毕节2014年中考数学试题及答案

二次函数一、选择题1. （2014•广东，第10题3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线x=C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0考点：二次函数的性质．分析：根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；根据图形直接判断B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C；根据图象，当﹣1＜x＜2时，抛物线落在x轴的下方，则y＜0，从而判断D．解答：解：A、由抛物线的开口向下，可知a＜0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x =，正确，故本选项不符合题意；C、因为a＞0，所以，当x ＜时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意；D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故本选项符合题意．故选D．点评：本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是利用数形结合思想解题．2. （2014•广西贺州，第10题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx +与反比例函数y =在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．分析：先根据二次函数的图象得到a＞0，b＜0，c＜0，再根据一次函数图象与系数的关系和反比例函数图象与系数的关系判断它们的位置．解答：解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣＞0，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴一次函数y=cx+的图象过第二、三、四象限，反比例函数y=分布在第二、四象限．故选B．点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下．对称轴为直线x=﹣；与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了一次函数图象和反比例函数的图象．3．(2014年四川资阳，第10题3分)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：二次函数图象与系数的关系．分析：利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断．解答：解：∵抛物线和x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，∴①正确；∵对称轴是直线x﹣1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间，∴抛物线和x轴的另一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴把（﹣2，0）代入抛物线得：y=4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，∴②错误；∵把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c＜0，∴2a+2b+2c＜0，∵b=2a，∴3b，2c＜0，∴③正确；∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值最大，即把（m，0）（m≠0）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm+b＜a，即m（am+b）+b＜a，∴④正确；即正确的有3个，故选B．点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法．同时注意特殊点的运用．4．(2014年天津市，第12 题3分)已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x 的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1C．2D．3考点：二次函数图象与系数的关系．分析：由图象可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，进而判断①；先根据抛物线的开口向下可知a＜0，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据对称轴在y轴右侧得出b与0的关系，然后根据有理数乘法法则判断②；一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则可转化为ax2+bx+c=m，即可以理解为y=ax2+bx+c和y=m没有交点，即可求出m的取值范围，判断③即可．解答：解：①∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故①正确；②∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∵对称轴x=﹣＞0，∴ab＜0，∵a＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故②正确；③∵一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，∴y=ax2+bx+c和y=m没有交点，由图可得，m＞2，故③正确．故选D．点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．5．（2014•新疆，第6题5分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）﹣，的顶点坐标是（﹣，6．（2014•舟山，第10题3分）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）或C或或﹣或，．y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（）=＜﹣＞﹣﹣＜﹣＞﹣﹣8.（2014•孝感，第12题3分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）=1=1﹣9．（2014·台湾，第26题3分）已知a、h、k为三数，且二次函数y＝a(x﹣h)2＋k在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何者？() A．1 B．3 C．5 D．7分析：先画出抛物线的大致图象，根据顶点式得到抛物线的对称轴为直线x＝h，由于抛物线过(0，5)、(10，8)两点．若a＜0，0＜h＜10，则点(0，5)到对称轴的距离大于点(10，8)到对称轴的距离，所以h﹣0＞10﹣h，然后解不等式后进行判断．解：∵抛物线的对称轴为直线x＝h，而(0，5)、(10，8)两点在抛物线上，∴h﹣0＞10﹣h，解得h＞5．故选D．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时(即ab＞0)，对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab＜0)，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y 轴交于(0，c )；抛物线与x 轴交点个数由△决定，△＝b 2﹣4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△＝b 2﹣4ac ＝0时，抛物线与x 轴有1个交点；△＝b 2﹣4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．10．（2014·浙江金华，第9题4分）如图是二次函数2y x 2x 4=-++的图象，使y 1≤成立的x 的取值范围是【 】A ．1x 3-≤≤B ．x 1≤-C ．x 1≥D ．x 1≤-或x 3≥【答案】D ． 【解析】试题分析：由图象可知，当y 1≤时，x 1≤-或x 3≥. 故选D ． 考点：1.曲线上点的坐标与方程的关系；2.数形结合思想的应用11．（2014•浙江宁波，第12题4分）已知点A （a ﹣2b ，2﹣4ab ）在抛物线y =x 2+4x +10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）﹣=12.（2014•菏泽第8题3分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）．．．．，13.（2014•济宁，第8题3分）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）14．（2014年山东泰安，第17题3分）已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．B C D．分析：根据二次函数图象判断出m＜﹣1，n=1，然后求出m+n＜0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可．解：由图可知，m＜﹣1，n=1，所以，m+n＜0，所以，一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点（0，1），反比例函数y=的图象位于第二四象限，纵观各选项，只有C选项图形符合．故选C．点评：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键．15.（2014年山东泰安，第20题3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个分析：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．解：由图表中数据可得出：x=1时，y=5值最大，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a ＜0；又x=0时，y=3，所以c=3＞0，所以ac＜0，故（1）正确；∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x==1.5，∴当x＞1.5时，y的值随x 值的增大而减小，故（2）错误；∵x=3时，y=3，∴9a+3b+c=3，∵c=3，∴9a+3b+3=3，∴9a+3b=0，∴3是方程ax2+（b ﹣1）x+c=0的一个根，故（3）正确；∵x=﹣1时，ax2+bx+c=﹣1，∴x=﹣1时，ax2+（b﹣1）x+c=0，∵x=3时，ax2+（b﹣1）x+c=0，且函数有最大值，∴当﹣1＜x＜3时，ax2=（b﹣1）x+c＞0，故（4）正确．故选B．点评：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度．熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键．16.（2014•滨州，第9题3分）下列函数中，图象经过原点的是（）==二.填空题1. （2014•安徽省,第12题5分）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=a（1+x）2．考点：根据实际问题列二次函数关系式．分析：由一月份新产品的研发资金为a元，根据题意可以得到2月份研发资金为a×（1+x），而三月份在2月份的基础上又增长了x，那么三月份的研发资金也可以用x表示出来，由此即可确定函数关系式．解答：解：∵一月份新产品的研发资金为a元，2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，∴2月份研发资金为a×（1+x），∴三月份的研发资金为y=a×（1+x）×（1+x）=a（1+x）2．故填空答案：a（1+x）2．点评：此题主要考查了根据实际问题二次函数列解析式，此题是平均增长率的问题，可以用公式a（1±x）2=b来解题．2．(2014年云南，第16题3分)抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．解答：解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．点评：此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，此题还考查了配方法求顶点式．3．（2014•浙江湖州，第16题4分）已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c 时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是．分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出a最小为2，再根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴在2、3之间偏向2，即不大于2.5，然后列出不等式求解即可．解：∵正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且a＜b＜c，∴a最小是2，∵y1＜y2＜y3，∴﹣＜2.5，解得m＞﹣．故答案为：m＞﹣．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的三边关系，判断出a最小可以取2以及对称轴的位置是解题的关键．4. （2014•株洲，第16题，3分）如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是a＜﹣5．=＜﹣轴的正半轴相交．因此5. （2014年江苏南京，第16题，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则当y＜5时，x的取值范围是．考点：二次函数与不等式分析：根据表格数据，利用二次函数的对称性判断出x=4时，y=5，然后写出y＜5时，x的取值范围即可．解答：由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，所以，x=4时，y=5，所以，y＜5时，x的取值范围为0＜x＜4．故答案为：0＜x＜4．点评：本题考查了二次函数与不等式，观察图表得到y=5的另一个x的值是解题的关键．6. （2014•扬州，第16题，3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为0．（第3题图）7．（2014•菏泽，第12题3分）如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则= _______．，，的横坐标相同，为2=3，，﹣=﹣．8. （2014•珠海，第9题4分）如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为直线x=2．=三.解答题1. （2014•安徽省,第22题12分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A （1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．考点：二次函数的性质；二次函数的最值．专题：新定义．分析：（1）只需任选一个点作为顶点，同号两数作为二次项的系数，用顶点式表示两个为“同簇二次函数”的函数表达式即可．（2）由y1的图象经过点A（1，1）可以求出m的值，然后根据y1+y2与y1为“同簇二次函数”就可以求出函数y2的表达式，然后将函数y2的表达式转化为顶点式，在利用二次函数的性质就可以解决问题．解答：解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y=a（x﹣h）2+k，当a=2，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=2（x﹣3）2+4．∵2＞0，∴该二次函数图象的开口向上．当a=3，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=3（x﹣3）2+4．