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《热力学统计物理》期末复习一、简答题1、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功）答：焓的定义H=U+PV，焓的全微分dH=TdS+VdP；自由能的定义F=U-TS，自由能的全微分dF=-SdT-PdV；吉布斯函数的定义G=U-TS+PV，吉布斯函数的全微分dG=-SdT+VdP。
2、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？答：近独立子系统指的是粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。
全同粒子组成的系统就是由具有完全相同的属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。
描写近独立子系统平衡态分布有费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布、玻耳兹曼分布。
3、简述平衡态统计物理的基本假设。
答：平衡态统计物理的基本假设是等概率原理。
等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。
它是统计物理的基本假设，它的正确性由它的种种推论都与客观实际相符而得到肯定。
4、什么叫特性函数？请写出简单系统的特性函数。
答：马休在1869年证明，如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这个热力学函数称为特性函数。
简单系统的特性函数有内能U=U （S 、V ），焓H=H （S 、P ），自由能F=F （T 、V ），吉布斯函数G=G （T 、P ）。
5、什么是μ空间？并简单介绍粒子运动状态的经典描述。
答：为了形象的描述粒子的运动状态，用r r p p q q ,,,,11 ；共2r 个变量为直角坐标，构成一个2r 维空间，称为μ空间。
粒子在某一时刻的力学运动状态()r r p p q q ,,,,11 ；可用μ空间的一个点表示。
6、试说明应用经典能量均分定理求得的理想气体的内能和热容量中哪些结论与实验不符（至少例举三项）。
三大统计侧重于从一个粒子的角度出发来研究系统。
基于等几原理来研究系统处于平衡态时的统计规律。
三大统计都从等几原理→算出一种{}l a 分布下所对应的微观状态数→最可几分布l a →引入配分函数→热力学量的统计表式→应用 一、 相空间（1）相空间必定是偶数维的，因为是以广义坐标（r q q q ,,,21 ）和广义动量（r P P P ,,,21 ）为轴。
（2）是正交空间：r r P P P q q q ∆∆∆∆∆∆=∆ 2121τ（3）半经典考虑： 考虑测不准关系：h P X ≈∆⋅∆，则一个态的相体积为r h 。
（这是半经典考虑后一个态所所必须占据的最小相体积）二、 状态数在考虑半经典近似的情况下：1个态的相体积为r h ，则可能的状态数为：r hτ∆ 三、 求态密度)(εD态密度指εεεd +→范围内的状态数 四、 研究对象：孤立，近独立的粒子系统 M-B 统计：经典粒子系统：粒子是可分辨的。
F-D 、B-E 统计：量子粒子系统：粒子是不可分辨的（全同性原理），要考虑自旋。
∑∑∑====lNi i l l lla U a N 1,εε，l a 是指一个能级上的粒子数。
因为是孤立系统：则有⎪⎩⎪⎨⎧==⇒⎭⎬⎫==∑∑000ll l ll a a U N δεδδδ约束条件。
因为是孤立系统，因而具有确定的粒子数N 、体积V 、总能U 。
五、等几原理：对于处于平衡态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的几率相等用l a 来标记能级l ε上的粒子数，这样一组l a 称为一个粒子在不同能级上的分布，简称分布。
{}一种分布l l l l l a a a a a w w w w ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∆∆∆∆ 210210210210ττττεεεε每一个具体的分布则称为微观态。
!!!!lal l a l l l lBM a w N w a N l l∏=∏∏=Ω⋅)!(!!l l l l lD F a w a w -∏=Ω⋅!!)!()!1(!)!1(l l l l l l l l l lE B w a a w w a a w +∏≈--+∏=Ω⋅ 六、最可几分布：使得系统微观态数目取极大值的分布{}l a ，0ln =Ωδ，考虑拉格朗日不定乘子法：0=∑l a δα，0=∑l l a δεβ⎪⎩⎪⎨⎧----+=+==+EB B M D F e w a f ll l 1011δδβεα 当1>>αe （经典近似条件）时，l l e e βεαβεαδ++≈+，B M E B D F f f f ---→,llw a f =~ l ε能级一个量子态上的平均粒子数。
