人教版数学七年级下册第七章测试卷1(含答案解析)
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人教版数学七年级下册第七章单元检测卷
一、选择题
1．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．红星电影院2排 B．北京市四环路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
2．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）
A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
4．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（ ）
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度
5．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（ ）
A．15 B．7.5 C．6 D．3
6．（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（ ）
A．（﹣5，3） B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3） C．（3，2） D．（3，2）或（﹣3，2）
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7．（3分）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
8．（3分）若点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（4，1） D．（0，1）
11．（3分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）
A．2 B．1 C．4 D．3
二、填空题
12．（3分）当a=
时，P（3﹣a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是
．
13．（3分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为 ．
14．（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是（﹣2，﹣1﹣），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 ．
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15．（3分）在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为
．
16．（3分）八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ．
17．（3分）已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第
象限．
18．（3分）如图所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的方位时可以说： ．
三、解答题
19．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．
光岳楼 ；金凤广场 ；动物园 ；湖心岛 ；山峡会馆 ．
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20．如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．
（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；
（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．
21．已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．
（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图形；
（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．
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22．在直角坐标系中，已知A（﹣3，4），B（﹣1，﹣2），O（0，0），画出三角形并求三角形AOB的面积．
23．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．
（1）直线AB∥y轴；
（2）直线AB∥x轴；
（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．
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参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．红星电影院2排 B．北京市四环路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
【考点】D3：坐标确定位置．
【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．
【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，
故选：D．
【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．
2．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】D1：点的坐标．
【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）可以得到答案．
【解答】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，
∴点P（2，﹣3）在第四象限，
故选：D．
【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
3．（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移
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可以是（ ）
A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．
【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．
【解答】解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），
横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，
故选：B．
【点评】此题主要考查了平面坐标系中点的平移，用到的知识点为：左右移动横坐标，左减，右加，上下移动，纵坐标上加下减．
4．（3分）已知A（﹣4，2），B（1，2），则A，B两点的距离是（ ）
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度
【考点】D5：坐标与图形性质．
【专题】2B ：探究型．
【分析】根据两点间的距离公式：d=，把A（﹣4，2）、B（1，2）代入即可．
【解答】解：∵点A、B的坐标分别为A（﹣4，2）、B（1，2），
∴A、B两点之间的距离==5．
故选C．
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【点评】本题考查的是两点间的距离公式，熟记两点间的距离公式是解答此题的关键．
5．（3分）在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（ ）
A．15 B．7.5 C．6 D．3
【考点】K3：三角形的面积；D5：坐标与图形性质．
【专题】11 ：计算题．
【分析】首先，根据题意画出△ABO，然后，根据三角形的面积计算公式，确定△ABO底长和高，代入解答出即可．
【解答】解：如图，根据题意得，
△ABO的底长OB为2，高为3，
∴S△ABO=×2×3=3．
故选D．
【点评】本题主要考查了三角形的面积及坐标与图形性质，根据题意，画出图形对于解答事半功倍，考查了学生数形结合的能力．
6．（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N坐标为（ ）
A．（﹣5，3） B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3） C．（3，2） D．（3，2）或（﹣3，2）
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【考点】D5：坐标与图形性质．
【分析】若MN∥y轴，则点M与点N的横坐标相同，因而点N的横坐标是﹣5，根据两点之间的距离可求解．
【解答】解：∵MN平行于y轴，点M坐标为（﹣5，2），
∴点M与点N的横坐标相同，点N的横坐标是﹣5，
∵点N距x轴的距离为3个单位，
∴点N坐标为：（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．
故选：B．
【点评】本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐标相同，与y轴平行的线上的点的横坐标相同．
7．（3分）已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
【考点】D1：点的坐标．
【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，然后解答即可．
【解答】解：∵xy＞0，
∴x、y同号，
∵点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，
∴点P的横坐标是2或﹣2，纵坐标是3或﹣3，
∴点P的坐标是（2，3）或（﹣2，﹣3）．
故选C．
【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，判断出x、y同号是解题的关键．
8．（3分）若点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
