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Microcomputer Applications V ol.27,No.12,2011研究与设计微型电脑应用2011年第27卷第12期5文章编号：1007-757X(2011)12-0005-04多变量非方系统解耦问题的研究周超，薛漫天摘要：多变量非方系统不仅具有多耦合性,还具有结构上的复杂性,即输入输出不等。
针对工业过程中经常遇到的非方系统的解耦问题，结合内模控制理论,采用矩阵论中的广义逆方法设计解耦控制器。
通过采用将原系统求广义逆以后产生的不稳定极点分离出来的方法来保证系统的内部稳定性。
最后通过设计滤波器来保证系统的正则性和动态性能。
仿真结果表明,该方法不仅跟踪迅速,动态性能良好,并且实现了系统的完全解耦。
关键字：非方系统；广义逆；内模控制；解耦控制中图分类号：TJ765文献标志码：A0引言多输入和多输出系统普遍存在于工业过程中，如某些化工蒸馏塔[1]及石油冶炼过程中的质量控制和循环流化床的燃烧控制等等都属于这一类系统。
由于耦合的存在，对某一个输出量进行控制，可能会使所有输出量都产生波动，而且由于很多操作变量无法得到控制，经常使系统发生变化，从而使方系统转化为非方系统，形成非方系统的多变量解耦问题。
对于多变量系统的解耦控制问题，目前比较有效的方法是内模控制方法[2,3]。
对于方系统的多变量解耦问题，按照内模控制理论，一般基于原系统的逆矩阵来设计系统的最优解耦控制器，在文献[4]中，通过分解的方法来消去不稳定极点从而保证系统的内部稳定性，然后通过引入前置滤波器来保证解耦控制器的正则性，最后通过调节滤波器参数来达到良好的解耦效果和动态性能。
而在文献[5,6]中，同样有一套很良好的处理方系统解耦问题的方法。
本文便是基于文献[4]并结合内模控制解耦方法，采用高等代数中的广义逆[7]矩阵作为最优解耦控制器的直接控制方法处理非方系统的多变量解耦问题，通过把原系统求广义逆以后所产生的不稳定极点分解出来的方法，通过解耦控制器的设计来消除系统的不稳定极点从而保证系统的内部稳定性，然后通过引入滤波器来保证系统的正则性。
解耦和耦合控制
一、解耦
数学中解耦是指使含有多个变量的数学方程变成能够用单个变量表示的方程组，即变量不再同时共同直接影响一个方程的结果，从而简化分析计算。
通过适当的控制量的选取，坐标变换等手段将一个多变量系统化为多个独立的单变量系统的数学模型，即解除各个变量之间的耦合。
最常见的有发电机控制，锅炉调节等系统。
软件开发中的耦合偏向于两者或多者的彼此影响，解耦就是要解除这种影响，增强各自的独立存在能力，可以无限降低存在的耦合度，但不能根除，否则就失去了彼此的关联，失去了存在意义。
二、耦合
在电子学和电信领域，耦合ǒuhé（英语：coupling）是指能量从一个介质（例如一个金属线、光导纤维）传播到另一种介质的过程。
在电子学中，耦合指从一个电路部分到另一个电路部分的能量传递。
例如，通过电导性耦合，能量从一个电压源传播到负载上。
利用电容器允许通过交流成分、阻挡直流成分的性质，可以将电路的交流部分和直流部分耦合起来。
变压器也可以充当耦合介质，通过在两端配置适当的阻抗，可以达到适当的阻抗匹配。
工程中的耦合
工程中的耦合是指两个或多个系统、组件或模块之间的相互依赖关系。
在软件工程中，耦合通常指不同模块之间传递参数的多少。
耦合可以分为以下几种类型：
1. 直接耦合：一个模块直接访问另一个模块的内部变量或方法。
2. 间接耦合：通过公共数据结构传递信息。
3. 标记耦合：通过参数表传递简单数据。
4. 控制耦合：一个模块明显地把开关量、名字等信息送入另一个模块，控制另一个模块的功能。
5. 公共耦合：一组相关的模块都访问同一个全局数据结构。
6. 内容耦合：一个模块需要知道另一个模块的内部信息。
7. 无直接耦合：两个模块没有直接关系，它们之间的联系完全是通过主程序的控制和调用来实现的。
自动化控制系统中的多变量控制与优化方法研究自动化控制系统中的多变量控制与优化方法一直以来都是一个备受关注的研究领域。
在实际的工业控制应用中，系统往往具有多个输入和多个输出，传统的单变量控制方法无法完全满足多变量系统的要求。
因此，研究多变量控制方法并将其与优化算法结合起来，可以有效提高系统的控制性能和经济性。
一、多变量控制方法的概述多变量控制方法是指通过同时考虑多个输入和多个输出变量，来实现对系统的控制。
