人教版七年级上册数学 第一章有理数单元过关测试卷

人教版七年级上册数学第1章有理数单元测试卷一．选择题1．在﹣，π，0.03，0.25，12这五个数中，分数的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元3．在﹣2，﹣1.5，0，这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1.5 C．0 D．4．将1，﹣2，﹣3，2这四个数分别用点表示在数轴上，其中与﹣1所表示的点最近的数是（）A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．25．在（﹣2）3、﹣（﹣3）、|﹣6|中，负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．2+（﹣1）＝（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37．若m+n＜0，mn＜0，则必有（）A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m，n异号且负数绝对值较大 D．m，n异号且正数绝对值较大8．把算式（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号的形式（）A．﹣8+4﹣6﹣4 B．8+4﹣6﹣4 C．﹣8﹣4﹣6+4 D．8﹣4﹣6+49．2020的相反数是（）A．2020 B．﹣2020 C．D．﹣10．若ab＞0，则的值为（）A．1 B．2或﹣1 C．1或﹣3 D．0二．填空题11．数轴上表示2的点和表示﹣3的点的距离是．12．下列各数中：，﹣3.1416，0，﹣，10%，17，﹣3.，﹣89；分数有个；非负整数有个．13．用“＝，＜，＞”填空：0.1 ﹣100；﹣﹣．14．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝．15．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了16750000人．请把数16750000用科学记数法表示为．16．我国哈尔滨市某一天的最低气温和最高气温如图所示，这一天的温差为℃．17．已知|x|＝5，y2＝1，且xy＜0，则x+y的值是．18．已知2y+8的绝对值3，则y的值为．19．有依次排列的3个数：3，9，8．对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第2020次以后所产生的那个新数串的所有数之和是． 20．如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是．城市时差/h巴黎﹣7东京+1三．解答题21．已知一个最简分数的分子小于分母，且分子和分母的乘积是260，求满足条件的所有分数．22．求下列各组数的最小公倍数．（1）40和72；（2）24、36和60．23．将﹣1.5，﹣（﹣2），0，，﹣|﹣1|，+（﹣2.5）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．24．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．25．计算：（1）3﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）．26．计算：（1）31+（﹣28）+28+69；（2）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87；（3）；（4）．27．某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：与标准的偏差（单位：千克）﹣2 ﹣1 0 +1 +2 +3袋数 5 10 3 1 5 6（1）求这30袋大米一共多少千克？（2）这30袋大米总计超过标准多少千克或不足多少千克？答案一．选择题1．B．2．B．3．A．4．B．5．B．6．A．7．C．8．C．9．B． 10． C．二．填空题11．5． 12．5，2． 13．＞；＞． 14．1． 15．1.675×107． 16．6．17．±4． 18．﹣或﹣． 19．10120． 20．凌晨3：00．三．解答题21．解：260的因数有：1，2，4，5，13，20，52，65，130，260．∵不是最简分数，∴满足条件的所有分数有：，，，．22．解：（1）利用短除法可求40和72的最小公倍数，所以40和72的最小公倍数为2×2×2×5×9＝360；（2）利用短除法可求24、36和60的最小公倍数，所以24、36和60的最小公倍数为2×2×3×2×3×5＝360．23．解：如图所示：从左到右用“＜”连接为：．24．解：＝3.855×105≈3.86×105．答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km．25．解：（1）3﹣（﹣4）+（﹣5）＝3+4+（﹣5）＝2；（2）﹣18×（）＝﹣18×﹣18×+18×＝﹣9+（﹣12）+15＝﹣6．26．解：（1）31+（﹣28）+28+69；＝（31+69）+（﹣28+28）＝100+0＝100；（2）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87＝（﹣32﹣87）+（27+72）＝﹣119+99＝﹣20；（3）＝﹣5++7﹣＝（﹣5+7）+﹣＝2+﹣＝；（4）＝（﹣12﹣8）+（﹣）＝﹣20+0.5＝﹣19.5．27．解：（1）（﹣2）×5+（﹣1）×10+1×1+2×5+3×6＝9（千克），30×50+9＝1509（千克），答：这30袋大米一共1509千克；（2）（﹣2）×5+（﹣1）×10+1×1+2×5+3×6＝9（千克），∵9＞0，∴这30袋大米总计超过标准9千克》。

人教版七年级上册数学第一章测试卷一、单选题1．﹣1+3的结果是（）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．22．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米()A ．73610⨯B ．83.610⨯C ．90.3610⨯D ．93.610⨯3．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I4．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A ．10℃B ．6℃C ．﹣6℃D ．﹣10℃5．早春时节天气变化无常，某日正午气温–3°C ，傍晚气温2°C ，则下列说法正确的是A ．气温上升了5°C B ．气温上升了1°C C ．气温上升了2°CD ．气温下降了1°C6．已知：a ＝－2＋(－10)，b ＝－2－(－10)，c ＝－2×(－110)，下列判断正确的是()A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b7．数轴上的点A 表示的数是a ，当点A 在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B ，若点A 和点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是（）A ．6B ．﹣6C ．3D ．﹣38．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A ．1100B ．99100C ．199D ．10099二、填空题9．阅读材料：若a b =N ，则b=log a N ，称b 为以a 为底N 的对数，例如23=8，则log 28=log 223=3．根据材料填空：log39=_____．10．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_____．（用科学计算器计算或笔算）11．已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法表示1纳米=__________米．12．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．13．数轴上，如果点A表示–78，点B表示–67，那么离原点较近的点是__________．（填A或B）14．a的相反数是一32，则a的倒数是________．三、解答题15．计算：（1）17+（–14）–（–13）–6；（2）19×（–18）；（3）–14–（–512）×411+（–2）3÷|–32+1|．16．阅读下列材料：计算：112÷（13–14+112）．解：原式的倒数为（13–14+112）÷112=（13–14+112）×12=13×12–14×12+112×12=2．故原式=1 2．请仿照上述方法计算：（–142）÷（16–314+23–27）．17．已知a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是–1．（1）写出a ，b ，c 的值；（2）求3ac +2b 2的值．18．已知有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示．（1）已知a =–2.3，b =0.4，计算|a +b |–|a |–|1–b |的值；（2）已知有理数a 、b ，计算|a +b |–|a |–|1–b |的值．19．(1)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计–27.8–70.3200138.1–8■■188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？(2)某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何?20．粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26+，32-，15-，34+，38-，20-．（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?21．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。