概 念 部 分 汇 总 复 习热力学部分第一章 热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。
7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。
绝热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W −=10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=−；微分形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ∆+∆=∆，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。
13．定压热容比：p p T H C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=；定容热容比：VV T U C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂= 迈耶公式：nR C C V p =−14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=−γγTp 。
四川省考研物理学复习资料热力学与统计物理重点公式整理热力学是物理学中一个重要的学科分支，研究宏观系统中能量转化、热能传递以及物质的相变等热现象。
统计物理是热力学的基础，通过微观粒子的统计行为来解释宏观热力学行为。
在四川省考研物理学的学习中，热力学与统计物理是一门重要的课程，下面将为大家整理相关的重点公式。
一、热力学中的重点公式：1. 理想气体状态方程：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V代表气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。
2. 热力学第一定律：ΔU = Q - W其中，ΔU为系统内能的变化量，Q表示系统所吸收或释放的热量，W为系统对外做功。
3. 热力学第二定律：ΔS = Qrev/T其中，ΔS代表系统的熵变，Qrev为系统与温度T之间的可逆过程所吸收或释放的热量。
4. 卡诺循环效率：η = 1 - Tc/Th其中，η表示卡诺循环的效率，Tc为低温热源的温度，Th为高温热源的温度。
5. 熵的增加原理：对于一个孤立系统，其熵不断增加，即ΔS ≥ 0。
二、统计物理中的重点公式：1. 基本微观粒子数统计：N = nN其中，N代表总粒子数，n为单个粒子的数目，N为单个种类粒子的数目。
2. 统计物理基本假设：1) 粒子间不存在相互作用；2) 粒子所处的能级是均匀分布的。
3. 经典理想气体配分函数：Z = ∑e^(-βE)其中，Z为配分函数，β为统计物理基本参数，E为粒子所处的能级，Σ代表对所有的能级求和。
4. 经典理想气体内能：U = -N(∂lnZ/∂β)其中，U为内能，N为粒子数，Z为配分函数，β为统计物理基本参数。
5. 玻尔兹曼分布：f(E) = Z^(-1)e^(-βE)其中，f(E)为粒子处于能级E上的概率，Z为配分函数，β为统计物理基本参数。
综上所述，热力学与统计物理作为四川省考研物理学的重要内容，其中包含了许多重要的公式。
希望通过本文整理的重点公式，可以帮助广大考生系统地复习与掌握这一领域的知识，取得好的学习成果。
《热力学统计物理》期末复习一、简答题1、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功）答：焓的定义H=U+PV焓的全微分dH=TdS+Vdp自由能的定义F=U-TS,自由能的全微分dF=-SdT-PdV;吉布斯函数的定义G=U-TS+PV吉布斯函数的全微分dG二SdT+VdP2、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？答：近独立子系统指的是粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。
全同粒子组成的系统就是由具有完全相同的属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。
描写近独立子系统平衡态分布有费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布、玻耳兹曼分布。
3、简述平衡态统计物理的基本假设。
答：平衡态统计物理的基本假设是等概率原理。
等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。
它是统计物理的基本假设，它的正确性由它的种种推论都与客观实际相符而得到肯定。
