高一第二学期第一次阶段性测试

一、单选题1．已知，则（ ） ()21i 32i z -=+z =A ．B ．C ．D ．31i 2--31i 2-+3i 2-+3i 2--【答案】B【分析】由已知得，根据复数除法运算法则，即可求解. 32i2iz +=-【详解】，()21i 2i 32i z z -=-=+. ()32i i 32i 23i 31i 2i 2i i 22z +⋅+-+====-+--⋅故选：B.2．已知（为虚数单位），则（ ） ,,3i (i)i a b a b ∈+=+R i A ． B ．C ．D ．1,3a b ==-1,3a b =-=1,3a b =-=-1,3a b ==【答案】B【分析】利用复数相等的条件可求.,a b 【详解】，而为实数，故， 3i 1i a b +=-+,a b 1,3a b =-=故选：B.3．已知空间非零向量，，满足，与方向相同，则a b c,4a b π= ()2a b c ⋅+= b c cr 的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ．[0,2](0,1)(0,2)(1,2)【答案】C【分析】根据向量共线定理及向量数量积的定义可得，进而即得.21c λ=+【详解】由题可设，由可知，()0b c λλ=>,4a b π= ,4a b c π+=所以，()()2a b c a c c λ⋅+=⋅+== 所以，21c λ=+∵， 0,11λλ>+>∴，即. 2021λ<<+()0,2c ∈ 故选：C.4．已知复数满足，则的最大值为（ ）z 21z -=zA ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【分析】本题可根据得出点的轨迹为以为圆心、以为半径的圆，即可得出结果. 21z -=Z ()2,01【详解】因为，所以复数在复平面内所对应的点到点的距离为， 21z -=z Z ()2,01则点的轨迹为以为圆心、以为半径的圆， Z ()2,01故的取值范围为，的最大值为， z []1,3z 3故选：C.5．已知，则（ ） 2i z =-()i z z +=A ． B ． C ． D ．62i -42i -62i +42i +【答案】C【分析】利用复数的乘法和共轭复数的定义可求得结果.【详解】因为，故，故2z i =-2z i =+()()()2222=4+42262z z i i i i i i i +=-+--=+故选：C.6．已知平面四边形ABCD 满足，则四边形ABCD 是（ ）AB DC =A ．正方形B ．平行四边形C ．菱形D ．梯形【答案】B【分析】根据平面向量相等的概念，即可证明，且，由此即可得结论.AB DC =//AB DC 【详解】在四边形ABCD 中， ，所以，且， AB DC =AB DC =//AB DC 所以四边形为平行四边形． ABCD 故选：B7．在中，已知，，则（ ） ABC A 120B =︒AC 2AB =BC =A ．1 BC D ．3【答案】D【分析】利用余弦定理得到关于BC 长度的方程，解方程即可求得边长. 【详解】设，,,AB c AC b BC a ===结合余弦定理：可得：， 2222cos b a c ac B =+-21942cos120a a c =+-⨯⨯⨯ 即：，解得：（舍去）， 22150a a +-=3a =5a =-故. 3BC =故选：D.【点睛】利用余弦定理及其推论解三角形的类型： (1)已知三角形的三条边求三个角；(2)已知三角形的两边及其夹角求第三边及两角； (3)已知三角形的两边与其中一边的对角，解三角形．8．已知正三角形ABC 的边长为4，点P 在边BC 上，则的最小值为（ ） AP BP ⋅A ．2B ．1C ．D ．2-1-【答案】D【分析】选基底，用基向量表示出所求，由二次函数知识可得.【详解】记，BP x =[0,4]x ∈因为，AP BP BA =- 所以. 222222(1)11AP BP BP BA BP BP BP x x x ⋅=-⋅=-=-=--≥-故选：D二、多选题9．在中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知，ABC A 1sin cos sin cos 2a B C c B Ab +=，，则下列说法中正确的有（ ）2a =1b =A ．B ． 1sin 2B =cos B =cos B =C ．三角形ABC 为直角三角形D ．ABC S =A 【答案】ACD【分析】A 选项结合正弦定理边化角化简整理即可判断；B 选项结合边的大小求出角,a b 0,2B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，进而结合即可求出角，从而可判断；C 选项结合正弦定理求出角，从而可判1sin 2B =6B π=A 断；D 选项求出角，进而结合三角形面积公式即可求出结果.3C π=【详解】A 选项：因为，结合正弦定理可得1sin cos sin cos 2a B C c B Ab +=，又因为，则，因此1sin sin cos sin sin cos sin 2A B C C B A B +=()0,B π∈sin 0B >，所以，即，故A 正确；1sin cos sin cos 2A C C A +=()1sin 2A C +=1sin 2B =B 选项：因为，则，且，则，因此B 错误；a b >0,2B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭1sin 2B =6B π=cos B =C 选项：结合正弦定理可得，即，则，因为，所以sin sin a b A B =211sin 2A =sin 1A =0,2A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭2A π=，故三角形ABC 为直角三角形，故C 正确;D 选项：因为，，所以，所以D 正确， 2A π=6B π=3C π=11sin 2122ABC S ab C ==⨯⨯A 故选：ACD.10．在中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，已知， ABC A cos cos 2B b C a c =-ABC S =△，则3b =A ．B ．C ．D ．1cos 2B =cos B =a c +=a c +=【答案】AD【分析】利用正弦定理边化角，再结合余弦定理即可求解. 【详解】. cos sin cos 22sin sin B b BC a c A C==--整理可得:sin cos 2sin cos sin cos B C A B C B =-可得sin cos sin cos sin()sin 2sin cos B C C B B C A A B +=+==为三角形内角,A sin 0A ≠ 故A 正确，B 错误.1cos ,2B =(0,)B π∈3B π∴=3ABC S b ==A11sin 22ac B a c ==⨯⨯=解得 ,3ac =由余弦定理得 22229()3()9a c ac a c ac a c =+-=+-=+-解得故C 错误，D 正确. a c +=故选: AD.【点睛】解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化边”.11．某货轮在处看灯塔在货轮北偏东75°，距离为；在处看灯塔在货轮的北偏AB AC 西30°，距离．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东60°，则下列说法A D B 正确的是（ ）A ．处与处之间的距离是；B ．灯塔与处之间的距离是； A D 24n mileCD 16n mile C ．灯塔在处的西偏南60°； D ．在灯塔的北偏西30°．C D D B 【答案】AC【分析】根据题意作出图形，然后在中，结合正弦定理得求出，在中，由余弦定ABD △AD ACD A 理得，然后求出相关角度，进而逐项分析即可.CD 【详解】由题意可知，所以，60,75,30ADB BAD CAD ∠=∠=∠= 180607545B ∠=--=,AB AC ==在中，由正弦定理得，所以，故A 正确；ABD △sin sin AD ABB ADB =∠∠()24AD nmile ==在中，由余弦定理得，ACD A CD =即，故B 错误；)CD nmile ==因为，所以，所以灯塔在处的西偏南，故C 正确； CD AC =30CDA CAD ∠=∠= C D 60 由，在灯塔的北偏西处，故D 错误. 60ADB ∠=o D B 60 故选：AC12．[多选]向量，则下列说法正确的是（ ） 2,6a e b e ==-A ．B ．向量方向相反//a b ,a bC ．D ．||3||a b =3a b =-【答案】ABD【分析】根据向量的数乘运算，即可得到答案；【详解】因为 ，2,6a e b e ==-所以，故D 正确；3a b =-由向量共线定理知，A 正确；－3<0，与方向相反，故B 正确；a b由上可知，故C 错误． ||3||b a =故选：ABD三、填空题13．已知的三个内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，且，则的最ABC A ::2:3:4a b c =ABC A 小角的余弦值为__________. 【答案】## 780.875【分析】由题设可得最小，利用余弦定理可求其余弦值. A 【详解】因为，故可设，::2:3:4a b c =2,3,4(0)a k b k c k k ===>因为，故最小，从而.a b c <<A 222547cos 2348k k A k k -==⨯⨯故答案为：.7814．已知AD 是的内角A 的平分线，，，，则AD 长为ABC A 3AB =5AC =120BAC ∠=︒________．【答案】158【分析】先利用等面积法得到，再利用面积公式代值化简即可. ABD CAD ABC S S S +A A A ＝【详解】∵AD 是的内角A 的平分线，且， ABC A 120BAC ∠=︒∴， 60BAD CAD ∠∠︒＝＝∵ ， ABD CAD ABC S S S +A A A ＝∴111sin sin sin ,222AB AD BAD AC AD CAD AB AC BAC ⋅∠+⋅∠=⋅∠即 1113535222AD AD ⨯⨯=⨯⨯解得：.158AD =故答案为：15815．