1：如图，有12个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻的三个数的和都是20，则
2：若1＜a＜3，求|1-a|+|3-a|的值.
3：甲、乙两个昆虫分别在数轴原点和+8的A处，分别以1单位长度/s，1.5单位长度/s速度同时相向而行。
(1)第一次相遇在数轴上何处；
(2)若同时沿数轴的负方向而行，乙昆虫在数轴上何处追上甲昆虫?
(3)在(1)的条件下，两个昆虫分别到达点A和O处后迅速返回第二次相遇于数轴何处?
4：符号“⊙”代表一种新运算，例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，….
(1)求4⊙3的值；
(2)是否存在数n，使n⊙4=62?若存在，试求出n的值；若不存在，请说明理由。
5：观察下列等式：
第1个等式：a1=11×3=12×(1−13); 第2个等式：a2=13×5=12×(13−15)；
第3个等式：a3=15×7=12×(15−17); 第4个等式：a4=17×9=12×(17−19)；
…
请回答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5=_________=_________；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an=_________=_________(n为正整数)；
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。
6：已知x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义：x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题：
(1)求2※4；
(2)求1※4※0；
(3)任意选取两个有理数(至少一个为负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
□※○与○※□
(4)根据以上方法，设a，b，c为有理数.请与其他同学交流a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用式子把它们表达出来.
2018年七年级数学上册有理数加减乘除运算
一、选择题：
1、一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是（）
A.﹣3或5
B.﹣5或3
C.﹣5
D.3
2、若a＜0，b＞0，则b，b+a，b-a中最大的一个数是（）
A.b-a；
B.b+a；
C.a；
D.不能确定；
3、有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）
①m+n；②m﹣n；③|m|﹣n；④m2﹣n2；⑤m3n3.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4、若|2a|=﹣2a，则a一定是（）
A.正数
B.负数
C.正数或零
D.负数或零
5、已知 a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|为（）
A.﹣2a﹣b+c
B.0
C.2a+b﹣c
D.3a﹣2c
6、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）
A.﹣4
B.﹣5
C.﹣3
D.﹣2
7、有一列数a
1，a
2
，a
3
，…，a
n
，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数
的倒数的差，若a
1=2，则a
2015
为（）
A.2015
B.2
C.﹣1
D.0.5
8、已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是( )
A.3
B.﹣1
C.﹣3
D.3或﹣1
9、如图是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是( )
A.11
B.﹣11
C.12
D.﹣12
10、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）
A.110
B.158
C.168
D.178
11、把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（）
A.﹣3
B.﹣
2 C.2 D.3
12、已知整数a
1，a
2
，a
3
，a
4
，…满足下列条件：a
1
=0，a
2
=﹣|a
1
+1|，a
3
=﹣|a
2
+2|，a
4
=
﹣|a
3+3|，…依此类推，则a
2015
的值为（）
A.﹣2015
B.﹣2014
C.﹣1007
D.﹣1008
二、填空题:
13、a的绝对值为3，则a= .
14、一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________.
15、若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= .
16、在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，则填在图中三格中的数字如图所示，若要能填成，则S= .
17、数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：＋＋= .
18、如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2.
（1）A、B两点的距离AB= ，A、C两点的距离AC= ；