4、什么叫特性函数？请写出简单系统的特性函数。
答：马休在1869年证明，如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这个热力学函数称为特性函数。
简单系统的特性函数有内能U=U（S、V），焓H=H（S、P），自由能F=F（T、V），吉布斯函数G=G（T、P）。
5、什么是卩空间？并简单介绍粒子运动状态的经典描述。
答：为了形象的描述粒子的运动状态，用6,…，q r ； P i,…，P r共2r个变量为直角坐标，构成一个2r维空间，称为卩空间。
粒子在某—时刻的力学运动状态q i / ,q r；P i / , P r可用a空间的一个点表示。
6、试说明应用经典能量均分定理求得的理想气体的内能和热容量中哪些结论与实验不符（至少例举三项）。
热力学和统计物理一、基本概念1. 热力学- 系统与外界- 热力学研究的对象称为系统，系统以外与系统有相互作用的部分称为外界。
例如，研究气缸内气体的性质时，气缸内的气体就是系统，气缸壁、活塞以及周围的环境等就是外界。
- 平衡态- 一个孤立系统经过足够长的时间后，宏观性质不再随时间变化的状态称为平衡态。
例如，将一个盛有热水的容器放在绝热环境中，经过一段时间后，水的温度不再变化，水就达到了平衡态。
平衡态可以用一些宏观参量来描述，如压强p、体积V、温度T等。
- 状态参量- 用来描述系统平衡态的宏观物理量称为状态参量。
- 几何参量：如体积V，它描述了系统的几何大小。
对于理想气体，体积就是气体分子所能到达的空间范围。
- 力学参量：压强p是典型的力学参量，它是垂直作用于容器壁单位面积上的力。
- 热学参量：温度T是热学参量，它反映了物体的冷热程度。
从微观角度看，温度与分子热运动的剧烈程度有关。
2. 统计物理- 微观态与宏观态- 微观态是指系统内每个粒子的微观状态（如每个粒子的位置、动量等）都确定的状态。
而宏观态是指由一些宏观参量（如压强、体积、温度等）确定的状态。
一个宏观态往往包含大量的微观态。
例如，对于一个由N个粒子组成的气体系统，给定气体的压强、体积和温度，这就是一个宏观态，但这些粒子的具体位置和动量有多种可能组合，每一种组合就是一个微观态。
- 等概率原理- 对于处于平衡态的孤立系统，系统各个可能的微观态出现的概率相等。
这是统计物理的一个基本假设。
二、热力学定律1. 热力学第零定律- 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统彼此也必定处于热平衡。
这一定律为温度的测量提供了依据。
例如，我们可以用温度计（第三个系统）去测量不同物体（两个系统）的温度，当温度计与物体达到热平衡时，就可以确定物体的温度，并且如果两个物体与同一温度计达到热平衡，那么这两个物体之间也处于热平衡，它们具有相同的温度。
热⼒学与统计物理复习总结级相关试题《热⼒学与统计物理》考试⼤纲第⼀章热⼒学的基本定律基本概念：平衡态、热⼒学参量、热平衡定律温度，三个实验系数（α，β，T κ）转换关系，物态⽅程、功及其计算，热⼒学第⼀定律（数学表述式）热容量（C ，C V ，C p 的概念及定义），理想⽓体的内能，焦⽿定律，绝热过程及特性，热⼒学第⼆定律（⽂字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热⼒学基本微分⽅程表述式，理想⽓体的熵、熵增加原理及应⽤。
综合计算：利⽤实验系数的任意⼆个求物态⽅程，熵增（ΔS ）的计算。
第⼆章均匀物质的热⼒学性质基本概念：焓（H），⾃由能F ，吉布斯函数G 的定义，全微公式，麦克斯韦关系（四个）及应⽤、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义及热容量（Cp ）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性函数F 、G ，空窖辐射场的物态⽅程，内能、熵，吉布函数的性质。
综合运⽤：重要热⼒学关系式的证明，由特性函数F 、G 求其它热⼒学函数（如S 、U 、物态⽅程）第三章、第四章单元及多元系的相变理论该两章主要是掌握物理基本概念：k ），相格，量⼦态数。
（l l a ω=l e βε-），f s ，P l ，P s 综合运⽤： V m ，平均速度V 综合运⽤：（n+21）基本概念：（f s=1），费⽶能量µ均能量ε的计算。
第九章系综理论基本概念：Γ空间的概念，微正则分布的经典表达式、量⼦表达式，正则分布的表达式，正则配分函数的表达式。
经典正则配分函数。
不作综合运⽤要求。
四、考试题型与分值分配1、题型采⽤判断题、单选题、填空题、名词解释、证明题及计算题等六种形式。
2、判断题、单选题占24％，名词解释及填空题占24％，证明题占10％，计算题占42％。