∵3＞0，∴该二次函数图象的开口向上．∵两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4顶点相同，开口都向上，∴两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4是“同簇二次函数”．∴符合要求的两个“同簇二次函数”可以为：y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4．（2）∵y1的图象经过点A（1，1），∴2×12﹣4×m×1+2m2+1=1．整理得：m2﹣2m+1=0．解得：m1=m2=1．∴y1=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1．∴y1+y2=2x2﹣4x+3+ax2+bx+5=（a+2）x2+（b﹣4）x+8∵y1+y2与y1为“同簇二次函数”，∴y1+y2=（a+2）（x﹣1）2+1=（a+2）x2﹣2（a+2）x+（a+2）+1．其中a+2＞0，即a＞﹣2．∴．解得：．∴函数y2的表达式为：y2=5x2﹣10x+5．∴y2=5x2﹣10x+5=5（x﹣1）2．∴函数y2的图象的对称轴为x=1．∵5＞0，∴函数y2的图象开口向上．①当0≤x≤1时，∵函数y2的图象开口向上，∴y2随x的增大而减小．∴当x=0时，y2取最大值，最大值为5（0﹣1）2=5．②当1＜x≤3时，∵函数y2的图象开口向上，∴y2随x的增大而增大．∴当x=3时，y2取最大值，最大值为5（3﹣1）2=20．综上所述：当0≤x≤3时，y2的最大值为20．点评：本题考查了求二次函数表达式以及二次函数一般式与顶点式之间相互转化，考查了二次函数的性质（开口方向、增减性），考查了分类讨论的思想，考查了阅读理解能力．而对新定义的正确理解和分类讨论是解决第二小题的关键．2. （2014•福建泉州，第22题9分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？OA OB（+的图象经过原点OA=，﹣的顶点．）的顶点坐标为（﹣），对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：＜﹣时，﹣取得最小值，即顶＜﹣时，时，3. （2014•福建泉州，第25题12分）如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．①判断四边形DECF一定是什么形状？②裁剪当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．=12=12====6 =124. （2014•广东，第25题9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB于点D，BC=10cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t 秒（t＞0）．（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长；（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．考点：相似形综合题．分析：（1）如答图1所示，利用菱形的定义证明；（2）如答图2所示，首先求出△PEF的面积的表达式，然后利用二次函数的性质求解；（3）如答图3所示，分三种情形，需要分类讨论，分别求解．解答：（1）证明：当t=2时，DH=AH=2，则H为AD的中点，如答图1所示．又∵EF⊥AD，∴EF为AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF．∵AB=AC，AD⊥AB于点D，∴AD⊥BC，∠B=∠C．∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∴AE=AF=DE=DF，即四边形AEDF为菱形．（2）解：如答图2所示，由（1）知EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴，即，解得：EF=10﹣t．S△PEF=EF•DH=（10﹣t）•2t=﹣t2+10t=﹣（t﹣2）2+10∴当t=2秒时，S△PEF存在最大值，最大值为10，此时BP=3t=6．（3）解：存在．理由如下：①若点E为直角顶点，如答图3①所示，此时PE∥AD，PE=DH=2t，BP=3t．∵PE∥AD，∴，即，此比例式不成立，故此种情形不存在；②若点F为直角顶点，如答图3②所示，此时PE∥AD，PF=DH=2t，BP=3t，CP=10﹣3t．∵PF∥AD，∴，即，解得t=；③若点P为直角顶点，如答图3③所示．过点E作EM⊥BC于点M，过点F作FN⊥BC于点N，则EM=FN=DH=2t，EM∥FN∥AD．∵EM∥AD，∴，即，解得BM=t，∴PM=BP﹣BM=3t﹣t=t．在Rt△EMP中，由勾股定理得：PE2=EM2+PM2=（2t）2+（t）2=t2．∵FN∥AD，∴，即，解得CN=t，∴PN=BC﹣BP﹣CN=10﹣3t﹣t=10﹣t．在Rt△FNP中，由勾股定理得：PF2=FN2+PN2=（2t）2+（10﹣t）2=t2﹣85t+100．在Rt△PEF中，由勾股定理得：EF2=PE2+PF2，即：（10﹣t）2=（t2）+（t2﹣85t+100）化简得：t2﹣35t=0，解得：t=或t=0（舍去）∴t=．综上所述，当t=秒或t=秒时，△PEF为直角三角形．点评：本题是运动型综合题，涉及动点与动线两种运动类型．第（1）问考查了菱形的定义；第（2）问考查了相似三角形、图形面积及二次函数的极值；第（3）问考查了相似三角形、勾股定理、解方程等知识点，重点考查了分类讨论的数学思想．5. （2014•珠海，第22题9分）如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°．得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH．（1）若抛物线l：y=ax2+bx+c经过G、O、E三点，则它的解析式为：y=x2﹣x；（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设△PQH的面积为s，当时，确定点Q的横坐标的取值范围．OF点右边时，所求三角形为两三角形的差．得关系式再代入，=2，=3=，，，x=﹣，，，，﹣x﹣，x＜．①当﹣，﹣••••••[x（x（﹣+时，，﹣•）﹣•．．，＜﹣x+，解得﹣＜＜，＜．6. 2014•广西贺州，第26题12分）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，14）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM 平分∠OFP；（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）根据题意可设函数的解析式为y=ax2，将点A代入函数解析式，求出a的值，继而可求得二次函数的解析式；（2）过点P作PB⊥y轴于点B，利用勾股定理求出PF，表示出PM，可得PF=PM，∠PFM=∠PMF，结合平行线的性质，可得出结论；（3）首先可得∠FMH=30°，设点P的坐标为（x，14x2），根据PF=PM=FM，可得关于x的方程，求出x的值即可得出答案．解答：（1）解：∵二次函数图象的顶点在原点O，∴设二次函数的解析式为y=ax2，将点A（1，14）代入y=ax2得：a=14，∴二次函数的解析式为y=14x2；（2）证明：∵点P在抛物线y=14x2上，∴可设点P的坐标为（x，14x2），过点P作PB⊥y轴于点B，则BF=14x2﹣1，PB=x，∴Rt△BPF中，PF==14x2+1，∵PM⊥直线y=﹣1，∴PM=14x2+1，∴PF=PM，∴∠PFM=∠PMF，又∵PM∥x轴，∴∠MFH=∠PMF，∴∠PFM=∠MFH，∴FM平分∠OFP；（3）解：当△FPM是等边三角形时，∠PMF=60°，∴∠FMH=30°，在Rt△MFH中，MF=2FH=2×2=4，∵PF=PM=FM，∴14x2+1=4，解得：x=±2，∴14x2=14×12=3，∴满足条件的点P的坐标为（2，3）或（﹣2，3）．点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求函数解析式、角平分线的性质及直角三角形的性质，解答本题的关键是熟练基本知识，数形结合，将所学知识融会贯通．7. （2014•广西玉林市、防城港市，第26题12分）给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax2+bx+1．（1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a 的值；（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点．①求此抛物线的解析式；②若P是此抛物线上任一点，过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点，O为原点．求证：OP=PQ．=0中，若不能使其结果为﹣x），∴顶点（﹣，﹣=1﹣．==，==0=xx xx==﹣（﹣x8．(2014年四川资阳，第22题9分)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．考点：二次函数的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为（20﹣x）台，然后根据数量和单价列出不等式组，求解得到x的取值范围，再根据空调台数是正整数确定进货方案；（2）设总利润为W元，根据总利润等于空调和冰箱的利润之和整理得到W与x的函数关系式并整理成顶点式形式，然后根据二次函数的增减性求出最大值即可．解答：解：（1）设空调的采购数量为x台，则冰箱的采购数量为（20﹣x）台，由题意得，，解不等式①得，x≥11，解不等式②得，x≤15，所以，不等式组的解集是11≤x≤15，∵x为正整数，∴x可取的值为11、12、13、14、15，所以，该商家共有5种进货方案；（2）设总利润为W元，y2=﹣10x2+1300=﹣10（20﹣x）+1300=10x+1100，则W=（1760﹣y1）x1+（1700﹣y2）x2，=1760x﹣（﹣20x+1500）x+（1700﹣10x﹣1100）（20﹣x），=1760x+20x2﹣1500x+10x2﹣800x+12000，=30x2﹣540x+12000，=30（x﹣9）2+9570，当x＞9时，W随x的增大而增大，∵11≤x≤15，∴当x=15时，W最大值=30（15﹣9）2+9570=10650（元），答：采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元．点评：本题考查了二次函数的应用，一元一次不等式组的应用，（1）关键在于确定出两个不等关系，（2）难点在于用空调的台数表示出冰箱的台数并列出利润的表达式．9．(2014年四川资阳，第24题12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A （3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据对称轴可知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（﹣1，0），根据待定系数法可得抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）分三种情况：①当MA=MB时；②当AB=AM时；③当AB=BM时；三种情况讨论可得点M的坐标．（3）平移后的三角形记为△PEF．根据待定系数法可得直线AB的解析式为y=﹣x+3．易得直线EF的解析式为y=﹣x+3+m．根据待定系数法可得直线AC的解析式．连结BE，直线BE交AC于G，则G（，3）．在△AOB沿x轴向右平移的过程中．分二种情况：①当0＜m≤时；②当＜m＜3时；讨论可得用m的代数式表示S．解答：解：（1）由题意可知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（﹣1，0），则，解得．故抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）①当MA=MB时，M（0，0）；②当AB=AM时，M（0，﹣3）；③当AB=BM时，M（0，3+3）或M（0，3﹣3）．所以点M的坐标为：（0，0）、（0，﹣3）、（0，3+3）、（0，3﹣3）．（3）平移后的三角形记为△PEF．设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．则直线AB的解析式为y=﹣x+3．△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到△PEF，易得直线EF的解析式为y=﹣x+3+m．设直线AC的解析式为y=k′x+b′，则，解得．则直线AC的解析式为y=﹣2x+6．连结BE，直线BE交AC于G，则G（，3）．在△AOB沿x轴向右平移的过程中．①当0＜m≤时，如图1所示．设PE交AB于K，EF交AC于M．则BE=EK=m，PK=P A=3﹣m，联立，解得，即点M（3﹣m，2m）．故S=S△PEF﹣S△P AK﹣S△AFM=PE2﹣PK2﹣AF•h=﹣（3﹣m）2﹣m•2m=﹣m2+3m．②当＜m＜3时，如图2所示．设PE交AB于K，交AC于H．因为BE=m，所以PK=P A=3﹣m，又因为直线AC的解析式为y=﹣2x+6，所以当x=m时，得y=6﹣2m，所以点H（m，6﹣2m）．故S=S△P AH﹣S△P AK=P A•PH﹣P A2=﹣（3﹣m）•（6﹣2m）﹣（3﹣m）2=m2﹣3m+．综上所述，当0＜m≤时，S=﹣m2+3m；当＜m＜3时，S=m2﹣3m+．点评：考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：抛物线的对称轴，待定系数法求抛物线的解析式，待定系数法求直线的解析式，分类思想的应用，方程思想的应用，综合性较强，有一定的难度．10．（2014•温州，第21题10分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．=））11．（2014•舟山，第22题10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x 刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．，则=12．（2014•舟山，第24题12分）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED 的面积为S．（1）当m=时，求S的值．（2）求S关于m（m≠2）的函数解析式．（3）①若S=时，求的值；②当m＞2时，设=k，猜想k与m的数量关系并证明．=====k，代入即可得出k的值；②可得====22；=，即的面积为，，===========13.（2014年广东汕尾，第25题10分）如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．（1）直接写出A、D、C三点的坐标；（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．分析：（1）令y=0，解方程x2﹣x﹣3=0可得到A点和D点坐标；令x=0，求出y=﹣3，可确定C点坐标；（2）根据抛物线的对称性，可知在在x轴下方对称轴右侧也存在这样的一个点；再根据三角形的等面积法，在x轴上方，存在两个点，这两个点分别到x轴的距离等于点C到x轴的距离；（3）根据梯形定义确定点P，如图所示：①若BC∥AP1，确定梯形ABCP1．此时P1与D点重合，即可求得点P1的坐标；②若AB∥CP2，确定梯形ABCP2．先求出直线CP2的解析式，再联立抛物线与直线解析式求出点P2的坐标．解：（1）∵y=x2﹣x﹣3，∴当y=0时，x2﹣x﹣3=0，解得x1=﹣2，x2=4．当x=0，y=﹣3．∴A点坐标为（4，0），D点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣3）；（2）∵y=x2﹣x﹣3，∴对称轴为直线x==1．∵AD在x轴上，点M在抛物线上，∴当△MAD的面积与△CAD的面积相等时，分两种情况：①点M在x轴下方时，根据抛物线的对称性，可知点M与点C关于直线x=1对称，∵C点坐标为（0，﹣3），∴M点坐标为（2，﹣3）；。