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．角B 为钝角．设△ABC 的面积为S ，若，则sin A +sin C 的最大值是____________． ()2224bS a b c a =+-【答案】98【分析】根据已知，利用三角形面积公式、余弦定理可得，B 为钝角知sin cos sin()2B A A π==-，由三角形内角和的性质得，即可求最大值. 2B A π=+219sin sin 2(cos )48A CB +=-++【详解】由题设，，则， 1sin 2S ac B =2222sin ()b c ab a c B a +=-∴，又 B 为钝角即为锐角，222sin cos sin()22B A A bc b c a π-=+==-A ∴，即，又，2B A ππ+-=2B A π=+()C A B π=-+∴且，cos cos()sin 2B A A π=+=-sin sin()cos 2B A A π=+=而22sin sin sin sin()sin (1cos )cos sin sin cos cos A C A A B A B A B B B B+=++=++=--，22191cos 2cos 2(cos 48B B B =--=-++∴当时，的最大值为.1cos 4B =-sin sin A C +98故答案为：98【点睛】关键点点睛：根据已知条件，利用三角形面积公式、余弦定理可得到，再应用2B A π=+三角形内角性质及三角恒等变换写出关于的二次函数式，求最值.sin sin A C +cos B16．在平面四边形中，，，，，则ABCD AB AD ⊥120ADC ∠= CD =AC =9BC =________．AB =【答案】3【分析】在中，由正弦定理得中，ACD A sin DAC ∠cos BAC ∠=ABC A 利用余弦定理求解即可.【详解】解：因为，，120ADC ∠= CD =AC =所以在中，由正弦定理得ACD A sin sin CD ACDAC ADC=∠∠sin sin CD ADC DAC AC ⋅∠∠===因为，AB AD ⊥所以cos cos sin 2BAC DAC DAC π⎛⎫∠=-∠=∠= ⎪⎝⎭所以，在中，设，由ABC A AB x =222cos 2AC AB BC BAC AC AB +-∠=⋅=，解得 2690x x -+=3x =所以，. 3AB =故答案为：3四、解答题17．如图所示，已知向量，求作向量．,,,a b c d ,a b c d --【答案】答案见解析【分析】平面内将的起点都移至O 点，令，即可作.,,,a b c d ,,,OA a OB b OC c OD d ====,a b c d -- 【详解】如图所示，在平面内任取一点O ，，,,,OA a OB b OC c OD d ====∴，即为所求．,BA a b DC c d =-=-18．如图．在中，是的中点，点在上，且，与交于点．若ABC A D BC E AB 2BE EA =AD CE O ，求的值．6AB AC AO EC⋅=⋅ABAC【分析】设，，由向量线性运算得， AO AD λ= EO EC μ=1223AO AB AC AB AC λλμμ-=+=+ 由此可构造方程组求得，由可求得,λμ11166443AB AC AO EC AB AC AC AB ⎛⎫⎛⎫⋅=⋅=+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由此可得结果.223AB AC = 【详解】设，又，则； AO AD λ=()12AD AB AC =+ ()222AO AB AC AB AC λλλ=+=+ 设，EO EC μ= ，()()1AO AE EO AE EC AE AC AE AE AC μμμμ∴=+=+=+-=-+ 又，，， 2BE EA =13AE AB ∴=13AO AB AC μμ-∴=+ ，解得：，，，1232λμλμ-⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩1214λμ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩1144AO AB AC ∴=+ 13EC AC AE AC AB =-=- ，22111136644322AB AC AO EC AB AC AC AB AB AC AB AC ⎛⎫⎛⎫∴⋅=⋅=+⋅-=-++⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭223AB AC ∴= AB AC=19．在中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且． ABC A ()()22cos 2cos2C a c A C b b +++=(1)求B ；(2)如图，若D 为外一点，且，，，AC ． ABC A 7π12BCD ∠=AB AD ⊥1AB =AD =【答案】(1) 2π3B =(2) AC =【分析】（1）利用诱导公式、二倍角的余弦公式和正弦定理可得，进而得2sin cos sin A B A -=，从而得到；1cos 2B =-2π3B =（2）连接BD ，由已知得，，可得，利用正弦定理可得2BD =tan ABD ∠=π3ABD ∠=． 4BC =-AC =【详解】（1）由， ()()22cos 2cos 2Ca c A Cb b +++=得， ()()22cos π2cos12C a c B b ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭即，()2cos cos a c B b C -+=由正弦定理，得， ()2sin sin cos sin cos A C B B C -+=整理，得， 2sin cos sin cos sin cos A B C B B C -=+∴， ()2sin cos sin sin A B B C A -=+=又，∴，∴，()0,πA ∈sin 0A >1cos 2B =-又，∴； ()0,πB ∈2π3B =（2）连接BD ，因为，，， AD AB ⊥1AB =AD =所以，， 2BD =tan ADABD AB∠==所以，所以． π3ABD ∠=π3CBD ABC ABD ∠=∠-∠=又，所以， 7π12BCD ∠=ππ12BDC BCD CBD ∠=-∠-∠=在中，由正弦定理可得，即， BCD △sin sin BD BC BCD BDC =∠∠27ππsin sin 1212BC =所以 πππ2sin 2sin341247πππsin sin 1234BC ⎛⎫- ⎪⎝⎭===-⎛⎫+ ⎪⎝⎭在中，由余弦定理可得ABC A2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-⋅∠=((222π14214cos 333=+--⨯⨯-=-所以．AC =20．在中，a ，b ，c 分别为角A ､B ､C 的对边，.ABC A ()22coscos c a B b A a b bc +=-+(1)求A ；(2)若角A 的平分线AD 交BC 于D ，且BD =2DC ，a .AD =【答案】(1)3π(2)【分析】（1）根据，利用正弦定理得到，再利用余()22cos cos c a B b A a b bc +=-+222c b a bc +-=弦定理求解；（2）根据BD =2DC ，由角平分线定理得到c =2b ,再由，得到 ，再ABC ABD ACD S S S =+A A A ()2bc b c =+利用余弦定理求解.【详解】（1）解：因为，()22cos cos c a B b A a b bc +=-+所以,，()22sin sin cos sin cos sin sin sin sin C A B B A A B B C +=-+即，222sin sin sin sin sin C A B B C =-+即，222c b a bc +-=所以， 2221cos 22c b a A bc +-==因为，()0,A π∈所以；3A π=（2）因为角A 的平分线AD 交BC 于D ，且BD =2DC ，由角平分线定理得：c =2b ,又，ABC ABD ACD S S S =+A A A 即， 111sin 60sin 30sin 30222bc c AD b AD =⋅⋅+⋅⋅所以 ， AD ==()2bc b c =+所以 ，3,6b c ==由余弦定理得：，2222cos 27a c b bc A =+-=所以.a =21．在中，．ABC A sin 2C C =(1)求；C ∠(2)若，且的面积为，求的周长．6b =ABC A ABC A 【答案】(1)6π(2)6+【分析】（1）利用二倍角的正弦公式化简可得的值，结合角的取值范围可求得角的值； cos C C C （2）利用三角形的面积公式可求得的值，由余弦定理可求得的值，即可求得的周长.a c ABC A【详解】（1）解：因为，则，()0,C π∈sin 0C >2sin cos C C C =可得，因此，. cos C =6C π=（2）解：由三角形的面积公式可得，解得.13sin 22ABC S ab C a ===A a =由余弦定理可得，2222cos 48362612c a b ab C =+-=+-⨯=c ∴=所以，的周长为.ABC A 6a b c ++=22．在中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知．ABC A 1a b c ===(1)求中的最大值；sin ,sin ,sin A B C (2)求边上的中线长．AC【答案】(1)最大值为sin B (2)12【分析】（1）先判断为最大，再根据余弦定理可求其余弦值，从而可求其正弦值. sin B （2）由可得求中线长. 1()2BD BA BC =+【详解】（1），故有，1>sin sin sin b a c B A C >>⇒>>由余弦定理可得 cos B ==又，，故 (0,)B π∈34B π∴=sin B （2）设边上的中线为，则， AC BD 1()2BD BA BC =+， 2222223(2)()2cos 121cos 14BD BA BC c a ca B π∴=+=++=++⨯= ，即边上的中线长为． 1||2BD ∴= AC 12。

