解一元一次方程计算题训练

一元一次方程练习（含经典解析）【1】兰波儿广超一．解答题（共30小题）1．解方程：2x+1=72．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．4．解方程：．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．11．计算：（1）计算：（2）解方程：12．解方程：13．解方程：（1）（2）14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=614．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2 （3）[3（x﹣）+]=5x﹣115．（A 类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x ）（2）（3）（4）17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣318．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．25．解方程：．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7（2）．28．当k为什么数时，式子比的值少3．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II）．30．解方程：．6.2.4解一元一次方程（三）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程．专题：计算题；压轴题．分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1合并得：2x=6系数化为1得：x=3点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），化简可得：3x+3=8x﹣8，移项可得：5x=11，解可得x=．故原方程的解为x=．点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；（2）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项得：﹣x+3x=6﹣4，合并得：2x=2，系数化为1得：x=1．（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，移项得：5x﹣2x=2+5+2，合并得：3x=9，系数化1得：x=3．点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．4．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣3．点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．5．解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）合并得：2x=54（5分）系数化为1得：x=27；（6分）（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）合并得：5x=5（5分）系数化为1得：x=1．（6分）点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）3x﹣3=2x+33x﹣2x=3+3x=6；（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）x+3=6x﹣3x+3x﹣6x+3x=3﹣3﹣2x=0∴x=0．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣．点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8．解方程：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+13x﹣7=4x﹣2∴x=﹣5；（2）原方程可化为：去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得：40x=﹣15，系数化为1得：x=．点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．9．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：，去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移项、合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5．点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．解方程：（1）4x﹣3（4﹣x）=2；（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解．解答：解：（1）4x﹣3（4﹣x）=2去括号，得4x﹣12+3x=2移项，合并同类项7x=14系数化1，得x=2．（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）去括号，得5x﹣5=20﹣2x﹣4移项、合并同类项，得7x=21系数化1，得x=3．点评：（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．11．计算：（1）计算：（2）解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；（2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母．=，=，=．（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4，解得：x=3．点评：解答此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．12．解方程：考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x，去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x，移项、合并得：14x=﹣14，系数化为1得：x=﹣1；（2）去括号得：x﹣x+1=x，移项、合并同类项得：x=﹣1，系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．13．解方程：（1）（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．母得：5（3x+1）﹣2×10=3x﹣2﹣2（2x+3），去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得：15x+x=﹣8+15，合并得：16x=7，解得：；（2）解：，4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36，4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，﹣14x=﹣14，x=1．点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值；（3）乘最小公倍数去分母即可；（4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算．解答：解：（1）去括号得：10x+5﹣4x+6=6移项、合并得：6x=﹣5，方程两边都除以6，得x=﹣；（2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24，去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24，移项、合并得：9x=38，方程两边都除以9，得x=；（3）整理得：[3（x﹣）+]=5x﹣1，4x﹣2+1=5x﹣1，移项、合并得：x=0．点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解．解答：解：A类：5x﹣2=7x+8移项：5x﹣7x=8+2化简：﹣2x=10即：x=﹣5；B类：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣化简：x=5即：x=﹣；C类：﹣=1去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6化简：﹣7x=﹣4即：x=．点评：本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算．16．解方程（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）（3）（4）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18合并同类项得：﹣7x=﹣14则x=2；（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5移项，合并同类项得：x=﹣3；（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：；（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1去分母得：17+20x﹣15x=﹣3移项，合并同类项得：5x=﹣20系数化为1得：x=﹣4．点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．17．解方程：（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13（2）解方程：x﹣﹣3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=13，移项合并得：7x=28，系数化为1得：得x=4；（2）原式变形为x+3=，去分母得：5（2x﹣5）+3（x﹣2）=15（x+3），去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45，移项合并得﹣2x=76，系数化为1得：x=﹣38．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．解答：解：（1）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3==﹣1﹣1=﹣2．（2）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]====．（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2去括号，得4x﹣15+3x）=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得．（4）解方程：去分母，得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项，得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项，得2x=﹣76系数化为1，得x=﹣38．点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；（4）解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）和（2）要熟练掌握有理数的混合运算；（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解答：解：（1）（1﹣2﹣4）×=﹣=﹣13；（2）原式=﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）=6×（﹣）=﹣9；（3）解方程：3x+3=2x+7移项，得3x﹣2x=7﹣3合并同类项，得x=4；（4）解方程：去分母，得6（x+15）=15﹣10（x﹣7）去括号，得6x+90=15﹣10x+70移项，得6x+10x=15+70﹣90合并同类项，得16x=﹣5系数化为1，得x=．点评：（1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．考点：解一元一次方程．分析：（1）通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．解答：解：（1）﹣0.2（x﹣5）=1；去括号得：﹣0.2x+1=1，∴﹣0.2x=0，∴x=0；（2）．去分母得：2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1﹣2x），∴﹣21x=48，∴x=﹣．点评：此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．．．考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解．解答：8x﹣3=9+5x，解：8x﹣5x=9+3，3x=12，∴x=4．∴x=4是原方程的解；5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x），解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x，5x+6x+4x=9﹣8+14，15x=15，∴x=1．∴x=1是原方程的解．．解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，3x﹣3﹣4x﹣2=12，3x﹣4x=12+3+2，﹣x=17，∴x=﹣17．∴x=﹣17是原方程的解．，解：，5（10x﹣3）=4（10x+1）+40，50x﹣15=40x+4+40，50x﹣40x=4+40+15，10x=59，∴x=．∴x=是原方程的解．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号．23．解下列方程：（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2．考点：解一元一次方程．分析：（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：解：（1）去括号，得：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3x+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2，则x=4；（2）去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣42，去括号，得：7﹣14x=9x+3﹣42，移项，得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7，合并同类项，得：﹣23x=﹣46，则x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．解方程：（1）﹣0.5+3x=10；（2）3x+8=2x+6；（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．考点：解一元一次方程．分析：（1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；（4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解．解答：解：（1）3x=10.5，x=3.5；（2）3x﹣2x=6﹣8，x=﹣2；（3）2x+3x+3=5﹣4x+4，2x+3x+4x=5+4﹣3，9x=6，x=；（4）2（x+1）+6=3（3x﹣2），2x+2+6=9x﹣6，2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6，﹣7x=﹣14，x=2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．解方程：．专题：计算题．分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2，去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）移项，得10x﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=；（2）去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7 （2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）去括号得，8y﹣9y﹣6=7，移项、合并得，﹣y=13，系数化为1得，y=﹣13；（2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得，﹣x=1，系数化为1得，x=﹣1．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．28．当k为什么数时，式子比的值少3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解答：解：依题意，得=+3，去分母得，5（2k+1）=3（17﹣k）+45，去括号得，10k+5=51﹣3k+45，移项得，10k+3k=51+45﹣5，合并同类项得，13k=91，系数化为1得，k=7，∴当k=7时，式子比的值少3．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．29．解下列方程：（I）12y﹣2.5y=7.5y+5（II）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（Ⅱ）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：（Ⅰ）移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5，合并同类项得，2y=5，系数化为1得，y=2.5；（Ⅱ）去分母得，5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10，合并同类项得，6x=﹣3，系数化为1得，x=﹣．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．30．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数．解答：解：原方程变形为，（3分）去分母，得3×（30x﹣11）﹣4×（40x﹣2）=2×（16﹣70x），（4分）去括号，得90x﹣33﹣160x+8=32﹣140x，（5分）移项，得90x﹣160x+140x=32+33﹣8，（6分）合并同类项，得70x=57，（7分）系数化为1，得．（8分）点评：本题考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．。