数学七年级上第一章有理数单元检测参考完成时间：60分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．下列说法中不正确的是()．A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界2．－2的相反数的倒数是()．A．2 B．12C．12−D．－23．比－7.1大，而比1小的整数的个数是()．A．6 B．7 C．8 D．94．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是()．A．0 B．－1 C．1 D．0或15．我国最长的河流长江全长约为6 300千米，用科学记数法表示为()．A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×104千米D．6.3×103千米6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()．A．a＞0 B．b＜0C．a＞b D．a＜b7．下列各组数中，相等的是()．A．32与23B．－22与(－2)2C．－|－3|与|－3| D．－23与(－2)38．在－5，110−，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是()．A．－12 B．1 10−C．－0.01 D．－59．如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()．A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜010．若a表示有理数，则|a|－a的值是()．A．0 B．非负数C．非正数D．正数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．123−的倒数是________，123−的相反数是______，123−的绝对值是________．12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．13．计算：－|－5|＋3＝__________.所以－5＋3＝－2.14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，12−，13，14−…，第2 013个数是________．15．比132−大而比123小的所有整数的和为________．16．若|x－2|与(y＋3)2互为相反数，则x＋y＝__________.17．近似数2.35万精确到__________位．18．对于任意非零有理数a，b，定义运算如下：a b＝(a－b)÷(a＋b)，那么(－3)5的值是__________．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．计算：(每小题4分，共20分)(1)－20＋(－14)－(－18)－13；(2)172×314÷(－9＋19)；(3)－24×131243⎛⎫−+−⎪⎝⎭；(4)(－81)÷12 4＋49÷(－16)；(5)(－1)3－112⎛⎫−⎪⎝⎭÷3×[3－(－3)2]．20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里．－4，43−−，0，227，－3.14,2 006，－(＋5)，＋1.88(1)正数集合：{…}；(2)负数集合：{…}；(3)整数集合：{…}；(4)分数集合{…}．21．(8分)“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化 1.60.80.4－0.4－0.80.2－1.2(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？22．(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.(1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？参考答案1答案：C点拨：A中－3.14不是－π，是负分数，C选项中－2 000是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选C.2答案：B3答案：C点拨：比－7.1大，而比1小的整数有―7，―6，―5，―4，―3，―2，―1,0共8个，故选C.4答案：D点拨：一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有0和1，故选D.5答案：D点拨：A中科学记数法表示为2位数错，B、C中10的指数错，只有D正确，故选D.6答案：D点拨：a在原点左侧为负数，b在原点右侧为正数，所以A、B、C均错，只有D正确．7答案：D点拨：32＝9,23＝8，故A错；－22＝－4，(－2)2＝4，所以B错，－|－3|＝－3，|－3|＝3，所以C错；－23＝－8，(－2)3＝－8，相等，故选D.8答案：C点拨：都是负数，－0.01的绝对值最小，所以－0.01最大．故选C.9答案：A点拨：a＋b＜0，所以a，b中一定至少有一个负数，且负数的绝对值较大．又因为ab＞0，所以a，b同号，且同为负号．10答案：B点拨：可以用特殊值法求解，当a＝2时，|a|－a＝|2|－2＝0；当a＝0时，|a|－a＝|0|－0＝0；当a＝－2时，|a|－a＝|2|－(－2)＝4，故选B.11答案：37−123123点拨：根据概念分别写出．12答案：－9或－1点拨：在表示－5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是－5－4和－5＋4，所以是－9和－1.13答案：－2点拨：－|－5|＝－5，14答案：12013点拨：这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2 013个数是1 2013.15答案：－3点拨：比132−大而比123小的整数是―3，―2，―1,0,1,2，它们的和是－3.16答案：－1点拨：|x－2|与(y＋3)2互为相反数，所以|x－2|＋(y＋3)2＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，所以x＝2，y＝－3，所以x＋y＝－1.17答案：百18答案：－4点拨：根据定义中规定的计算式子可知：(－3)5＝(－3－5)÷(－3＋5)＝－8÷2＝－4.19解：(1)―20＋(―14)―(―18)―13＝－20－14＋18－13＝－20－14－13＋18＝－47＋18＝－29；(2)172×314÷(－9＋19)＝1571571211024241016⨯÷=⨯⨯=；(3)－24×131243⎛⎫−+−⎪⎝⎭＝12－18＋8＝2；(4)(－81)÷12 4＋49÷(－16)＝(－81)×49＋49×116⎛⎫− ⎪⎝⎭＝－36－136＝13636−；(5)(－1)3－112⎛⎫−⎪⎝⎭÷3×[3―(―3)2]＝－1－12÷3×(3―9)＝－1－12×13×(－6)＝－1＋1＝0.点拨：有理数混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算顺序．20解：(1)正数集合：22,2006, 1.88,7⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭；(2)负数集合：44,, 3.14,(5),3⎧⎫−−−−−+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭；(3)整数集合：{－4，－(＋5),2006,0，…}；(4)分数集合：422, 3.14,, 1.88,37⎧⎫−−−+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭.点拨：注意小数是分数；因分类不同，各数处于不同集合中，但不能漏．21解：(1)人数最多的是3日，最少的是7日．解法一：设原来有a人，它们相差：(a＋1.6＋0.8＋0.4)－(a＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝a＋1.6＋0.8＋0.4－a－1.6－0.8－0.4＋0.4＋0.8－0.2＋1.2＝2.2(万人)；解法二：3日时人数比原来增加1.6＋0.8＋0.4＝2.8(万人)，7日时比原来增加：1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2＝0.6(万人)，所以3日比7日多2.8－0.6＝2.2(万人)．(2)这7天游客的总人数为：2×7＋(1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝14＋0.6＝14.6(万人)．答：这7天的游客总人数是14.6万人．点拨：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a人，所以到3日时的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)万人．人数相差就是求3日人数减去7日人数．(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人．22解：(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16＝＋17＋7＋5＋16＋11－15－3－6－8－9＝56－41＝＋15(千米)．答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米．(2)出租司机最远处离出发点有17千米．(3)56＋|－41|＝97(千米)，0．08×97＝7.76(升)．答：这天共耗油7.76升．。