智才艺州攀枝花市创界学校天星湖二零二零—二零二壹高一语文下学期第一次阶段检测试题考试时间是是：150分钟分值：160分一、选择题〔30分〕1．在以下句子的空缺处依次填入成语，最恰当．．．的一组是(3分)〔〕⑴许多散文作家各有自己的特色和风格，合在一起看，真如一个▲的大花园。

⑵执法人员当场没收了用于非法行医的医疗器械和药品，并依法▲了这家黑诊所。

⑶“精〞“专〞的专业研究须依赖于深沉宽广的知识，否那么，就会成为▲。

A．姹紫嫣红取缔花拳绣腿B．姹紫嫣红取消花拳绣腿C．美轮美奂取缔无本之木D．美轮美奂取消无本之木2.以下各句中，没有语病．．．．的一项为哪一项哪一项(3分)〔〕A．政府部门将综合治理、研究出生人口性别比不正常问题，依法打击各种非医学需要的胎儿HY和选择性别人工终止妊娠行为。

B．梁金辉临危授命，成为古井集团的掌舵者。

他注重场需求，回绝盲目跟风，以独特产品设计与创新营销方式盘活销售困境。

C．在新课程HY的背景下，老师要看到教学内容、教学评价的差异，更要看到学生的兴趣、个性以及潜能等方面的差异。

D．网络作家唐家三少、编剧蒋胜男与传统作家陈徒手等人同台对话，梳理中国网络文学的开展，畅谈网络文学将来的开展趋势。

3.以下诗句所涉及的年龄按由小到大的顺序，排列正确的一项为哪一项哪一项〔3分〕〔〕①弱冠异柔翰，卓荦观群书②总角之宴，言笑晏晏③娉娉袅袅十三余，豆蔻梢头二月初。

④残年真欲数期颐，一事无营饱即嬉⑤敦诗梦得且相劝，不用嫌他耳顺年A.③①②④⑤B.③②①④⑤C.②③①⑤④D.②①③⑤④4.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当．．．的一项为哪一项哪一项(3分)〔〕什么是诗歌精神？当我想到这个句子，自己不禁哑然失笑。

▲，▲。

▲，▲，▲。

①说到底应该是以“诗歌〞一词命名能持续激活诗人及民众的精神②在号称后现代的今天没有人敢这样提问③对于习惯肢解诗歌器官的学者来说这个问题太笼统了④简单地说它大得容不下流行的诗歌分类学⑤它的提出正在于真正的诗人对任何分类法发自内心的不信任A．③④①②⑤B．③①②⑤④C．②④③①⑤D．②③④⑤①5.以下各项中，对作品故事情节的表达正确．．的一项为哪一项哪一项(3分)〔〕A．董卓欲除丁原，但惧怕丁原的义子吕布，便亲自带着赤兔马和重金去劝说吕布，吕布见利忘义，就杀了丁原归顺了董卓。

人教版高一化学第二学期第一次段考测试卷及解析一、选择题1．根据SO2通入不同溶液中的实验现象，所得结论错误的是（）A．A B．B C．C D．D【答案】A【详解】A．SO2与H2O2反应生成H2SO4，结论错误，故A错误；B．SO2与H2S反应生成S沉淀，SO2中S元素化合价降低，SO2表现氧化性，故B正确；C．SO2有还原性，能被高锰酸钾氧化，使高锰酸钾褪色，故C正确；D．SO2与氢氧化钠反应生成亚硫酸钠，氢氧化钠溶液碱性减弱，溶液红色褪去，故D正确；选A。

【点睛】本题考查二氧化硫的性质，注意掌握二氧化硫具有氧化性、还原性、漂白性以及酸性氧化物的性质，试题有利于提高学生的理解能力及综合应用能力。

2．如图是硫酸试剂瓶标签上的部分内容。

据此下列说法中正确的是()硫酸化学纯(CP)(500 mL)品名：硫酸化学式：H2SO4相对分子质量：98密度：1.84 g·cm－3质量分数：98%A．该硫酸的物质的量浓度18.0 mol·L－1B．1molZn与足量的该硫酸反应能产生22.4L H2C．配制230mL4.6mol·L－1的稀硫酸需取该硫酸62.5mLD．若不小心将该硫酸溅到皮肤上，应立即用NaOH溶液冲洗【答案】C 【详解】A．该硫酸的物质的量浓度为1000wMρ=1000 1.894898%⨯⨯=18.4mol/L，故A错误；B．18.4mol/L的硫酸为浓硫酸，浓硫酸与Zn反应生成二氧化硫，不会生成氢气，故B错误；C．配制230mL4.6mol·L－1的稀硫酸需要选取250 mL容量瓶，设需浓硫酸的体积为V，根据稀释定律，稀释前后溶质硫酸的物质的量不变，则250mL×4.6 mol•L-1=V×18.4mol/L，解得V=62.5mL，故C正确；D．NaOH溶液具有强腐蚀性，会腐蚀皮肤，若不小心将该硫酸溅到皮肤上，应该用水冲洗后，再用稀的碳酸氢钠溶液涂抹，故D错误；故选C。

学院附中高一年级（下）第一次阶段性考试语文本试卷分选择题和表达题两部分共24题，共150分，共9页。

考试时间为150分钟。

考试结束后，只交答题卡。

甲必考题第Ⅰ卷（阅读题，共70分）一、现代文阅读（每题3分，共9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

多巴胺与人的幸福感多巴胺是一种脑内分泌物的化学物质，简称“DA”。

它是一种神经传送素，主要负责大脑的情欲、感觉，传递兴奋及开心的信息。

人们对一些事物“上瘾”主要是由于它。

我们的情绪，尤其是幸福和快乐的情绪，统统受多巴胺控制。

在充足的多巴胺作用下，我们可以感觉到爱和幸福。

而从另一方面看，人的一切精神性不良也都是有多巴胺方面的生理根源的。

看到了多巴胺与人的精神状况以及人的幸福感之间的关联，必然产生这样的追问：通过技术手段寻求人的精神幸福的前景如何？既然多巴胺起着如此重要的作用，那么只要我们在技术上能够人工合成多巴胺，将其植入缺少它的那些人的脑内，似乎就为我们解决了精神或情绪问题，从而也增强了人的幸福感。

