《数据分析初步》单元测试1有答案.docx

浙教版八下数学第3章《数据分析初步》单元培优测试题考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.数据1、5、7、4、8的中位数是（）A. 4B. 5C. 6D. 72.我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤，绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装（10kg，20kg，50kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10kg装100袋；20kg装220袋；50kg装80袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些数据（袋数）中的（）A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 方差3.一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.3，2B.2，2C.2，3D.2，44.一组数据：3，4，5，x，8 的众数是5，则这组数据的方差是（）A. 2B. 2.4C. 2.8D. 35.已知一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）A. 7B. 6C. 5D. 46.，，… 的平均数为4，，… 的平均数为6，则，，… ，… 的平均数为（）A.5B.4C.3D.87.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，则射箭成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，x n+3的方差是（）A. 4B. 7C. 8D. 199.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A. 100分B. 95分C. 90分D. 85分10.已知一组数据的方差为，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（）A. －2或5.B. 2或－5.5C. 4或11D. －4或－11二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种出苗更整齐，各随机抽取50株，量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则出苗更整齐的是________（填“甲”或“乙”）．12.已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是________．13.一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是________．14.已知数据，，，的方差是，则，，，的方差为________.15.有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是________．16.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分三、解答题（本大题有8小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（8分）设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：（1）；（2）．18.（6分）在校园歌手大奖赛上,比赛规则为:七位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是多少19.（6分）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：投实心球序次 1 2 3 4 5成绩（m）10.5 10.2 10.3 10.6 10.4求该同学这五次投实心球的平均成绩．20.（12分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A．1.5小时以上B．1～1.5小时C．0.5～1小时D．0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了________名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在________时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．21.（10分）2018年12月20日某地发生了7.0级地震，某校开展了“**，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：捐款金额（元）510152050捐款人数（人）71810123（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．22.（6分）市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)小明求得这个市郊县的人均耕地面积为，你认为小明的做法对吗？23.（8分）校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？24.（12分）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这天中，行人交通违章次的有多少天？（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？。

第二十章数据分析单元测试一、填空题（每空4分，共32分）1．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；•极差是_______，中位数是______．2．数据3，5，4，2，5，1，3，1的方差是________．3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．4．在n个数中，若x1出现f1次，x2出现f2次，…x k出现f k次，且f1+f2+…+f k=n，则它的加权平均数x=________（略）．5．一组数据同时减去80，实得新的一组数据的平均数为 2.3，•那么原数据的平均数为__________．二、选择题（每题5分，共20分）6．已知样本数据为5，6，7，8，9，则它的方差为（）．A．10 B．2 D7．8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（）．A．12 B．18 C．14 D．128．甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（）． A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大C．甲、乙的波动大小一样 D．甲、乙的波动大小无法确定9．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（）．A．81，82，81 B．81，81，76．5C．83，81，77 D．81，81，81三、解答题（每题16分，共48分）10．某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E月工资（元） 6000 3500 1500 1500 1500 1100 1000（1）求该公司员工月工资的中位数、众数、平均数；（2）用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？11．为了了解学校开展“尊敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，•该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）的家务所用时间（单位：小时），•得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：（1）填写频率分布表中未完成的部分；（2）这组数据的中位数落在什么范围内；（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比．12．小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定？（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议．附加题（10分）下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：（1）该队队员年龄的平均数；（2）该队队员年龄的众数和中位数．答案:1．略 2．2.25 3．81.5分 4．略 5．82.36．C 7．C 8．A 9．D • •10．•（•1）1500，1500，2300，（2）中位数和众数11．（1）2，0.14，0.06，（2）1.05～1.55，（3）58% 12．（1）x学生奶=3，x酸牛奶=80，x原味奶=40，金键酸牛奶销量高，（2）12.57，91.71，96.86，•金键学生奶销量最稳定，（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶．附加题（1）21岁，（2）•21岁，21岁．沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。

