导入_倍数与因数【1】

2 因数与倍数枫岭头中心小学张海泉【师者，所以传道，授业，解惑也。

韩愈◆教学目标】1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。

【重点难点】1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。

2.掌握2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区别。

【教学指导】由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。

对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。

【课时安排】建议共分7课时1.因数和倍数 2课时2.2、5、3的倍数的特征 3课时3.质数和合数 2课时【知识结构】第1课时因数和倍数（1）【教学内容】认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。

【师者，所以传道，授业，解惑也。

韩愈◆教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

第1课 倍数与因数 教学内容：倍数与因数（教科书第31-32页） 教学目标： 1．结合具体情境，理解倍数和因数的概念，并联系乘法和除法认识倍数和因数。

2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学重点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法 教学难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法 教学过程： 一、谈话导入，探索新知 关于这个课题，你有什么想知道的？ 二、看书质疑 1．认识倍数与因数 （1）引导学生观察情境图思考。从图中你可以得到哪些信息？ 列出乘法算式：9×4=36（人），5×7=35（人）。 （2）以算式为例，说明倍数和因数的含义。 引导思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？

发现：9和4是乘数，36是积，关系：乘数×乘数=积 （3）指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说36是4和9的倍数，4和9是36的因数。因数和倍数是相互依存的。

（4）你能根据乘法算式5×7=35这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？ 研究倍数和因数时，范围为不是零的自然数。 2.完成教科书第31页第三部分内容，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 25×3=75 ，20×5=100

三、巩固应用，拓展提高 1.找因数和倍数 观察第31页上的第4个问题找7的倍数。，然后全班交流方法。 2.游戏 （1）老师说规则。 老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就站起来，并要到大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

（2）师生共同游戏 四、全课小结 通过今天的学习你有哪些收获？ 板书设计 倍数与因数 9×4=36（人） 5×7=35（人） 36是4和9的倍数。 35是5和7的倍数。 4和9是36的因数 5和7是35的因数 倍数和因数只在自然数范围内（零除外）研究。

北师大版五年级上册数学《倍数与因数》教学设计
【教学内容】倍数与因数（课本第31-32页）
【教材分析】
本节内容是认识倍数与因数，以及找一个数的倍数的方法。

“倍数与因数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识。

教科书利用整数乘法认识倍数与因数，设计了四个递进的问题。

第一问题根据情境写出乘法算式；第二问题认识倍数与因数；第三个问题结合乘法算式，判断倍数与因数；第四个问题结合给定的数，探索找7的倍数的方法。

【学情分析】
本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的，是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。

通过这部分知识的学习，一方面，使学生获得一些有关整数的知识；另一方面，有助于发展学生的抽象思维。

【教学目标】
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3、积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。

【教学重难点】
探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

【教法学法】讲解练习法、合作探究交流法
【教具准备】多媒体白板课件
【媒体规划】
【教学过程】
【板书设计】
倍数与因数
像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。

像-3、-2、-1、0、1、2、…这样的数是整数。

9×4=36 36是4和9的倍数4和9是36的因数5×7=35 35是5和7的倍数5和7是35的因数。

《倍数和因数》说课稿（一）一、说教材（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。

但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

（2）教学目标：知识、技能目标：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

情感、价值目标：2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

（3）教学重点：理解倍数和因数的含义与方法（4）教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。

二、谈设计理念首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。

其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。

三、谈教学过程：（1）合作交流、揭示主题用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。

组织交流，引出算式与概念鉴定。

（2）教学概念、正反促成利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。

（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。

《倍数与因数》教学设计【教学目标】知识与技能1、结合具体情境，辨识自然数、整数和小数，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

过程与方法通过探索找一个数的倍数的过程，使学生在探究交流中加深对倍数和因数的认识。

情感态度与价值观结合教材，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

【教学重点】认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

【教学难点】理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。

【教学方法】合作、探究、交流【课前准备】课件、学案【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入出示课件的第一张幻灯片。

师：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，我们每天都要和数打交道。

请同学们观察这些数，根据它们的特征可以怎样分类呢？引导学生回忆自然数、整数等概念，对课件上的数进行分类。

生：0.36、12.891、45.68、3.02是小数。

生：58、1023、17、56、37是自然数或者说是整数。

师：同学们说得很好，今天我们今天这节课继续来认识数，研究它们之间的关系。

板书：因数与倍数（二）探究新知1、出示课件的第二张幻灯片。

师：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？生：9×4＝36生：5×7＝35师：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？教师给出概念：36是4和9的倍数，4和9是20的因数。

（板书： 20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

）教师强调“倍数与因数的依存关系”，巧借“儿子与爸爸” 理解“因数和倍数”关系。

师：大家认识因数与倍数的关系了吗？在25×3＝75、20×5＝100这两个式子中谁是因数，谁是倍数？学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师课件出示答案。

在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？你能举个例子吗？2、出示课件的第五张幻灯片。

北师大版倍数和因数公开课说课稿8篇北师大版倍数和因数公开课说课稿精选篇1教学目标：1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数和倍数的意义教学难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程：一、认识因数与倍数，预习反馈1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。