在目前人们的物质财富急剧增长而幸福感如此匮乏的年代，如果技术能为我们解决幸福感的问题，无疑是发挥了最重要的人文功能。

传统的精神幸福是靠人文手段解决的，即使在物质生活十分艰苦的条件下，如果具有丰厚的人文追求，人也是可以获得幸福感的，所以印度人才能拥有和新加坡人相同的幸福指数。

这表明，至少在目前，人文手段的作用依然是很大的。

问题是随着技术手段的作用日益增大，这种技术在将来是否会成为获得幸福感的主要手段？这种技术手段是否会带来一些新的问题？一是这种幸福感的真实性问题。

这种幸福感可恰当地被称为“人工幸福”，因此多少带有“虚拟幸福”的性质，甚至与“虚假的幸福”联系在一起。

它是不是我们真正追求的幸福？二是这种幸福感的内容问题。

由技术手段造成的幸福感似乎是无对象无原因的幸福感。

与在人文手段中，由有人文内容的对象激发了多巴胺的分泌从而导致了一种愉快的感觉不同，它是仅有多巴胺而无内容所导致的高兴。

高一第二学期第一次阶段考试生物试卷本试卷共8页, 34小题，满分100。

考试时间90分钟。

第I部分选择题(共60分)一、单项选择题：本题共30小题，每小题．．．2．分．，共60分。

每小题给出的四个选项中，只有一个最佳选项符合题目要求。

1．如图是某研究小组在探究酵母菌呼吸方式时的两套实验装置图，下列分析不合理的是（）A．为检验空气中的二氧化碳是否被A瓶吸收完全，可在B瓶前加一个盛有澄清石灰水的锥形瓶B．实验中对比C和E中澄清石灰水的混浊程度来判断呼吸方式C．实验进行一段时间后用酸性的重铬酸钾检测D瓶中物质会出现灰绿色D．C瓶和E瓶也可用溴麝香草酚蓝水溶液，可观察到水溶液由绿变蓝再变黄2．如图表示细胞呼吸过程中葡萄糖分解的三条途径，有关说法正确的是（）A．催化过程②③④的酶均分布于细胞质基质 B．过程①②③④中均有ATP生成C．过程①②③均能发生在酵母细胞中 D．过程③中的二氧化碳产生于线粒体内膜上3．下列关于真核细胞无氧呼吸的叙述，正确的是（）A. 无氧呼吸产生的能量大多数合成了ATPB. 无氧呼吸的第二阶段是在线粒体基质中将丙酮酸分解C. 成熟苹果的果肉细胞在缺氧时主要进行酒精发酵D. 人体骨骼肌细胞产生乳酸时伴有CO2和少量能量生成4．某细胞呼吸抑制剂只抑制线粒体内膜上由ADP变为ATP的过程，不影响其他反应，该抑制剂处理动物细胞后，线粒体会（）A．继续分解葡萄糖 B．继续消耗O2 C．停止产生ATP D．停止产生[H]5．如图表示某植物的非绿色器官在氧浓度为a、b、c、d时，CO2释放量和O2吸收量的变化，下列相关叙述正确的是（）A. 氧浓度为a时无氧呼吸最弱B. 氧浓度为b时，无氧呼吸CO2释放量是有氧呼吸02吸收量的3倍C. 氧浓度为c时，有氧呼吸比无氧呼吸消耗的葡萄糖少D. 氧浓度为d时，有氧呼吸强度与无氧呼吸相等6．如图表示大气温度及氧浓度对植物组织内产生CO2的影响，下列相关叙述不正确的是（）A．从图甲可知细胞呼吸最旺盛的温度为B点所对应的温度B．图甲曲线变化的主要原因是温度影响与呼吸作用有关的酶的活性C．图乙中DE段有氧呼吸逐渐减弱，EF段有氧呼吸逐渐增强D．和D、F点相比，图乙中E点对应的氧浓度更有利于贮藏水果和蔬菜7．生产和生活中，常常用到细胞呼吸的原理。

第三中学2021-2021学年高一数学下学期第一次阶段性测试试题〔含解析〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分. 在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.中，假设，，，那么A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：在中，由正弦定理可知，∴.考点：正弦定理的应用.中，以下结论错误的选项是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】画出图像，根据向量加法运算，对选项逐一分析判断，由此得出正确选项.【详解】画出图像如以下图所示.对于A选项，大小相等方向相反，，结论正确.对于B选项，根据向量加法的平行四边形法那么可知，，结论正确.对于C选项，由于，故结论错误.对于D选项，，大小相等方向相反，，结论正确.应选C.【点睛】本小题主要考察向量加法运算，考察平行四边形的几何性质，属于根底题.中，根据以下条件解三角形，其中有两个解的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的判断方法，判断A,B两个选项有一个解.根据判断C选项有一个解.根据判断D选项有两个解.【详解】根据“有两个角两角相等，且有一边相等的两个三角形全等〞可知A选项有一个解.根据“两边对应相等，且这两边的夹角相等，那么这两个三角形全等〞可知B选项有一个解.由于为锐角，且，故C选项有一个解.对于D选项，由于，所以D选项有两个解.应选B.【点睛】本小题主要考察解三角形过程中，三角形解得个数的判断，属于中档题.是两个不一共线的向量，假设那么〔〕A. 三点一共线B. 三点一共线C. 三点一共线D. 三点一共线【答案】A【解析】因为+==2，故三点一共线.故答案为：A.与的夹角为120°，那么〔〕A. 5B. 4C. 3D. 1【答案】B【解析】即解得〔舍去〕应选B6.的三内角所对边的长分别为设向量,,假设,那么角的大小为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：因为两向量平行，所以等价于，整理为，所以，所以角考点：1．向量平行的坐标表示；2．余弦定理．7.．与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，那么实数的取值范围是〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】由题意，得，，，根据向量数量积的计算公式，得，解得，又与不一共线，那么，所以正确答案为A,中，点在边上，且，，那么的值是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】画出图像，利用向量减法的运算，表示出，由此求得的值，进而求得的值.【详解】依题意，故，故.应选C.【点睛】本小题主要考察向量减法运算，考察平面向量根本定理，属于根底题.中，，那么的形状是A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不确定【答案】C【解析】【分析】利用正弦定理和二倍角公式，求得的值，由此判断角的大小，进而判断出角的大小，从而判断出三角形的形状.【详解】由正弦定理得，由于，故,，由于，故，故，所以三角形为钝角三角形.应选C.【点睛】本小题主要考察正弦定理，考察二倍角公式，考察三角形形状的判断，属于中档题.10.是平面内两个互相垂直的单位向量，假设向量满足，那么的最大值是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】以分别为轴正方向建立平面直角坐标系，设出的坐标，代入，利用模的坐标表示出，进而求得的最大值.【详解】以分别为轴正方向建立平面直角坐标系，如以下图所示，，设，那么有得，化简得，故向量对应的点在以为圆心，半径为的圆上.由于圆过原点，故圆上的点到原点的间隔的最大值为直径，也即的最大值为.应选A.【点睛】本小题主要考察平面向量的坐标运算，考察数形结合的数学思想方法，考察运算求解才能以及化归与转化的数学思想方法，属于中档题.中,,分别为所对边,那么为A. B. 1 C. 或者1 D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】将通分后，利用余弦定理化简，求得化简的结果.【详解】由余弦定理得.由通分得，应选B.【点睛】本小题主要考察余弦定理的运用，考察化归与转化的数学思想方法，属于中档题.12.，为三角形所在平面上的一点，且点满足：，那么点为三角形的A. 外心B. 垂心C. 重心D. 内心【答案】D【解析】【分析】在上分别取单位向量，记，那么平分，用表示出，代入条件所给等式，用表示出，那么可证明三点一共线，即平分.同理证得在其它两角的平分线上，由此求得是三角形的内心.【详解】在，上分别取点使得，那么，作菱形，那么由所以为的平分线.因为，所以，所以，所以三点一共线，即在的平分线上. .同理证得在其它两角的平分线上，由此求得是三角形的内心.，应选D.【点睛】本小题主要考察平面向量的加法运算，考察三点一共线的证明，考察数形结合的数学思想方法，属于中档题.二、填空题：本大题一一共4小题,每一小题5分,一共20分.，，假设，那么_____________．【答案】【解析】【分析】先求得，然后利用两个向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得的值.【详解】依题意，由于，所以，.【点睛】本小题主要考察平面向量坐标的加法运算，考察两个向量垂直的坐标表示，属于根底题.所在的平面内有一点，假设，那么的面积与的面积之比是_____________．【答案】【解析】【分析】利用向量加法和减法运算，证得是线段上，靠近点的四等分点，由此求得两个三角形面积的比值.【详解】依题意，所以，即，所以是线段上，靠近点的四等分点，故两个三角形面积的比等于.【点睛】本小题主要考察平面向量加法和减法的运算，考察平面向量方向相反的表示，属于根底题.中,内角所对应的边分别为，假设，，那么的面积为_________.【答案】【解析】分析：由，，利用余弦定理可得，结合三角形的面积公式进展求解即可.详解：因为，，所以由余弦定理得：，即，因此的面积为，故答案为.点睛：此题主要考察余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：〔1〕；〔2〕，同时还要纯熟掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.中，内角，，的对边分别为，，，为边上的高，给出以下结论：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．其中正确的序号是__________．【答案】〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕【解析】【分析】利用向量加法、减法和数量积的运算，结合余弦定理，对四个结论逐一分析，由此得出正确的序号.【详解】由于，故〔1〕正确.由于，故〔2〕正确.由于，且，故〔3〕正确.由于，故〔4〕正确.综上所述，正确的序号是〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕.【点睛】本小题主要考察平面向量加法、减法运算，考察平面向量数量积运算，考察两个向量垂直的表示，考察余弦定理，属于中档题.三、解答题：本大题一一共4小题，一共40分.解容许写出文字说明,证明过程或者演算步骤.中，内角的对边分别为，，，．〔1〕求的值；〔2〕假设，,求的面积．【答案】〔1〕2；〔2〕【解析】【分析】〔1〕通过将条件转化为，然后利用三角变换可得结果；〔2〕由〔1〕得，由余弦定理得，可解得，，从而解得三角形的面积。

