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5.2 圆的对称性（1）
学富初中数学教研组
教学目标：1、理解圆的中心对称性.
2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相互
关系定理及其简单应用.
3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空
间观念、推理能力及概括问题的能力.
教学重点：理解圆的中心对称性及有关性质
教学难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 教学方法：讨论、交流、合作、探索 教学过程：
一、情境创设
1、什么是中心对称图形?
2、我们采用什么方法研究中心对称图形? 二、探索活动
1、按照下列步骤进行小组活动：
⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O 和⊙O '
⑵在⊙O 和⊙O '中,分别作相等的圆心角∠AOB 、∠'''B O A ，连接AB 、''B A
⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O 与⊙O '重合（如图）
⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA 与OA '重合 在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流 _______________________________________________
2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，
’
’
对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.
你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? 3、圆心角、弧、弦之间的关系：
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等
4、试一试：
如图，已知⊙O 、⊙O '
半径相等，AB 、CD 分别是⊙O 、⊙O '
的两条弦填空：
（1）若AB=CD ，则 ，
（2）若AB= CD ，则 ，
（3）若∠AOB=∠CO 'D ，则 ，
5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？
将顶点在圆心的周角等分成360份，每一份圆心角所对的弧也相等.由此引出：弧的度数：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等
三、例题解析
例1、如图，AB 、AC 、BC 都是⊙O 的弦，∠AOC=∠BOC ∠ABC 与∠BAC 相等吗？为什么？
通过该例巩固与圆有关的知识，引导学生再次体验圆与直线的联系，直线的有关知识与圆的有关知识结合起来加以运用.
四、延伸与拓展
已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，且AE=BF ，AC
C
B
︵ ︵
与BD相等吗？为什么？
分析说明弧相等的常见方法
五、课堂练习
P113 练习1、2、3
六、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
七、作业设计
1、如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，，D、E分别是OA、
OB的中点.CD与CE相等吗？为什么？
2、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，的度数为40°.
求∠AOC的度数.
3、如图，，AB与2CD相等吗？为什么？
教学反思：
