北京市房山区张坊中学2016-2017学年八年级数学上学期第二次月考试题
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1 北京市房山区张坊中学2016-2017学年八年级数学上学期第二次月考试题
班级 姓名
成绩 .
一、选择题(每题3分，共36分)
1、估计24的大小应在的范围是。（ ）
A . 3---4之间； B.4---5之间； C.5---6之间； D.6---7之间
2、在实数12， －3，－3.14，0， 中，无理数有（）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列式子正确的是 （ ）
A.16=±4 B.±16 =4 C.2)4( =-4 D.±2)4( =±4
4、下列计算正确的是（ ）
A．632 B．532 C．248 D．224
5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A、带①去； B、带②去；
C、带③去； D、①②③都带去.
6、一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（ ）
A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3
7、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
8、如图，△ABC≌△FED，则下列结论错误的是（ ）
A．EC=BD B．EF∥AB
C．DF=BD D．AC∥FD
第5题图 ③
① ②
B D C
E F
A 2
9、下列判断不正确的是( ) ．
A、形状相同的图形是全等图形 B、能够完全重合的两个三角形全等
C、全等图形的形状和大小都相同 D、全等三角形的对应角相等
10、根据分式的基本性质，分式aab可变形为（
）
A．aab B．aab C．-aab D．aab
11、要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1
12、下列式子为最简二次根式的是（ ）
A、3 B、4 C、8 D、21
二、填空题（每题2分，共16分）
13、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，
∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为_______
14、化简：2(3) 。
15. 比较大小：23 32。
16、写出一个无理数与2的积为有理数，这个无理数可以是__________。
17、①8的算术平方根是 ②23________
18、如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=____________.
19、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）.
20、如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.则AC=____ cm. 3
三、解答题（21—23题每题4分,24题2分，共14分）
21、已知AD=AE，AC=AB，求证： ∠B=∠C
22.如图，AF=DB，BC=EF，AC=ED，求证： CB∥EF。
23、在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC，
求证：AD⊥BC
24、阅读下面材料：（2分）
在数学课上，老师提出如下问题：
FEDCBAA
D
E
B C
ABCD尺规作图：作∠AOB =∠AOB．
已知：∠AOB．
BAO
求作：∠AOB =∠AOB． 4
小米的作法如下：
老师说：“小米的作法正确．”
请回答：小米的作图依据是_________________________．
四、解答题（25—26题每题8分，共16分）
25、计算①136862 ②1014(π3)32
26、解方程：①14122xxx ② 3111xxx
五、解答题（27题5分，28题4分，29题5分，30题4分共18分）
27、已知：如图，△ABC中，AB=AC.
（1）利用尺规完成以下作图：
①作△ABC的角平分线AD交BC于点D；
②过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.
（2）求证：EB=FC. 如图，
（1）作射线OA ；
（2）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，
交OB于点D；
（3）以点O 为圆心，OC为半径作弧C'E' ，交O'A'
于点C' ；
（4）以点C' 为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E' 于D' ；
（5）过点D'作射线O'B' ．
所以∠AOB就是所求作的角．
BADOCD'C'O'A'B'E'A
B C 5
28、先化简，再求值：2)4442(22xxxxxxx，其中2x.
29、为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行使速度．
30、如图 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC,
BD⊥AE于D, CE⊥AE于E，
求证：BD=DE+CE
附加题：
在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边
三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系是： ． 6 （2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．此时∠APE是否随着∠ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．
PEDCBA图2图1PEDBCA图3FPEDCBA 7 8 9