【中考数学试题汇编】2013—2019年贵州省毕节市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (20)3、2015年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (40)4、2016年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (60)5、2017年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (80)6、2018年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (98)7、2019年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析 (118)2013年贵州省毕节市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）1．﹣2的相反数是（）A．±2B．2 C．﹣2D．1 22．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（）A．10.7×104B．1.07×105C．107×103D．0.107×10640，－π13，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．45的值在（）之间．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间6．下列计算正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3÷a=a3C．a+a=2a D．（a3）2=a57．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．20或16C．20D．128．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．A．③④⑥B．①③⑥C．④⑤⑥D．①④⑥9．数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（）A．6，9B．4，8C．6，8D．4，610．分式方程321x x=-的解是（）A．x=﹣3B．35x=-C．x=3 D．无解11．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．45°12．如图在⊙O 中，弦AB=8，OC ⊥AB ，垂足为C ，且OC=3，则⊙O 的半径（ ）A ．5B ．10C ．8D ．613．一次函数y=kx+b （k≠0）与反比例函数()0k y k x=≠的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k 、b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＜0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＞0，b ＜014．将二次函数y=x 2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A ．y=（x ﹣1）2+3B ．y=（x+1）2+3C ．y=（x ﹣1）2﹣3D ．y=（x+1）2﹣315．在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点O 为BC 的中点，以O 为圆心作⊙O 交BC 于点M 、N ，⊙O 与AB 、AC 相切，切点分别为D 、E ，则⊙O 的半径和∠MND 的度数分别为（ ）A ．2，22.5°B ．3，30°C ．3，22.5°D ．2，30°二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．二元一次方程组213211x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．17．正八边形的一个内角的度数是 度．18．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是a ，b ，且a 、b 满足|2|0a -=，圆心距O 1O 2=5，则两圆的位置关系是 ．19．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 cm 3（结果保留π）20．一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数k y x=的图象经过点（2， ）． 三、解答及证明（本大题共7个小题，共80分） 21．（8分）计算：()()10135|2|2-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭． 22．（10分）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A 、B 平均分成2份和3份，并在每一份内标有数 字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数 时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．23．（8分）先化简，再求值．224422111m m m m m m -+-÷+---，其中m=2． 24．（12分）解不等式组()253213212x x x x ++⎧⎪⎨+-⎪⎩≤＜．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．25．（12分）四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF ，连接AE 、AF 、EF ．（1）求证：△ADE ≌△ABF ；（2）填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF 的面积．26．（14分）如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A 处测得塔尖D 的仰角为45°，再沿AC 方向前进73.2米到达山脚B 处，测得塔尖D 的仰角为60°，塔底E 的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1）27．（16分）如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E 为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）1．﹣2的相反数是（）A．±2B．2 C．﹣2D．1 2【知识考点】相反数．【思路分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求解．【解答过程】解：﹣2的相反数为2，故选B．【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．。