高一下学期第一次阶段测试数学试题一、单选题1．的值是（ ）19sin 6π⎛⎫- ⎪⎝⎭A ． B ．CD ． 1212-【答案】A【分析】根据三角函数诱导公式即可求解.【详解】解：．19191sin sin sin 3sin 66662πππππ⎛⎫⎛⎫-=-=-+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：A ．2．已知，则（ ） 11cos 22cos()παπα⎛⎫- ⎪⎝⎭=-+2sin cos sin cos αααα-=+A ． B ．1C ．D ．51-5-【答案】D【分析】利用三角函数诱导公式和齐次式弦化切即可解答。

【详解】由题意，则． sin tan 2cos ααα-==--2sin cos 2tan 15sin cos tan 1αααααα--==++故选：D ﹒ 3．设，，则“”是“”的（ ） π02α<<02βπ<<sin2sin2αβ=αβ=A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】结合正弦函数在上图像的性质，先推出的等价关系，然后判断其和[0,π]sin2sin2αβ=的关系后进行分析.αβ=【详解】，，则，，由，结合正弦函数图像π02α<<02βπ<<02πα<<02βπ<<sin2sin2αβ=在上的性质可知，或，所以不一定推出，但可[0,π]22αβ=22παβ+=sin2sin2αβ=αβ=αβ=以推出，于是“”是“”的必要不充分条件. sin2sin2αβ=sin2sin2αβ=αβ=故选：B4．若函数是奇函数，且在区间是减函数，则的值可以是()2sin 23f x x πφ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦φA ．B ．C ．D ．3π-23π53π3π【答案】B【详解】因为函数是奇函数，所以，，则，故排()2sin 23f x x πφ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭3πφ+πk =Z k ∈ππ3k φ=-除选项D ，又因为在区间是减函数，所以，解得，即0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦π5ππ3π[,[,]3622φφ++⊆π2π63φ≤≤；故选B.2π3φ=点睛：判定三角函数的奇偶性时，往往与诱导公式进行结合，如： 若为奇函数，则； sin()y x ωϕ=+π,Z k k ϕ=∈若为偶函数，则；sin()y x ωϕ=+ππ+,Z 2k k ϕ=∈若为偶函数，则； cos()y x ωϕ=+π,Z k k ϕ=∈若为奇函数，则.cos()y x ωϕ=+ππ+,Z 2k k ϕ=∈5．已知x ∈[0，π]，f (x )＝sin(cos x )的最大值为a ，最小值为b ，g (x )＝cos(sin x )的最大值为c ，最小值为d ，则( ) A ．b <d <a <c B ．d <b <c <a C ．b <d <c <a D ．d <b <a <c【答案】A【详解】 [][][][][]0,,cos 1,1,sin 0,1,sin(cos )sin1,sin1,cos(sin )cos1,1x x x x x π∈∈-∈∈-∈，又，则 sin1,sin1,1,cos1a b c d ==-==14π>cos1sin1<<则b<d<a<c6．将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标保持不变，得到()sin 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭12函数的图象，若，则的最小值为( )()y g x =()()()12121g x g x x x =-≠122x x+A ．B ．C ．D ．3π23π12π6π【答案】D【分析】求出g (x )解析式，作出g (x )图像，根据图像即可求解﹒【详解】由题得，，，()sin 23g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()max 1g x =()min 1g x =-∵，∴＝1且＝－1或且＝1， ()()()12121g x g x x x =-≠()1g x ()2g x ()11g x =-()2g x 作的图象，()g x∴的最小值为＝， 122x x +512122ππ-＋6π故选：D ．7．如图所示的曲线为函数（，，）的部分图象，将()()cos f x A x ωϕ=-0A >0ω>2πϕ<图象上的所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度，得到函()y f x =328π数的图象，则（ ）()y g x =A ．函数在上单调递减B ．点为图象的一个对称中心()g x 513,2424⎡⎤⎢⎥⎣⎦ππ3,08π⎛⎫⎪⎝⎭()g x C ．直线为图象的一条对称轴D ．函数在上单调递增2x π=()g x ()g x 3,4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】D【分析】先由函数的图象求出的解析式，再结合题意求出，结合正弦函数的图()f x ()2sin 2g x x =象性质即可求解【详解】由图象知，2A =又，所以的一个最低点为， 2563212πππ+=()f x 5,212π⎛⎫- ⎪⎝⎭而的最小正周期为， ()f x 22033T ππ=-=所以 23Tπω==又，则， 2cos 35512122f ππϕ⎛⎫⨯-=- ⎪⎝= ⎪⎭⎛⎫⎝⎭2os 315c 1ϕπ⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭所以,即， ()524k k Z ϕπππ-=+∈()24k k Z πϕπ=-∈又，所以，2πϕ<4πϕ=所以，()2cos 34⎛⎫=- ⎪⎝⎭f x x π将函数图象上的所有点的横坐标伸长到原来的得的图象，()y f x =322cos 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭再把所得曲线向右平移个单位长度得，8π2cos 22sin 22⎛⎫=-= ⎪⎝⎭y x x π即. ()2sin 2g x x =由得，()2222k x k k Z ππππ-+≤≤+∈()44k x k k Z ππππ-+≤≤+∈所以在上单调递增，()g x ,44k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈在上单调递减， 3,44k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k Z ∈当时，可知在递增，在递减，所以错误； 513,2424x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()g x 5,244ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦13,424ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦A因为 3332sin 22sin 884g p p pæöç÷=´=ç÷èø所以不是图象的一个对称中心，故B 错误；3,08π⎛⎫⎪⎝⎭()g x 因为， 2sin 22s 2i 02n g p p p æöç÷=´==ç÷èø所以直线不是图象的一条对称轴，故C 错误；2x π=()g x 因为在上单调递增，()g x 35,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦所以函数在上单调递增，故正确；()g x 3,4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D 故选：.D 8．如图所示，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点A P A 所旋转过的的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（ ） P APl AP d ()d f l =A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】取的中点为，设，在直角三角形求出的表达式，根据弧长公式求出的AP D DOA θ∠=d l 表达式，再用表示，再根据解析式得答案. l d 【详解】取的中点为，设，AP D DOA θ∠=则，， 2sin d θ=22l R θθ==所以，即，根据正弦函数的图象知，C 中的图象符合解析式. 12l θ=⋅2sin 2ld =故选：C.【点睛】本题考查正弦函数的图象，考查弧长公式，其中表示出弦长和弧长的解析式是解题的d l 关键，属于基础题.二、多选题9．下列不等关系成立的是（ ）． A ． B ． tan1sin1cos1>>tan1cos1sin1>>C ． D ．tan 4sin 4cos 4>>tan 4cos 4sin 4>>【答案】AD【分析】.AB 选项，由，结合571602284240o o o o <<⇒<<1451o t an t an >=单调性可判断；CD 选项，由，结合单sin ,cos y x y x ==4044t an si n ,cos >>sin ,cos y x y x ==调性可判断.【详解】.571602284240o o o o <<⇒<<AB 选项，因为在上单调递增，所以.tan y x =π0,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭1451o t an t an >=因为在上单调递增，在上单调递减，sin y x =π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦cos y x =π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦所以. 145451o o si n si n cos cos >=>综上，，故A 正确，B 错误；tan1sin1cos1>>CD 选项，，则. 342ππ,⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭4044t an si n ,cos >>因为在上单调递减，在上单调递增， sin y x =32ππ,⎡⎫⎪⎢⎣⎭cos y x =32ππ,⎡⎫⎪⎢⎣⎭所以. 42252254o o si n si n cos cos <=<综上，，故D 正确，C 错误. tan 4cos 4sin 4>>故选：AD.10．给出的下列命题中正确的是（ ）． A ．函数是奇函数3πcos 22y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．若，是第一象限角，且，则αβαβ<tan tan αβ<C ．在区间上的最小值是 32sin 2y x =ππ,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2-D ．是函数的一条对称轴π8x =5sin 2π4y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】AD【分析】A 选项，由奇函数定义可判断选项正误；B 选项，由，即可判断选项正2361o o t an t an >误；C 选项，，则，后由单调性可判断选项正误；D 选项，将ππ,32x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦3π3π,224x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦cos y x =代入，验证其是否等于，即可判断选项正误.