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高一数学集合与函数试题一

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1
寿光中学高一数学<<集合与函数>>试题一
一、选择题512=60分
1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ）
A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝
B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝
C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝
D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝
2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.B∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C)

C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B

3、已知集合A={xx≤2，Rx}，B={xx≥a}，且BA，则实数a的取值
范围是（ ）
（A）a≥－２ （B）a≤－２ （C）a≥２ （D）a≤２

4、设全集NxxxU,8|，若

8,1)(BCA

U，6,2)(BACU

，


7,4)()(BCAC

UU

，则 （ ）

（A）6,2,8,1BA （B）6,5,3,2,8,5,3,1BA
（C）6,5,3,2,8,1BA （D）6,5,2,8,3,1BA

5、设P=}|),{(},|{22xyyxQxyx，则P、Q的关系是 （ ）
（A）PQ （B）PQ （C）P=Q （D）PQ=

6、下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）
（A）f (x)＝2x, g(x)＝x （B） f (x)＝x, g(x)＝xx2
（C）f (x)＝42x, g(x)＝22xx
（D）f (x)＝|x＋1|, g(x)＝1111xxxx

7、设集合PQ3454567，，，，，，，定义P※Q＝

QbPaba，|),(
，则P※Q中元素的个数为 （ ）

A、3 B、4 C、7 D、12
2

8、下列四个图像中，是函数图像的是（ ）
A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）
9、有下列函数：①2||32xxy；②]2,2(,2xxy；③3xy；

④1xy，其中是偶函数的有：（ ）

A．① B．①③ C．①② D．②④
10、若对于任意实数x总有()()fxfx，且()fx在区间(,1]上是增函数，
则 ( )
3
.()(1)(2)2Afff
3.(1)()(2)2Bfff

3
.(2)(1)()2Cfff
3.(2)()(1)2Dfff

11．函数21)(xxxf的定义域为（ ）
A．[1，2)∪(2，+∞） B．(1，+∞） C．[1，2) D．[1，+∞)
12．设M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，
值域为N，则f（x）的图象可以是（ ）

x
O

y
x x x
yy
y

O
O
O

（1） （2） （3）
（4）
3
选择题答案表
题号 1 2 34 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题58=40分
13、函数)0()(23acxbxaxxf是奇函数，则函数
cbxaxxg2)(

是 。

14、已知集合M={0，1，2}，N={Maaxx,2}，则集合NM= ，
NM
= 。

15、A={x－２＜x＜5}，B={xx≤3或x≥8}，则（ACR）（BCR）＝
16、设f(x)＝2|1|2,||1,1, ||11xxxx，则f[f(21)]＝

17、设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当
[0,5]x

时，
)(xf的图象如右图,则不等式()0fx
的解是

18、已知函数是定义在R上的偶函数，已知0x时，
1)(xxf，则)(xf
的解析式为 。

.
19．函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）= f(x)-f(-x)的定义域
是 .

20．设函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数f(x-1)的定义域为 。
4

三、解答题（每大题10分，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤。）

21．设全集UR，集合13,04,AxxBxxCxxa。

（2）求,ABAB；（2）求()()UUCACB；
（3）若BC，求实数a的取值范围。

22
、设集合04|2xxxA,01)1(2|22axaxxB
（1）若BBA，求a的值组成的集合C。 （2）若BBA，求a的值。
5

23、求下列函数的值域：
⑴ 1xy； （2）742xxy,x{0,1,2,3,4}；

24.设函数24()xfxbxc是奇函数,(2)4f(1)确定()fx的解析式(2)用定义
证明()fx在(2,)上是增函数(3)求()fx在[2,4]上的最大值
6

25、已知)(xf是定义在R上的函数，
设2)()()(xfxfxg，2)()()(xfxfxh
○1 试判断)()(xhxg与的奇偶性；
○2 试判断)()(),(xfxhxg与的关系；
○3 由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由．

26. （附加题不计入总分）已知函数2(3,6)2fxxx
(1)讨论函数fx在3,6上的单调性？并证明你的结论；
(2)求函数fx最大值与最小值。
(3)若函数()gxm的图象恒在fx的图象的上方，求m的取值范围。

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高一数学月考检测《集合与函数》

高一数学月考检测《集合与函数》

高一数学教学质量检测 2012.9本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，集合{2,3}B =，()U C A B（ ）A ．∅B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4}D ．{2，3，4} 2．集合2{0,2,},{1,},{0,1,2,4,16}A a B a A B ==⋃=若，则a 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．43．集合{5|<∈+x N x }的另一种表示法是（ ）A ．{0，1，2，3，4} B.{1，2，3，4}C. {0，1，2，3，4，5}D.{1，2，3，4，5}4．集合M={1，9}的子集个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1 (x ≥2)－x 2＋3x (x <2)，则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．46．已知函数f (x ＋1)＝3x ＋2，则f (x )的解析式是( )A ．3x ＋2B ．3x ＋1C ．3x －1D ．3x ＋47．若函数)1(-=x f y 的定义域为()2,0，则函数)1(+=x f y 的定义域是（ ）A ．()2,0B ．()0,1-C ．()0,2-D ．()4,08．设集合{}02M x x =≤≤，{}02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是 ( ) 21x yO 2xy O 2 21x y O 22O y x 12（A ） （B ） （C ） （D ）9．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A ．xx y y ==,1 B ．1,112-=+-=x y x x y C ．33,x y x y ==D ． 2)(|,|x y x y == 10．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）A ．M N M =B ． M N N =C ． M N M =D ．M N =∅11．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或012．函数x x xy +=的图象是（ ）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________.14．设全集U =Z ，A ={1,3,5,7,9}，B ={1,2,3,4,5,6}，则右图中阴影部分表示的集合是________15．函数24++=x x y 的定义域为 .16．已知2(21)2f x x x +=-，则(3)f =____________三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题满分12分) 已知集合}64|{},52|{,≤≤=≤≤-==x x B x x A R U 。

