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重庆南开中学初2016级九年级(上)半期考试
数学试题
(全卷共五个大题。满分150分，考试时间120分钟)
一．选择题：(本大题共l2个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、
B 、
C 、
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．
上对应题目的正确答案标号涂黑. 1．-3的绝对值为( ▲ )
A ．3
B ．﹣3
C ．31
D ．3
1- 2．代数式2
1+y 中，y 的取值范围是( ▲ ) A ．0y ≠ B ．2y ≠ C ．2y >- D ．2y ≠-
3．下列因式分解中，正确的是( ▲ )
A ．2()ax ax x ax a -=-
B ．222()x y x y -=-
C ．222222(1)a b ab c b b a ac ++=++
D ．256(2)(3)x x x x --=--
4．如图，已知AB ∥CD ，若︒=∠15E ，︒=∠55C ，则A ∠的度数为( ▲ )
A ．45°
B ．40°
C ．35°
D ．25°
5．下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是( ▲ )
A B C D
6．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( ▲ )
A ．六边形
B ．七边形
C ．八边形
D ．九边形
7．下列说法中不正确．．．
的是( ▲ ) A ．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图
B ．打开收音机正在播放TFBOYS 的歌曲是必然事件
C ．方差反映了一组数据的稳定程度
D ．为了解一种灯泡的使用寿命。应采用抽样调查的办法
8．关于x 的方程1131=-+-x
x k 有增根。则k 的值为( ▲ ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
9．“十一”黄金周，山西乔家大院迎来了全国各地的游客，小渝就是数万游客中的一个；他在游览过程中，对传统建筑非常感兴趣．并发现窗户的每个窗格上都贴有剪纸．如下图，其中“O ”代表的就是剪纸。请问第6个图中剪纸的个数为( ▲ )．
（1） （2） （3）
A ．20
B ．23
C ．25
D ．30
10．小梁报名参加了男子羽毛球双打，当他离开教室不远时发现拍子带错了．于是以相同的速度折返回去，换好拍子之后再花了一点时间仔细检查其他装备，这个时候广播里催促羽毛球双打选手尽快入场，小梁快步跑向了比赛场地．则小梁离比赛场地的距离y 与时间t 之问的函数关系的大致图象是( ▲ )
A ．
B ．
C ．
D ．
11．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接BM,DN,若四边形MBND 是菱形。则MD AM 等于( ▲ ) A ．83 B ．32 C ．53 D ．5
4
12．如图，在平面直角坐标系中。矩形OABC 的对角线OB ，AC 相交于点D ，且BE ∥AC ，AE ∥OB ．如果OA=3，OC=2，则经过点E 的反比例函数解析式为( ▲ )
A ．x y 29=
B ．x
y 92= C ．x y 13=
D ．x y 213=
二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡．．．(卷．)中对应的横线上．
13．在2015年"十一”黄金周全国旅游收入排行榜中，重庆以6 504 000 000元位居排行榜的第十三位，其中数据6 504 000 000用科学记数法表示为 ▲ ．
14．10月l2日，“重庆南开(融侨)中学第三届校史知识竞赛”在多功能厅举行，共 24个班级参加比成绩（分） 80 90
100 120 150 170 班级数目（个） 2
6 4 5 4 3 则这24个班级比赛成绩的众数为 ▲ 分．
15．如图，点P 是Y ABCD 边AB 上一点，且AB=3AP ，连接CP ，并延长CP 、DA 交于点E ，则∆AEP
与∆DEC 的周长之比为 ▲ ．
16．如图，抛物线3414121++-=x x y 与直线4
3412--=x y 交于A 、B 两点，则使21y y ≥成立的x 取值范围是 ▲ ．
17．从﹣4、27-
、0、27、4这五个数中，任取一个数作为a 的值，恰好使得关于x 的一元二次方程01622=--x ax 有两个不相等的实数根，且使两个根都在﹣l 和l 之间(包括﹣l 和1)，则取到满足条件的a 值的概率为 ▲ ．
18．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=12，点E 为BC 的中点。连接AE ，将∆ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，连接CF ，现将△CEF 绕点E 顺时针旋转a 角(其中0°≤a ≤l80°)得到△EC 1F 1，旋转过程中，直线C 1F 1分别交射线EC 、射线AE 于点M 、N ，当EM=EN 时，则 CM= ▲ ．
三、解答题：(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．(卷．
)中对应的位置上． 19．计算：()()2
301383144sin 452π-⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭o ．． 20．解方程：2
12423=---x x x ． 四．解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．(卷．
)中对应的位置上． 21．化简下列各式：
(1)()()()a a a a 2121212--++-；
(2)2212111x x x x x -⎛⎫÷-+ ⎪--⎝⎭
．
22．为了减少部分学生以零食代替午饭的行为，学校食堂最近增加了“过水鱼”“茄角之恋”“花