π8x =52π4x +2ππ,Z k k +∈【详解】A 选项，设，则，()3πcos 22f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()3sin 2f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭由，且可知，函数是奇函数，故A 正确；()()f x f x -=-x ∈R 3πcos 22y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B 选项，均为第一象限角，但，故B 错误；2361o o ,2361o o t an t an >C 选项，，则，因为在上递增，在上单调递ππ,32x ⎡⎤∈-⎢⎣⎦3π3π,224x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦sin y x =ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦π3π,24⎡⎤⎢⎣⎦减，所以，，故C 错误； max π2sin 22y ==322224m i n ππmi n si n ,si n y ⎧⎫⎛⎫=-=-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭D 选项，由可知，是函数的一条对称轴，故D 正确.532842πππ⨯+=π8x =5sin 2π4y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭故选：AD.11．已知弹簧上挂的小球做上下振动，它在时间t （s ）时离开平衡位置的位移s （cm ）满足函数关系式．给出的下列说法中正确的是（ ）．π2sin 4s t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭A ．小球开始时在平衡位置上方2cm 处 B ．小球下降到最低点时在平衡位置下方2cm 处 C ．经过小球重复振动一次 2π s D ．小球振动的频率为 12π【答案】BCD【分析】A 选项，即判断时，s 的值是否为2； 0=t B 选项，即判断s 的最小值是否为；2-CD 选项，由周期，频率计算公式可判断选项正误.【详解】A 选项，时，cm 处，故A 错0=t π2sin 4s ⎛⎫== ⎪⎝⎭误；B 选项，由题可知s 的最小值为，即小球下降到最低点时在平衡位置下方2cm 处，故B 正确； 2-C 选项，由题可知，最小正周期为，即经过小球重复振动一次，故C 正确； 2π2π sD 选项，由C 选项分析可知周期为，则振动的频率为，故D 正确. 2π12π故选：BCD12．函数的部分图象如图所示，点P ，Q ，R 在函数()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭()f x 的图象上，坐标分别为，，，是以PR 为底边的等腰三角形，将函数()1,A --()1,0()0,0x PQR 的图象向右平移5个单位后，得到函数的图象，则下列关于的说法中正确的是()f x ()g x ()g x （ ）．A ．是偶函数()g x B ．在区间上是减函数 ()g x []0,4C ．的图象关于直线对称 ()g x 2x =D ．在上的最小值为()g x []1,3-【答案】ABD【分析】由函数的部分图像求出函数解析式，写出的解析式，判断选项中的命题是否正()f x ()g x 确.【详解】由函数的部分图象知，()()sin f x A x =+ωϕ，所以，解得；24T =2π8ω=π4ω=,作轴于点，4PQ QR == PH x ⊥H则，时，，，2QH =A \=1x =0x ωϕ+=π4ϕ∴=-，，()ππ44⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭f x x ()()()πππ55444⎛⎫∴=-=--= ⎪⎝⎭g x f x x x 根据余弦函数的性质可知是偶函数，A 正确； ()g x 时，，是单调减函数，B 正确； []0,4x ∈[]ππ40,∈x ()g x ∴时，，的图象不关于直线对称，C 错误； 2x =()π022==g ()g x 2x =时，，，，D 正确； []13,x ∈-ππ3π444,⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦x πc os 14⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x ()⎡∈⎣∴g x故选：ABD.三、填空题13．已知，且为第四象限角，则______．()1cos 553α-=-α()sin 125α+=【分析】先求出，再求的值. ()sin 55α-= ()sin 125α+【详解】因为，且为第四象限角，()1cos 5503α-=-<α所以是第三象限角，55α- 所以()sin 55α-==所以．()()()sin 125sin 18055sin 55ααα⎡⎤+=+-=--=⎣⎦【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系和诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.14．函数______． y 【答案】()πππππ+,π+π+,π+Z 4332k k k k k ⎡⎫⎛⎫⋃∈⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭【分析】根据函数定义域的求法进行求解即可.【详解】根据题意，得，()tan 1πtan 06πππZ 62x x x k k ⎧⎪≥⎪⎪⎛⎫+≠⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪+≠+∈⎪⎩解得，()()()ππππZ 42ππZ 6ππZ 3k x k k x k k x k k ⎧+≤<+∈⎪⎪⎪≠-+∈⎨⎪⎪≠+∈⎪⎩所以函数的定义域为.()πππππ+,π+π+,π+Z 4332k k k k k ⎡⎫⎛⎫⋃∈⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭故答案为：.()πππππ+,π+π+,π+Z 4332k k k k k ⎡⎫⎛⎫⋃∈⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭15．已知，则______．()()ππsin 24n f n n +⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭N ()()()()1232023f f f f ++++= 【答案】【分析】利用正弦函数的周期性，诱导公式，求得式子的值.【详解】，()()ππsin 24+⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭ n f n n N 的周期为，()f n ∴2π4π2=， ()()()()12340+++== f f f f 则()()()()1232023f f f f ++++()()()()()()()5051234202120222023=⨯++++++⎡⎤⎣⎦f f f f f f f()()()123=++==f f f 故答案为：.16．某中学开设了剪纸艺术社团，该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆，其半，(单位：)，则三个圆之间空隙部分的面积为______.1+31cm 2cm 【答案】【分析】由已知可得,,得到，，求出，AB =2BC =4AC cm ==2B π∠,63A C ππ∠=∠=ABC S A中的小扇形的面积，中的小扇形的面积，中的小扇形的面积，然后用三角形的面积减去三BC 个扇形的面积即可得到答案. 【详解】如图，的半径为cm, 的半径为cm, 的半径为cm,A )1+B)1-C (3,,11AB ∴==132cm BC =+=, ,134AC cm =+=222=2AB BC AC B π∴+∠=，又,可得,2AC BC =,63A C ππ∠=∠=， )2112cm 22ABC S BC AB =⋅=⨯⨯= 中的小扇形的面积为，A ()2211)cm 26π⨯⨯+=中的小扇形的面积为，B ()2211)cm 22π⨯⨯-=中的小扇形的面积为，C(()221(32cm 23ππ⨯⨯=则三个圆之间空隙部分的面积为(()22cm π-=故答案为：【点睛】本题考查圆与圆相切的性质，考查扇形面积公式的应用，考查计算能力，属于中档题.四、解答题17．已知是第三象限角，且.α()()()()()sin cos 5tan 2cos tan 2f αππαπααπαπα----=⎛⎫--- ⎪⎝⎭(1)化简；()f α(2)若，求的值. ()tan 2πα-=-()f α【答案】(1) ()αcos αf =-(2)()f α【分析】（1）直接利用诱导公式可化简；()f α（2）利用同角三角函数的基本关系可求得的值，即可得出的值. cos α()f α【详解】（1）解：为第三象限角，则αQ .()()()()()sin cos tan sin cos cos sin tan sin f παπααααααααα---==-=--（2）解：，所以，，()tan tan 2παα-=-=- tan 2α=由已知可得，解得22sin tan 2cos sin cos 1cos 0αααααα⎧==⎪⎪+=⎨⎪<⎪⎩cos α=()cos f αα=-=18．已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从()2cos()0,||2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭2π条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知．条件①：函数的图象关于直线()f x 对称；条件②：函数的图象关于点对称；条件③：对任意实数x ，3x π=-()f x ,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭恒成立．5()6f x f π⎛⎫≤- ⎪⎝⎭(1)求出的解析式； ()f x (2)将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根()f x 12π()y g x =()g x a =2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，求的值及的取值范围．αβαβ+a 【答案】(1)；()2cos 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭(2)，76παβ+=2a -<≤【分析】（1）通过相邻对称中心的距离可得周期，进而可得，若选条件①可得ω，则可求出，则的解析式可得；选条件②，将代入解析式，可ππ2π122k ϕ⎛⎫-+=+ ⎪⎝⎭ϕ()f x ,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭得，解出，即得答案；选条件③，可知，解出，即得答案； π2π6k ϕ⨯+=ϕ526k πϕπ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ϕ（2）先根据平移变换求出，再通过整体法，利用正弦函数的图象和性质可得的()y g x =()y g x =最小值，则实数的取值范围可求.m 【详解】（1）解：因为函数的图象相邻的对称中心之间的距离为，()2cos()f x x ωϕ=+2π所以，即周期，所以．