《热⼒学与统计物理》复习资料⼀、单选题1、彼此处于热平衡的两个物体必存在⼀个共同的物理量，这个物理量就是（）①态函数②内能③温度④熵2、热⼒学第⼀定律的数学表达式可写为（）①W Q U U A B +=-②W Q U U B A +=- ③WQ U U A B -=-④WQ U U B A -=-3、在⽓体的节流过程中，焦汤系数µ=）（1-αT C V P ，若体账系数T 1>α，则⽓体经节流过程后将（）①温度升⾼②温度下降③温度不变④压强降低4、空窖辐射的能量密度u 与温度T 的关系是（）①3aT u =②T aV u 3=③4aVT u =④4aT u = 5、熵增加原理只适⽤于（）①闭合系统②孤⽴系统③均匀系统④开放系统6、在等温等容的条件下，系统中发⽣的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是朝着（）①G 减少的⽅向进⾏②F 减少的⽅向进⾏③G78①3②2③19①≥LTζθ10111213141516、描述N ①617①Z P l 11＝18、T ＝0k F ①平均动量②最⼤动量③最⼩动量④总动量19、光⼦⽓体处于平衡态时，分布在能量为εs 的量⼦态s 的平均光⼦数为（）①11-+seβεα②11-KTeω③11++seβεα④11+KT20、由N 个单原⼦分⼦构成的理想⽓体，系统的⼀个微观状态在Γ空间占据的相体积是（）①Nh 3②Nh 6③3h ④6h21、服从玻⽿兹曼分布的系统的⼀个粒⼦处于能量为εs 的量⼦态S 的概率是（）①se NP s βεα--=1②se P s βεα--=③se N P s βε-=1④se P s βε-=22、在T ＝0K 时，由于泡利不相容原理限制，⾦属中⾃由电⼦从能量ε＝0状态起依次填充之µ(0)为⽌，µ(0)称为费⽶能量，它是0K 时电⼦的（）①最⼩能量②最⼤能量③平均能量④内能23、平衡态下，温度为T 时，分布在能量为εs 的量⼦态s 的平均电⼦数是（）①11-=-KT us e f ε②11+=KT s e f ε③11+=-KTu s e f ④11+=u s e f ε 24、描述N①125①1>αe 26、由N ①h ②h 27、由N ①h ②h 28①329①330①s ρ⼆、判断题1（）2、在P-V 34567891011121314、玻⾊系统的粒⼦是不可分辨的，且每⼀个体量⼦态最多能容纳⼀个粒⼦。
导言热力学和统计物理学的任务：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化热力学是热运动的宏观理论，通过对热现象的观测、实验和分析，人们总结出热现象的基本规律。
统计物理学是热运动的微观理论，统计物理学从宏观物质系统是由大量微观粒子所构成这一事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子的性质的集体表现，宏观物理量是微观物理量的统计平均值。
热力学和统计物理学研究方法是不同的：热力学是热运动的宏观理论。
它以由观察和实验总结出的几个基本定律为基础，经过严密的数学推理，来研究物性之间的关系。
统计物理学是依据微观粒子遵循的力学规律，找出由大量粒子组成的系统在一定的宏观条件下所遵从的统计规律，并用概率统计的方法求出系统的宏观性质及其变化规律。
第一章 热力学的基本规律1、物态方程（理想气体物态方程、范氏方程）理想气体物态方程：nRT V =p （n 表示的是mol 数）范式方程：()nRT nb V V an =-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+22p （n 表示的是mol 数）2、热力学第一定律文字表述、数学表述、实质文字表述：（1）第一类永动机是不可能实现的 （2）能量守恒定律，即自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递和转化中能量的数量不变数学表述：ΔQ W U +=在绝热条件下，Q =0：Δ绝热W U =而在绝功条件下，W =0:Δ绝功Q U =实质：能量守恒和转换原理在热力学中的具体体现3、热容量：等容热容量、等压热容量（3种表示，分别用热量、熵、内能焓）等容热容量：V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=v (热量表示) V V T S T C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=(熵) VVT H C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=（内能焓表示） 等压热容量：p p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T V T U C P (热量表示) p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T H C （内能焓表示） pp ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=T S T C (熵) 