面向多项式的智能车变道轨迹规划方法
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2019年9月10日
第3卷第17期现代信息科技
Modern Information Technology Sep.2019
Vol.3
No.1720
2019.9面向多项式的智能车变道轨迹规划方法
罗哲1
，杨柳曼2
（
1.江西科技学院，
江西 南昌 330098；
2.江西现代职业技术学院，
江西 南昌 330095）
摘 要：
本文采用轨迹规划算法，
以时间作为主要目标参数，
根据不同车辆的变道环境和条件，
进行变道轨迹计算。
通过
多项式算法生成适用于复杂道路的变道轨迹，
并通过对单一参数的求取简化了计算数据。
最后利用仿真计算实验进行验证，
实验
表明，
该算法在复杂道路上具有一定的有效性和正确性，
存在一定的优势。
关键词：
智能车辆；
变道；
轨迹规划；
多项式
中图分类号：
TP273；
U463.6 文献标识码：
A 文章编号：
2096-4706（
2019）
17-0020-03
Polynomial Oriented Trajectory Planning for Intelligent Vehicles
LUO Zhe
1
，YANG Liuman2
（1.Jiangxi University of Technology，Nanchang 330098，China；2.Jiangxi Modern Polytechnic College，Nanchang 330095，China）
Abstract：
In this paper，trajectory planning algorithm is used to calculate the trajectory of different vehicles according to the
environment and conditions of lane changing，with time as the main target parameter. The polynomial algorithm is used to generate the
lane-changing trajectory suitable for complex roads，and the calculation data is simplified by calculating a single parameter. Finally，the
simulation results show that the algorithm is effective and correct on complex roads，and has certain advantages.
Keywords：
intelligent vehicle；lane change；trajectory planning；polynomial
收稿日期：
2019-07-03
基金项目：
江西省教育厅科学技术研究
项目青年项目（
项目编号：
GJJ180985）；
江
西科技学院汽车服务工程及产业升级协同中心
开放基金项目（
项目编号：
18XTKFYB02）；
江西科技学院校级课题（
项目编号：
16ZRYB
12）；
江西现代职业技术学院校级课题（
项目
编号：
JXXD-2018-34
）。0 引 言
本文采取的是几何计算方式，
该计算方式有：
运算量小、
数据精确且直观等特点，
到目前为止是各个研究者进行车辆
变道计算时运用最广泛的算法，
该算法生成的变道轨迹可分
为圆弧变道轨迹和等数偏移变道轨迹。
实际上，
无论是圆弧
变道还是等数偏移变道都存在曲率不连续、
容易发生突变等
问题，
与车辆实际运动学不相符。
需要通过运用B样条取现
的方式，
改善上述缺点，
但其算法也存在缺陷，
如在汽车变
道的过程中，
很难实现对横向最大加速度的实时控制，
因此，
采用梯形加速度变轨的计算方法，
这样既能够有效控制曲率
连续变化率，
又能够很好地满足汽车轨迹运动学理论。
梯形
加速度变道轨迹方式的缺点在于不够灵活，
且调节起来较为
困难，
因此只是用于复杂路面智能车辆行驶。
1 无障碍变道轨迹规划
首先需要对智能变道车辆周边的条件进行观察，
考虑
是否具有无障碍条件，
其余无障碍条件下进行车辆变道，
不存在障碍车辆间的碰撞检测和变道过程出现其他障碍物的情
况，
可直接将智能车辆行驶边界条件作为参照数据，
进行变
道路径规划，
无障碍自由变道条件下，
车辆在可以在指定时
间段内t=Δ，
从初始车道到达目标车道，
初始状态至标状态
期间是一条光滑的行驶曲线。C
0表示车道变换车辆，
并且
在时间段t内完成从初始车道到目标车道的车道变换过程，
其中x
in是车道变换开始时车辆的纵向位置，
并且x
fin是车道
变换结束时的纵向位置，
类似地，y
in和y
fin是车道在车道变
换的开始和结束时间的横向位置。
在X方向和Y方向上选择
五阶多项式以构造车道变换轨迹函数：
X（t）
=a
5t
5
+a
4t
4
+a
3t
3
+a
2t
2
+a
1t+a
0 （
1）
Y（t）
=b
5t
5
+b
4t
4
+b
3t
3
+b
2t
2
+b
1t+b
0 （
2）
同时，
定义时间参数矩阵为：
=
（
3）
式（
3）
中t
in是汽车执行变道的开始时间，t