高一数学集合试题答案及解析

高一数学集合试题答案及解析

高一数学集合试题答案及解析1.集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，A S，B S，且A∩B＝{4,5}，(B)∩A＝{1,2,3}，(A)∩(B)＝{6,7,8}，求集合A和B.【答案】A＝{1,2,3,4,5}，B＝{4,5,9,10}.【解析】如下图所示.因为A∩B＝{4,5}，所以将4,5写在A∩B中.因为(B)∩A＝{1,2,3}，所以将1,2,3写在A中.因为(B)∩(A)＝{6,7,8}，所以将6,7,8写在S中A，B外.因为(B)∩A与(B)∩(A)中均无9,10，所以9,10在B中.故A＝{1,2,3,4,5}，B＝{4,5,9,10}.【考点】本题主要考查集合的交集，集合的补集。

点评：涉及实数构成集合问题，常常借助于韦恩图。

2.已知集合A＝{ |－≤x≤}，则必有 ()A．－1∈A B．0∈A C．∈A D．1∈A【答案】D【解析】∵，－≤x≤，∴x＝1,2，即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D.【考点】元素与集合的关系点评：本题先根据x是正整数和－≤x≤确定集合A，再判断各元素是否属于集合。

3.已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（）A．(0，1)B．(，1)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)【答案】C【解析】因为函数f(x)的定义域是(0，1)，所以，即，，故选C。

【考点】本题主要考查函数的概念，指数函数的图象和性质。

点评：简单题，解答指数不等式，通常要化为同底数指数，利用指数函数的单调性，转化为代数不等式。

4.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝ ()A．{x|x≥－1}B．{x|x≤2}C．{x|0<x≤2}D．{x|－1≤x≤2}【答案】A【解析】集合A、B用数轴表示如图，A∪B＝{x|x≥－1}.故选A.【考点】本题主要考查集合的并集。

点评：简单题，借助于数轴求集合的并集。

5.满足{0}∪B＝{0,2}的集合B的个数是 ()A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】依题意知，B中至少含有元素2，故B可能为{2}，{0,2}，共两个.【考点】本题主要考查集合的子集，集合的并集。

高一数学集合试题答案及解析

高一数学集合试题答案及解析

高一数学集合试题答案及解析1.已知集合M={}，P={}，则M P=（）A．B．（3，）C．{3，}D．{(3，)}【答案】D【解析】即求两个一次函数与图象的交点，并用点集形式给出．因为M={(x，y)|x+y=2}，P={(x，y)|x－y=4}，所以M∩P=={(3，－1)}，故选D。

【考点】本题主要考查交集的概念、二元一次方程组解法。

点评：本题主要考查交集的概念、二元一次方程组解法。

应特别注意结合中元素是有序数对。

2.对于非空集合M、P，把所有属于M而不属于P的元素组成的集合称为M与P的差集，记作，用数学符号描述这一集合则__________________，且在下列给出的4个集合中，必与相等的集合的序号是______________．①M；②P；③；④；⑤【答案】，且，③【解析】由定义，表示的是在M中而不在P中的元素，∴，且，从而表示的是在M中且在P中的元素，故选③．【考点】本题主要考查差集的概念、集合中元素的性质。

点评：这是一道新定义问题，考查学生的学习能力、阅读能力。

3.设全集U={x||x|<4，且x∈Z}，S={-2，1，3}，且P是U的子集，若P S，则这样的集合PU共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】D【解析】U=，由P S知，而，∴共有子集U个．一般地，有n个元素的集合有2n个子集，有2n-1个真子集．【考点】本题主要考查子集的概念。

点评:注意从集合中元素的有无、多少依次考虑。

一般地，有n个元素的集合有2n个子集，有2n-1个真子集。

特别注意空集是任何集合的子集。

P=（）4.已知全集U={x|x为小于或等于20的素数}，P={3，7，11，17}，则UA．{5，9，13，19}B．{1，5，13，19}C．{2，5，13，19}D．{1，2，5，13，19}【答案】C【解析】U={2，3，5，7，11，13，17，19}，由补集的概念比较两个集合即得，选C。

高一数学必修一函数各章节测试题4套

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函数的性质测试题一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ） A ．－7 B ．1 C ．17 D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根 6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞10．若 函 数()()2212f x x a x =+-+在区间 (]4,∞-上是减 函 数，则 实 数a 的 取值范 围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则（ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ） A ．(10)(13)(15)f f f << B ．(13)(10)(15)f f f << C ．(15)(10)(13)f f f << D ．(15)(13)(10)f f f <<二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _． 14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。