往年宁夏中考数学真题及答案
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往年宁夏中考数学真题及答案
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1.(3分)(2013?宁夏)计算(a2)3的结果是()
A.a5B.a6C.a8D.3a2
考
点:
幂的乘方与积的乘方.
分
析:
根据幂的乘方,底数不变,指数相乘,计算后直接选取答案.
解答:解:(a2)3=a6.故选B.
点
评:
本题考查了幂的乘方的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
2.(3分)(2013?宁夏)一元二次方程x(x﹣2)=2﹣x的根是()
A.﹣1 B.2C.1和2 D.﹣1和2 考
点:
解一元二次方程-因式分解法.
专
题:
计算题.
分析:先移项得到x(x﹣2)+(x﹣2)=0,然后利用提公因式因式分解,最后转化为两个一元一次方程,解方程即可.
解答:解:x(x﹣2)+(x﹣2)=0, ∴(x﹣2)(x+1)=0,
∴x﹣2=0或x+1=0,
∴x1=2,x2=﹣1.
故选D.
点评:本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法:利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程.
3.(3分)(2013?宁夏)如图是某水库大坝横断面示意图.其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是()
A.25m B.25m C.25m D.
m
考
点:
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
分析:首先过点C作CE⊥AB于点E,易得∠CBE=60°,在Rt△CBE中,BC=50m,利用正弦函数,即可求得答案.
解答:解:过点C作CE⊥AB于点E, ∵∠ABC=120°,
∴∠CBE=60°,
在Rt△CBE中,BC=50m,
∴CE=BC?sin60°=25(m).故选A.
点评:此题考查了坡度坡角问题.注意能构造直角三角形,并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键.
4.(3分)(2013?宁夏)如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC 边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于()
A.44°B.60°C.67°D.77°
考
点:
翻折变换(折叠问题).
分析:由△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22°,可求得∠B的度数,由折叠的性质可得:∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC,由三角形外角的性质,可求得∠ADE的度数,继而求得答案.
解答:解:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22°,
∴∠B=90°﹣∠A=68°,
由折叠的性质可得:∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC, ∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°,
∴∠BDC==67°.
故选C.
点评:此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质.此题难度不大,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用.
5.(3分)(2013?宁夏)雅安地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是()A.B.
C.D.
考
点:
由实际问题抽象出二元一次方程组.
分析:等量关系有:①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶;②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人,进而得出答案.
解答:解:根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,得方程x+y=1500;根据共安置8000人,得方程6x+4y=8000.
列方程组为:.
故选:D.
点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,列方程组解应用题的关键是找准等量关系,此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程.
6.(3分)(2013?宁夏)函数(a≠0)与y=a(x﹣1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图
象是()
A.B.C.D.
考
点:
反比例函数的图象;一次函数的图象.
分析:首先把一次函数化为y=ax﹣a,再分情况进行讨论,a>0时;a<0时,分别讨论出两函数所在象限,即可选出答案.
解答:解:y=a(x﹣1)=ax﹣a,
当a>0时,反比例函数在第一、三象限,一次函数在第一、三、四象限, 当a<0时,反比例函数在第二、四象限,一次函数在第二、三、四象限, 故选:C.
点评:此题主要考查了反比例函数与一次函数图象,关键是掌握一次函数图象与系数的关系.一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.
7.(3分)(2013?宁夏)如图是某几何体的三视图,其侧面积()
A.6B.4πC.6πD.12π考
点:
由三视图判断几何体.
分
析:
先判断出该几何体为圆柱,然后计算其侧面积即可.
解答:解:观察三视图知:该几何体为圆柱,高为3cm,底面直径为2cm, 侧面积为:πdh=2π×3=6π.
故选C.
点
评:
本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算,解题的关键是首先判断出该几何体.8.(3分)(2013?宁夏)如图,以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆,⊙A与⊙B 恰好外切,若AC=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()A.B.C.D.
考
点:
扇形面积的计算;相切两圆的性质.
分析:根据题意可判断⊙A与⊙B是等圆,再由直角三角形的两锐角互余,即可得到∠A+∠B=90°,根据扇形的面积公式即可求解.
解答:解:∵⊙A与⊙B恰好外切,
∴⊙A与⊙B是等圆,
∵AC=2,△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=2,
∴两个扇形(即阴影部分)的面积之和=+==πR2=.
故选B.
点评:本题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质,解答本题的关键是得出两扇形面积之和的表达式,难度一般.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.(3分)(2013?宁夏)分解因式:2a2﹣4a+2= 2(a﹣1)2.考
点:
提公因式法与公式法的综合运用.