(完整版)一元一次方程计算题专题本文档旨在提供一元一次方程计算题的专题内容，帮助读者加深对于一元一次方程的理解和运用。

以下是各种类型的计算题示例及解答。

类型一：求解一元一次方程例题一：求解方程 $2x + 3 = 7$。

求解方程 $2x + 3 = 7$。

解答：首先，我们需要将方程转化为 $x$ 的形式。

通过移项，可以得到 $2x = 7 - 3$。

接下来，我们继续化简，得到 $2x = 4$。

最后，将方程两边同时除以 2，得到 $x = 2$。

所以方程的解为 $x = 2$。

例题二：求解方程 $3x - 5 = 4x + 2$。

求解方程 $3x - 5 = 4x + 2$。

解答：首先，我们可以将方程中的变量移到一边，得到 $3x - 4x = 2 + 5$。

继续化简，得到 $-x = 7$。

最后，将方程两边同时乘以 -1，得到 $x = -7$。

所以方程的解为 $x = -7$。

类型二：判断方程的解例题三：判断方程 $2x + 1 = 1$ 是否有解。

判断方程 $2x + 1 = 1$ 是否有解。

解答：通过移项，我们可以将方程变为 $2x = 0$。

继续化简，得到$x=0$。

因此，方程的解为 $x=0$。

所以方程有解。

例题四：判断方程 $5x - 3 = 5x + 2$ 是否有解。

判断方程 $5x - 3 = 5x + 2$ 是否有解。

解答：通过移项，我们可以将方程变为 $5x - 5x = 2 + 3$。

继续化简，得到 $0 = 5$。

由于方程中的变量消去后得到矛盾等式，所以方程无解。

类型三：使用方程解决实际问题例题五：一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，行驶 t 小时后，行驶的总距离为 300 公里。