4、理想气体的内能只是温度的函数（掌握自由膨胀实验特点：迅速，来不及与外界交换热量；向真空膨胀，外压为0的膨胀，所以系统不对外做功）理想气体内能函数的积分表达式为：⎰+=0v d U T C U 理想气体的焓为：RT U V U H n p +=+=理想气体的焓的积分表达式为：⎰+=0p d H T C H 理想气体的等压热容量与等容热容量之差：R C C n -v p = 等压热容量与等容热容量之比：vp C C =γ 1-n 1-n v γγγRC R C P ==∴， 5、理想气体的绝热过程，过程方程理想气体准静态绝热过程的微分方程：0d p dp 0pd dp =+=+VVV V γγ或理想气体的温度在过程中变化不大，可以把γ看做常数。
复习提要第一章 热力学的基本规律热力学的状态描述和物态方程：⎧⎧⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎩孤立系统： 系统闭系非孤立系统开系外界⎧⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⇒⇒→⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩静态（稳恒态） 热平衡力学平衡平衡态热力学平衡热动平衡相平衡化学平衡非平衡态⎧⎫⎪⇒⎨⎬⎪⎭⎩内参量状态参量相互之间的关系物态方程外参量 ⎧⎫⎪⎪⇒⎨⎬⎪⎪⎭⎩膨胀系数压力系数引进了循环公式压缩系数 §2 热力学第零定律−−−−→→→+物态方程第零定律温度温度计温标(三个要素）§3 热力学第一定律()⇒功的概念两个例子活塞做功、电场做功i dX ⇒∑i i外界对系统做功的广义公式dw=Y ↔功:外界系统的能量交换(单位：焦耳）热量的概念：系统与系统之间传递的能量，单位为卡。
是一个过程量，不属于某一个系统。
绝热过程：系统与外界没有热量交换的过程。
内能：系统内无规热运动能量的度量。
是指在绝热过程中，外界对系统做功的多少仅与系统的初态和终态有关，与过程的路径无关。
n T ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩(1):表示系统内无规热运动能量的度量 (2):是相对量，可表示为给定能量值加一个常数U+U 内能(四点)(3):是系统的状态函数，简称态函数 (4):过程中系统的内能可表示和的函数（公式1.21）⎧⎪⎨⎪⎩能量转化和守恒定律热力学第一定律两种表述数学表达式(dU=dQ+dW)§4 热容量、焓、绝热方程、卡诺循环⎧⎪⎧⎫⎨⎨⎬⎪⎩⎭⎩定义和数学表达式热容量定容热容量是一个过程量他们之间的关系定压热容量H=U+pV ⎧⎪⎨⎪⎩物理意义焓焓的定义式：是状态函数⎧⎨⎩焓是定压条件下引入的概念 内能是在绝热过程引入的概念 绝热方程：P V C C r C ⎛⎫== ⎪⎝⎭rPV ， 物态方程：PV RT ='2:T ηη⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪=⎪⎩12112定义T -T 卡诺循环热机效率:=T 逆卡诺循环的工作系数T -T§5 热力学第二定律⎧⎨⎩系统状态变化方向定律热力学第二定律开氏描述和克劳休斯描述 卡诺定理和卡诺热机及其效率：121T T T η-=（理想气体）。
概 念 部 分 汇 总 复 习热力学部分第一章 热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。
3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。
4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。
6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。
7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。
8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。
9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。
绝热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -=10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d +=11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ∆+∆=∆，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。
12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。
