2粉体工程-粉体流变学

定义流动因数ff= σ1/ 用来描述流动通道或 料斗的流动性。流动函数FF和流动因数ff差异：前 者数值越大，粉体流动性越好；而后者数值越大， 粉体流动性则越差。
流动函数FF 和流动因数ff 的关系
问题： 对料仓中颗粒进行流动分析的用途是什么?
七、整体流料仓的设计
设计要求：料斗必须足够陡峭，使粉体物料能沿 斗壁流动，而且开口也要足够大以防止形成料拱。
将式5-13进行处理、积分后得 即为Janssen（詹森）公式。
粉体压力饱和现象 当粉体填充高度达到一定值后，p趋于常数值，
这一现象称为粉体压力饱和现象。
五、粉体在料仓中的流动模式 (1)粉体从直筒 形料仓口流出
(2)漏斗流
漏斗流料仓的缺点： ① 出料口的流速可能不稳定。 ② 料拱或穿孔崩塌时，细粉料可能被充气，并无法
④ 颗粒的偏析被大大地减少或杜绝。 ⑤ 颗粒料的密度在卸料时是常数，料位差对它没有
影响。 ⑥ 因为流量得到很好的控制，因此任意水平横截面
上的压力将可以预测，并且相对均匀，物料的密实 程度和透气性能将是均匀的。
六、料仓中颗粒流动分析 (1)开放屈服强度fc
（2）流动函数FF
（3）流动与不流动的判据
以σ1、σ3的方向为坐标，画出如图5-2所示的粉体 层对应的任意点处的受力的莫尔圆。
画法为：取on= σ1，ok= σ3，以om= (σ1+σ3)/2为圆 心、km= (σ1- σ3)/2为半径作圆即成。
（2）内摩擦角的确定 a.三轴压缩试验
这些圆的共切线称为该粉体的破坏包络线。这
条包络线与σ轴的夹角即为该粉体的内摩擦角φi。
控制地倾斜而出。
③ 密实应力下，不流动区留下的颗粒料可能变质或 结块。
④ 沿料仓壁长度安装的料位指示器不能正确指示料 仓下部的料位。
(3)整体流
整体流料仓的优点： ① 避免了粉料的不稳定流动、沟流和溢流。 ② 消除了筒仓内的不流动区。 ③ 形成了先进先出的流动，最大限度地减少了贮存
期间的结块问题、变质问题和偏析问题。
粒度：在临界粒子径以上，随粒子径增加，粉体流 动性增加。
临界粒子径：当粒子径小于100微米，粒子容易发 生聚集，内聚力超过粒子重力，妨碍了粒子的重力 行为，这时的粒子径称为临界粒子径。
粒子形状和表面粗糙性：不规则、粗糙，流动 性差。
吸湿性：吸湿性大，休止角大，流动性差。但当吸 湿量超过一定值后，水分起到润滑作用，流动性增 加。
流动性好 基本满足 流动性差
粘性粉体或粒径小于100~200μm的粉体粒子 间相互作用力较大而流动性差，相应地所测休 止角较大。
2、流速
流速:单位时间内粉体由一定孔径的孔或管中 流出的速度。
粉体流动性差时可加入100 μm的玻璃球助流。 流出速度越大，粉体流动性越好。
（1）莫尔圆
3、内摩擦系数
b.直剪试验
c.破坏包络线方程 用直线表示破坏包络线时，可写成如下形式
此式称为Coulomb(库仑)公式，式中内摩擦 系数为μi=tanφi，呈直线性的粉体称为库仑粉体。
对于库仑粉体，有如下关系式
变形后得下式
(3) 壁面摩擦角和滑动摩擦角 壁面摩擦角是粉体与壁面之间的摩擦角。 滑动摩擦角是在某材料的平面上放上粉体，
1 真密度（true density) ρt
是指粉体质量（W）除以不包括颗粒内外 空隙的体积（真体积Vt）求得的密度。
ρt = w/Vt
2 颗粒密度（granule density) ρg
是指粉体质量除以包括开口细孔与封闭细 孔在内的颗粒体积Vg所求得密度。
ρg = w/Vg
3 松密度（bulk density) ρb
是指粉体质量除以该粉体所占容器的体积 V求得的密度，亦称堆密度。
ρb= w/V
填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测
得的密度称振实密度（tap density） ρbt。若颗
粒致密，无细孔和空洞，则ρt = ρg 一般： ρt ≥ ρg ＞ ρbt ≥ ρb
二、粉体的填充率
1 填充率ψ：在一定填充状态下，颗粒体积占粉体 体积的比率。
