传热习题课计算题

1、现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传热系数K值。已知热水走管程，测得其流量为1500kg/h，进口温度为80℃，出口温度为50℃；冷水走壳程，测得进口温度为15℃，出口温度为30℃，逆流流动。（取水的比热c p=4.18×103J/kg·K）

解：换热器的传热量：Q ＝q m c p (T 2－T 1)

＝1500/3600×4.18×103×(80－50)=52.25kW

传热温度差△t m ：

热流体 80 → 50

冷流体 30 ← 15

△t 1=50， △t 2=35

235

5021<=∆∆t t 传热温度差△t m 可用算数平均值：

5.422

3550221=+=∆+∆=∆t t t m ℃ ⋅=⨯⨯=∆=23

/6155

.4221025.52m W t A Q K m ℃

2、一列管换热器，由φ25×2mm 的126根不锈钢管组成。平均比热为4187J/kg·℃的某溶液在管内作湍流流动，其流量为15000kg/h ，并由20℃加热到80℃，温度为110℃的饱和水蒸汽在壳方冷凝。已知单管程时管壁对溶液的传热系数αi 为520W/m 2·℃，蒸汽对管壁的传

热系数α0为1.16×104W/m 2·℃，不锈钢管的导热系数λ＝17W/m·℃，忽略垢层热阻和热损失。

试求：管程为单程时的列管长度（有效长度） （总传热系数：以管平均面积为基准，00

111d d b d d K m i m

i ⋅++⋅=αλα）

解：传热量：Q ＝q m c p (t 2－t 1)

＝15000/3600×4187×(80－20) ≈ 1.05×106W

总传热系数：（以管平均面积为基准） 1111152023210002171116102325

004K d d b d d K i m i m =⋅++⋅=⋅++⨯⋅αλα .. 解得： K ＝434.19W/m 2·℃ 对数平均温差： 110110 2080

△t 1=90 △t 2=30

∆∆∆∆∆t t t t t m =-=-=12

1290309030

5461ln ln .℃ 传热面积： Q KA t m m =∆ A Q

K t m m m =

=⨯⨯=∆10510434195461442862.... A n d L m m =π； 列管长度：L A n d m m m ==⨯⨯≈π44281263140023

487....

3、有一列管式换热器，装有φ25×2.5mm钢管320根，其管长为2m，要求将质量流量为8000kg/h的常压空气于管程由20℃加热到85℃，选用108℃饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。若水蒸汽的冷凝传热膜系数为1×104W/m2·K，管壁及两侧污垢热阻均忽略不计，而且不计热损失，已知空气在平均温度下的物性常数：λ=2.85×10-2W/m·K，μ=1.98×10-5N·s/m2，

c p=1kJ/kg·K，Pr=0.7。

试求：(1）空气在管内的对流传热系数；

（2）求换热器的总传热系数（以管子外表面为基准）；

（3）通过计算说明该换热器能否满足要求；

（4）计算说明管壁温度接近于哪一侧的流体温度。

解：(1) 空气在管内流速：

ρρπ

π

ρπ

112.22320)02.0(43600800044222=⨯⨯=⨯=⨯=n d q n d q u m

v R ....e ==⨯⨯=>-du ρμρρ00222121198102234343105

4 0.6＜Pr=0.7＜160 l/d=2/0.02=100＞50

传热系数αi =⨯⎛⎝ ⎫⎭

⎪00230804.Re Pr ..λd =⨯⨯⨯⨯-0023285100022234343072

0804.......= 85.68W/m 2·K

（2）总传热系数：

i o i o d d K αα111+= 20

2568.851101114⋅+⨯=K 解得：K ＝68.08W/m 2·K

（3）传热量： )t (t c q t KA Q p m m 12-=∆=

实际所需传热面积： m p m t K t t c q A ∆-=

)(12

108108 2085

△t 1＝88 △t 2＝23 ∆∆∆∆∆t t t t t m =-=-=1212

882388234844ln ln .℃ ()A m =⨯⨯⨯-⨯=8000

36001010852068084844438032....

该换热器所能提供传热面积A '：

'==⨯⨯⨯=A n dl m π3203140025250242...

∵A ＜ A ' ∴该换热器能满足要求。

（4）W )t (t c q Q p m 53121044.1)2085(100.136008000⨯=-⨯⨯⨯=

-= )(W o o T T A Q -=α 71.10724

.501011044.110845≈⨯⨯⨯-=-=o o W A Q T T α℃ A i =n πd i l=320×3.14×0.02×2＝40.19m 2

32.9419

.4068.851044.1285205

≈⨯⨯++=+=i i W A Q t t α℃ 所以：壁温接近于蒸汽流体一侧（或者说接近α大的一侧流体温度）

4、用110℃的饱和水蒸汽将流量为35m3/h的某稀溶液在双程列管换热器中从75℃加热至90℃。若每程有直径为φ25×2.5mm的管子30根，且以管外表面积为基准的传热系数

K=2800W/m2.℃，蒸汽侧污垢热阻和管璧热阻可忽略不计。

试求：(1)换热器所需的管长；

(2)当操作一年后，由于污垢累积，溶液侧的污垢系数为0.00008m2.℃/W，若维持溶液的原流量及进口温度不变，其出口温度为多少？又若必须保证溶液原出口温度，可采用什么措施？

注：溶液的密度及比热与水近似：ρ＝1000kg/m3；c P=4.2kJ/kg·℃。