人教版数学七年级上册 第一章 有理数 单元学习评价卷（）一、单选题（每小题3分，共36分）1．如果温度上升1℃记作℃，那么温度下降5℃，应记作（ ）1+A ．℃B ．℃C ．℃D ．℃5+5-6+6-2．下列语句中正确的有 （）① 所有整数都是正数；② 所有正数都是整数；③ 自然数都是正数；④ 分数是有理数；⑤ 在有理数中除了正数就是负数．A ． 个B ． 个C ． 个D ． 个12343．实数a 、b 在数轴上的位置如图，则等于 a b ab+--()A ．2aB ．2bC ．D ．2b 2a-2b 2a+4．一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）A ．零B ．负数C ．正数D ．非正数5．下列语句：①一个数的绝对值一定最正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；a -3-④若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小；⑥一个数比它的相反数大，这个数是非负数．其中正确的个数有（ ）A ．0个B ．3个C ．2个D ．4个6． 如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，，b ，那么原点的位置可能是（）a b +A ．线段AM 上，且靠近点A B ．线段AM 上，且靠近点M C ．线段上，且靠近点BD ．线段上，且靠近点MBM BM 7．能与相加得0的是（ ）3645⎛⎫-- ⎪⎝⎭A ．B ．C ．D ．3645--6354+6354-+3645-+8．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣4）×2＝3﹣4×21212B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣18191191619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]9．已知数a ，b ，c 的大小关系如图，下列说法：①ab+ac>8；②-a-b+c<0；③；④|a-b|+|c+b|-|a-c|=-2b ；⑤若x 为数轴上任意一个数，则|x-b|+|x-a|的最小1a b ca b c++=-值为a-b ．其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．按如图所示的运算程序，若输入x =2，y =1，则输出结果为（）A ．1B ．4C ．5D ．911．第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确到十万位）（ ）A ．1.02×108B ．0.102×109C ．1.015×108D ．0.1015×10912．我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成亿亩集中连片高标准农田，下列关于亿的说法正确的是（ ）10.7510.75A ．亿是精确到亿位10.75B ．亿是精确到十亿位10.75C ．亿用科学记数法表示为，则，10.7510na ⨯ 1.075a =9n =D ．亿用科学记数法表示为，则，10.7510na ⨯10.75a =8n =二、填空题（每小题3分，共24分）13．一袋糖果包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，(5005)g ±497g 则该糖果厂家_____________（填“有”或“没有”）欺诈行为．14．在和1之间的负整数有______个．526-15．已知有理数、满足，则________．a b 2|3|(1)0a b -++=a b +=16．在数轴上，把表示的点移动5个单位长度后，所得对应点的数是______．2-17．计算：1－（＋2）＋3－（＋4）＋5－（＋6）＋…－（＋2014）＝_________．18．从－3、－1、0、＋2、＋4 中，任取 3 个数相乘，则乘积的最大值是________．19．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为________千米．20．用四舍五入法取近似数：2.7982≈ __________（精确到0.01）.三、解答题（本大题共40分）21．（4分）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）①，②，③20%，④0，⑤，⑥，⑦，⑧5.3-5+27-7-3--∣∣( 1.8)--正数集合｛ ｝整数集合｛ ｝分数集合｛ ｝有理数集合｛ ｝22．（12分）计算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）＋（﹣8）﹣（﹣12）；（2）；152()(36)469-+-⨯-（3）；421328()44--⨯-+（4）．32200913(2)(2)2|(1)1|84-⨯-÷--⨯-⨯+23．（4分）已知有理数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是平方等于它本身的数，求代数式4（a +b ）﹣（cd ）5+m 的值．24．（4分）计算：已知14m n ==，（1）当时，求的值；0m <m n +（2）求的最大值；-m n 25．（4分）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点位置如图：（1）用“<”连接0，a ，b ，c 四个数；（2）化简：①；||||a c b c -+-②．||||a b a c +-+26．（6分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在处，A 规定向北方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）．10,8,6,13,7,12,3,2+-+-+-+-（1）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？A（2）在岗亭什么方向？距岗亭多远？（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？327．（6分）已知M、N在数轴上，M对应的数是，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，求点P所对应的数；（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？答案1．B解：如果温度上升1℃记作+1℃，即初始温度为0℃，那么温度下降5℃记作-5℃，故选：B．2．A解：①所有整数都是正数，错误，比如-1；②所有正数都是整数，错误，比如0.5；③自然数都是正数，错误，比如0；④分数是有理数，正确；⑤在有理数中除了正数就是负数，错误，还有零；∴正确的有一个；故选A．3．A解：根据实数a、b在数轴上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0, a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故选A．4．D解：非负数是指正数或 0，而负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，所以这个数一定是负数或 0．故选：D．5．C解：①一个数的绝对值一定最非负数，故错误；a-②不一定是负数，有可能为0或正数，故错误；3-③没有绝对值是的数，故正确；④若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数或0，故错误；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小，没有指明数轴正方向，故错误；⑥一个数比它的相反数大，这个数是非负数，故正确；故选：C．6．A解：∵数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，，b ，a b+∴由它们的位置可得a ＜0，a +b ＞0，b ＞0且|a |＜|b |，∴据此可判断原点在线段AM 上，且靠近点A ．故选：A ．7．C解：方法一：；363636630045454554⎡⎤⎛⎫⎛⎫---=+-=-=-+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦方法二：的相反数为；3645⎛⎫-- ⎪⎝⎭3645⎛⎫- ⎪⎝⎭故选：C ．8．A解：A 、原式＝3×2﹣×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；92B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣）×16＝160﹣，不符合题意；1191619D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．故选：A ．9．B解：由题意b ＜0，c ＞a ＞0，|c|＞|b|＞|a|，①b+c ＞0，a （b+c ）=ab+ac ＞0，故原结论正确；②-b ＞0，-a ＜0，则-a-b+c ＞0，故原结论错误；③=1-1+1=1，故原结论错误；||||||a b c b a c ++④a-b ＞0，c+b ＞0，a-c ＜0，则|a-b|+|c+b|-|a-c|=a-b+c+b+a-c=2a ，故原结论错误；⑤|x-b|+|x-a|表示x 到a 和到b 的距离之和，当b≤x≤a 时，|x-b|+|x-a|的值最小，最小值为a-b ，故原结论正确．故正确结论有2个．故选：B ．10．D解：∵是偶数，2x =∴把代入，得：21x y ==，2()x y +原式=22(21)39+==故选：D ．11．C解：8101527000101500000 1.01510≈=⨯．故选：C 12．C解：亿精确到百万位，用科学记数法表示为， 10.7591.0710⨯故选C ．13．没有解：∵总质量（500±5）g ，∴糖果质量在（500+5）g 与（500-5）g 之间都合格，而产品有497g ，在范围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故没有．14．2解：在和1之间的负整数有：-2，-1，共2个，526-故答案是：215．2解：2|3|(1)0a b -++= 3,1a b ∴==-3(1)2a b ∴+=+-=故2．16．-7或3解：当数轴上-2的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是-2-5=-7；当向右移动5个单位时，对应点表示数-2+5=3．故-7或3．17．﹣1007．解：原式＝[1﹣（+2）]+[3﹣（+4）]+[5﹣（+6）]+…+[2013﹣（+2014）]＝﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1＝﹣1007．故﹣1007．18．12解：积最大的是：（-3）×（-1）×（+4）=3×1×4=12．故答案为:12．19．53.910⨯解：5385000390000 3.910≈=⨯故．53.910⨯20．2.80解：∵8>5，∴2.7982≈2.80（精确到0.01）.故2.8021．见解析解：-|-3|=-3，-（-1.8）=1.8．正数集合{②③⑧}整数集合{②④⑥⑦}分数集合{①③⑤⑧}有理数集合{①②③④⑤⑥⑦⑧}．22．（1）-8；（2）-13；（3）；（4）3154-14-解：（1）原式＝﹣21＋9﹣8＋12＝﹣29＋21＝﹣8；（2）原式＝﹣×（﹣36）＋ ×（﹣36）﹣ ×（﹣36）145629＝9﹣30＋8＝﹣13；（3）原式＝﹣16﹣8×＋ 11634＝﹣16﹣＋ 1234＝﹣15 ；34（4）原式＝﹣×（﹣8）÷4﹣2×1814＝ 11-42＝﹣．1423．﹣1或0解：∵a 、b 互为相反数，∴a +b ＝0，∵c 、d 互为倒数，∴cd ＝1，又∵m 是平方等于它本身的数，∴m ＝0或1，当m ＝0时，原式＝4×0﹣15+0＝﹣1；当m ＝1时，原式＝4×0﹣15+1＝0．故1或0．24．（1）3或-5；（2）5解：∵|m |=1，|n |=4，∴m =±1，n =±4；（1）∵m ＜0，∴m =-1，n =-4或m =-1，n =4，∴m +n =3或-5；（2）当m =1，n =4时，m -n =-3；当m =-1，n =-4时，m -n =3；当m =1，n =-4时，m -n =5；当m =-1，n =4时，m -n =-5；∴m -n 的最大值是5．25．（1）c ＜a ＜0＜b ；（2）①；②2a b c +-2a b c++解：（1）由题意可得，c ＜a ＜0＜b ；（2）∵c ＜a ＜0＜b ，|a |＜|b |，①||||a cbc -+-=a c b c-+-=；2a b c +-②||||a b a c +-+=a b a c+++=2a b c++26．（1）10；（2）A 在岗亭的南方，距岗亭9千米；（3）3.05．解：（1）每次巡逻后离岗亭的距离为10千米，10-8=2千米，10-8+6=8千米，10-8+6-13=-5千米，10-8+6-13+7=2千米，10-8+6-13+7-12=-10千米，10-8+6-13+7-12+3=-7千米，10-8+6-13+7-12+3-2=-9千米，答：巡警巡逻时离岗亭最远是10干米．（2）10-8+6-13+7-12+3-2=-9（千米）答：A在岗亭的南方，距岗亭9千米．（3）0.05×（10+8+6+13+7+12+3+2）=0.05×61=3.05（升）答：摩托车这天巡逻共耗油3.05升．27．（1）1；（2）-3.5或1.5；（3）点P对应-37，点Q对应-35或点P对应-45，点Q对应-47解：（1）-3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5-4）÷2=0.5，①点P在点M的左边：-3-0.5=-3.5，②点P在点N的右边：1+0.5=1.5．故点P所对应的数是-3.5或1.5．（3）①点P在点Q的左边：（4+2×5-2）÷（3-2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是-3-5×2-12×2=-37，点Q对应的数是-37+2=-35；②点P在点Q的右边：（4+2×5+2）÷（3-2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是-3-5×2-16×2=-45，点Q对应的数是-45-2=-47．。

