数学人教版八年级上册做轴对称图形

8．如图所示，在直线MN上求作一点P，使∠MPA＝∠NPB.
解：①作点A关于MN的对称点A′； ②连结BA′交MN于点P，连接AP，则∠MPA＝∠NPB
9．如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和 △A″B″C″关于直线EF对称．
(1)画出直线EF； (2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角 α的数量关系．
3．如图，分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( C)
4．以直线l为对称轴画出图形的另一半． 解：图略
5．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
6．如图，小新把一张含30°角的直角三角形纸板ABC沿较短边的垂 直平分线翻折，则∠BOC的度数为_6_0_°_．
7．如图，在2×2的正方形格点图中，有一个以格点为顶点的△ABC， 请你找出格点图中所有与△ABC成轴对称也以格点为顶点的三角形，这 样的三角形共用__5__个．
Байду номын сангаас
(1)如图，连接B′B″，作线段B′B″的垂直平分线EF，则直线EF是△A′B′C′ 与△A″B″C″的对称轴
(2)连结BO，B′O，B″O，∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称，∴∠BOM＝ ∠B′OM，又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE， ∴∠BOB″＝∠BOB′＋∠B′OB″＝2∠B′OM＋2∠B′OE＝2(∠B′OM＋ ∠B′OE)＝2∠MOE＝2α，即∠BOB″＝2α
第十二章 全等三角形
13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
1．已知对称轴l和一点A，要画出点A关于l的对称点A′，可采用以下方 法：过点A作对称轴l的___垂_，线垂足为点O，延长___A_至O ___A_′，使___O_A＝ _O_A_′_，则点A′就是点A关于直线l的对称点．

13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
课• 件本说节明课内容属于“图形的变化”领域，
画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，
是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几
何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
▪ 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形．
（1）三角形关于直线l 的对称图
B
形是什么形状？
C
（2）三角形的轴对称图形可以由 A
l
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
画l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
B
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C
A
O
l
A′
C′
B′
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法．

10、如图是用纸折叠成的图案，其中不是轴对称图形 3、能运用轴对称概念及性质，解决问题．
2、能正确识别轴对称及轴对称图形；
折叠后重合的点是对应点,叫做______.
的有（ D ） 把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称
看看谁最棒？
看看谁最棒？
2、如图，其中是轴对称图形的是（ B ）
3、下列图形是常见的安全标记，其中是轴对称图 形的是 ( A )
4、如图所示，图中不是轴对称图形的是( C )
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
看看谁最棒？
5、下列英文字母属于轴对称图形的是（ D ）
A、N
B、S
C、L
D、E
6、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ C ） A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形
看看谁最棒？
看看谁最棒？
特别提醒
1、有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条， 有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
2、对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
填一填
看看谁最棒？
图形 长方形
形状
是否轴对称 图形
是
对称轴的 数量(条)
2
正方形
是
4
平行四 边形
等腰三 角形
仔细观察
概念一 二、自研与组研 如果_一__个__平__面__图__形_ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够__互__相__重__合___,这个图形就叫做__轴__对__称__图__形_.这条直线
就是它的___对__称__轴___.
轴对称图形

初中数学课件
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四案一构导学·初中数学八年级上（人教版）
第十二章轴对称
第二节作轴对称图形 第一课时作轴对称图形
绥化九中初二数学组齐艳佳
学习目标
1．会画已知点、线、三角形关于已知直线的 对称图形，提高作图能力。
2.通过自主学习、合作探究，学会作三角形关 于已知直线的对称图形的方法。
探究点1.对称图形的性质的研究 【例1】1.下列说法正确的是（） A．任何一个图形都有对称轴;
【答案】C
B．两个全等三角形一定关于某直线对称;
C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则
△ABC≌△A′B′C′;
D．点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，
若AO=BO，则点A与点B•关于直线l对称.
1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’；
2、连接A’B’、
2、连接A’B’、B’C’、
B’C’、C’A’。
CA’。
B A’
Cl A
B’
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
1、找点（确定图形中的一些特殊点）；
2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
3、连线（连接对称点）。
（二）知识综合应用探究
【规律方法总结】
轴对称图形一定全等，但全等图形不一定关于轴对称； 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形， 这个图形与原图的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形上某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
探究点2：轴对称性质的应用
问题1.点N关于桌边BC的对称点如何作出？ 问题2.白球M的反弹点在哪里？
2．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和