理论力学知识点梳理

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静力学部分:

一静力学基本概念:

力的概念:力是物体间相互的机械作用,这种作用将使物体的运动状态发生变化—运动效应,或使物体的形状发生变化—变形效应

力的量纲:牛顿(N)

力的三要素:大小、方向、作用点。

钢体:指物体在力的作用下,其内部两点之间的距离始终保持不变。(不变形)

力系:同时作用在刚体上的一群力,称为力系。

平衡:平衡是指物体相对惯性参考系静止或做匀速直线平行移动的状态。

二静力学基本原理:

二力平衡:不计自重的刚体在二力作用下平衡的充要条件是:二力沿着同一作用线,大小相等,方向相反。仅受两个力作用且处于平衡状态的物体,称为二力体,又称二力构件)二力杆。

力的平行四边形法则(三角形法则):二力的合力可由两个共点力为边构成的平行四边形的对角线确定

加减平衡力系:在作用于刚体的力系中,加上或减去任意一个平衡力系,不改变原力系对刚体的作用效应。

推论I:力的可传性:作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应。由此可见,对刚体而言,力的三要素应为:D力的大小、方向和作用线。

推论Ⅱ:三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。

三约束力与反约束力

约束:阻碍物体运动的限制条件称为约束,

约束力:约束对被约束物体的机械作用称为约束力〈或约束反力)。约束反力的方向永远与主动力的运动趋势相反。

四.力在坐标轴上的分解与投影:

五力矩及其性质

力对点的矩(力矩)

力对轴的矩(了解即可)

力矩的性质

汇交力系的平衡

六力偶、力偶矩

概念:

大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的两个力组成的力系,称为力偶

力偶不能合成为一个合力,既不能用一个力代替,也不能用一个力平衡。力偶的转动效应决定于力偶矩(注意:力偶矩与矩心位置无关)

性质:

(1)力偶无合力,即不能简化为一个力,或者说不能与一个力等效。力偶对刚体只产生转动效应而不产生移动效应。

(2)力偶矩为矢量,其方向由右手定则确定:

(3)作用在刚体上的两个力偶,其等效的充要条件是此二力偶的力偶矩矢相等。

推论1:只要力偶矩矢保持不变,力偶可在其作用面内任意移动和转动,也可在其平

行平面内移动,而不改变其对刚体的作用效果。因此,力偶矩矢为自由矢量。

推论2:只要力偶矩矢保持不变,力偶中的两个力及力偶臂均可改变,而不改变其对钢铁的作用效果力偶三要素:力偶矩的大小、力偶作用平面的方位及力偶在其作用面内的转向。

七力的平移定理:

作用于刚体上的力F可平移至体内任一指定点,但同时必须附加一力偶,其力偶矩等于原力F对于新作

用点B之矩,这就是力的平移定理。

(a)`平移前; (b)等效代换; (c)平移后

八桁架:

概念:

由多根杆件在其两端以适当方式连接而成的几何形状不变的结构,称为桁架。

零杆的判定:

九摩擦

滑动摩擦力

(1)静滑动摩擦力

在主动力的作用下,物体具有滑动趋势但仍处于静止状态时的摩擦力,称为静滑动摩擦力。此力的方向与物体相对滑动趋势的方向相反,其值随主动力在0≤F≤Fm变化,大小由平衡方程确定。

(2)临界静滑动摩擦力

物体处于将动未动状态,静摩擦力达到最大值时的摩擦力,称为临界静滑动摩擦力。此力的方向与物体相对滑动趋势的方向相反,大小由库仑摩擦定律确定,即

(3)动滑动摩擦力

在主动力的作用下物体产生相对滑动即处于运动状态时的摩擦力,称为动滑动摩擦力。此力的方向与物体滑动的方向相反,大小由动摩擦定律确定

摩擦角与自锁