浙教版八年级数学下册单元质量检测卷（一）第3章数据分析初步姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（）A．44幅B．45幅C．46幅D．47幅2.某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是93.96% B．方差是0C．中位数是93.5% D．众数是94.3%3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2＝0.48，S乙2＝0.52，S丙2＝0.56，S丁2＝0.58，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4.一组数据6，7，9，9，9，0，3，若去掉一个数据9，则下列统计量不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）读书时间6小时及以下7小时8小时9小时10小时及以上学生人数 6 11 8 8 7A．8，7 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，76.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环9.7 9.5 9.5 9.7方差/环2 5.1 4.7 4.5 4.5 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.下列说法正确的是（）A．为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用全面调查的方式B．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3C．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖D．若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定8.为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80～100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40～60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60～100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A．①②④B．①③④C．③④D．①②9.众志成城，抗击疫情，救助重灾区．某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四个推断：①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150；②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100；③这7名同学所捐的零花钱的众数是100；④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100．所有合理推断的序号是（）A．①③B．②③C．②④D．②③④10.对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：M；max{﹣1，2，3}＝3，max若M{4，x2，x+2}＝max{4，x2，x+2}；则x的值为（）A．2或B．2或﹣3 C．2 D．﹣3二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是．12.数学期末总评成绩是将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学期末总评成绩是分．13.男子跳高的10名运动员成绩如表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70人数 2 4 2 2根据表中信息可以获知这些运动员的平均成绩为m．14.在一场比赛中，甲、乙两名射击手的5次射击成绩统计如图所示，分别记甲、乙两人这场比赛成绩的方差为S甲2，S乙2，则S甲2S乙2（填“＞”或“＜”）．15.某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如表，通过计算可知＝＝7，S＝0.8，S＝2，所以射击成绩比较稳定的是．甲射靶环数7 8 6 8 6乙射靶环数9 5 6 7 816.为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是．17.我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是．18.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝；（2）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，则x的取值范围为．三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.为了增强学生的防疫意识，某校团委组织了一次“防疫知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查了20名考生的考卷，对考生的答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为7题，并绘制成如图所示的不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）这20名考生每人答对题数的众数：，中位数：；（2）通过计算补全条形统计图．20.某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查的学生劳动时间的众数为中位数为．（3）已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？21.某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生．比赛数据的统计图表如下（数据不完整）：甲班乙班1分钟投篮测试成绩统计表甲班乙班平均数 6.5 a中位数b 6方差 3.45 4.65优秀率30% c根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，c的值．（2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由．22.为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．其中抽取的样本具有代表性的方案是．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分100 93.5 100% 70% 100 80分数段统计（学生成绩记为x）分数段0≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100频数0 5 25 30 40 请结合表中信息解答下列问题：①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．23.某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．小知识难度系数的计算公式为：L＝，其中L为难度系数，X为样本平均数，W为试题满分值．《考试说明》指出：L在0.7以上的题为容易题；在0.4﹣0.7之间的题为中档题；L在0.2﹣0.4之间的题为较难题．解答下列问题：（1）m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？24.2019年9月，在祖国母亲70华诞即将来临之际，某校团委组织全校2000名学生参加“中国共产党党史”知识大赛．大赛结束后，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，最低分50分，满分100分）作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图和如下不完整的频数分布表：频数分布表成绩x（分）频数（人）50≤x＜60 1060≤x＜70 3070≤x＜80 4080≤x＜90 n90≤x≤100 50根据所给信息，解答下列问题：（1）n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数落在哪个分数段？（4）若成绩在80分或80分以上为“优”，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩为“优”的学生有多少人？25.我乡某校举行全体学生“定点投篮”比赛，每位学生投40个，随机抽取了部分学生的投篮结果，并绘制成如下统计图表．组别投进个数人数A0≤x＜8 10B8≤x＜16 15C16≤x＜24 30D24≤x＜32 mE32≤x＜40 n根据以上信息完成下列问题．①本次抽取的学生人数为多少？②统计表中的m＝．③扇形统计图中E组所占的百分比；④补全频数分布直方图．