求 t 的值。

一辆汽车以每小时 60公里的速度行驶，行驶 t 小时后，行驶的总距离为 300 公里。

求 t的值。

解答：根据题目可得，行驶的总距离等于速度乘以时间，即 $60 \cdott = 300$。

人教版七年级上册 一元一次方程计算题专练（含答案）1．解方程：212132x x -+=+2．解方程：（1）()104x 32x 1+-=-； （2）14y 2y 1y 25-+=-．3．解方程（1）2x 13x 2x 1124+--=-． （2）x 0.160.1x 80.50.03--=4．解方程.(1)()83520x x -+= (2)1:225%:0.753x =(3) 2940%316x ÷=5．解方程（1）5322x -=； （2）3254x x -=-（2）5(31)2(42)8-=+-x x ； （4）2114135-+=-x x6．解下列方程或方程组（1）2x ﹣1＝x+9 （2）x+5＝2（x ﹣1）（3）43135x x --=- （4）3717245x x -+-=-7．解方程：（1）()12142x x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭ （2）132123x x +-+=8．解方程:（1） 2534x x -=+ （2）341125x x -+-=9．解方程（1）2x+5=5x -7； （2）3(x -2)=2-5(x+2)；（4）12x + +43x -=2； （4）12311463x x x -++-=+.10．解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）3121243y y+-=-．11．解方程：21122 323 x xx-++=-12．解方程：（1）2x+3=x+5；（2）2(3y–1)–3(2–4y)=9y+10；（3）3157146y y-+-=；（4）3(1)1126x x++=+．13.解方程25321 68x x+--=14.解方程：（1）51312423-+--=x x x；（2）30.4110.50.3---=x x15．解方程x ﹣13x -＝36x -﹣116．解方程：（1）3x 158+=； （2）()7x 22x 310--=； （3）x 22x 1146+--=17．解方程 （1）5y ﹣2（y +4）＝6 （2）2121136x x -+-=-18.111(9)(9)339x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦19．解方程并在每一步后面写出你的依据．212163+--x x ＝120．解方程：32384x -=.21．解下列方程：（1）11(32)152x x --=； （2）131122x x +-=--；（3）243148x x --=-； （4）113(1)(21)234x x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦ 参考答案1．14x =【解析】【分析】按照解一元一次方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求出解.【详解】解：去分母得：2(21)3(2)6x x -=++，去括号得：42366x x -=++，移项得：43662x x -=++，合并同类项得：14x =.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键.2．（1）1x 2=；（2）y 2=-． 【解析】【分析】 ()1方程去括号,移项合并,把x 系数化为1,即可求出解；()2方程去分母,去括号,移项合并,把y 系数化为1,即可求出解．.【详解】解：()1去括号得：104x 122x 1+-=-,移项得：4x 2x 11012-=--+,合并得：2x 1=, 解得：1x 2=； ()2去分母得：()5y 1024y 210y +=--,去括号得：5y 108y 410y +=--,移项得：5y 8y 10y 410-+=--,合并得：7y 14=-,解得：y 2=-．此题考查了解一元一次方程,解题关键在于掌握其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把x 系数化为1,求出解．3．（1）x=1（2）x=52【解析】【分析】（1）先分母，再去括号，合并移项即可求解；（2）先把分母化成整数，再求解方程的解.【详解】（1）2x 13x 2x 1124+--=-()12x 21123(32)x x -+=--12x -2x -1=12-9x+619x=19,x=1（2）x 0.160.1x80.50.03--=1610x283x --=6x -16+10x=2416x=40 x=52此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.4．（1）20x；（2）12x =；（3）1516x = 【解析】【分析】（1）原式去括号，移项然后系数化为1即可得出答案；（2）把原式中的百分数转化为分数的形式，然后比例转化为乘法计算，运用乘法法则计算即可得出答案；（3）把原式中的百分数转化为分数的形式，然后等式两边乘以23，再利用除法法则计算即可得出结果.【详解】(1)解：83520x x --= 20x(2)解：1120.7543x ⨯=⨯ 12x = (3)解：2925163x =⨯ 1516x = 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，根据等式的性质进行解答即可．5．（1）5x =；（2）1x =；（3）17x =；（4）72x =.【分析】（1）（2）依次移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（3）依次去括号、移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（4）依次去分母、去括号、移项，合并同类项，系数化为1即可得解【详解】解：（1）移项得5223x =+，合并同类项得525x =系数化为1得5x =；（2）移项得3524x x -=-合并同类项得22x -=-系数化为1得1x =；（3）去括号得155848x x -=+-移项得158485x x -=+-+合并同类项得71x =系数化为1得17x =；（4）去分母得5(21)3(14)15x x -=+-去括号得10531215x x -=+-移项得10123515x x -=+-合并同类项得27x -=-系数化为1得72x =.本题考查解一元一次方程，需注意，移项要变号，去分母时，没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数，去括号时，括号外面的数与括号里面的每一项都要相乘.6．（1）10x = （2）7x = （3） 5.5x = （4）13x =【解析】【分析】解：（1）对移项合并2x ﹣1＝x+9即可得到答案；（2）先去括号得x+5＝2x ﹣2，移项合并，再系数化为1即可得到答案；（3）去分母得20﹣5x ＝3x ﹣9﹣15，移项合并，再系数化为1即可得到答案；（4）去分母得40﹣15x+35＝﹣4x ﹣68，移项合并，再系数化为1即可得到答案．【详解】解：（1）对2x ﹣1＝x+9移项合并得：x ＝10；（2）去括号得：x+5＝2x ﹣2，移项合并得：﹣x ＝﹣7，系数化为1得：x ＝7；（3）去分母得：20﹣5x ＝3x ﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x ＝﹣44，系数化为1得：x ＝5.5；（4）去分母得：40﹣15x+35＝﹣4x ﹣68，移项合并得：﹣11x ＝﹣143，系数化为1得：x ＝13．本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本解题步骤.7．（1）1x =；（2）3x =【解析】【分析】利用等式的性质解一元一次方程即可解答.【详解】（1）()12142x x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭解：去括号得：2142x x x -+=-移项合并同类项得：33x -=-系数化为1得：1x =（2）132123x x +-+= 解：去分母得：3(1)2(32)6x x ++-=去括号得：33646x x ++-=移项合并同类项得：3x -=-系数化为1得：3x =【点睛】本题考查了解一元一次方程，难度较低，熟练掌握等式的性质以及解一元一次方程是解题关键. 8．(1)x=14-（2）x=-9【分析】（1）根据一元一次方程移项合并即可求解；（2）去分母后，再根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】（1） 2534x x -=+-8x=2 x=14- （2）341125x x -+-= 5（x -3）-2(4x+1)=105x -15-8x -2=10-3x=27x=-9【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.9．（1）x=4；（2）14x =-；（3）751x =;（4）5x =-. 【解析】【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（3）（4）都是通过去分母去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解.【详解】(1)2x+5=5x−7移项得：2x−5x=−7−5合并同类项得：−3x=−12系数化为1得：x=4.(2)3(x−2)=2−5(x+2)去括号得：3x−6=2−5x -10移项得：3x+5x=2-10+6合并同类项得：8x=-2系数化为1得：x=14- .（3）12x + +43x -=2；去分母得： 3(1)2(4)12x x ++-=去括号得： 332812x x ++-=移项得： 321283x x +=+-合并同类项得： 517x =.系数化为1得751x =.（4）12311463x x x -++-=+去分母得: 3(1)122(23)4(1)x x x --=+++去括号得: 33124644x x x --=+++移项得: 34464312x x x --=+++合并同类项得： 525x -=系数化为1得： 5x =-.【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是:(1)去分母(即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,去各项中的分母);(2)去括号(即按先去小括号,再去中括号,最后去大括号的顺序,逐层把括号去掉);(3)移项(即把含有未知数的项都移到方程的一边,其它项都移到方程的另一边。