13．定压热容比：pp T H C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=；定容热容比：V V T U C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γTV ；const 1=-γγT p 。
15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。
正循环为卡诺热机，效率211T T -=η，逆循环为卡诺制冷机，效率为211T T T -=η（只能用于卡诺热机）。
16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）；V p W d d -=开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）；另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。
17、无摩擦的准静态过程是可逆过程。
18、卡诺定理：所有工作于两个一定温度T 1与T 2之间的热机，以可逆机的效率为最高。
并且所有的可逆机的效率η都相等211T T -=η，与工作物质无关，只与热源温度有关。
19、热机的效率：121Q Q -=η，Q 1为热机从高温热源吸收的热量，Q 2为热机在低温热源放出的热量。
20、克劳修斯等式与不等式：02211≤+T Q T Q 。
21、可逆热力学过程0=⎰T dQ ，不可逆热力学过程0<⎰TdQ 。
22、热力学基本方程：V p S T U d d d -=。
23、熵函数是一个广延量，具有可加性；对于可逆过程，熵S 是一个态函数，积分与路径无关；对于绝热过程中，熵永不减少。
24、理想气体的熵函数S ：0ln ln S V nR T nC S V ++=；0ln ln S p nR T nC S p +-=。
25、熵增加原理：系统经过可逆绝热过程后熵不变，经过不可逆绝热过程后熵增加，在绝热条件下熵减少的过程是不可能实现的。
熵增加原理用来判断过程进行的方向和限度。
26、孤立系统内所发生的过程的方向就是熵增加的方向，若系统经绝热过程后熵不变，则此过程是可逆的；若熵增加，则此过程是不可逆的。
27、熵是系统中微观粒子作无规则运动的混乱程度的量度。
28、在等温等容过程中，系统的自由能（TS U F -=）永不增加，系统发生的不可逆过程总是朝着自由能减少的方向进行；在等温等压过程中，吉布斯函数（pV TS U G +-=）永不增加，系统发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行。
第二章 均匀物质的热力学性质1、内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分（记忆方法）：Vdp TdS dH +=；Vdp SdT dG +-=；pdV SdT dF --=；pdV TdS dU -=2、麦氏关系：V S S p V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ；pS S V p T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ),(d +-G ),(d ++H ),(d --F ),(d -+U OV T T p V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ；Tp p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 3、获得低温的方法主要有节流过程和绝热膨胀过程；节流过程前后气体的温度发生了变化，这个效应称之为：焦耳－汤姆孙效应；对于理想气体，节流过程前后温度不变。
4、受热的物体会辐射电磁波，叫做热辐射；热平衡辐射体对电磁波的吸收和辐射达到平衡，热辐射的特性只取决于辐射体的温度，与辐射体的其他性质无关，所以说平衡辐射下，辐射体具有固定的温度。
第三章 单元系的相变1、孤立系统达到平衡态的时候，系统的熵处于极大值状态，这是孤立系统平衡态的判据；如果极大值不止一个，则当系统处于较小的极大值的时候，系统处于亚稳平衡态。
2．孤立系统处在稳定平衡态的充要条件是：0<∆S ；等温等容系统处在稳定平衡态的充要条件是：0>∆F ；等温等压系统处在稳定平衡态的充要条件是：0>∆G 。
3、当系统对于平衡状态而发生某种偏离的时候，系统中将会自发地产生相应的过程，直到恢复系统的平衡。
4、开系的热力学基本方程：dn pdV TdS dU μ+-=5、单元系的复相平衡条件：βαβαβαμμ===;;p p T T6、汽化线、熔解线与升华线的交点称为三相点，在三相点固、液、气三相可以平衡共存。
7、单元系三相共存时，⎪⎩⎪⎨⎧========),(),(),(;;00p T p T p T p p p p T T T T γβαγβαγβαμμμ即三相（α β γ）的温度、压强和化学势必须相等。