贵州省毕节市2014年中考数学试卷参考答案一、选择题1-5 BCDAC 6-10 BCABC 11-15 BADAD二、填空题16. 3.05×10﹣12．17.﹣4≤x≤1．18.．19.30．20.．三、解答及证明21.解：原式=4﹣（2﹣）+1﹣3×﹣2=4﹣2++1﹣﹣2=1．22. 解：解a2+a﹣2=0得a1=1，a2=﹣2，∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a=﹣2，∴原式=÷=•=，∴原式===﹣．23. 解：（1）△AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．24. 解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．25. 解：（1）∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．∴第x档次，提高的档次是x﹣1档．∴y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，即y=﹣10x2+180x+400（其中x是正整数，且1≤x≤10）；（2）由题意可得：﹣10x2+180x+400=1120整理得：x2﹣18x+72=0解得：x1=6，x2=12（舍去）．答：该产品的质量档次为第6档．26. （1）证明：∵AC为直径，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠DCA=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DCB+∠ACD=90°，∴∠DCB=∠A；（2）当MC=MD（或点M是BC的中点）时，直线DM与⊙O相切；解：连接DO，∵DO=CO，∴∠1=∠2，∵DM=CM，∴∠4=∠3，∵∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∴直线DM与⊙O相切．27. 解：（1）设抛物线解析式为：y=a（x+1）2﹣1，将（1，0）代入得：0=a（1+1）2﹣1，解得；a=，∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2﹣1；（2）∵A（﹣1，﹣1），∴∠COA=45°，∵∠CAO=90°，∴△CAO是等腰直角三角形，∴AC=AO，∴C（﹣2，0），设直线AC的解析式为：y=kx+b，将A，C点代入得出：，解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣2，将y=（x+1）2﹣1和y=﹣x﹣2联立得：，解得：，，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣2，B点坐标为：（﹣5，3）；（3）过点B作BP⊥EF于点P，由题意可得出：E（﹣5，﹣2），设直线EF的解析式为：y=dx+c，则，解得：，∴直线EF的解析式为：y=x+，∵直线BP⊥EF，∴设直线BP的解析式为：y=﹣2x+e，将B（﹣5，3）代入得出：3=﹣2×（﹣5）+e，解得：e=﹣7，∴直线BP的解析式为：y=﹣2x﹣7，∴将y=﹣2x﹣7和y=x+联立得：，解得：，∴P（﹣3，﹣1），故存在P点使得BP⊥EF，此时P（﹣3，﹣1）．。