反馈：1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=32、观察并回答。

（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。

请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（5）提问：能不能说12是12的因数呢？（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。

3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？4．讨论：0×30×100÷30÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。

（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

第1课时：倍数和因数总第课时月日【教学内容】：教科书第30-32例1、2、3和相应的试一试，练习五1-4题。

【教学目标】：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

【教学重点难点】：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。

【教学前思】：例题教学时着重处理好几个环节，一是在用12个小正方形拼正方形的过程中，要让学生对拼出的图形和列出的乘法算式有较为充分的感知；二是在介绍因数和倍数时，要结合具体的乘法算式清晰的说明每两个数之间，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；三在学生交流时，要让他们结合另两道算式中的数进行表达。

加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

在教学过程中，要注意培养学生的抽象思维能力。

【教学过程】：前置性作业：找一找有相等关系的词语一、导入出示一组相对关系的词语，让学生说说，谁是谁的什么。

再出示两个数，5和20，你们也用两句话来表达它们的关系吗？明确：要有关系必须有两个量，不能单独说。

二、教学倍数和因数的意义出示本课学习目标：1．理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2．从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。

1．教学例一。

谈话：那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事物研究起。

请学生拿出12个同样大的小正方形，把它们拼成长方形，看有几种不同的拼法。

每种拼法都在下面用每排的个数相乘的算式表示出来。

2．让学生展示不同的拼法及算式。

教师板书乘法算式。

3．谈话：以4乘3等于12为例，4、3与12有什么关系？4乘3等于12，我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数，反过来说4和3都是12的因数。

《因数与倍数》教案设计《因数与倍数》教案设计（通用8篇）作为一名教职工，时常会需要准备好教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

如何把教案做到重点突出呢？以下是店铺精心整理的《因数与倍数》教案设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《因数与倍数》教案设计篇1教学内容教材第17页、18页内容。

教学目标知识目标1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。

2．使学生知道奇数、偶数的概念。

能力目标1．会判断一个数是否能被2、5整除。

2．会判断奇数、偶数。

3．培养类推能力及主动获取知识的能力。

情感目标激发学生的学习兴趣。

教学重点掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

教学过程一、激趣引入走进课堂1．前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家出示：1～100的自然数。

2．导入：这是1～100的自然数。

你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。

试一试！3．同桌结组，比试结果。

二、探究新知1．2的倍数的特征。

你们圈出的这些数和2有什么联系为什么它们都是2的倍数这些数是分别用2Ｘ12Ｘ22Ｘ32Ｘ42Ｘ5……得来的请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。

这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。

（学生写数验证，小组内讨论）学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。

三、练习出示课本第20页第一题自学奇数、偶数1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗？请你打开课本第17页自学。

你们从书上还知道了些什么？自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

0也是偶数。

（因为0也是2的倍数，所以也是偶数）双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？学生说：奇数2、巩固练习出示课本第17页做一做学生口答根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。

《倍数与因数》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解倍数和因数的概念，知道一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。

2. 学生能够熟练运用求倍数和因数的方法，解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过自主探究、合作交流，培养观察、思考、表达和倾听的能力。

情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

2. 学生培养合作意识，学会与人沟通交流。

二、教学内容第一课时：认识倍数和因数1. 导入：引导学生回顾整数的概念，引出倍数和因数的概念。

2. 讲解：讲解倍数和因数的定义，举例说明。

3. 练习：学生自主练习求一个数的倍数和因数。

第二课时：求一个数的倍数和因数1. 导入：引导学生回顾上节课的内容，引出求一个数的倍数和因数的方法。

2. 讲解：讲解求一个数的倍数和因数的方法，示范演示。

3. 练习：学生自主练习求一个数的倍数和因数。

第三课时：倍数和因数在实际问题中的应用1. 导入：引导学生回顾前两节课的内容，引出倍数和因数在实际问题中的应用。

2. 讲解：讲解倍数和因数在实际问题中的应用，举例说明。

3. 练习：学生自主练习解决实际问题。

第四课时：倍数和因数的进一步探究1. 导入：引导学生回顾前三节课的内容，引出倍数和因数的进一步探究。

2. 讲解：讲解倍数和因数的性质，举例说明。

3. 练习：学生自主练习倍数和因数的性质。

3. 练习：学生自主练习倍数和因数的相关题目。

三、教学方法采用启发式教学法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的观察、思考、表达和倾听的能力。

四、教学评价通过学生在课堂上的表现、作业完成情况和课外实践活动的参与度等方面进行评价，全面了解学生对倍数和因数的掌握程度。

五、教学资源教材、多媒体课件、练习题、黑板、粉笔等。

六、教学步骤1. 导入：通过复习前五个章节的倍数和因数知识，引导学生进入本节课的学习。

2. 讲解：讲解倍数和因数在实际问题中的应用，如分配资源、安排时间等。