所以． 22T π=T π=22T πω==()2cos(2)f x x ϕ=+若选择①：因为函数的图象关于直线轴对称，()f x 3x π=-所以，，即，．23k πϕπ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭Z k ∈23k πϕπ=+Z k ∈因为，所以．||2ϕπ<3πϕ=-所以函数的解析式为．()y f x =()2cos 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭若选择②，函数的图象关于点对称，所以，()f x ,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭()2cos 2()01212f ππϕ⎡⎤-=⨯-+=⎢⎥⎣⎦所以，，即，．2+122k ππϕπ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭Z k ∈23k πϕπ=+Z k ∈因为，所以．||2ϕπ<3πϕ=-所以函数的解析式为．()y f x =()2cos 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭若选③：对任意实数x ，恒成立，所以，，即5()6f x f π⎛⎫≤- ⎪⎝⎭526k πϕπ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭Z k ∈53k πϕπ=+，． Z k ∈因为，所以．||2ϕπ<3πϕ=-所以函数的解析式为．()y f x =()2cos 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2）解：将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，所以， ()f x 12π()y g x =()2cos 26g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭当时，，2,63x ππ⎡⎤∈⎢⎣⎦672,66x πππ⎡⎤⎢⎣⎦-∈当时，有最小值且关于对称，所以，26x ππ-=()g x 2-712x π=772126ππαβ+=⨯=，．6f π⎛⎫= ⎪⎝⎭ 23f π⎛⎫= ⎪⎝⎭2a ∴-<≤19．设函数()()2cos 2103f x a x a π⎛⎫=++≠ ⎪⎝⎭．（1）求函数的对称轴方程；()f x （2）若时，的最大值为3，求a 的值．02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，()f x 【答案】（1）；（2）或.,6x k k Z ππ=-+∈1a =-2a =【分析】（1）利用整体代入法，令，即解得对称轴的方程；22,3x k k Z ππ+=∈（2）先计算时，，再讨论和时的最大值，令其等于02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，1cos 21,32x π⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦0a >a<0()f x 3，解方程即得结果. 【详解】解：（1）令，解得，22,3x k k Z ππ+=∈,6x k k Z ππ=-+∈故函数的对称轴方程为；()f x ,6x k k Z ππ=-+∈（2）时，，故，02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，42,333x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦1cos 21,32x π⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦故时，时，，解得，0a >1cos 232x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭()max 12132f x a =⨯+=2a =时，时，，解得， a<0cos 213x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭()max 213f x a =-+=1a =-综上可知，或.1a =-2a =20．已知定义在上单调减函数使得对一切实数x 都成立，(],3-∞()f x ()()21sin 2cos f x f a x +≤-求a 的范围． 【答案】1a ≤-【分析】由题可得对一切实数成立，则222cos 32cos 31sin 2cos 1sin 2cos a x a x x a x a x x-≤≤+⎧⎧⇒⎨⎨+≥-≤++⎩⎩.{}22312m i n cos ,si n cos a x x x ≤+++【详解】因定义在上单调减函数使得对一切实数x 都成(],3-∞()f x ()()21sin 2cos f x f a x +≤-立，则对一切实数成立.对于，当222cos 32cos 31sin 2cos 1sin 2cos a x a x x a x a x x-≤≤+⎧⎧⇒⎨⎨+≥-≤++⎩⎩23cos x +时，其有最小值，2π+π,Z x k k =∈1故要使对一切实数成立，需；23cos a x ≤+1a ≤设， ()()222122213si n cos cos cos cos g x x x x x x =++=-++=--+则当，即时，有最小值，为， cos 1x =-2π+π,Z x k k =∈()g x 1-故要使对一切实数成立，需. 21sin 2cos a x x ≤++1a ≤-综上可知，.1a ≤-21．游乐场中的摩天轮沿逆时针方向匀速旋转，其中心距离地面，半径（示意图如O 40.5m 40m 下），游客从最低点处登上摩天轮，其与地面的距离随着时间而变化，已知游客将在登上摩天轮后分钟到达最高点，自其登上摩天轮的时刻起，30(1)求出其与地面的距离与时间的函数关系的解析式；h t(2)若距离地面高度超过时，为“最佳观景时间”，那么在乘坐一圈摩天轮的过程中，该游客大205m .约有多少“最佳观景时间”？【答案】(1)；()()40sin 40.53002h t t t ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝≥⎭(2). 40min【分析】（1）设，根据已知条件求出、、的值，可得出()()()sin 0,0h t A t b A ωϕω=++>>A ωϕ函数的解析式；()h t （2）解不等式，即可得解.()20.5h t >【详解】（1）解：设，则，， ()()()sin 0,0h t A t b A ωϕω=++>>40A =40.5b =所以，()()()40sin 40.50h t t ωϕω=++>第一次到最高点旋转了半周期，所以 ()260min /min 30T rad T ππω=⇒==游客从最低点登上，所以，故2πϕ=-()()40sin 40.53002h t t t ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝≥⎭（或）.()40cos40.530h t t π=-+()0t ≥（2）解：令，则，()20.5h t >40sin 40.520.5302t ππ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭1sin 3022t ππ⎛⎫⇒->- ⎪⎝⎭（或），1cos 302t π<所以， 72263026k t k ππππππ-+<-<+()5223303k t k k πππππ⇒+<<+∈Z ，()10605060k t k k ⇒+<<+∈Z 所以，()()5060106040min k k +-+=因此，在乘坐一圈摩天轮的过程中，该游客大约有有最佳观景时间.40min 22．已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是.若将()()()sin 0,0πf x x b ωϕωϕ=+-><<π2的图像先向右平移为奇函()f x π6()g x 数.(1)求的解析式；()f x (2)求图像的对称轴及的单调区间；()f x ()f x(3)若对任意，恒成立，求实数m 的取值范围.0,3x π⎡⎤∈⎢⎣⎦()()()2220f x m f x m -+++≤【答案】(1)()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(2)对称轴为直线，，增区间为，减区间为ππ122k x =+Z k ∈()5πππ,πZ 1212k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦()π7ππ,πZ 1212k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦(3) ⎛-∞ ⎝【分析】（1）由正弦函数的周期公式求得，再根据函数是奇函数求得b ，得函数的解ω()g x ()f x 析式； （2）令，，，，ππ2π32x k +=+Z k ∈πππ2π22π232k x k -+≤+≤+Z k ∈ππ3π2π22π232k x k +≤+≤+，，分别求解可得答案；Z k ∈（3）根据正弦函数的性质求得再将问题转化为恒()11f x -≤-≤()()111m f x f x ≤+--成立.令，，由函数的单调性求得的范围，由此求得()1t f x =-1y t t =+1y t t=+()()111f x f x +--的范围.m 【详解】（1）解：因为，所以，所以. 2ππ22ω=⨯2ω=()()sin 2f x x b ϕ=+-又因为，()πsin 26g x x b ϕ⎡⎤⎛⎫=-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦0πϕ<<所以且，又， ()π+32k k Z πϕπ-+=∈0b -=0πϕ<<所以，， π3ϕ=b所以()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）解：令，，得；ππ2π32x k +=+Z k ∈ππ,Z 122k x k =+∈令，，得； πππ2π22π232k x k -+≤+≤+Z k ∈5ππππ,Z 1212k x k k -+≤≤+∈令，，得，. ππ3π2π22π232k x k +≤+≤+Z k ∈π7πππ1212k x k +≤≤+Z k ∈所以函数图像的对称轴为直线，. ()f x ππ122k x =+Z k ∈函数的增区间为，减区间为. ()f x ()5πππ,πZ 1212k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦()π7ππ,πZ 1212k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦（3）解：因为，所以，所以，所以π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦π233x ππ≤+≤π0sin 213x ⎛⎫≤+≤ ⎪⎝⎭()1f x ≤≤，所以()11f x -≤-≤要使恒成立，即恒成立.()()()2220f x m f x m -+++≤()()111m f x f x ≤+--令，，则在上单调递增， ()1t f x =-1y t t =+1y t t=+()1-∞-，又，即()11f x -≤-≤(()()1111f x f x -≤+-≤-()()111f x f x ≤+-≤-所以 m ≤即m 的取值范围是. ⎛-∞ ⎝。

