1 第五章
线性系统的频域分析法
单元测试题（C）
一、填空题：
1、频率特性仅适用于 系统及元件
2、 Bode图的低频段特性完全由系统开环传递函数中的积分环节数和 决定。
3、二阶振荡环节的对数幅频渐进特性的高频段的斜率为 （db/dec）。
4、当w
为增益的截止频率
cw
时，幅值特性20lg|G（j
cw
）|= 。
5、频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以用____ _____方法测定。
6、一般来说,系统的相位裕量愈大，则超调量__ _；穿越频率愈大，则调节时间__ ______。
7、一个稳定的闭环系统，若它开环右半平面极点数为P，则它的开环传递函数的Nyquist曲线必 时针绕(－1, j0)点 周。
8、对于最小相位系统，其开环幅相特性曲线G(jw
)在w®
∞时，总是以确定的角度收敛于复平面
的 。
9、设系统的频率特性G(jw
)=R(w
) +jI(w
),则相频特性Ð
G(jw)= 。
10、频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以 方法测定。
11、闭环频率特性的性能指标有零频值 、谐振峰值 和频带宽度 。
二、单项选择题 （在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干
的括号内。）
1、当ω
从−∞→+∞
变化时，惯性环节的极坐标图为一个( )。
A 位于第一象限的半圆 B 位于第四象限的半圆
C 整圆 D 不规则曲线
2、w
从0变化到+ ∝时，一阶不稳定环节频率特性的幅相特性极坐标图为（ ）
A．半圆 B．椭圆 C．圆 D．双曲线
3、利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ ）
A．稳态性能 B．稳态和动态性能 C．动态性能 D．抗扰性能
4、下列频域性能指标中，反映闭环频域指标的是（ ）。
A．谐振峰值Mr B．相位裕量g
C．模（或增益）裕量h (或G M ) D．截止频率
cw
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1 第五章
线性系统的频域分析法
单元测试题（A）
一、填空题：
1、用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_ __。
2、控制系统中的频率特性反映了 信号作用下系统响应的性能。
3、已知传递函数
ssG10
)(=
，其对应的幅频特性A(ω)=_ _，相频特性φ(ω)=___ ___。
4、常用的频率特性图示方法有极坐标图示法和_ _图示法。
5、对数频率特性曲线由对数 曲线和对数 曲线组成，是工程中广泛使用的一组曲
线。
6、0型系统Bode图幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。
7、I型系统Bode图幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。
8、Ⅱ型系统Bode图幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。
9、除了比例环节外，非最小相位环节和与之相对应的最小相位环节的区别在于 。
10、传递函数互为倒数的典型环节，对数幅频曲线关于 0dB线对称，对数相频曲线关于 线对
称。
11、惯性环节的对数幅频渐进特性曲线在交接频率处误差最大，约为 。
12、开环幅相曲线的起点，取决于 和系统积分或微分环节的个数。
13、开环幅相曲线的终点，取决于开环传递函数分子、分母多项式中
和 的阶次和。
14、当系统的多个环节具有相同交接频率时，该交接频率点处斜率的变化应为各个环节对应的斜率变化
值的 。
15、复变函数F(s)的零点为闭环传递函数的 ，F(s)的极点为开环传递函数的 。
16、系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为 。
17、系统开环频率特性上相位等于-1800
时所对应的角频率称为 。
18、延时环节的奈氏曲线为一个 。
19、w
从0变化到＋¥
时，惯性环节的频率特性极坐标图在__ _象限，形状为___ ___。
20、比例环节的对数幅频特性L(w
)＝ dB
二、单项选择题 （在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干
的括号内。）
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五．线性系统的频域分析法
5-1 频率特性
1． 频率特性的基本概念
理论依据
定理：设稳定线性定常系统)(sG的输入信号是正弦信号tXtxsin)(，在过度过程结束后，系统的稳态输出是与输入同频率的正弦信号，其幅值和相角都是频率的函数，表示为
)](sin[)()(tYtc。
幅频特性：|)(|jG，输出信号与输入信号幅度的比值。描述幅度增益与频率的关系；
相频特性：)(jG，输出信号的相角与输入信号相角的差值。描述相移角与频率的关系；
频率特性：)(jG，幅频特性和相频特性的统称。
传递函数)(sG 频率特性)(jG)(|)(|jGjG。
1. 幅频特性 A(ω) G(jω)
相频特性 ψ(ω) G(jω)
指数表达式G(jω)= A(ω)ejφ(ω)
频率特性的物理意义是：
当一频率为ω的正弦信号加到电路的输入端后，在稳态时，电路的输出与输入之比；
或者说输出与输入的幅值之比和相位之差。
2.频率特性的几何表示法(图形表示方法)
图形表示的优点是，直观，易于了解整体情况。
a) 幅相频率特性曲线
幅相频率特性曲线简称为幅相曲线或极坐标图、奈氏曲线等。横轴为实轴，纵轴为虚轴，当频率从零变到无穷大时，)(jG点在复平面上留下频率曲线。曲线上的箭头表示频率增大的方向； 极坐标形式：
直角坐标：
实轴正方向为相角零度线，逆时针方向为角度的正角度，顺时针为负角度。
幅相频率特性曲线的缺点：不易观察频率与幅值和相角的对应关系。 b) 对数频率特性曲线
对数频率特性曲线又称伯德)(Bode图。伯德图将幅频特性和相频特性分别绘制在上下对应的两幅图中；横轴为频率轴，单位是弧度，对数刻度；幅频特性的纵轴为对数幅度增益轴，|)(|log20jG，
单位是分贝db，均匀刻度；相频特性的纵坐标为相移轴，单位是度(也可以用弧度)，均匀刻度。
对数幅频特性图
第5章 频域分析法5.1 学习要点
1 频率特性的概念，常用数学描述与图形表示方法；
2 典型环节的幅相频率特性与对数频率特性表示及特点；
3 系统开环幅相频率特性与对数频率特性的图示要点；
4 应用乃奎斯特判据判断控制系统的稳定性方法；
5 对数频率特性三频段与系统性能的关系；
6 计算频域参数与性能指标；
5.2 思考与习题祥解
题5.1 判断下列概念的正确性
(1) 将频率为0的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也将是同一频率的。
(2) 对于典型二阶系统，谐振峰值pM仅与阻尼比有关。
(3) 在开环传递函数中增加零点总是增加闭环系统的带宽。
(4) 在开环传递函数中增加极点通常将减少闭环系统的带宽并同时降低稳定性。
(5) 对于最小相位系统，如果相位裕量是负值，闭环系统总是不稳定的。
(6) 对于最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。
(7) 对于最小相位系统，如果幅值裕量是负分贝值，闭环系统总是不稳定的。
(8) 对于非最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。
(9) 对于非最小相位系统，须幅值裕量大于1且相位裕量大于0，闭环系统才是稳定的。
(10) 相位穿越频率是在这一频率处的相位为0。
(11) 幅值穿越频率是在这一频率处的幅值为0dB。
(12) 幅值裕量在相位穿越频率处测量。
(13) 相位裕量在幅值穿越频率处测量。
(14) 某系统稳定的开环放大系数25K，这是一个条件稳定系统。
(15) 对于（-2/ -1/ -2)特性的对称最佳系统，具有最大相位裕量。
(16) 对于（-2/ -1/ -3)特性的系统，存在一个对应最大相位裕量的开环放大系数值。
(17) 开环中具有纯时滞的闭环系统通常比没有时滞的系统稳定性低些。
(18) 开环对数幅频特性过0分贝线的渐近线斜率通常表明了闭环系统的相对稳定性。