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题及答案一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.用表示的数一定是A. 负数B. 正数或负数C. 负整数D. 以上全不对2.若a、b都是不为零的数，则的结果为A. 3或B. 3或C. 或1D. 3或或13.实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|-|a-b|等于（）A. 2aB. 2bC.D.4.计算-42的结果等于（）A. B. 16 C. D. 85.-23的意义是（）A. 3个相乘B. 3个相加C. 乘以3D. 的相反数6.下列说法中：①若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；②若a、b互为相反数，则；③当a≠0时，|a|总是大于0；④如果a＝b，那么，其中正确的说法个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 47.有理数在数轴上的位置如图所示，则在式子中，值最大的是（）A. B. C. D.8.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+1-3，则（-2*5）*6等于（）A. 120B. 125C.D.9.若m•n≠0，则+的取值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D.A. 0B.C. 10D. 20二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若-1＜x＜4，则|x+1|-|x-4|= ______ ．12.如果a＜0，则|a|=______．13.在数轴上，点P与表示有理数2的点A相距3个单位，则点P表示的数是______ ．14.如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为______．15.若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为______．16.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当-1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）17.计算下列各题（1）（-2）3-|2-5|-（-15）（2）-4（3）（4）（5）．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）18.观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（4）请你根据猜想，请写出第2013个、第2014个单项式．19.如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数______所表示的点重合．20.观察下列等式：=1-，=，=三个等式两边分别相加得：=1-=1-=（1）猜想并写出：______ ；（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+= ______ ；（3）探究并计算：+++…+．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．由于m、n为非零的有理数，则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．由于m、n为非零的有理数，根据有理数的分类，m、n的值可以是正数，也可以是负数．那么分三种情况分别讨论：①两个数都是正数；②两个数都是负数；③其中一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可.【解答】解：分3种情况：①两个数都是正数；∴+=1+1=2，②两个数都是负数；∴+=-1-1=-2，③其中一个数是正数另一个是负数，所以，原式=-1+1=0．∴+的取值不可能是1.故选B.2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键.找出绝对值小于5的所有整数，求和即可.【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，∴0-1+1-2+2-3+3-4+4=0.故选A.3.【答案】D【解析】解：a＞0时，-a＜0，是负数，a=0时，-a=0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，-a＞0，是正数，综上所述，-a表示的数可以是负数，正数或0．故选D．根据字母表示数解答．本题考查了有理数，熟练掌握字母表示数的意义是解题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义及分式的化简．正数和0的绝对值是它本身，负数和0的绝对值是它的相反数．当x＞0时，=1;当x＜0时，=-1.互为相反数（0除外）的两个数的商为-1，相同两个数（0除外）的商为1．可从a、b同号，a、b异号，分类讨论得出结论．【解答】解：①当a＞0，b＞0时则++=1+1+1=3；②当a＜0，b＜0时=-1-1+1=-1；③当a＞0，b＜0时=1-1-1=-1；④当a＜0，b＞0时=-1+1-1=-1；故选B．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a-b＜0，则原式=a+b+a-b=2a．故选A．6.【答案】A【解析】解：-42=-16，根据有理数的乘方法则求出即可．本题考查了有理数的乘方，能区分-42和（-4）2是解此题的关键．7.【答案】D【解析】【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断．本题考查了有理数乘方：求n 个相同因数积的运算，叫做乘方．【解答】解：-23的意义是3个2相乘的相反数．故选D．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的相关概念,学生需要充分理解正负数,0,相反数,绝对值等概念,特别需要注意0既不是正数也不是负数这一重要特性.【解答】①若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,还需要因数中没有0,才能得到乘积一定是负数,故错误;②0和它本身也是互为相反数,但是没有意义,故错误;③正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.当时,a的绝对值总是大于0,正确;④当c=0时,没有意义,故错误.故选A.9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴，有理数数的大小比较，根据数轴判断出a、b，c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.根据数轴可得-1<a<0<b<c<1，且|a|=|c|，然后分别求得，c+a，-a，c-b的取值范围即可.【解答】解：由数轴可得，-1<a<0<b<c<1，且|a|=|c|，∴0<c-b<1，c+a=0，0<-a<1，，∴最大的数为.故选D.10.【答案】D【解析】解：∵a*b=ab+a-b，∴（-2*5）*6=（-2×5-2-5）*6=-17*6=-17×6+（-17）-6=-125．根据运算的规定首先求出（-2*5），然后再求出-17*6即可．本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，能掌握新定义是解题关键．11.【答案】2x-3【解析】解：原式=x+1-（-x+4），=x+1+x-4，=2x-3，故答案为：2x-3．根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a可得|x+1|=x+1，|x-4|=-x+4，然后再合并同类项即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质，正确判断出x+1，x-4的正负性．12.【答案】-a【解析】解：∵a＜0，则|a|=-a．故答案为-a．根据负数的绝对值是它的相反数可得所求的绝对值．考查绝对值的意义；用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数．13.【答案】5或-1【解析】解：∵数轴上的P点与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，则P点表示的数是5或-1．故答案为：5或-1．由于P点与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，所以P在表示2点左右两边都有可能，结合数轴即可求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，解决本题的关键是明确P在表示2点左右两边都有可能．14.【答案】8【解析】【分析】本题是一道找规律的题目，考查了有理数的加法和方程组的思想，是中档题难度不大．由题意得a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得d的值即可．【解答】解：∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，∴a+8+b-5=8+b-5+c①，8+b-5+c=b-5+c+d②，b-5+c+d=-5+c+d+4③，∴a-5=c-5，8+c=c+d，b-5=-5+4，∴b=4，d=8，a=c，故答案为8．15.【答案】0或±1【解析】【分析】是整数，求解即可.【解答】解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a=0或a=±1．故答案为0或±1．16.【答案】-2或-1或0或1或2【解析】解：①-1＜x＜-0.5时，[x]+（x）+[x）=-1+0-1=-2；②-0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=-1+0+0=-1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：-2或-1或0或1或2．分五种情况讨论x的范围：①-1＜x＜-0.5，②-0.5＜x＜0，③x=0，④0＜x＜0.5，⑤0.5＜x＜1即可得到答案．本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．17.【答案】解：（1）原式=-8-3+15=4；（2）原式=-10-5=-15；（3）原式=12-20+9-10=-9；（4）原式=；（5）原式==-10-39=-49．【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式结合后，利用乘法分配律计算即可得到结果．18.【答案】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（-1）n，系数的绝对值规律是2n-1．（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（-1）n（2n-1）x n．（4）第2013个单项式是-4025x2013，第2014个单项式是4027x2014．【解析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．19.【答案】-8【解析】解：（1）如图所示：（2）-5×2=-10．（3）A、B中点所表示的数为-3，点C与数-8所表示的点重合．故答案为：-8．（1）将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置，依据相反数的定义得到点B表示的数；（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出AB的中点，然后可得到与点C重合的数．本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点A、B、C的位置是解题的关键．20.【答案】解：（1）；（2）；（3）原式.【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. （1）观察已知等式，得到拆项规律，写出即可；（2）原式===故应该填；（3）原式利用程序法变形，计算即可得到结果.第11页，共11页。

