无机材料物理性能习题库资料讲解

陷比例（即 n ）是多少？ N
解：S K lnW K ln[ N ! ] (N n)! n!
F E T S E KT[ln N ! ln(N n)! ln n!]
当N很大时，ln N ! N ln N N, 将上式整理得
F E KT[N ln N (N n) ln(N n) n ln n]
2-6 NaCl 和 KCl 具有相同的晶体结构，它们在低温下的 Debye 温度 θD 分别为 310K 和 230K，KCl 在 5K 的定容摩尔热容为 3.810-2J/(Kmol)，试计算 NaCl 在 5K 和 KCl 在 2K 时的定容摩尔热容。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
解： n21
sin i sin r
W = W' + W''
2
W' W
n21 n21
1 1
m
W" 1 W' 1 m
W
W
其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气
则 W" ' 1 m W" ' 1 m2
W"
W
3-2 光通过一块厚度为 1mm 的透明 Al2O3 板后强度降低了 15%，试计算其吸收和 散射系数的总和。
2-2 康宁玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cms℃); α=4.6 /℃;σp=7.0Kg/mm2，E=6700Kg/mm2，μ=0.25。求其第一及第二热冲击 断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子：
R
f
(1 E
)
=
79.8106 0.75 4.6106 67009.8106
根据Boltzman分布有f
A eE/kT
1 e(EEF )/kT
同时费米 狄拉克统计分布函数为f
1 e( EEF )/kT
1
因而相对误差为
1 e( E EF )/kT
1 e( E EF )/kT
1
1
e(EEF )/kT 1
6.738103 6.693103
6.693103
0.0067 0.67%
解:
I I 0e ( s) x I e( s)x 0.85 e( s)0.1
I0 s 10ln 0.85 1.625cm1
3-3 有一材料的吸收系数 α=0.32cm-1，透明光强分别为入射的 10%，20%，50% 及 80%时，材料的厚度各为多少？ 解:
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
根据德拜模型的热容量理论，当温度很低（T 0）时有:
CVh
12 5
4 Nk( T D
)3
对于KCl有，C（Vh 2K）
23 53
3.8102
2.43103 J
mol 1
K 1
对于NaCl有，C（Vh 5K）
2303 3103
3.8102
1.55102
J
mol 1
K
1
2-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。
102 / 4000 103 6.02 1023
4.24 1029
假设分子为球形，则 4 ( d )3 4.241029 d 4.331010 m 32
分子数密度n
6.021023 4000 103 102
2.36 1028
s
1 5.091011m 2 d 2n
Cv h
12 5
4 Nk( T D
对于复合材料有V
i KiWi / i KiWi / i
由于空气组分的质量分数Wi
0，所以气孔不影响V，也不影响
。
l
2-8 试计算一条合成刚玉晶体 Al2O3 棒在 1K 的热导率，它的分子量为 102，直径
为 3mm，声速 500m/s，密度为 4000kg/m3，德拜温度为 1000K。
解
一个Al2O3分子的体积为V
=170℃
第二冲击断裂抵抗因子：
R
f (1 E
)
=1700.021=3.57
J/(cms)
2-3 一陶瓷件由反应烧结氮化硅制成，其热导率 λ=0.184J/(cms℃)，最大厚度 =120mm。如果表面热传递系数 h=0.05 J/(cm2s℃)，假定形状因子 S=1，估算可 安全应用的热冲击最大允许温差。
Tm
RS
1 0.31rm h
=226*0.184
1
=447℃
0.31* 6 * 0.05
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
2-4、系统自由能的增加量 F E TS ，又有 ln N ln N ! ，若在肖特基 (N n)!n!
缺陷中将一个原子从晶格内移到晶体表面的能量 Es 0.48eV ，求在 0℃产生的缺
平衡时，自由能具有最小值，由于热缺陷n引起的自由焓的变化( F n
)T ,P
0
ES
KT
ln
N n n
0
n N
n
exp(
E KT
)
当n不大时，N
n
N,则 n N
exp(
0.481.6 1019 1.381023 273.15
)
1.42
109
2-5 在室温中 kT=0.024 eV，有一比费米能级高 0.24 eV 的状态，采用玻尔兹曼统 计分布函数计算时，相对于费米-狄拉克统计分布函数计算的误差有多少？
)3
9.7 J
/
K
mol(N
5NA)
kt h
1 3
Cv
hVs
s
1 9.7 500 5.091011 3
8.23 10 8
J
/
m.s.k
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
3 材料的光学性能
3-1．一入射光以较小的入射角 i 和折射角 r 通过一透Leabharlann Baidu明玻璃板，若玻璃对光的 衰减可忽略不计，试证明明透过后的光强为(1-m)2
无机材料物理性能习 题库
精品文档
2、材料的热学性能
2-1 计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜 龙-伯蒂规律计算的结果比较。 （1） 当 T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.9610-3298-26.68105/2982
=87.55+4.46-30.04 =61.974.18 J/molK=259.0346 J/molK （2） 当 T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.9610-31273-26.68105/12732 =87.55+19.04-1.65 =104.944.18 J/molK=438.65 J/molK 据杜隆-珀替定律：(3Al2O32SiO4) Cp=21*24.94=523.74 J/molK 可见，随着温度的升高 ，CP,m趋近按Dulong Petit定律所得的计算值。