2013-2014学年贵州省毕节地区毕节市大街中学八年级（上）期中数学试卷（重点班）一、认真选一选（3×15=45分）1．（3分）在，，0，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）若规定误差小于1，那么的估算值为（）A．3 B．7 C．8 D．7或83．（3分）下列运算正确的是（）A．=+B．2+=2C．•=4 D．=24．（3分）直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为（）A．2.4 B．4.8 C．1.2 D．105．（3分）下列说法错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②的平方根是±2；③﹣9是81的一个平方根；④=（）2；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.2t B．Q=20﹣0.2t C．t=0.2Q D．t=20﹣0.2Q7．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（）A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b8．（3分）三角形的三边为a，b，c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a：b：c=8：16：17 B．a2﹣b2=c2C．a2=（b+c）（b﹣c）D．a：b：c=13：5：129．（3分）已知点P（1，﹣2），点Q（﹣1，2），点R （﹣1，﹣2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R10．（3分）如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（）A．（2，1） B．（1，2） C．（，1）D．（1，）11．（3分）在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3）；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）12．（3分）一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．（3分）若函数y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（）A．﹣3 B．﹣ C．9 D．﹣14．（3分）直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（）A．B．C．D．15．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空（每小题5分，共25分）16．（5分）已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=．17．（5分）5的平方根是，32的算术平方根是，﹣8的立方根是．的算术平方根是．18．（5分）已知x＜1，则化简的结果是．19．（5分）一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b=．20．（5分）已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是三角形．三、解答题21．（20分）计算下列各题（1）﹣+（2）+﹣4（3）（+）（﹣）﹣（4）x=+，y=﹣，求﹣（x+y）．22．（12分）（1）已知y=++18，求代数式﹣的值．（2）已知y﹣2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式．23．（12分）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．24．（12分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=，b=，c=．（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？（3）观察下列勾股数32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数．25．（12分）作出函数y=x﹣4的图象，并回答下面的问题：（1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；（2）求原点到此图象的距离．26．（12分）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米/分钟；（2）李明修车用时分钟；（3）求线段BC所对应的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）2013-2014学年贵州省毕节地区毕节市大街中学八年级（上）期中数学试卷（重点班）参考答案与试题解析一、认真选一选（3×15=45分）1．（3分）在，，0，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（）0=1，=2，=3，所给数据中无理数有：0.010010001…，，，共3个．故选：C．2．（3分）若规定误差小于1，那么的估算值为（）A．3 B．7 C．8 D．7或8【解答】解：∵49＜60＜64，∴7＜＜8．故选：D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．=+B．2+=2C．•=4 D．=2【解答】解：A、==3，故选项错误；B、2+为最简结果，故选项错误；C、•===4，故选项正确；D、==，故选项错误．故选：C．4．（3分）直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为（）A．2.4 B．4.8 C．1.2 D．10【解答】解：设斜边长为c，斜边上的高为h．由勾股定理可得：c2=62+82，则c=10，直角三角形面积S=×6×8=×10×h，解得h=4.8．故选：B．5．（3分）下列说法错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②的平方根是±2；③﹣9是81的一个平方根；④=（）2；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①无理数都是无限不循环小数，故本选项错误；②的平方根是±，故本选项错误；③﹣9是81的一个平方根，故本选项正确；④当a≥0时，=（）2，故本选项错误；⑤与数轴上的点一一对应的数是实数，故本选项正确；错误的个数是3个，故选：C．6．（3分）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.2t B．Q=20﹣0.2t C．t=0.2Q D．t=20﹣0.2Q【解答】解：由题意得：流出油量是0.2t，则剩余油量：Q=20﹣0.2t，故选：B．7．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（）A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b【解答】解：根据题意得：a＜b＜0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|+=|a﹣b|+|a|=（b﹣a）+（﹣a）=b﹣a﹣a=b﹣2a．故选：B．8．（3分）三角形的三边为a，b，c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a：b：c=8：16：17 B．a2﹣b2=c2C．a2=（b+c）（b﹣c）D．a：b：c=13：5：12【解答】解：A、因为82+162≠172，所以不是直角三角形；B、因为a2﹣b2=c2即c2+b2=a2，所以是直角三角形；C、因为a2=（b+c）（b﹣c），即a2+c2=b2，所以是直角三角形；D、因为52+122=132，所以是直角三角形．故选：A．9．（3分）已知点P（1，﹣2），点Q（﹣1，2），点R （﹣1，﹣2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R【解答】解：∵点P（1，﹣2），点R （﹣1，﹣2）横坐标1和﹣1互为相反数，纵坐标都是﹣2，∴P、R关于y轴对称．故选：D．10．（3分）如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（）A．（2，1） B．（1，2） C．（，1）D．（1，）【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C，∵B点的坐标是（2，0），∴OB=2，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB=2，OC=OB=1，在Rt△OAC中，AC==，∴A点的坐标是：（1，）．故选：D．11．（3分）在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3）；若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴方向一致），则B点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）【解答】解：根据点A、B的相对位置的改变，可知B点的坐标均为负数，故选A．12．（3分）一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，∴k＜0，∵b=6＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．13．（3分）若函数y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（）A．﹣3 B．﹣ C．9 D．﹣【解答】解：在函数y=2x+3中，当y=0时，x=﹣，即交点（﹣，0），把交点（﹣，0）代入函数y=3x﹣2b，求得：b=﹣．故选：D．14．（3分）直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线y=kx+b经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴﹣k＜0，∴直线y=bx﹣k经过第二、三、四象限．故选：C．15．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选：B．二、填空（每小题5分，共25分）16．（5分）已知点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，则xy=6．【解答】解：∵点A（2，y）与点B（x，﹣3）关于y轴对称，∴x=﹣2，y=﹣3，∴xy=6，故答案为：6．17．（5分）5的平方根是±，32的算术平方根是3，﹣8的立方根是﹣2．的算术平方根是2．【解答】解：5的平方根是±，32的算术平方根是3，﹣8的立方根是﹣2.=8，8的算术平方根为2．故答案为±，3，﹣2，2．18．（5分）已知x＜1，则化简的结果是1﹣x．【解答】解：==|x﹣1|，∵x＜1，∴=1﹣x．故答案为1﹣x．19．（5分）一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b=．【解答】解：∵令x=0，则y=b；令y=0，则x=﹣，∴直线与两坐标轴的交点分别为（0，b），（﹣，0），∴一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=|﹣|•|b|==8，解得b=±4．故答案为：±4．20．（5分）已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是等腰直角三角形．【解答】解：∵△ABC的三边长a、b、c满足，∴a﹣1=0，b﹣1=0，c﹣=0，∴a=1，b=1，c=．∵a2+b2=c2，∴△ABC一定是等腰直角三角形．三、解答题21．（20分）计算下列各题（1）﹣+（2）+﹣4（3）（+）（﹣）﹣（4）x=+，y=﹣，求﹣（x+y）．【解答】解：（1）原式=3﹣6+5=2；（2）原式=3+﹣2=2；（3）原式=7﹣3﹣4=0；（4）∵x=+，y=﹣，∴x+y=2，xy=1，∴原式=﹣（x+y）=x+y﹣﹣（x+y）=﹣=﹣=﹣．22．（12分）（1）已知y=++18，求代数式﹣的值．（2）已知y﹣2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式．【解答】解：（1）依题意，得x﹣8=0，解得x=8，则y=18，故﹣=﹣=2﹣3=﹣；（2）设y﹣2=kx（k≠0）．∵当x=3时，y=1，∴1﹣2=3k，解得k=﹣，故y与x的函数表达式是：y﹣2=﹣x，即y=﹣x+2．23．（12分）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接BD，∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°=×3×4=6cm2∴BD=5cm，S△ABD又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm∴BD2+CD2=BC2∴∠BDC=90°=×5×12=30cm2∴S△BDC∴S=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．四边形ABCD24．（12分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1．（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？（3）观察下列勾股数32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数．【解答】解：（1）由图表可以得出：∵n=2时，a=22﹣1，b=4，c=22+1，n=3时，a=32﹣1，b=2×3，c=32+1，n=4时，a=42﹣1，b=2×4，c=42+1，…∴a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1．（2）a、b、c为边的三角形时：∵a2+b2=（n2﹣1）2+4n2=n4+2n2+1，c2=（n2+1）2=n4+2n2+1，∴a2+b2=c2，∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．（3）由分析得出：第7组的式子为：112+602=612．25．（12分）作出函数y=x﹣4的图象，并回答下面的问题：（1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；（2）求原点到此图象的距离．【解答】解：令y=x﹣4=0，解得：x=3，所以与x轴的交点坐标为（3，0）；令x=0，解得：x=﹣4，所以与y轴的交点坐标为（0，﹣4），图象为：（1）围成的面积为×3×4=6；（2）∵OA=3，OB=4，∴AB=5，∴OC==，∴原点到此图象的距离为．26．（12分）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为200米/分钟；（2）李明修车用时5分钟；（3）求线段BC所对应的函数关系式．（不要求写出自变量的取值范围）【解答】解：（1）200；（2）5；（3）设线段BC解析式为：y=kx+b，过点（25，4000）和（20，3000），依题意得：．解得：k=200，b=﹣1000所以解析式为y=200x﹣1000．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：AB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aaBE挖掘图形特征：x-a a-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°.（1）求线段AB 的长；（2）动点P 从B 出发，沿射线．．BE 运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t ，则t 为何值时，△ABP 为等腰三角形； （3）求AE －CE 的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F。