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试时限：100分钟满分：120分一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定5.下列各组数中,数值相等是()A. 32和23B. ﹣23和(﹣2)3C. ﹣32和(﹣3)2D. ﹣3×22 和(﹣3×2)26.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和07.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜08.计算16×(－6)÷(-16)×6值为( )A. 1B. 36C. －1D. +69.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.710.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-2212.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到的最大乘积是_．三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．18.数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 319.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]20.按要求解答下列各题(1)已知a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值．(2)已知有理数a、b、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值．21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?答案与解析一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小的数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数【答案】A【解析】【分析】根据有理数0的意义进行分析.【详解】0不是最小的数,比0小的数是负数；0的相反数是0；0没有倒数；0是绝对值最小的数.故选A【点睛】本题考核知识点：0的意义. 解题关键点：理解有理数0的意义.2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)【答案】B【解析】【分析】根据：只有符号不同的两个数互为相反数.逐个化简分析即可.【详解】A .+(-3)=-3与-3, 不是互为相反数；B.+(+3)=3与-3 , 是互为相反数；C.-(-3)=3与3, 不是互为相反数；D.3 与+(+3)=3, 不是互为相反数.故选B【点睛】本题考核知识点：相反数. 解题关键点：理解相反数的定义.3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数【答案】D【解析】试题分析：若两个有理数的和为正数,两个加数可能都为正数,也可能一个为正数,也可能一个加数为正数,另一个加数为0,不可能两加数为负数．故选D．考点：有理数的加法．4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据“互为相反数的两个数的和是0”判断出这两个数是互为相反数,互为相反数的两个数的商为-1.【详解】∵两个非零有理数的和是0∴这两个数互为相反数∴互为相反数的两个非零数的商为-1故选B【点睛】本题考查“互为相反数的两数相加得0”以及有理数除法法则,熟练掌握相关知识点是解题关键5.下列各组数中,数值相等的是()A 32和23 B. ﹣23和(﹣2)3 C. ﹣32和(﹣3)2 D. ﹣3×22 和(﹣3×2)2【答案】B【解析】【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果,即可做出判断．【详解】A、32=9,23=8,数值不相等；B、﹣23=(﹣2)3=﹣8,数值相等；C、﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,数值不相等；D、﹣3×22=﹣12,(﹣3×2)2=36,数值不相等,故选B6.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和0【答案】C【解析】【分析】绝对值相等的两个不同的数互为相反数,因为他们的距离是10,所以他们的绝对值是5.【详解】依题意可得,这两个数的绝对值是5,所以这两个数是5和－5.故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值. 解题关键点：理解绝对值的意义.7.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜0【答案】C【解析】试题分析：根据数轴上点的特点,可知a＜b＜0＜c,且︱a︱＞︱c︱＞︱b︱,因此a+b＜0,故A正确；a+c＜0,故B正确；a-b＜0,故C错误；b-c＜0,故D正确.故选C考点：数轴8.计算16×(－6)÷(-16)×6的值为( )A. 1B. 36C. －1D. +6 【答案】B【解析】【分析】先把除法运算化为乘法运算,再根据有理数乘法法则进行计算.【详解】16×(－6)÷(-16)×6=16×(－6)×(-6)×6=36故选B【点睛】本题考核知识点：有理数乘除法. 解题关键点：把除法转化为乘法.9.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 45-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 【答案】D【解析】【详解】A. 1−4+5−4=1−4−4+5,故错误；B.13111311=-34644436-+--+--,故错误；C. 1-2+3-4=-2+1-4+3,故错误；D. 4.5−1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7,故正确．故选D.10.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方【答案】B【解析】【分析】某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,相当于向东走700米,最后离家向东200米. 【详解】依题意分析可得,向西走了－700米,相当于向东走700米,所以,该同学最后离家向东200米.即在学校.故选B【点睛】本题考核知识点：负数的意义,数轴. 解题关键点：理解负数的意义.11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-22【答案】D 【解析】解：∵﹣22=﹣4,(﹣12)2=14,(﹣13)3=﹣127,∴(﹣12)2＞(﹣13)3＞﹣22；故选D．点睛：本题考查了有理数大小的比较,不是最简的化到最简,然后根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小得出答案．12.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27【答案】D【解析】由题意得：－1=2解得：x=3或x=-1那么=27或-1故选D二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．【答案】3.8×105【解析】【分析】把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10 )的记数法.【详解】38万=3.8×105.故答案为3.8×105【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学计数法的意义.14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．【答案】0【解析】【分析】先求出绝对值小于6的所有数,再求他们的积.要注意,其中有一个是0.【详解】绝对值小于6的所有数有无数个,但其中一个是0,所以,他们的积是0.故答案为0【点睛】本题考核知识点：有理数乘法. 解题关键点：记住0与任何数相乘等于0.15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．【答案】-8或-2【解析】【分析】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧.【详解】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧,所以,对应的数是：-5-3=-8,或-5+3=-2. 故答案为-8或-2【点睛】本题考核知识点：数轴上两点距离、有理数加减. 解题关键点：运用有理数加减法求两点的距离.16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到最大乘积是_．【答案】30 ；【解析】根据正数大于一切负数,同号得正,异号得负,找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可.解：最大乘积是：(-3)×(-2)×5=3×2×5=30.故答案为30.“点睛”本题考查了有理数的乘法,以及有理数的大小比较,比较简单,熟记运算法则是解题的关键.三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．【答案】(1)见解析；(2)正整数的集合【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可.【详解】(1)如图,(2)∵5,+2是正整数,∴两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数,零和负有理数,正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数.18.在数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 3【答案】见解析【解析】【分析】先按要求画好数轴,在数轴上表示各数,根据数轴上右边的数大于左边的数进行连接. 【详解】解：如图：-2.5＜-1.3＜0＜1.5＜3.【点睛】本题考核知识点：利用数轴表示数的大小. 解题关键点：画好数轴,表示各数.19.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]【答案】(1)0 (2)12(3)-35912(4) 25(5)-27 (6)-136【解析】【分析】根据有理数的运算法则,逐个计算.【详解】解：(1)15＋(-14)-15-(-0.25)=15-15- 14+0.25=0(2)(-81)÷94×49÷(-32)=81×49×49×132= 1 2(3)292324×(-12)= (30- 124) ×(-12)= 30×(-12) -1 24× (-12)=-35912(4)25×3 4-(-25)×12＋25×(-14) =25×(34+1 2-1 4) =25×1=25 (5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3 = -16+16-27= -27(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-5 4)+243] =31 4+1 2 -5 2+5 4-243 1515234442231242423122423136=++--=--=-=- 【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则.20.按要求解答下列各题(1)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值． (2)已知有理数a 、b 、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6)的值．【答案】(1)13 (2)13【解析】【分析】(1)由已知可得a+b=0,cd=1,x=4,再代入原式可得；(2)由非负数性质得a-1=0,b-3=0,3c-1=0.求出a,b,c,再代入求值.【详解】解：(1)因为a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2所以,a+b=0,cd=1,x=4,所以,x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016=42-(0+1)×4+02015+(-1)2016=16-4+0+1=13.(2)因为|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,所以,根据非负数性质得：a-1=0,b-3=0,3c-1=0.所以,a=1,b=3,c=13, 所以,(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6) =(1×3×13)178 ÷[136×37×(13)6] =1÷3 =13. 【点睛】本题考核知识点：非负数、倒数、相反数的应用. 解题关键点：理解非负数、倒数、相反数的性质. 21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?【答案】(1)这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)9024克【解析】【分析】(1)根据表格列出算式,计算得到结果,即可做出判断；(2)根据每袋标准质量为450克列出算式,计算即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24(克), 则这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)根据题意得：20×450+24=9024(克),则抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题考查了正数与负数,弄清题意是解本题的关键．22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?【答案】(1)34.5元 (2)36.5元、30元(3)盈利830元．【解析】【分析】(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元)；(2)算出每天股价,再作比较；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),可得收益.【详解】解：(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元),则星期三收盘时,每股34.5元；(2)本周的股价分别为28+4=32(元)；32+4.5=36.5(元)；36.5−2=34.5(元)；34.5+1.5=36(元)；36−6=30(元),则本周内最高价是每股36.5元,最低价是每股30元；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况为830元．【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意,根据实际列出算式并正确运算.。

人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试卷满分：120分考试时间：90分钟一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．2020的相反数是（）A．2020 B．C．﹣2020 D．﹣2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个4．数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为（）A．2 B．3 C．4 D．55．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.14166．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7++6+﹣5+﹣2B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5﹣2C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6+5+2D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5+27．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．﹣（）3和﹣8．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|9．已知|x|＝4，|y|＝5，则|x+y|的值为（）A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±110．1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2019﹣2020＝（）A．﹣1010 B．﹣2010 C．0 D．﹣1二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．﹣的倒数是，﹣3的绝对值是．12．零上25摄氏度记作+25℃，那么零下10摄氏度记作℃．13．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．14．比较大小：﹣﹣15．我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为km2．16．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个．17．定义一种新运算：a※b＝a+b﹣ab，如2※（﹣2）＝2+（﹣2）﹣2×（﹣2）＝4，那么（﹣1）※（﹣4）＝．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）把下列个数填在相应的括号里﹣2，，0.618，2022，﹣3，﹣8%，π，27，﹣14．分数集合：{}；正整数集合：{}；负有理数集合：{}．19．（6分）计算：（1）（﹣18）+41+18﹣（﹣59）（2）（﹣）﹣15+（）20．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式m﹣cd+（a+b）m2的值．21．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．22．（8分）已知有理数﹣0.5，+2，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1），（﹣2）2（1）在数轴上标出以上各数；（2）把以上各数用“＞”号连接起来．23．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？（2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？24．（10分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．25．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q 对应的数各是多少？人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试卷答题卡班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：_________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）（请将答案填写在各试题的答题区内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）（请在各试题的答题区内作答）11. ；12. 13. 14.15. 16. 17.三．解答题（共8小题，满分62分）（请在各试题的答题区内作答）18.分数集合：{}；正整数集合：{}；负有理数集合：{}．19.（1）（﹣18）+41+18﹣（﹣59）（2）（﹣）﹣15+（）20.21.（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．22.23.24.25.参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：2020的相反数是：﹣2020．故选：C．2．解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选：D．3．解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．故选：B．4．解：法一、如图所示，点A表示﹣1，点B表示3，∴两点间的距离是4；故选C．法二、3﹣（﹣1）＝4故选：C．5．解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：B．6．解：A、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误；B、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，正确；C、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误；D、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误，故选：B．7．解：A、23＝8，32＝9，不相等；B、﹣33＝（﹣3）3＝﹣27，相等；C、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，不相等；D、﹣（）3＝﹣，﹣＝﹣，不相等，故选：B．8．解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选：B．9．解：|x|＝4，|y|＝5，x＝±4，y＝±5，当x＝﹣4，y＝﹣5时，|x+y|＝9当x＝﹣4，y＝5时，|x+y|＝1，当x＝4，y＝﹣5时，|x+y|＝1，当x＝4，y＝5时，|x+y|＝9，故选：C．10．解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+…+2019﹣2020＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2019﹣2020）＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝（﹣1）×＝（﹣1）×1010＝﹣1010故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：﹣的倒数是：﹣，﹣3的绝对值是：3．故答案为：﹣，3．12．解：零上25摄氏度记作+25℃，那么零下10摄氏度记作﹣10℃，故答案为：﹣10．13．解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．14．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．15．解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．16．解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣1、0、1，∴墨迹遮盖住的整数共有3个．故答案为：3．17．解：（﹣1）※（﹣4）＝（﹣1）+（﹣4）﹣（﹣1）×（﹣4）＝（﹣1）+（﹣4）﹣4＝﹣9，故答案为﹣9．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：分数集合：{，0.618，﹣3，﹣8%，}；正整数集合：{2022，27 }；负有理数集合：{﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14}．故答案为：，0.618，﹣3，﹣8%；2022，27；﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14．19．解：（1）原式＝（﹣18+18）+（41+59）＝0+100＝100；（2）原式＝＝﹣1﹣15＝﹣16；20．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2﹣1+0＝1；当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣1+0＝﹣3．21．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．22．解：（1）∵﹣0.5，+2，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣1）＝1，（﹣2）2＝4，∴在数轴上标出以上各数：；（2）由数轴可得：（﹣2）2＞+2＞﹣（﹣1）＞﹣0.5＞﹣|﹣2.5|．23．（1）解：+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2＝﹣13所以最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭13 千米，（2）[（+10+9+7+15+6+14+4+2）+13]×0.06×6.2＝29.76答：这一天耗油共需29.76元．24．解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）﹣3⊕（﹣4⊕）＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣2﹣8）＝﹣3⊕（﹣10）＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）＝30﹣6＝24；（3）不具有交换律，例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，∴不具有交换律．25．解：（1）﹣3+4＝1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2＝0.5，①﹣3﹣0.5＝﹣3.5，②1+0.5＝1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（秒），点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣12×2＝﹣37，点Q对应的数是﹣37+2＝﹣35；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）＝16÷1＝16（秒）；点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣16×2＝﹣45，点Q对应的数是﹣45﹣2＝﹣47．。