高一语文第二学期第一次阶段性考试语文试题第I卷一、完成下列各题（15分，每小题3分）1．下列加点字的读音全部正确的一项是 ( )A．蹙．(cù)缩间．(jiān)或胡诌．(zhōu)少不更．(gēng)事咄咄．．(duō)逼人B．形骸．(hái)讪．(shàn)笑拓．(tà)片呱呱．．(guā)坠地垂涎．（xián）三尺C．鞭笞．(chī) 歆．(xīn)享瓦楞．(léng) 惴惴．．(zhuì)不安如法炮．(páo)制D．撮．(cuō)合逡．(qūn)巡窈．(yǎo)陷杀一儆．(jǐng)百按捺．(nài)不住2. 下列词语字形完全正确的一项是 ( )A、寒喧哗众取宠蹑足行伍罄竹难书B、窥探引吭高歌闲情逸志标新立异C、角隅万马齐喑良将劲驽衣锦还乡D、藩篱融会贯通度长絜大矫揉造作3. 下列加点成语使用正确的一项是( )A．盛夏的深夜，学生们都沉睡在香甜的美梦中了，这个临近大河的校园里却蛙声阵阵，沸反盈天．．．．。

B．与13亿人的利益息息相关．．．．的《物权法》，历时五年，经过八次审议，从分歧严重的争论到达成共识，3月16日终于在十届全国人大五次会议上获得表决通过。

C．备受关注的手机单项收费问题正由有关部门进行可行性论证，一项有利于手机使用者的政策呼之欲出．．．．。

D．冯小刚的贺岁片《天下无贼》在泰州上映时，票房率大增，中途退场的观众可以说是凤毛麟角．．．．。

4．下列各句中，没有语病且句意明确的一句是( )A．张编辑认为，电视从业人员，特别是文化素质不高的节目主持人，是造成电视媒体中语文差错率居高不下现象的主要原因。

B．王老师认为，语文是实践性很强的课程，语文教学的任务不是教学生“研究语言”，而是教学生“运用语言”。

C．应该看到，不少歌星、影星成了中学生们崇拜的偶像，他们将青春的热情乃至痴情恣意挥洒，常常荒废学业。

高一下学期阶段性测试（一）地理试题（A）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共30题，每题2分，共60分）下图是印度、尼日利亚、中国、英国的人口增长模式示意图，完成1～2题。

1.图中四点中，表示我国的是（）A. aB. bC. cD. d2.急需引进大量青壮年劳动力的国家是（）A. aB. bC. cD. d读右图(a、b、c 分别表示0～14岁、15～64岁、65岁以上三种年龄人数所占总人口比重)，回答3～4题：3.图中①②③④四个国家中,老龄化问题最严重的是：（）A.①B.②C.③D.④4.为实现经济的可持续发展,图中②国应采取的措施是：（）A.计划生育B.鼓励生育C.采取移民政策D.鼓励人员出国下图为甲、乙两国人口增长模式转变图，据此回答5～6题：高一地理试题（第1页，共7页）5．目前与甲国1890～1920年人口增长模式相同的国家是（）A.韩国B.印度C.新西兰D.俄罗斯6．乙国1970年以后人口出生率迅速下降的主要原因可能是（）A．自然灾害频繁，饥荒严重B．政局动荡，长期战乱C．政府宏观调控力度大D．抚养孩子成本上升，夫妇不愿多生下图显示某国1951—2000年每10年的人口变化，据图回答7～8题。

7.1951—2000年，该国A.是人口净迁入国B.人口的迁入是维持人口增长的主要方式C.人口的出生率一直高于死亡率D.人口增长了15.1%8.据图示资料推测，该国A.自20世纪70年代，人口再生产进入现代型B.可能位于欧洲C.1990年人口达到900万D.20世纪末青壮年人口比重偏大9．读“制约中国环境人口容量资源木桶图”，则制约我国环境人口容量的资源是（）A．水资源B．耕地资源C．矿产资源D．土地资源读甲、乙两地人口的抽样调查表（每10000人中各年龄段人数及死亡率统计），完成10～11题。

年龄0—14岁15—59岁60岁以上总计甲人口数20006500l 50010000死亡率（％）0. 60. 6 2. 5乙人口数3500600050010000死亡率（％）0. 80. 7 2. 20. 8110.A. 0. 775％B. 3. 7％C. 0. 885％D. 0. 95％11. 下列说法与表格内容相符的是（）高一地理试题（第2页，共7页）A. 甲组人口表示发展中国家，乙组人口表示发达国家B. 各年龄组死亡率甲小于乙，因此死亡总人口数也是甲小于乙C. 发展中国家总的死亡率高于发达国家D. 甲组人口死亡率偏高一些，主要原因是甲组老年人口之比例高12. 近年来，中国人口老龄化的进程明显加快，其主要原因是（）A. 经济迅速发展和城市化水平高B. 人口自然增长率下降和生活水平提高C. 平均寿命延长和人口自然增长率上升D. 环境质量改善和人口素质提高人口金字塔结构图是反映人口年龄和性别结构的示意图。

智才艺州攀枝花市创界学校惠来一中二零二零—二零二壹第二学期阶段考〔1〕高一级语文试题说明：本套试卷一共20小题，总分值是150分。

考试用时150分钟。

本卷须知：2、选择题每一小题在选出答案以后，应把答案填在答题卡上对应的题目中，不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或者签字笔答题，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来之答案，然后再写上新之答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求答题之答案无效。

一、现代文阅读〔9分，每一小题3分〕阅读下面的文字，完成1～3题。

用什么支撑我们的精神大厦贾梦雨①我们平时所说的“精神亚安康〞，是指一个人的精神状态、精神追求方面失去正确HY，缺乏价值支点，种种消极甚至扭曲的思想意识占据主导地位，并表达在日常工作和生活中。

其实，“精神亚安康〞的病症在很多人身上都或者隐或者显地存在着。

②关注一下我们的周围，随处可以见到“精神亚安康〞的影子，而且它已经蔓延到各个角落：一人遭受车祸后横躺马路，行人纷纷避让；乘客公交车上遭人偷窃，周围众人漠然而视；大学生沉沦网络不可自拔，终至退学；“文化名人〞华威先生到处讲学，贩卖“口水式文化〞。

现代化的里，不少人在宏大的压力下繁忙，但他们不知道事业的意义在哪里。

③“精神亚安康〞的病症多种多样，但归纳起来主要表如今这样几个方面：一是对事业缺乏激情，精神萎靡，庸碌无为；二是对生活缺乏热情，对他来说，活着的意义仅仅在于活着；三是对别人缺乏感情，冷淡，疏离，甚至于防范、欺骗；四是对社会缺乏责任感，社会的冷暖对他来说已经变得无足轻重。

总体来说，陷落于物质的汪洋之中，沉沦于享乐的迷茫之中，急躁而无HY、无敬畏、无追求。

正如南师大中文系教授贺仲明所说：“精神亚安康的重要表现，就是公众无法从精神松散的日常生活中获得；理想和HY丧失；急躁的心灵被物所累，排挤关心和诚信。

〞④是什么导致了“精神亚安康〞的弥漫呢全球化浪潮汹涌澎湃，“地球村〞可以拉近人们之间的间隔，不过，它也无时不在拉远人们之间的间隔，造成新的疏离。