第一章习题
一、选择题
1.描述周期信号频谱的数学工具是( B 。
.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换(FT D.拉氏变换
2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的( C 。
A.相位
B.周期
C.振幅
D.频率
3.复杂的周期信号的频谱是( A 。离散性谐波性收敛性
A .离散的 B.连续的C.δ函数 D.sinc 函数
4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是( C 。
A.有限的
B.无限的
C.可能是有限的,也可能是无限的
5.下列函数表达式中,( B 是周期信号。
A. 5cos10(0x t ππ ≥⎧= ⎨ ≤⎩当t 0当t 0
B.(5sin 2010cos10x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞
C .(20cos20(at x t e t t π-= -∞<<+∞
6.多种信号之和的频谱是( C 。
A. 离散的
B.连续的
C.随机性的
D.周期性的
7.描述非周期信号的数学工具是( C 。
A.三角函数
B.拉氏变换
C.傅氏变换
D.傅氏级数
8.下列信号中,( C 信号的频谱是连续的。
A.12(sin(sin(3x t A t B t ωϕωϕ=+++
B.(5sin 303sin
x t t =+(准周期信号离散频谱C.0(sin at x t e t ω-=⋅
9.连续非周期信号的频谱是( C 。
A.离散、周期的
B.离散、非周期的
C.连续非周期的
D.连续周期的
10.时域信号,当持续时间延长时,则频域中的高频成分( C.减少。
A.不变
B.增加
C.减少
D.变化不定
11.将时域信号进行时移,则频域信号将会( C 。
A.扩展
B.压缩
C.不变
D.仅有移项
12.已知(12s i x t t t ωδ= ,(x t t ωδ=为单位脉冲函数,则积分((2x t t dt πδω
∞
-∞⋅-⎰的函数值为( 12 。 P32 A .6 B.0 C.12 D.任意值
13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄,将磁带记录仪的重放速度( B ,则也可以满足分析要求。(时域信号的时间尺度扩展
A.放快
B.放慢
C.反复多放几次
14.如果1(⇐⇒t δ,根据傅氏变换的( A 性质,则有0(0t j e t t ωδ-⇔-。
A.时移(P27
B.频移
C.相似
D.对称
15.瞬变信号x (t ,其频谱X (f ,则∣X (f ∣²表示( B 。
A. 信号的一个频率分量的能量
B.信号沿频率轴的能量分布密度
C.信号的瞬变功率
16.不能用确定函数关系描述的信号是( C 。
A.复杂的周期信号
B.瞬变信号
C.随机信号(非确定性信号
17.两个函数12((x t x t 和,把运算式
12((x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰称为这两个函
数的( C 。
A.自相关函数
B.互相关函数
C.卷积
18.时域信号的时间尺度压缩时,其频谱的变化为( B 。(P28
A.频带变窄、幅值增高(扩展
B.频带变宽、幅值压低
C.频带变窄、幅值压低
D.频带变宽、幅值增高
19.信号(1t x t e -=- ,则该信号是( C .
A.周期信号
B.随机信号
C. 瞬变信号
20.数字信号(离散时间信号的特性是( B 。
A.时间上离散、幅值上连续
B.时间、幅值上均离散
C.时间、幅值上都连续
D.时间上连续、幅值上量化
二、填空题
1. 信号可分为确定性信号和随机信号两大类。
2. 确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类,前者的频谱特点是离散性谐波性收敛性。后者的频谱特点是连续性。
3. 信号的有效值又称为均方根值(表示信号的平均能量,有效值的平方称为均方值(平均功率,它描述测试信号的强度
4. 绘制周期信号x (t 的单边频谱图,依据的数学表达式是傅氏三角级数中的各项系数(0,,,n n n a a b A 等 ,而双边频谱图的依据数学表达式是傅氏复指数级数中的各项系数(,,n n n c c c -。
5. 周期信号的傅氏三角级数中的n 是从 0 到正无穷展开的。傅氏复指数级数中的n 是从负无穷到正无穷展开的。(P15
6. 周期信号x (t 的傅氏三角级数展开式中:n a 表示n 次余弦分量的幅值,n b 表示n 次正弦分量的幅值,0a 表示直流分量,n A 表示n 次谐波分量的幅值,n ϕ表示n 次谐波分量的相位角,0n ω表示n 次谐波分量的角频率。
7. 工程中常见的周期信号,其谐波分量幅值总是随谐波次数n 的增加而减小的,因此,没有必要去那些高次的谐波分量。
8. 周期方波的傅氏级数:10021((cos cos33
A x t A t t ωωπ=+++ 周期三角波的傅氏级数:2002411((cos cos 3cos 52925
A A x t t t ωωπ=++++ ,它们的直流分量分别是A 和A/2。信号的收敛速度上,方波信号比三角波信号慢。达到同样的测试精度要求时,方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的工作频带。
9. 窗函数ω(t 的频谱是sin c f τπτ⋅,则延时后的窗函数(2
t τω-的频谱应是sin j f e c f πττπτ
-⋅⋅。? 10.信号当时间尺度在压缩时,则其频带加宽其幅值降低。慢录快放
11.单位脉冲函数(t δ的频谱为1,它在所有频段上都是等强度,这种信号又称白噪声。(P32