人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试题一、单选题(共24分) 1．2022-的倒数是（ ）A ．12022B ．2022C ．12022-D ．2022- 2．下列数字0.3，﹣112，1.52，π，0，3.1415，﹣9193中，有理数有（ ）个.A ．6B ．5C ．3D ．73．若海平面以上10m 记作+10m ，则海平面以下25m 记作（ ） A ．﹣25mB ．﹣15mC ．25mD ．15m4．下面各组数中，相等的一组是（ ） A ．22-与()22-B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()33-与33-D ．2--与25．如图，数轴上能表示互为相反数的两个数的点是（ ）A ．点A 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点B 和点D6．下列说法正确的是（ ） A ．0.318精确到百分位 B ．3.6万精确到个位 C ．5.078精确到千分位D ．3000精确到百位 7．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ．－b <aB ．－a ＜bC ．b ＞aD ．∣a ∣<∣b ∣8．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把,,,a a b b -按照从小到大的顺序排列（ ）A ．b a a b -<<<B ．a b b a <-<<C ．b a a b -<<<D ．a b a b <-<<二、填空题(共24分)9．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848m ；最深的海沟是马里亚纳海沟，其最低处海拔是11034m -，两处的高度相差 _____m ． 10．用“＞”、“＜”、“=”号填空：－0.02______5；－10_____－5；－2.5______|3|--．11．数轴上的点A 与表示－2的点距离4个单位长度，则点A 表示的数为_______．12．-20的相反数是______； 绝对值等于35的数是______；34-的倒数是______．13．将2022000000这个数用科学记数法表示为____________． 14．若||7a =，5b =，且0a b +<，那么a b -=___________. 15．绝对值大于4小于7的整数有_____个．16．如图，某数学活动小组编制了一道有理数的混合运算题．即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示最大的负整数，若输入的数为4-，则计算结果为__________．三、解答题(共66分) 17．计算(1)13(1)(48)64-+⨯- (2)3224212()(0.8)5()932-÷⨯-+--⨯-(3)()()148121649-÷⨯÷- (4)42221(10.5)()2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．()2.55----，，0，()31314--，中19．在计算[43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]⨯▲时，误将“⨯”看成“÷”，从而算得的结果是3548-． (1)请你求出▲的值； (2)请你求出正确的结果．20．若m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且||a =3，求1201020093m n p q a ++⨯⨯+⨯的值．21．已知||2a =，||4b = (1)若0ab<，求|a +b |的值； (2)若||()a b a b -=--，求a b -的值．22．一天下午出租车以家为出发地在东西方向荣运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km ）.依先后载客次序记录如下：+8，-9，-7，+6，-3，-14，+5，+12. (1)该出租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为10元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？23．把下列各数填在相应的大括号内： 1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，5±，67正整数集{ }； 负整数集{ }； 正分数集{ }； 负分数集{ }； 正有理数集{ }； 负有理数集{ }．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？25．（1）0a >，则a a =___________；0a <，则aa=____________． （2）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求a ba b+的值；（3）已知a ，b 、c 是有理数，当0abc ≠时，求a b ca b c++的值．26．已知，如图A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-10，B 点对应的数为90．(1)与A 、B 两点距离相等的M 点对应的数是 ；(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，则C 点对应的数是 ；(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位长度？参考答案：1．C 2．A 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9．1988210． ＜ ＜ ＞ 11．−6或212． 20 35± 43-##113-13．92.02210⨯ 14．12- 15．4 16．0 17．(1)76-； (2)7.55-； (3)1； (4)9799－．18．()()313510 2.54--<-<-<<--，见解析 19．(1)2 (2)3512-20．2011或2009 21．(1)2 (2)2-或6-22．(1)在家的西方，离家有2km(2)12.8升(3)128元23．1，25；-789，-20；67；-0.1，-3.14；1，25，67；-0.1，-789，-20，-3.1424．(1)这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克(2)9024（克）25．（1）1，﹣1；（2）2或﹣2或0；（3）3或﹣1或1或﹣3．26．(1))40(2)27.5(3)9.5秒或15.5秒。

人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元检测试卷一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．−15的相反数是（ ） A ．−15B ．15C ．−5D ．52． 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为14.12亿，其中14.12亿用科学记数法表示为（ ）A ．14.12×108B ．0.1412×1010C ．1.412×109D ．1.412×1083．在 −(−5) ， −|−3| ，4， −4 这4个数中，最小的有理数是（ ） A ．−(−5)B ．−|−3|C ．4D ．−44．如果给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位；那么（ ）A ．①②都正确B ．①正确，②不正确C ．①不正确，②正确D ．①②都不正确5．已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于( ) A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣16．数轴上点A 表示的数是-2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 （ ）A ．-7B ．3C ．-7或3D ．以上都不对7．下列说法中正确的个数是（ ）①|a| 一定是正数；②−a 一定是负数；③−(−a) 一定是正数；④a 3 一定是分数.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知 a,b 表示两个非零的实数，则 |a|a +|b|b的值不可能是（ ）A．2B．–2C．1D．09．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（）A．80元B．120元C．160元D．200元10．若a=-2020，则式子|a2+2019a+1|+|a2+2021a−1|的值是（）A．4036B．4038C．4040D．4042二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是.12．观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是.13．用计算器计算并填空：112=，1112=，11112，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算：1111112=14．若a，b都是不为零的有理数，那么|a|a+ |b|b的值是.15．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.三、计算题（24分）16（8分）．计算。