七年级一元一次方程计算题及答案
一、简介
在数学学习中，一元一次方程是基础中的基础。

通过解一元一次方程，可以培
养学生的逻辑思维能力和数学求解能力。

下面将提供一些七年级一元一次方程计算题及答案，供同学们练习。

二、计算题及答案
1.计算题1：
–问题：求解方程3x+5=11。

–解答：将方程转化为计算题：3x=11−5，得到3x=6，再继续计算可得x=2。

2.计算题2：
–问题：求解方程2(x−3)=10。

–解答：将方程展开，得到2x−6=10，进一步计算可得2x= 16，再继续计算可得x=8。

3.计算题3：
–问题：求解方程 $\\frac{x}{2} + 4 = 7$。

–解答：首先将方程转化成计算题：x/2=7−4，得到x/2=3，进一步计算可得x=6。

4.计算题4：
–问题：求解方程4−2x=10。

–解答：将方程整理得到−2x=6，再继续计算可得x=−3。

5.计算题5：
–问题：求解方程3(2x−1)=9−2(x+3)。

–解答：展开并整理方程，得到6x−3=9−2x−6，进一步计算可得8x=12，最终计算可得 $x = \\frac{3}{2}$。

三、总结
通过以上计算题的练习，同学们可以熟练掌握一元一次方程的解题方法。

在解
题过程中，应注意将方程化归为计算题的方式，有条不紊地解题。

希望同学们能够通过不断的练习，提升数学解题能力，取得更好的成绩。