矩形菱形与正方形一、选择题1. （2014•安徽省,第10题4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：①点D到直线l的距离为；②A、C两点到直线l的距离相等．则符合题意的直线l的条数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：正方形的性质．菁优网分析：连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD=，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答．解答：解：如图，连接AC与BD相交于O，∵正方形ABCD的对角线BD长为2，∴OD=，∴直线l∥AC并且到D的距离为，同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，故共有2条直线l．故选B．点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O 的距离小于是本题的关键．2. （2014•福建泉州，第5题3分）正方形的对称轴的条数为（）3. （2014•珠海，第2题3分）边长为3cm的菱形的周长是（）4.（2014•广西玉林市、防城港市，第6题3分）下列命题是假命题的是（）5.（2014•毕节地区，第8题3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H 为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）AAB6.（2014•襄阳，第12题3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）PE===7.（2014•孝感，第9题3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）8．（2014·台湾，第12题3分）如图，D 为△ABC 内部一点，E 、F 两点分别在AB 、BC 上，且四边形DEBF 为矩形，直线CD 交AB 于G 点．若CF ＝6，BF ＝9，AG ＝8，则△ADC 的面积为何？( )A ．16B ．24C ．36D ．54分析：由于△ADC ＝△AGC ﹣△ADG ，根据矩形的性质和三角形的面积公式计算即可求解． 解：△ADC ＝△AGC ﹣△ADG ＝12×AG ×BC ﹣12×AG ×BF＝12×8×(6＋9)﹣12×8×9＝60﹣36＝24． 故选：B ．点评：考查了三角形的面积和矩形的性质，本题关键是活用三角形面积公式进行计算． 9．（2014·台湾，第27题3分）如图，矩形ABCD 中，AD ＝3AB ，O 为AD 中点，是半圆．甲、乙两人想在上取一点P ，使得△PBC 的面积等于矩形ABCD 的面积其作法如下： (甲) 延长BO 交于P 点，则P 即为所求；(乙) 以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交于P 点，则P 即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？( )A ．两人皆正确B ．两人皆错误C ．甲正确，乙错误D ．甲错误，乙正确分析：利用三角形的面积公式进而得出需P甲H＝P乙K＝2AB，即可得出答案．解：要使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积，需P甲H＝P乙K＝2A B．故两人皆错误．故选：B．点评：此题主要考查了三角形面积求法以及矩形的性质，利用四边形与三角形面积关系得出是解题关键．10．（2014•浙江宁波，第6题4分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）===511．（2014•浙江宁波，第11题4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG 上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）．．=，=3，===2，=AF=×2=．11.（2014•呼和浩特，第9题3分）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD 相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（）=12. （2014•湘潭，第7题，3分）以下四个命题正确的是（）13. （2014•株洲，第7题，3分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）14. （2014年江苏南京，第6题，2分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）（第3题图）A．（，3）、（﹣，4）B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4）D．（，）、（﹣，4）考点：矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质。