fin是汽车执
行变道的结束时间。
对变道轨迹的求解就是对式（
1）（
2）
中的系数矩阵A=[a
5 a
4 a
3 a
2 a
1 a
0]与B=[b
5 b
4 b
3
b
2 b
1 b
0]的求解，
变道轨迹的求解转变为变为寻找满足边
界条件的问题，
可根据边界条件即可求解出式（
1）（
2）
的
系数矩阵。
[x
in x
in x
in x
fin x
fin x
fin]T
=T
6×
6·AT
（
4）第17期21
2019.9[y
in y
in y
in y
fin y
fin y
fin]T
=T
6×
6·BT
（
5）
如式（
4）（
5），
主要求取的是智能车辆自由变道轨迹
路线。
2 有障碍道路行驶环境下的轨迹规划
上述主要是针对智能车辆无障碍道路行驶环境下进行的
变道轨迹规划方式进行了叙述，
当变道车辆遇到障碍物时，
上述轨道规划算法则完全失效，
因为在车辆变道过程中，
需
要充分考虑车辆本身可能碰见的障碍物或与其他车辆出现碰
撞时的问题检测。
而无障碍变道环境仅从车辆本身变道问题
出发，
而没有涉及碰撞检测，
如需车辆在有障碍物环境下行
驶道路上进行变道，
如图1所示。
初始状态目标状态
行驶方向y
x
C
0C
0
O
1
图1 单障碍物情况下车辆变道
图1中将初始状态车辆行驶到目标状态车辆中，
需要经
历一次超车行为，
途中O
1指的是车辆在进行变道过程中存
在的障碍物，C
0车辆从初始状态行驶至目标状态时，
需要
经历时间t，
时间t内，
不仅需要对障碍车辆O
1进行超车，
还需要确保在整个超车和变道过程不与O
1车辆发生碰撞。
基于此，
需要充分考虑车辆变道轨迹的制约因素，
首先，
纵
向速度和横向速度之间的关系要进行充分考虑，
汽车在变道
过程中，
其横向加速度比纵向加速度的变化范围小，
而且其
可调整的自由度也更小，
因此，
可列出变道轨迹函数。
例如：
X（t）
=a
6t
6
+a
5t
5
+a
4t
4+a
3t
3
+a
2t
2
+a
1t+a
0 （
6）
需要重新定义时间参数矩阵：
=
（
7）
对变道行为进行假设。
假设在车辆变道途中，
道路方向
与车辆的目标状态方向夹角为0，
那么变道过程车辆始终呈
现的是品种状态，
然而，
实际进行车辆变道的过程中，
其夹
角并不为0，
为0状态下车辆是无法完成变道行为的，
但由
于变道行为中，
智能车辆产生的横向位移远小于纵向位移，
所以可以认为车辆变道途中这个假设合理。
该假设作为智能
车辆快速变道轨迹规划算法的先决条件，
可实现如下变道方
式，
如图2所示。
图2车辆换道矩形表示中C
0车与O
1车的长、
宽相同，
分别为L与W，
在换道初始时刻t=t
in时，C
0落后O
1的距离
为L
1，
当换道结束t=t
fin时，C
0超越O
1距离，
在整个运动
过程中O
1以速度V
S匀速直线行驶。
定义Δ=t
fin-t
in，
即在Δ
时间段内换道车辆完成了超车、
换道操作，
称t
c为碰撞时间点。
可从上述假设得出以下结论：
当y（tc）＜W时，
初始
状态车辆和便道图中的障碍物不会产生碰撞行为。
LLL
1L
2目标状态y
x
C
0C
0
O
1V
s
w
图2 车辆换道矩形表示
3 实验仿真
本小节中实验仿真的交通是一条较为复杂的公路，
通过
对该公路车辆变道实际情况进行验证，
本文提出的三种轨迹
规划算法，
如图3所示。
左边C
0表示智能车辆变道中的初
始状态，
右边C
0表示目标状态，
其中O
1与O
2是车辆变速
中的障碍车辆，
车辆C
0在变道中，
需要超越O
1车辆的行驶
速度，
还需要确保在超车途中不与O
1、O
2车辆产生碰撞，
还要确保在超车过程中车上乘员的舒适性，
这就需要规划一
条两车的变道轨迹，
如图虚线箭头指向的路线所示，
前提条
件是其中O
1与O
2障碍车辆始终保持匀速直线行驶状态，
且
速度均为V
S=10m/s，
图中3辆车的外形尺寸相同，
长宽分
别为4.5m与1.75m，
车道宽度为3.5m，S=10m。V
S
S3S
SO
2O
1
C
0C
0
V
S
图3 一般车辆变道问题
本文提出的智能车道变换轨迹算法具有良好的性能指
标，
其中X方向速度和加速度变化稳定，Y方向加速度变化
满足四级车道变换模型，
与实际车道变换完全一致。
根据本
文提出的相关结论，
在车辆仿真的过程中，
该算法只需要在
实际应用过程中计算变换车道车辆的初始状态和最终状态，
即可以从障碍物中获取碰撞点的临界值。
改变车道（t
c时刻
a
6值），
如图3中的一般车道变换问题所示，a
6的下边界是
C
0的右前角点与O
1的左后角点之间的临界碰撞的值，
并且
a
6的上边界是C
0的左后角点和O
2的右前角。
点的临界碰撞
的价值，
在确定a
6的值的范围之后，
使用车辆动力学和乘
坐舒适性约束来找到最佳a
6值以获得车道变换轨迹。
4 结 论
本文主要研究的是面向多项式智能车辆变道轨迹规划方
法，
具体包括无障碍物车辆变道轨迹方法、
有障碍物车辆变
道轨迹方法、
实际车辆变道中受到车辆动力学制约的车辆变
道轨迹方法，
并对其进行实验仿真研究，
最终确定面向多项
式的智能车辆变道轨迹规划，
从满足变道碰撞要求的a
6数
族中最终确定a
6值，
进而得出车辆变道轨迹。
参考文献：
[1] 游峰.智能车辆自动换道与自动超车控制（
下转24页）罗哲，等：面向多项式的智能车变道轨迹规划方法
