长方体的表面积ppt

实际案例解析
结合具体包装问题，分析 长方体表面积计算的实际 应用。
涂色问题中长方体表面积计算
涂色面积计算
根据长方体的长、宽、高，计算需要 涂色的面积，注意扣除底面等不需要 涂色的部分。
涂色成本估算
实际案例解析
结合具体涂色问题，分析长方体表面 积计算的实际应用。
根据涂料的用量和价格，估算涂色成 本。
例题1
一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的表面
积。
例题2
一个长方体的表面积为52cm²，且 它的长、宽、高均为整数，求这个 长方体的长、宽、高。
例题3
一个长方体，如果高增加2cm，就 成为一个正方体，这时表面积比原 来增加了56cm²，原来长方体的表 面积是多少cm²？
解题技巧指导
图形法：通过绘制长方体的展 开图，直观展示各个面的形状 和面积，进而求出表面积。
在展开图中，长方体的表面积 等于所有矩形面积之和。
间接法求表面积
已知棱长求表面积： 当已知长方体的棱长 时，可以直接套用表 面积公式进行计算。
表面积 = 2 × (长 × 宽+长×高+宽× 高)
已知底面积和高求表 面积：当已知长方体 的底面积和高时，可 以通过底面积和高求 出侧面积，再加上底 面积得到表面积。
建设性的意见和建议。
教师可以根据课堂内容和学生的实际情 况，布置一些有针对性的课后作业，例 如一些基础题目、拓展题目或者是实际
应用问题。
通过课后作业的练习和巩固，可以帮助 学生进一步加深对长方体表面积计算的 理解和掌握，提高学生的解题能力和思
维水平。
THANKS
感谢观看
表面积 = 底面积 + 侧面积

小试牛刀
将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对? （选自教材P25 T2）
晨钟 冬
夏 秋 暮鼓 春
春对 夏 ； 秋对 冬 ； 暮鼓对 晨钟 。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 6 分米， 做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
6×6×5＝1860×（6平×方6＝分2米16）（平方分米） 答答：：做做这这样样一一个个鱼鱼缸缸至至少少需需要要211860平平方方分分米米的的玻玻璃璃。。
5
5 5
题目要求的是正方 体保温箱的表面积。
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5
5 5
5×5×6 =25×6 =150（dm2）
答：需要150平方分米的泡沫板。
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知识提炼
正方体表面积的计算公式： 正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
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错误解答错在计算物体表面积时忽略了实际情 况中物体应有几个面。
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1.在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、 后、 左、右”标出，再用a、b、c标出每条棱。 （选自教材P25 T1）
上c
前 右 后 左a
b c下 c
b
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第3课时 长方体和正方体的表面积
标出下面各图形各部分的名称及数量。
8 个 (顶点)
12 条 棱 6 个面
12 条 棱 8 个 顶点 6 个面
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一个长方形的长是 6 cm，宽是 4 cm， 它的面积是( 24 )cm2；一个正方形的边长 是 5 dm，它的面积是( 25 )dm2。 长方形面积公式： 长方形的面积＝长×宽 正方形面积公式： 正方形的面积＝边长×边长

（4×3+4×5+5×3）×2×10 =47 × 20 =940（平方厘米） 答：制作10个这样的纸盒，至少要用940平方厘米硬纸板。
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
谢谢大家
再见
同桌思考：
1、求至少需要用布多少平方米？
就是求什么？长方体的表面积
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积
自己独立解答：
0.75 0.5
方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）－×0.275×0.5
方法二： 0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2
粮店售米用的木箱（上面没有盖）， 长1.5米，宽1米，高0.8米．制作这样一个 木箱至少要用木板多少平方米？
长方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（50×40+50×78+40×78）×2
=（2000+3900+3120）X2 = 9020X2 = 18040(平方厘米) 答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易
衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？
厘米，宽 厘米， 平方厘米；
厘米，宽4 厘米， 平方厘米。
解法一：长方体的表面积=长×宽×
1
2+长×高× 2 +高×宽× 2
2
6×5×2+6×4×2+5×4×2
3
Hale Waihona Puke =60+48+40
4
=148（平方厘米）
解法二：长方体的表面积=（长×宽+

正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）