与单变量控制方法相比，多变量控制方法可以更好地解决系统间的耦合问题，提高系统的动态响应性能和稳定性。
常见的多变量控制方法包括模型预测控制（MPC）、经验模态分解控制（EMD）、自适应控制等。
模型预测控制是一种基于模型的控制方法，通过对系统建立数学模型，并使用优化算法求解最优控制策略来实现对系统的控制。
经验模态分解控制是一种基于信号分解与模态分析的控制方法，通过将多变量系统的输入与输出信号分解为一系列不同频率和振幅的模态，然后针对每个模态进行单独的控制。
自适应控制是一种根据系统的动态响应进行实时调整的控制方法，通过对系统参数进行自适应估计和调整，实现对系统的控制。
二、多变量控制与优化算法的结合在多变量控制方法中，优化算法的应用可以进一步提高系统的控制性能和经济性。
优化算法可以根据系统的特性和约束条件，求解最优的控制策略，以实现系统的最优控制。
常见的优化算法包括线性规划、整数规划、非线性规划、遗传算法等。
线性规划是一种在给定约束条件下求解线性目标函数最优值的方法，常用于求解多变量系统的最优控制策略。
整数规划是一种在给定约束条件下求解整数目标函数最优值的方法，常用于求解离散控制问题。
非线性规划是一种在给定约束条件下求解非线性目标函数最优值的方法，常用于求解具有非线性特性的多变量系统控制问题。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟选择、交叉和变异等操作来寻找最优解。
将多变量控制方法与优化算法结合，可以通过不断迭代求解最优控制策略，提高系统的控制性能和经济性。
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
耦合的原理耦合是指两个或多个系统之间存在某种形式的相互作用或相互影响的关系。
在物理学、工程学和生物学等领域，耦合现象普遍存在，并且对系统的行为和性能产生重要影响。
本文将着重探讨耦合的原理，以及其在不同领域中的应用和意义。
首先，我们来了解一下耦合的基本原理。
耦合可以分为正向耦合和负向耦合两种类型。
正向耦合是指两个系统之间的变化趋势是一致的，即一个系统的变化会引起另一个系统同向的变化。
而负向耦合则是指两个系统之间的变化趋势是相反的，一个系统的变化会引起另一个系统反向的变化。
耦合的原理在于系统之间存在某种形式的相互作用，这种相互作用可以是物理上的连接，也可以是信息上的传递，甚至是能量上的转移。
在物理学中，耦合的原理广泛应用于各种振动系统和波动系统的研究中。
例如，双摆系统中的摆锤之间存在着耦合作用，一个摆锤的摆动会影响到另一个摆锤的运动。
在光学领域，光的传播也可以受到介质的耦合影响，不同介质之间的耦合作用会导致光的传播方向和速度发生变化。
此外，电磁场中的耦合现象也是电磁学研究的重要内容之一，不同电荷之间的相互作用会导致电场和磁场的耦合效应。
在工程学中，耦合的原理被广泛应用于控制系统和信号处理系统中。
控制系统中的多变量控制问题通常会涉及到不同控制回路之间的耦合作用，需要通过合适的控制策略来解耦合作用，以实现系统的稳定控制。
在信号处理系统中，不同传感器之间的耦合作用会导致信号的交叉干扰，需要通过信号处理算法来消除耦合效应，提取出准确的信号信息。
在生物学领域，耦合的原理也具有重要意义。
生物体内的各种生理系统之间存在着复杂的耦合作用，例如神经系统和内分泌系统之间的相互影响，心血管系统和呼吸系统之间的协调作用等。
这些耦合作用对于维持生物体内部的稳态和动态平衡起着关键作用，对于疾病的诊断和治疗也具有重要意义。
总之，耦合的原理是自然界和人工系统中普遍存在的一种现象，它反映了系统之间的相互影响和相互作用。
通过深入研究耦合的原理，可以更好地理解和解释各种复杂系统的行为和性能，为相关领域的科学研究和工程应用提供理论支持和技术指导。
多变量耦合系统在工业中的应用
摘 要：在机组功率调节、供热抽汽压力调节、工业抽汽压力调节时各受控对
象相互影响，因此该系统为多变量耦合系统，一般的控制方法难以得到满意的控制
效果；针对系统的上述特性，并根据实际情况，把它们看成一个统一的整体来考虑,
并将多变量串级解耦技术应用到控制系统当中,使该系统的控制品质有了较大的提
高；在自动投入后，电厂发电、热网供热、工业抽汽系统能够经济、稳定地运行，
为电厂取得良好的社会效益和经济效益奠定了基础。
关键词：功率调节 工业抽汽 供热抽汽 多变量 解耦
引 言
