓名：________ 班级：________一、高考试题1.（2019江苏）实验室以工业废渣（主要含CaSO 4·2H 2O ，还含少量SiO 2、Al 2O 3、Fe 2O 3）为原料制取轻质CaCO 3和(NH 4)2SO 4晶体，其实验流程如下：（1）室温下，反应CaSO 4(s)+23CO -(aq)CaCO 3(s)+24SO -(aq)达到平衡，则溶液中()()2423SO CO c c --=________[K sp (CaSO 4)=4.8×10−5，K sp (CaCO 3)=3×10−9]。

（2）滤渣水洗后，经多步处理得到制备轻质CaCO 3所需的CaCl 2溶液。

设计以水洗后的滤渣为原料，制取CaCl 2溶液的实验方案：______[已知pH=5时Fe(OH)3和Al(OH)3沉淀完全；pH=8.5时Al(OH)3开始溶解。

实验中必须使用的试剂：盐酸和Ca(OH)2]。

2．Li 4Ti 5O 12和LiFePO 4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿（主要成分为FeTiO 3，还含有少量MgO 、SiO 2等杂质）来制备，工艺流程如下：（5）若“滤液②”中c (Mg 2+)=0.02 mol/L ，加入双氧水和磷酸（设溶液体积增加1倍），使Fe 3+恰好沉淀完全即溶液中c (Fe 3+)=1×10-5 mol/L ，此时是否有Mg 3(PO 4)2沉淀生成？___________（列式计算）。

FePO 4、Mg 3(PO 4)2的K sp 分别为1.3×10-22、1.0×10-24。

二、对策：此类试题关键要正确书写溶度积常数表达式，同时还要注意离子浓度的计算。

三、难点突破溶度积常数反映了难溶电解质在水中的溶解能力，高考试题中溶度积常数的考查常结合化工流程题，在化工流程题中考查溶度积常数是近年高考的热点，化工流程中常常需要控制条件进行离子的分离或除杂，通过溶度积常数计算溶液中金属离子的浓度、离子完全沉淀时的pH、判断废水排放是否符合标准、沉淀完全转化时所需离子浓度。

福建省漳州市龙海实验中学2018年高三数学文月考试卷含解析

福建省漳州市龙海实验中学2018年高三数学文月考试卷含解析

福建省漳州市龙海实验中学2018年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线C1：的离心率为2，若抛物线C2：的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是A． B．C． D．参考答案：D2. 设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是A. 为真B. 为假C. 为假D. 为真参考答案：C略3. 已知全集，设集合，集合，则A. B. C. D.参考答案：略4. 设集合，若，则的取值范围是A． B． C． D．参考答案：C5. dx=（）A．﹣ln2 B．ln2 C．﹣2ln2 D．2ln2参考答案：C【考点】定积分．【分析】由dx=﹣dx，再根据定积分的计算法则计算即可．【解答】解：dx=﹣dx=﹣2lnx|=﹣2ln2，故选：C．6. 若a>b ，则下列命题成立的是A ac>bc B. C. D参考答案：D7. 集合M=｛x||x－3|＜4｝, N=｛x|x2＋x－2＜0，x∈Z}, 则 M N （）A.{0}B.{2}C.D. {参考答案：略8. 已知抛物线，定点，，点P是抛物线C上不同于顶点的动点，则的取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据图像分析得到当直线与抛物线相切时，最大，联立直线和抛物线，使得得到参数,进而得到结果.【详解】作出抛物线，如图所示.由图可知，当直线与抛物线相切时，最大.设直线的方程为，联立得.令，得，此时，所以.【点睛】在处理直线和圆锥曲线的位置关系时，往往先根据题意合理设出直线方程，再联立直线和圆锥曲线方程，但要注意“直线不存在斜率”的特殊情况.9. 已知R是实数集，集合，，则（）A.{－1,0}B. {1}C.D.参考答案：A【分析】先求出集合的补集再与集合进行交集运算。

【详解】即故选。

2018高考数学试卷福建卷含答案

2018高考数学试卷福建卷含答案

13．直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于.
(x≠0)，
14．设函数f(x)=a(x=0).在x=0处连续，则实数a的值为.
15．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.
其中正确结论的序号是（写出所有正
确结论的序号）.
16．如图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各
切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一
个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的
底面边长为时，其容积最大.
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
3．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；
命题q：函数y= 的定义域是（－∞，－1 ∪[3，+∞ .则（）
A．“p或q”为假B．“p且q”为真
C．p真q假D．p假q真
4．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是真正三角形，则这个椭圆的离心率是（）
（Ⅰ）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；
（Ⅱ）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
21．（本小题满分14分）
已知f(x)= (x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.