第四章 多元系的复相平衡和化学平衡1、多元系是由含有两种或两种以上化学组分组成的系统，在多元系既可以发生相变，也可以发生化学变化。
2、在系统的T 和p 不变时，若各组元的摩尔数都增加λ倍，系统的V 、U 、S 也应增加λ倍。
3、多元系的热力学基本方程：∑+-=i i i dn pdV TdS dU μ 4、吉布斯关系：0=+-∑i i id n Vdp SdT μ5、多元系的复相平衡条件：整个系统达到平衡的时候，两相中各组元的化学势必须分别相等，即βαμμi i =。
6、化学反应（所有的反应物和生成物都在同一相）：∑=iii A 0ν；其化学平衡条件为：∑=i i i0μν7、道尔顿分压定律：混合理想气体的压强等于各组元的分压之和，即∑=i i pp8、理想气体在混合前后的焓值相等，所以理想气体在等温等压下混合过程中与外界没有热量交换。
9、偏摩尔体积、偏摩尔内能和偏摩尔熵：∑∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=i v n n V n V i i n p T i i i j ,,；∑∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=i i i n p T i i i u n n U n U j,,；∑∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=i i i n p T i i i s n n S n S j ,, 物理意义：在保持温度（T ）、压强（p ）和其他组元（n j ）摩尔数不变的条件下，每增加1mol 的第i 组元物质，系统体积（或内能、熵）的增量。
10、混合理想气体的物态方程：∑=+++=i i k n RTRT n n n pV )(21 ，由此可得摩尔分数i i ii i x n n p p ==∑。
11、混合理想气体的吉布斯函数[]∑∑+==i i i i i i i p x RT n n G )ln(ϕμ，混合理想气体的内能[]∑⎰+=i i i v iu dT c n U 0（混合理想气体的内能等于分内能之和），混合理想气体的熵∑⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=i i i pi i s p x R dT T c n S 0)ln(统计物理学部分第六章 近独立粒子的最概然分布1、粒子的能量是粒子的广义坐标和广义动量的函数),,;,,,(2121r r p p p q q q εε=，某一时刻粒子的运动状态),,;,,,(2121r r p p p q q q 可以用μ空间的一点来表示，注意，粒子在μ空间的轨迹并不是粒子的实际运动轨迹。
2、自由粒子自由度3，空间维数6，能量（球）)(21222z y x p p p m++=ε；线性谐振子自由度1，空间维数2，能量（椭圆）222212x m m p ωε+=；（长度一定轻杆连接质点）转子自由度2，空间维数4，能量IM 2 2=ε。
3、粒子运动状态的量子描述： ω =E ；k p =（德布罗意关系）自旋磁量子数21±=s m 4、粒子的自由度为r ，各自由度的坐标和动量的不确定值i q ∆和i p ∆满足海森伯不确定关系h p q i i ≈∆∆，相格的大小为r r r h p p q q ≈∆∆∆∆ 11。
5、近独立粒子系统：系统中粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，忽略粒子之间的相互作用，系统的能量就简单地认为是单个粒子的能量之和。
6、经典物理：全同粒子可以分辨，可以跟踪粒子的轨道运动轨迹；量子物理：全同粒子不可分辨，不可能跟踪粒子的运动（不确定关系）。
7、费米子：自旋量子数为半整数的基本粒子或复合粒子，如：电子、质子、中子等。
玻色子：自旋量子数为整数的基本粒子或复合粒子，如：光子、π介子等。
8、玻耳兹曼系统：粒子可以分辨，不满足泡利不相容原理，对三个粒子两个能级体系，有9个不同的量子态；玻色系统：粒子不可以分辨，不满足泡利不相容原理，有6个不同的量子态；费米系统：粒子不可以分辨，满足泡利不相容原理，有3个不同的量子态。
9、统计物理的根本问题：确定各微观状态出现的概率；宏观状态量是相应微观物理量的统计平均值。
10、等概率原理：对于平衡态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的，等概率原理是统计热力学的基本原理。
11、玻耳兹曼分布：l l l a βεαω+=e ；玻色分布：1e -=+l l l a βεαω；费米分布：1e +=+l l l a βεαω 第七章 玻耳兹曼统计1、内能是系统中粒子无规则运动总能量的统计平均值，其统计表达式为： 1ln Z N U β∂∂-=，其中配分函数∑-=ll l Z βεωe 1，1Z e N α-=。