毕节中考真题数学试卷答案以下是毕节中考真题数学试卷的答案：一、选择题1. C2. A3. A4. B5. D6. A7. D8. C9. B 10. D 11. C 12. A 13. B 14.C 15. D二、填空题16. 5 17. 19 18. 15 19. 3 20. 7三、解答题21. 解:设球A的半径为r，球B的半径为4r。

由题意，球A和球B的体积之和等于球C的体积。

则有：(4/3)πr^3 + (4/3)π(4r)^3 = (4/3)π(5r)^3。

化简得：64r^3 + 125r^3 = 625r^3。

取消相同项，并整理得：189r^3 = 625r^3。

移项化简得：625r^3 - 189r^3 = 0。

合并同类项得：436r^3 = 0。

因为r^3不等于0，所以436r^3 = 0 没有解。

因此，无法满足题意，选择“无解”。

22. 解：设这辆火车原本的速度为x km/h。

根据题意，装满2000L水所需的时间是装满4000L水所需时间的1.5倍，即(4000/2000) = (t+20)/(t+30)。

对等交叉相乘得：4000(t+30) = 2000(t+20)。

化简得：4000t + 120000 = 2000t + 40000。

移项化简得：2000t = 80000。

解得：t = 40。

因此，这辆火车原本的速度是40 km/h。

23. 解：首先，在△ABC中，根据余弦定理，有：AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2×AB×BC×cos∠ABC。

带入已知值，可得：AC^2 = 625 + 576 - 2×25×24×cos45°。

化简计算得：AC^2 = 625 + 576 - 720.合并同类项得：AC^2 = 481.因此，AC = √481 ≈ 21.92。

24. 解：已知用1元纸币和5元纸币一共购买12个鸡蛋的情况下，最多能购买的鸡蛋数量为16个。

毕节市中考数学试题及答案注意：本文所列的毕节市中考数学试题及答案仅供参考，具体答案以实际考试为准。

一、选择题1. 已知直角三角形中，斜边长度为10，其中一直角边为8，则另一直角边长度为多少？A. 6B. 9C. 12D. 15答案：B. 92. 若a:b=2:3，且a+b=25，则a的值为多少？A. 12B. 15C. 18D. 20答案：A. 123. 以下哪个数是质数？A. 1B. 6C. 9D. 11答案：D. 114. 已知函数y=kx+3中，当x=2时，y=7，则k的值为多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B. 25. 设多边形ABCD为正方形，AB边长为6cm，点E为AB延长线上一点，且AE=10cm，连接DE，则三角形AED的面积为多少平方厘米？A. 20B. 24C. 30D. 36答案：C. 30二、填空题1. 若3x+5=20，则x的值为________。

答案：52. 在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠BAC=60°，则∠ABC的度数为________。

