创新设计浙江鸭版高考物理总复习动量守恒定律波粒二象性原子结构与原子核教师用书

第12章动量守恒定律波粒二象性原子结构与原子核 [考纲要求]第1课时动量定理动量守恒定律及其应用考点一动量和动量定理(－/c)[基础过关]1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。

(2)表达式：p＝mv。

(3)单位：kg·m/s。

(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

(5)动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。

(6)与动能的区别与联系：①区别：动量是矢量，动能是标量。

②联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p22m或p＝2mE k。

2．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。

(2)表达式：I＝Ft。

单位：N·s。

(3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。

3．动量定理1．(多选)(2016·浙江镇海中学选考模拟)当我们从高处跳到低处时，都有这样的生活常识：为了安全，一般都是让脚尖先着地。

从力的动量的角度来看，这样做的目的是( )A．减小动量B．减小动量的变化量C．延长和地面的冲击时间，从而减小支持力D．增大人对地的压强，起到安全作用解析根据动量定理分析，延长时间的目的是减小合力，从而减小支持力。

答案 C2．如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出。

如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大分别为v1，v2，v1与v2方向相反，且v2>v1。

忽略重力，则此过程中拍子对网球作用力的冲量( )A ．大小为m (v 2－v 1)，方向与v 1方向相同B ．大小为m (v 2＋v 1)，方向与v 1方向相同C ．大小为m (v 2－v 1)，方向与v 2方向相同D ．大小为m (v 2＋v 1)，方向与v 2方向相同解析 在球拍击打网球的过程中，选取v 2方向为正方向，对网球运用动量定理有I ＝mv 2－(－mv 1)＝m (v 2＋v 1)，即拍子对网球作用力的冲量大小为m (v 2＋v 1)，方向与v 2方向相同。

答案 D[要点突破]要点一 动量定理应用 1．用动量定理解题的基本思路2．对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。

【例1】 质量为60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。

已知弹性安全带的缓冲时间1.2 s ，安全带长5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( ) A ．500 N B ．1 100 N C ．600 ND ．100 N解析 选取人为研究对象， 人下落过程v 2＝2gh ，v ＝10 m/s ， 缓冲过程由动量定理(F －mg )t ＝mv ，F ＝mv t ＋mg ＝(60×101.2＋60×10) N＝1 100 N 。

由牛顿第三定律，安全带所受的平均冲力为1 100 N 。

答案 B要点二 用动量定理解释现象1．物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。

2．作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。

【例2】 如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以( )A ．减小球的动量的变化量B ．减小球对手作用力的冲量C ．减小球的动量变化率D ．延长接球过程的时间来减小动量的变化量解析 动量的变化量为mv －mv 0，最终不会因为手的动作而改变，所以A 错；根据动量定理F Δt ＝mv －mv 0，手对球的冲量即动量变化量不会改变，此即球对手的动量变化量；手弯曲的动作是增加了作用时间，而减小了动量变化率（mv －mv 0）Δt ，也即减小了冲力，起到缓冲效果。

答案 C[精练题组]1．(多选)恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是( )A ．拉力F 对物体的冲量大小为零B ．拉力F 对物体的冲量大小为FtC ．拉力F 对的体的冲量大小是Ft cos θD ．合力对物体的冲量大小为零解析 对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上的冲量。

某一个力的冲量与另一个力的冲量无关。

答案 BD2．(多选)对下列几种物理现象的解释，正确的是( ) A ．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B ．跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C ．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力D ．在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零解析 击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以A 、B 错误；据动量定理F ·t ＝Δp 知，当Δp 相同时，作用时间越长，作用力越小，故C 项正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用，与内部作用无关，所以D 项正确。

答案 CD3．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A 均向右运动，经过相同的时间t ，图甲中船A 没有到岸，图乙中船A 没有与船B 相碰，则经过时间t ( )A ．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B ．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C ．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D ．以上三种情况都有可能解析 甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式p ＝Ft 可知，两冲量相等，只有选项C 是正确的。