⑤扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数．⑥本次比赛中投篮个数的中位数落在哪一组．⑦已知该校共有900名学生，如投进个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次投篮比赛不合格的学生人数．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（）A．44幅B．45幅C．46幅D．47幅【答案】C【分析】根据平均数的定义列式计算即可．【解答】解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．即这组数据的平均数是46幅．故选：C．【知识点】算术平均数2.某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是93.96% B．方差是0C．中位数是93.5% D．众数是94.3%【答案】D【分析】求出该组数据的平均数、中位数、众数、方差，再进行判断即可．【解答】解：平均数为：（94.3%+96.1%+94.3%+91.7%+93.5%）＝93.98%．因此选项A不符合题意；这组数据有波动，因此方差不为0，因此选项B不符合题意；这组数据的中位数是94.3%，因此选项C不符合题意；这组数据出现次数最多的数是94.3%，所以众数是94.3%，因此选项D符合题意；故选：D．【知识点】算术平均数、中位数、众数、方差3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2＝0.48，S乙2＝0.52，S丙2＝0.56，S丁2＝0.58，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【分析】直接利用方差的意义求解可得答案．【解答】解：∵S甲2＝0.48，S乙2＝0.52，S丙2＝0.56，S丁2＝0.58，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴成绩最稳定的是甲，故选：A．【知识点】算术平均数、方差4.一组数据6，7，9，9，9，0，3，若去掉一个数据9，则下列统计量不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】B【分析】根据众数，中位数，平均数，方差的定义判断即可．【解答】解：∵数据6，7，9，9，9，0，3中，9出现了3次，∴这组数据的众数为9，去了一个9后，这组数据中，9出现了2次，众数仍然是9，∴众数没有变化，平均数，中位数，方差都发生了变化，故选：B．【知识点】算术平均数、统计量的选择、众数、中位数、方差5.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）读书时间6小时及以下7小时8小时9小时10小时及以上学生人数 6 11 8 8 7A．8，7 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，7【答案】A【分析】根据中位数、众数的意义即可求出答案．【解答】解：学生一周课外阅读时间的出现次数最多的是7小时，因此众数是7；将40名学生的读书时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是8小时，因此中位数是8，故选：A．【知识点】众数、中位数6.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数/环9.7 9.5 9.5 9.7方差/环2 5.1 4.7 4.5 4.5 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2＝5.1，S乙2＝4.7，S丙2＝4.5，S丁2＝4.5，∴S甲2＞S乙2＞S2丁＝S2丙，∵丁的平均数大，∴最合适的人选是丁．故选：D．【知识点】方差、算术平均数7.下列说法正确的是（）A．为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用全面调查的方式B．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3C．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖D．若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】B【分析】利用概率的意义，全面调查与抽样调查，中位数，众数，以及方差的定义判断即可．【解答】解：A、为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；B、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3，符合题意；C、某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票可能会中奖，不符合题意；D、若甲组数据的方差s甲2＝0.1，乙组数据的方差s乙2＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，不符合题意；故选：B．【知识点】概率的意义、方差、全面调查与抽样调查、众数、中位数8.为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（）①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80～100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40～60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60～100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A．①②④B．①③④C．③④D．①②【答案】C【分析】根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论．【解答】解：①根据频数分布直方图，可得众数为60﹣80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60﹣80元范围内，故①错误；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝＝87.6元，故每人乘坐地铁的月均花费不在40～60元范围内，故②错误；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60～100元范围内，故③正确；④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确．故选：C．【知识点】加权平均数、中位数、频数（率）分布直方图9.众志成城，抗击疫情，救助重灾区．某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四个推断：①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150；②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100；③这7名同学所捐的零花钱的众数是100；④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100．所有合理推断的序号是（）A．①③B．②③C．②④D．②③④【答案】B【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：①这7名同学所捐的零花钱的平均数是，错误；②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，正确；③这7名同学所捐的零花钱的众数是100，正确；④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，不能推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数一定是100，错误；故选：B．【知识点】众数、算术平均数、中位数10.对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：M；max{﹣1，2，3}＝3，max若M{4，x2，x+2}＝max{4，x2，x+2}；则x的值为（）A．2或B．2或﹣3 C．2 D．﹣3【答案】C【分析】本题直接按照定义计算应该可以求得结果，但是计算较为麻烦，故从选择题的角度出发，可以采用代值验证，并结合排除法来求解．【解答】解：观察选项，发现3个有2，故先令x＝2，则M{4，x2，x+2}＝＝4，max{4，x2，x+2}＝max{4，4，4}＝4故x＝2符合题意，排除D；令x＝，则M{4，x2，x+2}＝＝＜4故x＝不符合题意，排除A；令x＝﹣3，则M{4，x2，x+2}＝＝4，max{4，x2，x+2}＝max{4，9，﹣1}＝94＜9，故x＝﹣3不符合题意，排除B；综上，故选：C．【知识点】算术平均数二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是．【答案】4.5【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：×（1+3+x+5+4+6）＝4，x＝5，将这组数据按小到大排列：1，3，4，5，5，6，故中位数＝4.5，故答案为4.5．