答案：60°3. 若a:b=3:4，且b:c=5:6，则a:b:c的比例为________。

答案：15:20:24三、解答题1. 某数的12%和18%之和为30，请计算该数。

解答：设该数为x，根据题目条件，可以列出等式：0.12x + 0.18x = 30。

解得 x = 150。

2. 小明的体重是小红的3/4，小红的体重是小绿的5/6。

如果小绿的体重是72kg，那么小明的体重是多少？解答：设小明的体重为x，根据题目条件，可以列出等式：(5/6) * (3/4) * x = 72。

解得 x = 64。

综上所述，本文给出了一些毕节市中考数学试题及答案，供考生参考。

希望大家认真复习，顺利完成考试！。

分式与分式方程一、选择题1. （2014•广西贺州，第2题3分）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x=1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．解答：解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故选A．点评：本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．2. （2014•广西贺州，第12题3分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．2B．1C．6D．10考点：分式的混合运算；完全平方公式．专题：计算题．分析：根据题意求出所求式子的最小值即可．解答：解：得到x＞0，得到=x+≥2=6，则原式的最小值为6．故选C点评：此题考查了分式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．3．（2014•温州，第4题4分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）4.（2014•毕节地区，第10题3分）若分式的值为零，则x的值为（）5.（2014•孝感，第6题3分）分式方程的解为（ ）==6．（2014·浙江金华，第5题4分）在式子11,,x 2x 3-- x 可以取2和3的是【 】A ．1x 2- B ．1x 3- C D 【答案】C ． 【解析】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，在式子11,x 2x 3-- ，7. （2014•湘潭，第4题，3分）分式方程的解为（）8.（2014•呼和浩特，第8题3分）下列运算正确的是（）•=B=a3（+（﹣==3•，故本选项错误；÷•，故本选项正确；9.（2014•德州，第11题3分）分式方程﹣1=的解是（）1+二.填空题1. （2014•安徽省,第13题5分）方程=3的解是x=6．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：4x﹣12=3x﹣6，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解．故答案为：6．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．2. （2014•福建泉州，第10题4分）计算：+=1．=13.（2014·云南昆明，第13题3分）要使分式1有意义，则x的取值范围是.4．（2014·浙江金华，第12题4分）分式方程312x1=-的解是▲ ．【答案】x2=. 【解析】5．（2014•浙江宁波，第14题4分）方程=的根x= ﹣1 ．6. （2014•益阳，第10题，4分）分式方程=的解为x=﹣9．7. （2014•泰州，第14题，3分）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．==8．（2014年山东泰安，第21题4分）化简（1+）÷的结果为．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形约分即可得到结果．解：原式=•=•=x﹣1．故答案为：x﹣1点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题1. （2014•广东，第18题6分）先化简，再求值：（+）•（x2﹣1），其中x=．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．解答：解：原式=•（x2﹣1）=2x+2+x﹣1=3x+1，当x=时，原式=．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．2. （2014•广东，第21题7分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调每台的进价（利润率==）．（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？考点：分式方程的应用．分析：（1）利用利润率==这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可．解答：解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解．答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元．点评：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是了解利润率的求法．3. （2014•珠海，第13题6分）化简：（a2+3a）÷．÷×4. （2014•广西贺州，第19题（2）4分）（2）先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中a=+1，b=﹣1．考点：分式的化简求值.专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=ab（a+1）•=ab，当a=+1，b=﹣1时，原式=3﹣1=2．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. （2014•广西贺州，第23题7分）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．考点：分式方程的应用．分析：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系：马小虎走600米的时间=爸爸走1600米的时间+10分钟．解答：解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得=+10，解得x=80．经检验，x=80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分．点评：本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．6. （2014•广西玉林市、防城港市，第20题6分）先化简，再求值：﹣，其中x=﹣1．﹣=，﹣=7．(2014年四川资阳，第17题7分)先化简，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中，a 满足a﹣2=0．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=•=，当a﹣2=0，即a=2时，原式=3．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2014•新疆，第17题8分）解分式方程：+=1．9．（2014年云南省，第15题5分）化简求值：•（），其中x=．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=x+1，当x=时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2014年云南省，第20题6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？考点：分式方程的应用．分析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程．解答：解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．点评：本题考查了分式方程的应用．注意，分式方程需要验根，这是易错的地方．11．（2014•舟山，第18题6分）解方程：=1．12.（2014年广东汕尾，第23题11分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=4，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：0.4x+×0.25≤8，解得：x≥10，答：至少应安排甲队工作10天．点评：此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．13.（2014•毕节地区，第22题8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a ﹣2=0．=÷•，==．14.（2014•武汉，第17题6分）解方程：=．15.（2014•襄阳，第13题3分）计算：÷=．•=．故答案为：16.（2014•襄阳，第19题6分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？=，17.（2014•邵阳，第20题8分）先化简，再求值：（﹣）•（x﹣1），其中x=2．，．18．（2014•四川自贡，第21题10分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？+﹣÷≤3019.（2014·云南昆明，第17题5分）先化简，再求值：1)11(22-⋅+a a a ，其中3=a .20. （2014•湘潭，第18题）先化简，在求值：（+）÷，其中x =2．=[]•=•=，=．21. （2014•益阳，第16题，8分）先化简，再求值：（+2）（x﹣2）+（x﹣1）2，其中x=．时，原式22. （2014•株洲，第18题，4分）先化简，再求值：•﹣3（x﹣1），其中x=2．•﹣23. （2014年江苏南京，第18题）先化简，再求值：﹣，其中a=1．考点：分式的化简求值分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答：原式=﹣==﹣，当a=1时，原式=﹣．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.（2014•泰州，第18题，8分）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．•﹣=•﹣﹣=25. （2014•扬州，第19题，8分）（1）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2sin30°；（2）化简：﹣÷．﹣•=﹣=26. （2014•扬州，第24题，10分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？﹣27. （2014•扬州，第26题，10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？==1②根据题意得：；＜≤，2≤＜﹣；，得到，28. （2014•株洲，第18题，4分）先化简，再求值：•﹣3（x﹣1），其中x=2．•﹣29.（2014•益阳，第16题，8分）先化简，再求值：（+2）（x﹣2）+（x﹣1）2，其中x=．时，原式30.（2014•呼和浩特，第17题5分）计算（2）解方程：﹣=0．31.（2014•滨州，第20题7分）计算：•．•=•32.（2014•德州，第18题6分）先化简，再求值：÷﹣1．其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．÷﹣•﹣﹣，=2×﹣﹣=．33.（2014•菏泽，第16题6分）（2）已知x2﹣4x+1=0，求﹣的值．34.（2014•济宁，第16题6分）已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．+﹣（﹣35.（2014•济宁，第19题8分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？﹣36．（2014年山东泰安，第25题）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？分析：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元．根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根据利润=售价﹣进价，可求出结果．解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．。

2014年毕节中考数学预测卷姓名：准考号：得分：注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考号写在答题卡规定的位置。

2、答题时卷I 必须使用2B 铅笔，卷II 必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚。

3、亲爱的同学们：接近的年中考，希望本套试卷对你有帮助。

4、本试卷共6页，满分150分，考试用时120分钟。

5、祝你考出好成绩。

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.）1、53-的倒数的绝对值是 ( )A 、35-B 、53- C 、35 D 、532、2014年贵州省地矿局勘探队在毕节地区勘查到10亿多吨煤炭资源，其可开采煤炭资源达到5370000吨。

将5370000吨用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为( )吨。

A.5.3×106B.5.37×106C.53.7×105D.5.4×1063、下图是由一些小正方体搭成的个几何体的俯视图、左视图和主视图，则小正方体的个数是( )个A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个4、下列计算正确的是( )A 、()b a b a b a b a 2224231363+=+ B 、()56323b a b a =C 、()822)22(2-=-+a a a D 、()224164+=++a a a5、袋中有3个白球，4个红球，2个黑球，小明从袋中摸出一个恰好是白球的概率是( )A.92B.41C.31D.946、下列计算正确的是( )A 、1243a a a =⋅B 、326a a a =÷C 、1033)(a a a =⋅D 、523a a a =+7、实数64.0,39,3.14,2.3030030003……，43。

（相邻两个3之间依次多一个0），其中无理数是（）个。

A. 1B. 2C.3D. 48、分式方程23212+=-x x 的解是（） A. 37 B. 37- C. 73 D. 73-9、如图所示，已知△ABC 的A 点坐标为(-4,1)，将△ABC 向右平移5个单位后，再以原点O 为中心旋转到第三象限成中心对称图形，此时A 点的坐标为( ) A ．(-2,-1) B ．(-1,1) C. (-1,-2) D. (-1,-1)10、一次函数)0(≠-=k k kx y 和反比例函数)0(≠-=k xky 在同一直角坐标系中的图象大致是( )11、如图1所示，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=80 o ，则∠AGD 等于（）度。

数学中考试题及答案毕节一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.0B. √2C. 0.33333...D. 3.14答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6cm，高为4cm，其周长是多少？A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm答案：C3. 如果一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，则下列哪个选项是该二次函数的表达式？A. y = (x - 1)^2 - 2B. y = -(x - 1)^2 - 2C. y = (x - 1)^2 + 2D. y = -(x - 1)^2 + 2答案：B4. 一个圆的半径为5cm，那么它的面积是多少？A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²答案：B5. 下列哪个选项是方程2x - 3 = 7的解？A. x = 5B. x = 3C. x = 2D. x = 10答案：A6. 一个数的相反数是-3，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5或-5B. 只有5C. 只有-5D. 0答案：A8. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，那么它的体积是多少？A. 6cm³B. 12cm³C. 18cm³D. 24cm³答案：A9. 一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？A. 60°B. 30°C. 45°D. 15°答案：B10. 下列哪个选项是不等式3x - 5 > 10的解集？A. x > 5B. x > 3C. x > 2D. x < 5答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的平方是25，那么这个数是________。