供热抽汽采用两机的低压缸前抽汽为汽源，由两个由油动机驱动的蝶阀控
制抽汽压力，供热抽汽的额定压力为0.196MPa；工业抽汽承担供气的重任，它
采用两机的一级调整抽汽为汽源、由四个油动机驱动的调节阀门（中调门）控制
工业抽汽压力，工业抽汽的额定压力为4.122Mpa，满负荷为160T/H。当机组
功率、供热抽汽压力、工业抽汽压力中任一变量发生扰动时，其它两个变量都会
受到影响，而它们的变化反过来又会影响这个变量，因此，在考虑控制策略时，
不应把系统分开对待，应将各系统看作一个多变量整体。这种电、热、汽联调的
机组在内蒙尚属首次，这也增加了控制策略选取和自动投入的难度。
为保证系统的稳定性和经济性，调试时采用多变量解耦控制策略，尽可能减
少变量间的相互影响。考虑到实际应用时，控制策略受DCS系统运算速度和对
象数学模型不确定性等因素影响，我们将一些控制方法做了一定的简化，使其更
适合实际运用。
1 理论依据
1.1控制对象介绍
系统在实际应用时，有以下三种情况
(1) 工业抽汽压力自动投入，供热抽汽压力自动未投（电汽联调）
(2) 工业抽汽压力自动未投，供热抽汽压力自动投入（电热联调）
(3) 供热抽汽压力自动投入，工业抽汽压力自动投入（电热汽联调）
前两种方式为双输入、双输出的多变量控制系统；在第三种情况下，系统控
制对象为三输入、三输出的多变量对象：三个输入调节量为高调门指令u1,中调
门指令u2，低压缸出口碟阀指令u3；三个输出控制量为机组实发功率P，工业
抽汽压力P1，供热抽汽压力P2。三种情况的传递函数分别如式（1）、式（2）、
式（3）
（1）
（2）
（3）
1.2解耦控制方法
解耦的本质在于设置一个逻辑网络，减少或解除耦合，以保证各个单回路控
制对象能独立的工作。常用的解耦控制方法共有：串级解耦控制、反馈解耦控制、
前补偿法三种，本系统选用串级解耦控制方法中的对角矩阵法，下面以双输入、
双输出的多变量对象为例，介绍一下对角矩阵解耦方法。
图（一）中，Gc1(s)、Gc2(s)为控制器，D11、D21(s)、D12(s)、D22(s)为解耦
器，G11(s)、G21(s)、G12(s)、G22(s)为控制对象的传递函数。Y1、Y2为输出。如
图（一）所示，，被控量与控制量之间的关系矩阵为：
（4 ）
控制量与调节器输出之间的关系矩阵为11D
（5）
由（4）式和（5）式得到系统传递函数为
（6）
对角矩阵解耦方法是将传递函数矩阵转化为对角阵的形式，相当于以下形式
（7）
由（6）式和（7）式可得到解耦器的数学模型为
（8）
如果解耦器设计成与式（8）相同或与式（8）相近的形式，则系统可化为
式（7）的形式，框图如图（二）所示，可见两组控制对象相互之间不再影响，
达到了解耦的目的。
对于式（3）的三输入、三输出系统，通过上述办法也可以的求得解耦器的
数学模型，但变量越多，解耦器越复杂，必须对其进行近似简化。
工业抽汽自动投入时，考虑到对抽汽压力和供热压力的精度要求不是很高，
故抽汽压力和供热压力的控制器选取比例调节器，且调节死区放得稍大。电厂供
热和抽汽控制根据实际应用可分为三种情况，其中电热联调和电汽联调为两输
入、两输出系统，而电热汽联调为三输入、三输出系统，其解耦控制原理图如图
（三）所示，在实际调试时必须分别对三种情况进行参数整定。
2.1解耦控制器的求取
为简化控制系统，并减少因计算量大而带来的控制偏差，将所有解耦器都近
似为比例系数，电热联调和电汽联调各有四个解耦系数，电热器联调为九个解耦
系数，也就是说需整定三种情况共十七个解耦系数。另外，在实际工业中难以得
到控制对象精确的数学模型，因而在整定时采用先按前面用到的公式计算近似
值，然后在实际调试时用试凑的办法得到最佳的控制参数。
2.2动态响应
(1) 图(四)为解耦控制未投入，工业抽汽压力加扰动时发电机功率（红色）、
工业蒸汽压力（绿色）、供热蒸汽压力（蓝色）的响应曲线。
(2) 图（五）为解耦控制投入，工业抽汽压力加扰动时发电机功率（红色）、
工业蒸汽压力（绿色）、供热蒸汽压力（蓝色）的响应曲线。
图（四）
图（五）
3 结语
系统采用中调门和低压缸出口蝶阀调节工业抽汽压力和供热抽汽压力，并承担供汽
和给城市供热的任务，自动调节品质的好坏、控制系统的稳定性具有较重要的现实意义。
由图（四）和图（五）的响应曲线可见，采用多变量解耦控制技术之后，三个变量之间
互扰明显减小，对象的调节品质有了很大的提高，调节效果比未投解耦控制时有明显改
善。
