求比一个数多（少）几的数的实际问题
房娜
设计思路：
本节课教学求比一个数多（少）几的数的实际问题，是在学生学习过求两个数相差多少的实际问题的基础上教学的。例题创设了三个小学生摆花片的情境，呈现求比一个数多几的数的实际问题，启发学生在操作的基础上探索列式计算的方法，然后呈现求比一个数少几的数的实际问题，让学生先操作再列式计算。“想想做做”中的习题选取了贴近学生现实生活的素材，让学生再解决问题的过程中加深对这类应用题解答方法的体验。
要充分利用学生对加、减运算意义的已有认识以及自身的生活经验，让学生通过直观操作理解“求一个数多（少）几的数”的数量关系，掌握相关简单实际问题的解法。“求一个数多（少）几的数”本质上仍是求两个数的和（差），但低年级学生理解这一点难度较大。为此，教材先把摆花片的活动作为素材，引导学生通过把进行比较的两种花片排一排，直观地认识到：“求比一个数多几的数”可以用加法计算，“求比一个数少几的数”可以用减法计算。这样的处理既有利于学生利用生活经验理解算法，又体现了加、减运算的意义在确定算法过程中的作用，从而避免了繁琐分析可能给学生带来的理解上的困难。
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书，数学，二年级（下册），教科书33-34页。
教学目标：
1.使学生经历解决求比一个数多(少)几的数的实际问题的过程。
2.在情境和游戏中学，使学生喜学乐学；在生活中寻找数学问题，体验运用知识解决问题的乐趣，增加学习的动力与信心。
教学重点：
探索并理解求比一个数多(少)几的数是多少的实际问题的基本解决问题的方法。
教学难点：
怎样引导学生自主探索由解决问题的方法。
教具准备：
挂图，圆卡，花片。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
1．1，2，3 坐坐好！
提问：刚刚老师做了什么动作？
那么我们来做个拍手的游戏好吗？请听我的要求，首先阳光队拍手3下，胜利队拍手的下数比阳光队多5下。
六年级数学上册
分数乘法·求比一个量多(少)几分之几的量
知识总结
已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的方法有两种：
方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多（或少）几分之几＝另一个数量。
方法二：单位“1”的量×（1±另一个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几）＝另一个数量。
例题1：有300个桃子，大猴子拿走320，小猴子拿走余下的15，小猴子拿走了多少个桃子？
解答过程：本题中出现了两个不同的单位“1”。大猴子拿走的320是所有桃子的320，是把所有桃子看作单位“1”。小猴子拿走余下的15，是把余下的桃子看作单位“1”。
300×（1- 320）×15＝51（个）
答：小猴子拿走了51个桃子。
例题2：水果店运来苹果5吨，运来的梨比苹果多12，运来的香蕉比梨多12，运来香蕉多少吨？
解答过程：本题中有两个不同的单位“1”，可以一步一步依次计算。梨比苹果多12，梨的重量就是苹果的（1＋12）；香蕉比梨多12，香蕉的重量是梨的（1＋12）。
5×（1＋12）×（1＋12）＝1114（吨）
答：运来香蕉1114吨。
例题3：用“——”画出各题中单位“1”的量，再把关系式补充完整。
（1）母鸡只数比公鸡的只数多14。
（ ）×（1＋14）＝（ ）
（2）彩电现价比原价降低了110。
（ ）×（1－110）＝（ ）
解答过程：
（1）母鸡只数比公鸡的只数多14。
（公鸡的只数）×14＝（母鸡比公鸡多的只数）
（公鸡只数）×（1＋14）＝（母鸡只数）
（2）彩电现价比原价降低了110。
（原价）×110＝（降价）
（原价）×（1－110）＝（现价）
求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题
教学目标
知识与技能
1学会根据一个数乘分数的意义解答稍复杂的分数乘法应用题。
2会画线段图分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。
过程与方法
1经历用线段图表示数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数形结合思想。
2经历自主探究与合作交流的过程，感受解决问题策略的多样性。
情感、态度与价值观
1进一步感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。
2感受数学知识的内在联系，培养数学的应用意识。
重点难点
重点：理解和掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法。
难点：正确判断单位“1”，并理解单位“1”的量和所求量之间的关系。
课前准备
教师准备
学生准备 练习本
教学过程
板块一 复习回顾，准备铺垫
1在小组内交流，下面的数量关系中，分别把谁看做单位“1”？
（课件出示，在小组内交流汇报）
（1）一根木料锯下错误!。
（2）女生的人数占全班人数的错误!。
（3）一条公路已经修了错误!。
预设
生1：（1）题是把这根木料的总长度看做单位“1”。 生2：（2）题是把全班的人数看做单位“1”。
生3：（3）题是把这条公路的总长度看做单位“1”。
2说出题中的数量关系。
（1）杨树有50棵，松树比杨树多2021求松树的棵数。（杨树的棵数＋2021树的棵数）
（2）黄花有25朵，红花比黄花多15朵，求红花的朵数。（黄花的朵数＋15＝红花的朵数）
操作指导 学生找出单位“1”和数量关系，引导学生分析稍复杂的分数乘法应用题里蕴涵的数量关系，为后面的学习做好铺垫。
板块二 趣味导入，探究新知
活动1 趣味体验
有趣的小体验：同学们，正常人的脉搏和心跳是一致的，下面我们做个小体验，“摸脉搏，知心跳”。教师指导学生怎样摸到自己的脉搏，学生体验。
人的年龄不同，心脏每分钟跳动的次数也不同，青少年心跳每分钟约75次，而婴儿每分钟心跳的次数比青少年更多一些。今天，我们就来了解这个有趣的问题。
数学人教六年级上册《第一单元_第6课时_求比一个数的多（或少）几分之几是多少的问题》（教案）
一. 教材分析
本节课是人教六年级上册数学的第一单元第6课时，主要内容是求比一个数的多（或少）几分之几是多少的问题。这个问题涉及到分数的加减法和乘除法，是学生进一步学习分数运算的基础。通过这个问题，学生可以加深对分数的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的运算方法，但是对于求比一个数的多（或少）几分之几是多少的问题，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要引导学生将这个问题转化为分数的加减法和乘除法，从而解决问题。
三. 教学目标
1. 知识与技能：学生会解决求比一个数的多（或少）几分之几是多少的问题，掌握相关的分数运算方法。
2. 过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点
1. 重点：学生会解决求比一个数的多（或少）几分之几是多少的问题。
2. 难点：学生能够将这个问题转化为分数的加减法和乘除法，并灵活运用。
五. 教学方法
1. 引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的自主学习能力。
2. 合作交流法：学生通过小组合作交流，共同解决问题，提高交流与合作能力。
3. 实践操作法：学生通过具体的操作练习，加深对分数运算的理解。
六. 教学准备
1. 教学课件：教师准备相关的教学课件，帮助学生直观地理解问题。 2. 练习题：教师准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有20个苹果，比小红多2个苹果，小红有多少个苹果？”引导学生思考问题的解决方法。
2. 呈现（10分钟）
教师通过课件展示一些类似的问题，引导学生发现这些问题都可以转化为分数的加减法和乘除法。同时，教师给出解决问题的步骤，例如：先找出单位“1”，然后进行分数的加减法和乘除法运算。