液间的界面张力。
θ=0º，完全润湿； θ=180º，完全不润湿； θ=090º，能被润湿；θ=90-180º，不被润湿。
第四章 粉体流变性
A
B
一、粉体流动性的表示方法
1、休止角 2、流速 3、内摩擦系数
1、休止角
休止角是粉体粒度较粗状态下由自重运 动所形成的角，又称作安息角。
休止角
≤ 30° ≤ 40° ≥ 40°
粉体工程与设备
烟台大学环境与材料工程学院
学习重点
1、休止角及内摩擦系数 2、 Janssen（詹森）公式 3、流动与不流动的判据
对数正态分布应用示例
(1)可计算出平均粒径
(2)可计算出每千克样品中含有的颗粒个数n
(3)可计算出比表面积Sw
当颗粒为球形时 =6
(4)个数与质量两种基准分布的变换关系
fc：开放屈服强度 σ1：密实主应力
：作用在料拱支脚处的主应力
Jenike已经指出作用在料拱脚处的主应力 可以表示为
(kPa)
式中ρB—物料容积密度； B—卸料口宽度
H(θ)—料斗半顶角的函数
流动与不流动判据：当fc > 时，粉体物料可形 成足够的强度支撑料拱，使流动停止；而当fc <
时，粉体物料的强度不够，不能形成料拱，就 发生重力流动。
形成整体流的条件为FF > ff，即fc < fc crit为结拱时的临界开放屈服强度，则有
fc crit < 整理可得
，取
式中ρB—物料容积密度； B—卸料口宽度
H(θ)—料斗半顶角的函数
八、颗粒贮存和流动时的偏析
（1）粉体偏析的机理 a. 细颗粒的渗漏作用 b. 振动 c. 颗粒的下落轨迹 d. 料堆上的冲撞 e. 安息角的影响
三、改善流动性的方法
1、适当增加粒子径 2、控制含湿量 3、添加少量细粉：一般加量为1%~2%
四、粉体压力计算
Janssen（詹森）公式 三个假定：（1）容器内的粉体层处于极限应
力状态；（2）同一水平面的铅垂压力相等；（3） 粉体的物性和填充状态均一。
式中，D为圆筒形容器的直径；μw为粉体和圆 筒内壁的摩擦系数；ρB为粉体的填充密度；k是把 垂直应力σv变换为水平应力σh的比例常数。
用二元应力系分析粉体层中某一点的应力 状态，根据莫尔理论，在粉体层内任意一点上 的压应力σ，剪应力τ，可用最大主应力σ1、最 小主应力σ3，以及σ、τ的作用面和σ1的作用面 之间的夹角θ来表示，如下图所示。
从以上两式可知， σ的最大值为σ1，最小值 为σ3； τ的最大值为(σ1- σ3)/2，最小值为0。
再慢慢地使其倾斜，当粉体滑动时，板面和水平 面所形成的夹角。
(4) 运动角
在测量内摩擦角的直剪法中，随着剪切盒的 移动，剪切力逐渐增加，当剪切力达到几乎不 变时的状态即所谓动摩擦状态，这时所测得的 摩擦角即可归类于运动角，亦称动内摩擦角。
二、影响粉体流动性的因素
（1）粒度 （2）粒子形状、表面粗造性 （3）吸湿性 （4）加入润滑剂
2 空隙率ε：空隙体积占粉体填充体积的比率。
第三章 粉体的润湿性
润湿性 (wetting) 是指固体界面由固-气界面 变为固-液界面现象。
固体的润湿性用接触角θ表示。 液滴在固体
表面上所受的力达平衡时符合Yong’s公式： γsg=
γsl+ γlgcosθ 式中， γsg、 γsl、 γlg分别固-气、固-液、气-
第二章 粉体的密度与填充率
一、粉体的密度
粉体的密度系指单位体积粉体的质量。 由于粉体的颗粒内部和颗粒间存在空隙，粉 体的体积具有不同的含义。
粉体的密度根据所指的体积不同分为：真 密度(true density)、颗粒密度(granule density)、松密度(bulk density)三种。
（2）防止偏析的方法 a. 在加料时，采取某些能使输入物料重新分布和能 改变内部流动模式的方法。 b.在卸料时，通过改变流动模式以减少偏析。
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学习重点
1、休止角及内摩擦系数 2、 Janssen（詹森）公式 3、流动与不流动的判据