整数指数幂的运算
一、知识清单
1.整数指数幂的运算法则 =⋅n m a a ① ； =n m a )(② ； =n ab )(③ .
（其中n m 、都为整数，且a ≠0，0≠b ）
2.零次幂和负整数指数幂
==- n a （n a , 0≠是正整数）；特别地，=-1a
（0≠a ） 3.科学记数法 绝对值小于1的数可以写成n a 10⨯（1≤a ＜10）的形式，n 为原数第一个非零数
字前 的个数的相反数.
二、基础夯实
1、用小数表示2.35×10－5=__________.
2、用科学记数法表示0.000208为 .
3、(x －2)0=1成立的条件是_________.
4、若,153=+k 则k 的值是 .
5、计算(2
1-) -3的结果是_________. 6、用正整数指数幂表示215a bc --= .
7、若0235=--y x ，则y x 351010÷ = .
8、下列计算正确的是（ ）
A 、1221-=÷-
B 、x
x x 214243=÷-- C 、6326)2(x x =--- D 、22
2743x x x =+-- 9、若23.0-=a ，23--=b ，21()3c -=-，0)3
1(-=d ，则（ ） A 、a ＜b ＜c ＜d B 、b ＜a ＜d ＜c C 、a ＜d ＜c ＜b D 、c ＜a ＜d ＜b
10、计算，并使结果只含正整数指数幂
（1）1203122006-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+- ； （2）2313()()a bc --- ； （3）221222)()2(---÷b a b a
三、经典例题
例1. 计算：
（1）322
224)2(3----⋅b a ab b a ； （2）2322212)()2(-----÷-m n m mn ； （3）51
223144)()(-----÷mn n m n m n m
例2. 已知6=x a ，3=y a ，则=-y x a 23 .
例3. 1642m n ÷÷等于（ ）
A 、12--n m
B 、122
--n m C 、1232--n m D 、1242--n m 例4. 已知21=+-a a ，则22-+a a 等于（ ）
A 、4
B 、2
C 、 6
D 、8
例5. 002=-x 成立的条件是（ ）
A 、x 为大于2的整数
B 、x 为小于2的整数
C 、x 为不等于2的整数
D 、x 这不大于2的整数
四、方法归纳
1.理解并熟记整数指数幂的运算法则，无论指数是正整数还是负整数，法则都适用；
2.有些同学遇负整数指数总喜欢先将其化成正整数指数，再运算，这不是聪明之举；聪明的 做法是：不管是遇正整数指数还是负整数指数，都先按指定运算的法则进行计算，指数该 相加就相加，该相减就相加，该相乘就相乘，最后结果将负整数指数化为正整数指数.
3.对于含负整数指数的式子，同样可用乘法公式变形，如2)(2122-+=+--a a a a ；也可因式 分解，如))((1122----+=-a a a a a a ，2122)(2---=+-a a a a .
五、考题演练
1、若x=－1,则x+x －
1=__________. 2、
2125103103---⨯÷⨯）（）（= . 3、n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）
A 、偶数
B 、奇数
C 、正偶数
D 、负奇数
4、已知p x 21+=，p y -+=21，则用x 表示y 的结果是（ ）
A 、11-+x x
B 、12++x x
C 、1
-x x D 、x -2 5、计算：33
214.3512
3012---+-+-+----）（π）（）（ 6、若x 2+x －2=5,则x 4+x
－4的值为_________.
7、化简：a a a a a -+÷++--)()2(122；
8、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，12=-x ，2=y ，求22007)(y cd x b a --++ 的值.
9、若2010
=a ， 1510-=b . 求b a 239÷的值.