【知识点】中位数、算术平均数12.数学期末总评成绩是将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学期末总评成绩是分．【答案】91【分析】利用加权平均数的定义列式计算即可．【解答】解：根据题意得：小红一学期的数学期末总评成绩是＝91（分），故答案为：91．【知识点】加权平均数13.男子跳高的10名运动员成绩如表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70人数 2 4 2 2根据表中信息可以获知这些运动员的平均成绩为m．【答案】1.61【分析】直接利用加权平均数的定义列式计算可得．【解答】解：这些运动员的平均成绩为＝1.61（m），故答案为：1.61．【知识点】加权平均数14.在一场比赛中，甲、乙两名射击手的5次射击成绩统计如图所示，分别记甲、乙两人这场比赛成绩的方差为S甲2，S乙2，则S甲2S乙2（填“＞”或“＜”）．【答案】＜【分析】根据方差的意义，直观判断即可，【解答】解：从统计图中可以直观得出，射击手甲的成绩比较稳定，离散程度较小，而射击手乙的成绩离散程度较大，不稳定，所有甲的方差小于乙的方差，故答案为：＜．【知识点】方差、折线统计图15.某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如表，通过计算可知＝＝7，S＝0.8，S＝2，所以射击成绩比较稳定的是．甲射靶环数7 8 6 8 6乙射靶环数9 5 6 7 8【答案】甲【分析】根据方差的意义即可得出答案．【解答】解：∵S甲2＜S乙2，∴本题中成绩比较稳定的是甲．故答案为：甲．【知识点】方差、算术平均数16.为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是．【分析】根据已知条件得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，根据方差公式即可得到结论．【解答】解：∵平均数是12，∴这组数据的和＝12×7＝84，∴被墨汁覆盖三天的数的和＝84﹣（11+12+13+12）＝36，∵这组数据唯一众数是13，∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，∴S2＝[（11﹣12）2+（12﹣12）2+（10﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（12﹣12）2]＝，故答案为：．【知识点】算术平均数、方差、众数17.我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是．【答案】【第1空】6.8【第2空】6.5【第3空】6.5【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；【解答】解：观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：＝6.8，即这组样本数据的平均数为6.8（t）．在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，这组数据的众数是6.5（t）．将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有＝6.5，即这组数据的中位数是6.5（t）．故答案为：6.8，6.5，6.5．【知识点】众数、中位数、加权平均数、条形统计图18.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝；（2）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，则x的取值范围为．【分析】（1）根据平均数的定义计算即可．（2）根据题意列出一元一次不等式组解决问题即可．【解答】解：（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝＝；（2）∵min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，∴，解得﹣2≤x≤4．故x的取值范围为﹣2≤x≤4．故答案为：；﹣2≤x≤4．【知识点】解一元一次不等式组、实数大小比较、算术平均数三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.为了增强学生的防疫意识，某校团委组织了一次“防疫知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查了20名考生的考卷，对考生的答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为7题，并绘制成如图所示的不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）这20名考生每人答对题数的众数：，中位数：；（2）通过计算补全条形统计图．【答案】【第1空】8【第2空】8【分析】（1）根据中位数、众数的意义，找出出现次数最多的数，即为众数；排序后处在中间位置的两个数的平均数是中位数．【解答】解：（1）“答对10道题”的人数为20﹣4﹣8﹣6＝2（人），答对8道题出现的次数最多，因此答对题目的众数是8；将20名学生的成绩从小到大排列后，处在第10、11位的两个数都是8，因此中位数是8，故答案为：8，8；（2）“答对10道题”的人数为2人，补全统计图如图所示：【知识点】条形统计图、众数、中位数20.某校开展爱“我容城，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在浜江公园参加评选活动，为了了解同学们劳动时间，学校随机调查了部分同学劳动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查的学生劳动时间的众数为中位数为．（3）已知全校学生人数为1200人，请估算该校学生参加义务劳动2小时的有多少人？【答案】【第1空】1.5【第2空】1.5【分析】（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，再用总人数减去学生劳动“0.5小时”、“1小时”、“2小时”的人数，得出学生劳动“1.5小时”的人数，从而补全条形图；（2）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可；（3）总人数乘以样本中参加义务劳动2小时的百分比即可得．【解答】解：（1）根据题意得：30÷30%＝100（人），∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）＝40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时，故答案为：1.5，1.5；（3）1200×＝216，答：估算该校学生参加义务劳动2小时的有216人．【知识点】中位数、全面调查与抽样调查、众数、条形统计图、用样本估计总体。

初二数学 数据的分析 单元测试一、选择题：(每小题3分，共30分)１．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 （ ） A ．0.5 B ．8.5 C ．2.5 D ．2 2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是 （ ） A .甲班 B .乙班 C .两班成绩一样稳定 D .无法确定 3这组数据的中位数和众数别是 （ ） A .24，25 B .24.5，25 C .25，24 D .23.5，24 4．下列说法错误的是 （ ） A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势5．已知八年（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm ，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm 写成166cm ，正确的平均数为a cm ，中位数为b cm 关于平均数a 的叙述，下列正确的是 （ ） A .大于158 B .小于158 C ..等于158 D ..无法确定 6．在5题中关于中位数b 的叙述。

下列正确的是 （ ）A .大于158B .小于158C .等于158D ..无法确定 7．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80的差分别是5，-2，8，14，7，5，9，-6，则此8名学生数学竞赛的平均成绩是（ ） A.80分 B.84分 C.85分 D.88分8．期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．109. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 （ ） A .100分 B .95分 C .90分 D .85分 10．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是31，那么另一组数据3 x 1－2，3 x 2－2，3 x 3－2，3 x 4－2，3 x 5－2的平均数和方差分别是 ( )A ．2，31 B ．2，1 C ．4，32D ．4，3二、填空题：（每空3分，共42分）11．一组数据-1，0，1，2，3的方差是_ _ __。