人教版八年级下册数学期中试题
一．选择题(30分)
1.下列的式子一定就是二次根式的就是( )
A. B. C. D.
2.在下列四组线段中,能组成直角三角形的就是( )
A.a=32,b=42,c=52
B.a=11,b=12,c=13
C.a=9,b=40,c=41
D.a:b:c=1:1:2
3.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C就是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
4.下列变形中,正确的就是( )
A.(2)2=2×3=6
B.=﹣
C. =
D.=
5.直角三角形中,两直角边分别就是12与5,则斜边上的中线长就是( )
A.34
B.26
C.8、5
D.6、5
6.顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定就是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
7.如图,周长为16的菱形ABCD中,点E,F分别在AB,AD边上,AE=1,AF=3,P为BD上一动点,则线段EP+FP的长最短为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
8.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件( )
A.AB=DC
B.∠1=∠2
C.AB=AD
D.∠D=∠B
9.如图,在菱形ABCD中,M、N分别在AD、BC上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接DO,若∠BAC=28°,则∠ODC的度数为( )
A.28°
B.52°
C.62°
D.72°
10.如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O.则下列结论①△ABF≌△CAE,②∠AHC=120°,③AH+CH=DH中,正确的就是( )
A．①② B.①③
C.②③
D.①②③
二.填空题(12分)
11.若有意义,则x的取值范围就是.
12.若直角三角形两直角边的比为3:4,斜边长为20,则此直角三角形的周长为
13.若菱形的两条对角线长分别就是6与8,则此菱形的周长就是,面积就是
.
14.如图所示的图形中,所有的四边形都就是正方形,所有的三角形都就是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的面积的与为.
二．解答题(共78分)
15.计算(5分)
16.(5分)先化简,再求值:,其中x=.
17.(5分)已知a=,b=,求a2+b2﹣ab的值.
18、(5分)在下列数轴上作出长为的线段,请保留作图痕迹,不写作法.
19、(7分)
如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.
20、(7分)已知正方形ABCD的边长为4,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=AD,试判断△E FC的形状.
21、(7分)已知,如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,如AB=8,BC=10.求EC 的长.
22、(7分)如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的长.
23、(8分).已知,如图,在▱ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN就是平行四边形.
24、(10分)1、如图,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=4 5°,求CF的长？
25、(12分)如图,在Rt△ABC中,∠B＝90°,AC＝60 cm,∠A＝60°,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间就是t秒(0(1)求证:AE＝DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形不？如果能,求出相应的t值,如果不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形？请说明理由.
