1、直法线假定：（Kirchhoff 克希霍夫） 层合板变形前垂直于中面的法线，在变形后 ，仍 垂直于中面，而且长度不变
3、变形很小，认为是小挠度理论（弯曲问题） 认为是小应变理论（屈曲、振动问题） 4、忽略体积力
2、板很薄：
很小，忽略不计微分方程
对于 的特殊正交各向异性方 板和各向同性板的四个最低频率列与下表，其中系数k定义为：
波型
特殊正交各向异性
各向同性
m
n
k
m
n
k
第一
1
1
3.6055
1
1
2
第二
1
2
5.8309
1
2
5
不必考虑面内边界有关u、v 的条件。
§6-3 各种特殊层合板在横向均布载荷 作用下的弯曲
将w代入微分方程，并对比系数可得：
一旦w确定下来，则由几何方程可得应变 和 。由物理方程的应力应变关系可得应力:
有正轴应力分量可以考虑强度问题。 二、对称角铺设层合板 由于 ，仍然只需考虑一个微分方程
其中：P w 项是外力功，其余项是板的应变能。位移函数w展开，待定系数
则根据最小总势能原理，w满足平衡的条件是：
的存在增加了挠度，说明弯扭耦合刚度 降低了板的 抗弯刚度。
根据m、n取的项数，可得一联立方程组。解出 ，则w解出。当m=1~7，n=1~7（共49项）时，板中央的挠度为:
如果忽略 的作用，把板看作是特殊正交各向异性板，则
两者误差约24%。
设:
对称角铺设层合板 微分方程为：
6-4 各种特殊层合板在面内压缩载荷作用下的屈曲
简支边界条件为：
D16,D26的存在，无法得到封闭解，变量不可分离，同样可以由Rayleigh Ritz法求解： 设屈曲位移为：