2020年秋绵阳外国语学校初中数学（人教版）七年级上册第一章有理数本章检测一、选择题1.(2019广西桂林中考)若海平面以上1 045米,记作+1 045米,则海平面以下155米,记作 ( )A.-1 200米B.-155米C.155米D.1 200米2.下列各数:0.01,10,-6.67,- 1 ,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整3数的有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法错误的是 ( )A.-2的相反数是2B.3的倒数是13C.(-3)-(-5)=2D.-11,0,4这三个数中最小的数是04.(2019天津中考)据2019年3月21日《天津日报》报道,“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕,自开幕以来,现场观众累计约为4 230 000人次.将4 230 000用科学记数法表示应为 ( )A.0.423×107B.4.23×106C.42.3×105D.423×1045.数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图1-6-1所示,则正确的结论是( )A.a >-4B.bd >0C.|a |>|d |D.b +c >06.在有理数的加法与减法运算的学习过程中,小明做过如下数学试验:“把笔尖放在数轴的原点处,先向左移动3个单位长度,再向右移动1个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?”下列用算式表示以上过程和结果正确的是 ( )A.0+(-3)-(+1)=-4B.0+(-3)+(+1)=-2C.0+(+3)+(-1)=+2D.0+(+3)+(+1)=+47.下列计算结果最小的是 ( ) A.(-2-3)2 B.2× ÷C.-32÷(-3)2D.(-1)48.下列说法正确的是 ( )A.近似数117.08精确到十分位B.用科学记数法表示的数5.04×105,其原数是50 400C.将数60 340精确到千位是6.0×104D.用四舍五入法得到的近似数8.175 0精确到千分位2-3⎛⎫ ⎪⎝⎭329.若|b +2|与(a -3)2互为相反数,则b a的值为 ( )A.18 B.- 18C.-8D.8 10.已知整数a 1,a 2,a 3,a 4,…满足下列条件:a 1=0,a 2=-|a 1+1|,a 3=-|a 2+2|,a 4=-|a 3+3|,……依此类推,则a 2 021的值为 ( )A.2 020B.-2 020C.-1 010D.1 010二、填空题11.- 25的相反数是 ;绝对值等于4的数是 .12.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,那么 的负倒数为 .13.a 是最小的正整数,b 是最小的非负数,m 表示大于-4且小于3的整数的个数,则a -b +m = .14.把-22,(-2)2,-|-2|,-12 按从小到大的顺序排列是 .15.图是一个数值转换机.若输入数为3,则输出数是 .16.已知数a 、b 在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的距离相等,数x 、y 互为倒数,那么2|a +b |-2xy 的值等于 .2-1317.规定符号⊗的意义为a⊗b=ab-a2+|-b|+1,那么-3⊗4=18.若|m|=7,则m=;若n2=36,则n= ,m+n= .19.若数轴上点A表示的数是-1,点B到点A的距离为2 020,则点B表示的数是.20.猜数字游戏中,小明写出如下一组数:小亮猜测出第六个数是 ,根据此规律,第n(n为正整数)个数是.三、解答题21.将下列各数填在相应的集合里.整数集合:{ …};分数集合:{ …};正数集合:{ …};负数集合:{ …}.22.小琼和小凤都十分喜欢唱歌,她们两个一起参加社区的文艺汇演,在汇演前,主持人让她们自己确定一个出场顺序,可她们俩争着先出场,最后,主持人想了一个主意,如图所示.23.计算:24.一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,依次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库.货车行驶的记录(单位:千米)如下:+1,+3,-6,-1,-2,+5.请问:(1)请以仓库为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置;(2)试求出该货车共行驶了多少千米;(3)如果货车运送的水果以100千克为标准质量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则运往A,B,C,D,E五个地点的水果质量可记为+50,-15,+25,-10,-15,则该货车运送的水果总质量是多少千克?25.(2020北京四中期中)阅读理解题:如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)可知x= ,●=,○=;(2)试判断第2 021个格子中的数是多少,并给出相应的理由;(3)判断:前n个格子中所填整数之和能否为2 021?若能,求出n的值,若不能,请说明理由;(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如前三项的累差值为:|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前三项的累差值为;若取前十项,那么前十项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)参考答案1、B2、D3、D4、B5、C6、B7、C8、C9、C 10.C ;±411.答案2512.答案- 3513.答案7 <(-2)214.答案-22<-|-2|<-1215.答案6516.答案-217.答案-1618.答案±7;±6;13或-13或1或-119.答案 2 019或-2 02120.21.解析整数集合:{42,0,-32,…};22.将化简后的数在数轴上表示如下:23.解析(1)原式24.解析(1)如图所示,以1个单位长度表示1千米.(2)1+3+|-6|+|-1|+|-2|+5=18(千米).答:该货车共行驶了18千米.(3)100×5+50-15+25-10-15=535(千克).答:货车运送的水果总质量是535千克.25.解析(1)根据题意得x=1,●=7,○=-3.(2)根据题意得格子中的数从左到右是1,7,-3,1,7,-3,…,以1,7,-3为一组循环出现,∵2 021=3×673+2,∴第2 021个格子中的数为7.(3)能.∵1+7+(-3)=5,2 021=5×404+1,∴n=404×3+1=1 213.(4)前三项的累差值为20.∵前十个数中1出现了4次,而7与-3各出现了3次,∴前十项的累差值=|1-7|×4×3+|1-(-3)|×4×3+|7-(-3)|×3×3=12×6+12×4+9×10=210.。

有理数 单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是(B)A ．整数可分为正整数和负整数B ．分数可分为正分数和负分数C ．0不属于整数也不属于分数D ．一个数不是正数就是负数2.下列是数轴的是(D)3.计算(1－12＋13＋14)×(－12)，运用哪种运算律可避免通分(D) A ．加法交换律 B ．加法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律4.在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是(A)A ．1和－1B ．1和－2C ．3和－2D ．－1和－25.数轴上原点及原点左边的点表示(C)A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数6.如图所示，已知A ，B ，C ，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上，若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为(B)A ．C 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点7.如果|－a|＝a ，那么下列a 的取值不能使这个式子成立的是(D)A ．0B ．1C ．2D ．a 取任何负数8.在数轴上，下列说法不正确的是(D)A ．两个有理数，绝对值大的数离原点远B ．两个有理数，其中较大的数在数轴的右边C ．两个负有理数，其中较大的数离原点近D ．两个有理数，其中较大的数离原点远9.计算0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是(B) A ．657 B ．－657 C ．527 D ．－52710.下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.其中正确的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共30分）11.－4－2＝－4＋(－2)＝－6 ；12.已知|x|＝5，y ＝3，则 x －y 的值为2或－8．13.把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是－478＋512－318． 14.某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为－10℃.15. 若定义新运算：a △b ＝(－2)×a ×3×b ，请利用此定义计算：(1△2)△(－3)＝－216．16. 绝对值小于2 018的所有整数的和为0．17.已知|x|＝5，y ＝3，则 x －y 的值为2或－8．18.化简：－497＝－7，4－16＝－14，－15－24＝58． 19.若a ，b 为非零的相反数，则a ＋b ＝0，a b＝－1． 20. 计算(－7)×(－6)×0÷(－42)的结果是0．三、解答题(本大题共5小题，共40分)21．计算：(每小题3分，共9分) (1)(－247)×(－156)÷(－1121)； 解：原式＝－(187×116×2122)＝－92.(2)－43÷(－32)－[(－23)3×(－32)＋(－113)]． 解：原式＝－64÷(－32)－[－827×(－9)－113] ＝2－(83－113) ＝2－(－1)＝3.(3).(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(213－312＋718)． 解：因为(213－312＋718)÷(－116)＝(73－72＋718)×(－67)＝73×(－67)－72×(－67)＋718×(－67)＝－2＋3－13＝23， 所以(－116)÷(213－312＋718)＝32. 所以原式＝23＋32＝136.22.(6分)向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．解：3×105×2.57÷2＝7.71×105÷2＝3.855×105(千米)．答：月球和地球之间的距离为3.855×105千米．23.(6分)甲、乙两个学生身高都约是1.7×102厘米，但甲说他比乙高9厘米，你认为甲说的有可能吗？若有，请举例说明．解：有可能，例如：甲的身高为174厘米，乙的身高为165厘米．24.(9分).一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：由题意，得[6－(－4)]÷0.8×100＝12.5×100＝1 250(米)．答：这个山峰的高度大约是1 250米．25.(10分)a ，b 分别是数轴上两个不同点A ，B 所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A ，B 两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a ，b ；(2)A ，B 两点相距多少个单位长度？(3)若C 点在数轴上，C 点到B 点的距离是C 点到A 点距离的13，求C 点表示的数； (4)点P 从A 点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2 019次后，求P 点表示的数．解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a ＝5或－5，b ＝2或－2.由数轴可知，a ＜b ＜0，所以a ＝－5，b ＝－2.(2)－2－(－5)＝3.答：A ，B 两点相距3个单位长度．(3)①若C 点在B 点的右侧，则CB ＝13CA ＝13(CB ＋AB)． 所以CB ＝12AB ＝32. 所以点C 表示的数为－2＋32＝－12； ②若C 点在A ，B 点之间，则CB ＝13CA ＝13(AB －CB)． 所以CB ＝14AB ＝34. 所以点C 表示的数为－2－34＝－112. 综上，C 点表示的数为－12或－114. (4)－5－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…－2 017＋2 018－2 019＝－1 015.答：P 点表示的数为－1 015..。

人教版数学七年级上册第一章有理数测试卷附答案人教版七年级上册第一章测试卷一．选择题(共10小题)1.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到公里，将用科学记数法表示应为()A.2.2×104B.22×103C.2.2×103D.0.22×1052.一个点从数轴上表示–2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是() A。

B.2 C.1 D.–13.我们定义一种新运算a⊕b=，例如5⊕2=，则式子7⊕(﹣3)的值为()D.﹣4.四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20(超过为正，不足为负)．质量相对最合规定的是()B.﹣205.已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为()D.﹣3或﹣76.下列式子中正确的是()D.(﹣2)4=﹣167.给出下列说法：①是整数；②﹣2是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数，其中正确的说法有()B。

