综述

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薄壁环件的刚度研究现状
摘要:刚度是薄壁环件轧制成形中的一个重要参数,通过查阅相关资料,得到一些
刚度分析方法。

Abstract: Stiffness is an important parameter of a thin ring rolling forming, through
accessing to relevant information, It gets some stiffness analysis method.

关键词:薄壁环件轧制 刚度
Key words: the rolling of thin ring stiffness
随着科学技术的发展,当前在机电、航空、汽车、工程机械和采矿机械等产品的生
产中,经常需要一些壁薄、柔性好、精度要求高且具有一定截面形状的薄壁环件,其中
多数产品为关键零件如汽车金属无级变速器中金属带组件的薄壁钢带环。由于薄壁环件
在加工过程中对各种因素影响十分敏感,在加工过程中会产生热变形和弹性变形,严重
影响产品质量。由此,我们应该想到如何提高薄壁环件的刚度。文献[1]中提到在工件
的内部填充易去除物质以提高零件本身高度、对装夹方法进行优化设计以提高零件加工
过程中的整体刚度,现在的做法是改变轧制的原理来提高整体刚度。根据设计的轧机的
运动方式,薄壁环件放在主动辊和从动辊之间,电机带动主动辊转动,从动辊在进给机
构的作用下向周围移动,环件被挤压在两辊之间,主动轮边缘用弹簧提供轧制力,当从
动辊向周围运动达到弹簧足以提供轧制力时,环件开始被轧制,此后从动辊在进给机构
的作用下不断地向周围运动,主动辊也不断的向后运动,在运动的过程中环件也在被不
断地轧制,薄壁环件的直径不变而内壁在轧制的过程中发生变形,环件总体积可以看做
是不变的,轧出后的薄壁环件刚度大大增加。此方法的优点可以使加工过程具有通用性,
使工装夹具的费用降低,节约材料,缩短工期和提高产品质量。在研究薄壁环件轧制时
须通过刚度分析来得到主从动辊的对数与薄壁环件的厚度、直径等的关系。研究刚度条
件,可以知道主动辊和从动辊的个数与刚度的关系,在薄壁环件轧制不失稳的情况下,
研究出最少所需要的主动辊和从动辊的个数;也可以知道薄壁环件在什么样的截面形状
下刚度最大,以指导我们生产和制造。
国内研究现状
1、薄壁环件自身刚度研究
文献[2]中研究了受径向集中载荷的薄壁筒类零件在加工过程中对薄壁筒类零件的
刚度,通过建立一端约束的有限元模型,

图1-1 薄壁筒几何约束图
采用多因素正交设计法及回归分析法获取了薄壁筒类零件刚度计算的经验公式为
0.61741.88091.009698.125KEDtm

式中E为材料的弹性模量,D为薄壁外径,t为薄壁厚度,m为受力点距离下底面
距离。

文献[3]利用有限元分析方法研究了弹性环结构刚度,通过在WDW3100微机控制
电子试验机上进行实验测试,验证了应用有限元法计算弹性环支撑刚度的可行性和精确
性;并从结构设计出发,对其强度特性进行了研究。
图1-2 弹性环结构图
对于具有较多凸台数的弹性环,计算可以假设每一段为两端固支的直梁,采用材料
力学方法推导出其刚度计算公式,

42012cosm
i
iK







式中:K——修正系数;m为弹性环的段数;21,2iim;0——
两端等截面梁中央截面处的挠度,30192LEI;E——环段材料弹性模量;I——环
段截面惯性矩;L——环段长。

得到的结论是弹性环的刚度会随着凸台数目m、壁厚h、宽度b的增大而增大,随
着外径D的增大而减小。

文献[4]中,建立了预负荷空心圆柱滚子轴承的受载图,如图2-3
图2-3 预负荷空心圆柱滚子轴承载荷分布示意图
预负荷空心圆柱滚子轴承变形协调条件,建立轴承内圈的平衡方程,运用卡氏定理
确定了滚子的负荷和变形间的关系式,据此导出了预负荷空心圆柱滚子轴承的刚度计算
公式,

12024cos242444nkkrAEFKRESRSG

















式中360kkz为标号为k的滚子中心、外圈中心连线与径向负荷作用线之间的夹
角,k为轴承下半圈的滚子从中间向两边数起的个数,0,1,.....,;knn为单边接触滚子数;
z
为滚子总数。,EG分别为材料的杨氏模量和剪切模量。0R和iR分别为空心滚子的外圆
半径和内孔半径,空心度0iRR,为横截面形状有关的系数(对于矩形截面取
1.2


000
12,1211RRSRRLn
依据此公式度某型号轴承刚度进行分析研究,结果表明:预负荷空心圆柱滚子轴承
的刚度与外载荷无关且随着空心度的增大而减小,随着滚子个数的增大而增大。

2、环件轧制刚度分析
文献[5]认为环件轧制塑性变形区位于辊缝中狭小区域,而整体环件仍保持圆环形
状,环件在导向辊压力作用下产生塑性失稳,相当于以辊缝处为固定支承的圆环曲梁在
导向辊压力作用下产生塑性弯曲变形,于是提出环件在导向辊压力作用下产生塑性失稳
力学模型,从而导出了与环件壁厚有关的刚度条件,得出环件刚度条件所要求的最小壁
厚与轧辊尺寸和环件原始尺寸有关。轧辊工作半径增大,使环件最小壁厚减小,有利于
环件刚度条件。现在设计的轧制机构是要使从动辊和主动辊在轧制的过程中一起做进给
运动,轮子的数量也不只一个,因此在研究其刚度条件时有很大不同。

文献[6]先定义阶梯函数,根据力偶平衡关系及变分平衡方程,可得梁的第k段x
截面的转角变形和挠度变形方程







0122001;kkjjjjk
kkjkkjiiiikikifxfxxEIEDfxfxxxfxyxxyEIED






由如上述分析,因为环件轧制受到轧辊的径向力、摩擦力以及滚动摩阻等的作用,
这些力已知,于是我们可以在以上公式的基础上反求刚度,从而可以知道轧制后的刚度
变化。

展 望
随着科学技术的不断发展,薄壁环件产品会广范应用于我们日常生活。由于薄壁环
件自身刚度很差,这给机加工带来很大的困难。于是要想到提高薄壁环件的刚度。采用
轧制的办法来提高薄壁环的刚度,有很好的应用前景。我们可以仅仅设计出一套轧制设
备就可以对薄壁环件进行批量生产,并且生产过程简单易于操作。参考以上资料,可以
对薄壁环件使用多支点模型分析,计算其轧制前的刚度,由于轧制后薄壁环件横截面变
化导致刚度变化,可以分析得到轧制后刚度是增加的。

参考文献
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