传送带专题
传送带问题具有一定的综合性，能够很好的考查各种能力，我们先通过表格讨论一下传送带没有加速度的情景，设传送带长度L，以v匀速运动。
一、水平传送带问题：在物体做功的过程中有一种有趣的现象，总有一半的能量传输给另外的物体，而另一半能量在做功中消耗掉。这一现象与能量守恒定律并不违背，并且是自然界存在的普遍规律之一。
三个距离和三种能量的对应关系：
摩擦力乘以物块位移的大小等于物块机械能的增加量，W机械＝fx1；
摩擦力乘以传动带位移的大小等于电动机多消耗的电能，W电＝fx2；
摩擦力乘以物块和传送带相对位移的大小等于耗散掉的能量，Q＝fΔx。
对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W电＝2W机械＝m v2＝2E k＝2Q。
在物块的速度从零加速到和传送带共速的过程中，传送带的机械能，一半转移给物块，另一半耗散，可以称之为“半能损失”。需要注意的是，如果传送带倾斜放置，物块增加的能量体现为动能和重力势能的和，此时机械能的增加量和生成的内能相等；如果传送带水平放置，物体增加的能量只表现为动能，此时动能增加量和生成的内能相等。
求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度
与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x1(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
总结如下：
以上的情况痕迹、相对路程、相对位移是一致的，但是也有不相同的情况，例如，一个物体在地面运动情景如下：
二、倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物
体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
再讨论一下，水平传送带和倾斜传送带有加速度的情况，看看分析问题的方法是否已经掌握。
对于组合传送带，你觉得该怎样分析。
水平放置运行的传送带
1．如图所示，物体A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A 滑至传送带最右端的速度为v 1，需时间t 1，若传送带逆时针转动，A 滑至传送带最右端的速度为v 2，需时间t 2，则( )
A ．v 1＞v 2，t 1＜t 2
B ．v 1＜v 2，t 1＜t 2
C ．v 1＞v 2，t 1＞t 2
D ．v 1＝v 2，t 1＝t 2
2．物块从光滑斜面上的P 点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P
点自由滑下，则( )
A ．物块有可能落不到地面
B ．物块将仍落在Q 点
C ．物块将会落在Q 点的左边
D ．物块将会落在Q 点的右边
3.如图所示，水平传送带以v ＝2m/s 的速度匀速前进，上方漏斗中以每秒50kg 的速度把煤粉竖直抖落到传送带上，然后一起随传送带运动。如果要使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为( )
A ．100W
B ．200W
C ．500W
D ．无法确定
4．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A 、B 始终保持v ＝1m /s 的恒定速率运行；一质量为m ＝4kg 的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB 间的距离l ＝2m 。
(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； (2)求行李做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处． 求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．
5．皮带传动装置的两轮间距L ＝8m ，轮半径r ＝0.2m ，皮带呈水平方向，离地面高度H ＝0.8m ，一物体以初速度v 0＝10m /s 从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，求：
(1)皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？
(2)若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad /s ，物体平抛的水平位移多大？
(3)若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad /s ，物体平抛的水平位移多大？
6.足够长的水平传送带始终以v ＝3m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量M ＝2kg 的小木盒A ，A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3。开始时，A 与传送带之间保持相对静止。现有两个光滑的质量均为m ＝1kg 的小球先后相隔Δt ＝3s 自传送带的左端出发，以v 0＝15m/s 的速度在传送带上向右运动。第1个球与
木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时Δt 1＝1
3
s 才与木盒相遇。取g ＝10m/s 2，
问：
(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？ (2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？
7．如图所示是长度为L ＝8.0m 水平传送带，其皮带轮的半径为R ＝0.20m ，传送带上部距地面的高度为h ＝0.45m 。一个旅行包(视为质点)以v 0＝10m /s 的初速度从左端滑上传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数μ＝0.60。求：
(1)若传送带静止，旅行包滑到B 端时，若没有人取包，旅行包将从B 端滑落。包的落地点距B 端的水平距离为多少？
(2)设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，包落地点距B 端的水平距离始终为(1)中所得的水平距离？ (3)若皮带轮的角速度ω1＝40rad /s ，旅行包落地点距B 端的水平距离又是多少？
(4)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B 端的水平距离s 随角速度ω变化的图像(ω的取值范围从0到100rad /s )。
8．如图所示，水平传送带AB 长12m ，以v 0＝5m /s 的速度匀速运动，运动方向向右，另有一物体以v ＝10m /s 的速度滑上传送带的右端，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。
(1)通过计算说明物体能否到达左端A 点？ (2)求物体在传送带上运动的时间。
9．如图在一水平向右匀速传输的传送带的左端A 点，每隔T 的时间，轻放上一个相同的工件，已知工件与传送带间动摩擦因数为μ，工件质量均为m ，经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x ，下列判断正确的有( )
A ．传送带的速度为
B ．传送带的速度为
C ．在一段较长的时间t 内，传送带因为传送工件而将多消耗的能量为
D ．每个工件与传送带摩擦生的热量为
μmgx
9.将一粉笔头轻放在以2m /s 的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m 的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线)；若使该传送带改做匀减速运动，加速度为1.5m /s 2，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？
10．一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。起始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
11．如图所示传送带水平段长L ＝6m ，两皮带轮半径均为r ＝0.1m ，距地面高H ＝5m 。与传送带等高的光滑水平台面上，有一小物块以v 0＝5m/s 的初速度滑上传送带，物块与传送带问的动摩擦因数μ＝0.2。设皮带轮匀速转动时皮带的速度为v ，物体平抛运动的水平位移为s 。以不同的速度v 值重复上述过程，得到一组对应的v 、s 值。由于皮带轮的转动方向不同，皮带上部运行方向也不相同。设皮带上部向右运动v >0，向左运动v <0。通过计算在给定的坐标系中正确画出s ―v 关系图线。(g ＝10m/s 2)。