2个8.12的相反数与﹣7的绝对值的和是()A.59.XXX做了以下4道计算题：①(﹣1)2010=﹣1；②﹣(﹣1)=﹣1；③﹣=﹣；④÷(﹣2)=﹣1．请你帮他检查一下，他一共做对了()D。

4题10.若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是()B.任意一个非负数二．填空题(共6小题)11.﹣|﹣|的相反数是1．12.写出一个x的值，使|x﹣1|=﹣x+1成立，你写出的x的值是1/2．13.若规定一种特殊运算※为：a※b=ab﹣，则(﹣1)※(﹣2)=2．14.如果(﹣a)2=(﹣2)2，则a=±√2．15.计算：﹣1÷(﹣3)=1/3．16.如图，有理数在数轴上对应的点分别为-3/4、-1、0、3/2，化简的结果为-1 1/4、-1、0、1 1/2．三．解答题(共6小题)17.计算：1) (2)18.已知|a|=5，|b|=2，若a＜b，求ab的值．a＜b，说明a和b都是负数，所以ab为正数，且|a|＞|b|，即|a|×|b|=ab=10．分析】题目描述了一个点在数轴上移动的过程，要求求出最终表示的数．根据题意，该点最终停留在距离起点3个单位长度的位置上，而向右移动7个单位长度再向左移动4个单位长度，实际上就是向右移动3个单位长度，因此最终表示的数就是3．故选：C．剔除下面文章的格式错误，删除明显有问题的段落，然后再小幅度的改写每段话。

七年级数学第一单元测试卷班级姓名 分数一、选择题：每题5分，共25分1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A 、收入200元与赢利200元B 、上升10米与下降7米C 、“黑色”与“白色”D 、“你比我高3cm ”与“我比你重3kg ” 2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）A 10100.2198⨯元B 6102198⨯元C 910198.2⨯元D 1010198.2⨯元 3. 下列计算中，错误的是（ ）。

A 、3662-=-B 、161)41(2=± C 、64)4(3-=- D 、0)1()1(1000100=-+-4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ）A 、有两个有效数字，精确到千位B 、有三个有效数字，精确到千分位C 、有四个有效数字，精确到万分位D 、有五个有效数字，精确到万分 5.下列说法中正确的是 （ ）A ．a -一定是负数B a 一定是负数C a -一定不是负数D 2a -一定是负数 二、填空题：（每题5分，共25分） 6. 若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a的大小关系是 7.若a a =-那么2a 08. 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）9. 如果0πxy 且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ．第一行 第二行 第一列 第二列第三列 第四列 第五列 1 2 5 10 17 … 4 3 6 11 18 …三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++-----（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数表示的点重合；15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?七年级数学第一单元测试卷参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6.aa a 12ππ 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.32 11①－5 ②6 ③12 ④8312①88.1,2006,722+ ②)5(,14.3,34,4+-----③)5(,2006,0,4+-- ④88.1,14.3,722,34+---13.10千米 14. ①2 ②-315.①最高分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。

《第1章有理数》一、选择题1．﹣的相反数是（）A． B．±C．D．﹣2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和33．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较5．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C．与D．+（﹣0.01）与7．下列说法正确的是（）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）9．﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．410．﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣511．一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣512．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．15．若a=13，则﹣a= ；若﹣x=3，则x= ．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？18．填表．原数﹣59.2 0 4相反数 3 ﹣719．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1．20．化简下列各数的符号．（1）﹣（+4）；（2）﹣（﹣7.1）；（3）﹣[+（﹣5）]；（4）﹣[﹣（﹣8）]．21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．《第1章有理数》参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A． B．±C．D．﹣【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可．【解答】解：A、∵3+（﹣3）=0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确；B、∵﹣3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；D、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．3．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，0的相反数仍是0．【解答】解：0的相反数是其本身．故选C．【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴表示数的方法与相反数的定义得到m与﹣m的点到原点的距离相等．【解答】解：互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离相等．故选C．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．5．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数【考点】相反数．【分析】根据0的相反数为0对A进行判断；根据数轴表示数的方法对B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．【解答】解：A、0的相反数为0，所以A选项错误；B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C．与D．+（﹣0.01）与【考点】相反数．【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，故这对数不互为相反数，故本选项错误；B、﹣与﹣（0.5）不互为相反数，故本选项错误；C、﹣1=﹣，与互为相反数，故本选项正确；D、+（﹣0.01）=﹣0.01，﹣ =﹣0.01，故这对数不互为相反数，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握相反数的定义．7．下列说法正确的是（）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数【考点】相反数．【专题】存在型．【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】接：A、∵﹣5与5是只有符号不同的两个数，∴﹣5的相反数是5，故本选项错误；B、∵﹣与，∴﹣的相反数是，故本选项错误；C、∵﹣4与4是只有符号不同的两个数，∴﹣4的相反数是4，故本选项正确；D、∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）【考点】有理数大小比较．【分析】根据同号得正，异号得负可知，A，B，C中都互为相反数，相等的一组是D．【解答】解：根据同号得正，异号得负可排除A，B，C．故选D．【点评】简化符号可根据同号得正，异号得负求得．9．﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选B【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10．（•宜宾）﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．11．（2012•大庆）一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣5【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，列出方程求解即可．【解答】解：根据题意得，﹣a=5，解得a=﹣5．故选D．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】数轴；相反数．【分析】根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．【解答】解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，故选A．【点评】本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，及正整数的概念，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：其相反数是正整数的数本身首先必须是负数则可舍去A、B，而且相反数还得是整数又舍去D．故选C．【点评】主要考查相反数及整数的概念．二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是2，﹣2 ．【考点】相反数；数轴．【分析】先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和﹣x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算．【解答】解：设两个数是x和﹣x（x＞0），则有x﹣（﹣x）=4，解得：x=2．则这两个数分别是2和﹣2．故答案为：2，﹣2．【点评】本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．15．若a=13，则﹣a= ﹣13 ；若﹣x=3，则x= ﹣3 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可得出答案．【解答】解：若a=13，则﹣a=﹣13；若﹣x=3，则x=﹣3；故答案为：﹣13，﹣3．【点评】本题考查了相反数的知识，解答本题的关键是掌握相反数的定义．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为﹣5 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，解出即可解答；【解答】解：如图，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，x=﹣5；故答案为：﹣5．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【考点】相反数；数轴．【专题】数形结合．【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a，﹣b；（2）先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数；（3）先得到﹣b表示的点到原点的距离为10，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a表示的数．【解答】解：（1）如图，；（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．18．填表．原数﹣5﹣3 9.2 0 47相反数﹣5 3 ﹣9.2 0 ﹣4﹣7【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：原数﹣5﹣3 9.2 0 47相反数5 3 ﹣9.2 0 ﹣4﹣7故答案为：4，﹣3，﹣9.2，0，﹣4，7．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．19．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，a的相反数是﹣a，分别得出即可．【解答】解：（1）的相反数为：；（2）5的相反数为：﹣5；（3）0的相反数为：0；（4）a的相反数为：﹣a；（5）x+1的相反数为：﹣x﹣1．【点评】此题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．20．化简下列各数的符号．（1）﹣（+4）；（2）﹣（﹣7.1）；（3）﹣[+（﹣5）]；（4）﹣[﹣（﹣8）]．【考点】相反数．【分析】去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．【解答】解：（1）﹣（+4）=﹣4；（2）﹣（﹣7.1）=7.1；（3）﹣[+（﹣5）]=﹣5；（4）﹣[﹣（﹣8）]=﹣8．【点评】本题考查去括号的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案．【解答】解：∵数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，∴C点有两种可能5或9．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？【考点】数轴．【专题】综合题．【分析】先根据题意画出数轴，便可直观解答，点A的相反数是3，可得出原点需要向右移动．【解答】解：如图所示，可得应向右移动6个单位，故答案为原点应向右移动6个单位．【点评】此题综合考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；规律型；实数．【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：第一行，数值为1个数为1个，总个数为1；第二行，数值为+2，﹣2个数为2，总数为3；第三行，数值为+3，﹣3个数为2，总数为5，依此类推，第n行，数值为+n，﹣n个数为2，总数为2n﹣1，故令2n﹣1=2013，解得：n=1007，则这两个数为+1007和﹣1007．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。