答案 C4．质量为0.5 kg 的小球沿光滑水平面以5 m/s 的速度冲向墙壁后又以4 m/s 的速度反向弹回，如图所示，若球跟墙的作用时间为0.05 s ，求小球所受平均力的大小。

解析 选定小球与墙碰撞的过程，取v 1的方向为正方向，对小球应用动量定理得Ft ＝－mv 2－mv 1所以，F ＝－mv 2－mv 1t ＝－0.5×4－0.5×50.05 N ＝－90 N“－”号说明F 的方向向左。

答案 90 N5．在水平力F ＝30 N 的作用下，质量m ＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动。

已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F 作用6 s 后撤去，撤去F 后物体还能向前运动多长时间才停止？(g 取10 m/s 2)解析 解法一 用动量定理解，分段处理。

选物体作为研究对象，对于撤去F 前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为零，终态速度为v ，取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理有(F －μmg )t 1＝mv －0。

对于撤去F 后物体做匀减速运动的过程，受力情况如图乙所示，始态速度为v ，终态速度为零，根据动量定理有－μmgt 2＝0－mv 。

以上两式联立解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s＝12 s 。

解法二 用动量定理解，研究全过程。

选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程中的初、末状态物体的速度都等于零。

取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理得 (F －μmg )t 1＋(－μmg )t 2＝0 解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s＝12 s 答案 12 s 【方法总结】动量定理的两个重要应用(1)应用I ＝Δp 求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I ＝Ft 求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp ，等效代换变力的冲量I 。

(2)应用Δp ＝F Δt 求动量的变化：例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp ＝p 2－p 1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。

考点二 动量守恒定律(－/c)[基础过关]1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

2．表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′或p ＝p ′。

3．适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。

(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。

(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。

【过关演练】1．如图所示，甲木块的质量为m 1，以v 的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m 2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。

甲木块与弹簧接触后( )A ．甲木块的动量守恒B ．乙木块的动量守恒C ．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D ．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒解析 动量守恒的研究对象为相互作用的两个或两个以上物体组成的系统，故A 、B 项错，C 项正确；在甲与乙相互作用过程中，系统的动能一部分会转化成弹簧的弹性势能。

所以动能不守恒，D 项错误。

答案 C2．如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止。

若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A ．v 0＋m M vB ．v 0－m M vC ．v 0＋m M(v 0＋v )D ．v 0＋m M(v 0－v )解析 取向右为正方向，由动量守恒有(M ＋m )v 0＝－mv ＋Mv ′，解之有v ′＝v 0＋m M(v 0＋v )，故C 正确。

答案 C[要点突破]要点一 动量守恒的判断 1．动量守恒的判断由动量守恒的条件判断系统动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几个物体组成。

(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。

(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判定系统的动量是否守恒。

2．注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件不同：机械能守恒的条件是只有重力、弹力做功，动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为0。

【例1】 (多选)一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，当枪沿水平方向向前发射一颗子弹时，下列判断正确的是( ) A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和小车组成的系统动量守恒C ．枪、子弹、小车三者组成的系统动量守恒D ．枪发射子弹后，枪和小车一起向后运动解析 发射子弹的过程中，火药燃烧产生的高温、高压气体对枪和子弹的作用力使枪和子弹的动量发生改变，与此同时，小车和枪之间也有作用力，这个作用力对枪和子弹组成的系统来说是外力，枪和子弹组成的系统动量不守恒，而气体作用力对枪和小车组成的系统来说又是外力，使枪和小车组成的系统动量不守恒，所以A、B项错；若把枪、子弹、小车三者作为一个系统，则系统所受合外力为零，满足动量守恒条件，故C项正确；发射子弹后，子弹获得向前的动量，而系统初动量为零，所以枪和小车组成的整体必定获得大小相等、方向相反的动量，枪和小车一起向后运动，D项正确。