浙江宁波市效实中学上册第二章 匀变速直线运动单元测试卷(含答案解析)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ，第4个2s 内的位移是1m 。则下列说法中正确的是（ ） A ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B ．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为23

12

m/s 2 C ．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D ．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

ABD ．假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动，根据2

41-=3x x aT 得

22

412

12423m/s m/s 33412

x x a T --=

==-⨯ 根据2

101112

x v t at =+

得初速度为 2

0123242212m/s 13.9m/s

2

v +⨯⨯=≈ 速度减为零的时间为

00013.9

s 7.3s

2312

v t a --=

==- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。

设汽车甲的加速度为a ，根据2

101112

x v t at =+

得 02422v a =+

汽车甲速度减为零的时间为

0000--v v

t a a

=

= 采用逆向思维，最后2s 内的位移为

201

61m 2v x a a

'=--=-()()

联立解得

a =-2m/s 2 v 0=14m/s

选项A 正确，BD 错误。 C ．汽车甲刹车到停止的距离

22

000014 m 49m 50m 22(2)

v x a --===⨯-<

可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。 故选A 。

2．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶点，QR 为抛物线过Q 点的切线，与t 轴的交点为R 。下列说法正确的是（ ）

A ．t =0时质点的速度大小为2m/s

B ．QR 段表示质点做匀减速直线运动

C ．0~2s 内质点的平均速度大小为3m/s

D ．R 点对应的时刻为t =3s

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据x -t 图象的斜率表示速度，t =0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。

B ．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误；

C ．0~2s 内，质点的位移大小为

2m 1m 1m x ∆=-=

则平均速度为

1

m/s 0.5m/s 2

x v t ∆=

==∆ 选项C 错误；

D ．PQ 为抛物线，则PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有

212

x at =

将t =2s ，x =1m ，代入解得

20.5m/s a =

t =2s 时质点的速度大小为

v =at =1m/s

可知Q 处切线的斜率大小为1，可得R 点对应的时刻为

t =3s

选项D 正确。

故选D 。

3．近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，取t =0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（ ）

A ．“加速度的变化率”的单位是m/s 2

B ．当a t -图像是一条横线时，运动是匀速直线运动

C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，表示的是物体在做减速运动

D ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，已知物体在t =0时速度为5m/s ，则2s 末的速度大小为8m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．加速度的变化率为ΔΔa

t

，a 的单位是m/s 2，所以“加速度的变化率”的单位应该是m/s 3，A 错误；

B ．当a t -图像是一条横线时，加速度不变，物体做匀加速直线运动，B 错误；

C ．若加速度与速度同方向，如图所示的a t -图像，物体在做加速度减小的加速运动，C 错误；

D ．由ΔΔv a t =，知在a t -图像中，图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量

Δv ，可得在2秒内，汽车的速度增加量为

32

Δm/s 3m/s 2

v ⨯=

= 若汽车在t =0时速度为5m/s ，在2秒内汽车的速度增加3m/s ，则汽车在2秒末速度的大小为8m/s ，D 正确。 故选D 。

4．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a 、b 、c 、d 到达最高点e ．已知ab = bd = 6 m ，bc = 1m ，小球从a 到c 的时间和从c 到d 的时间都是2 s ，设小球

经过b 、c 的速度分别为v b 、v c ，则

A ．v b 8m/s

B ．v c =1.5m/s

C ．3m de x =

D ．从d 到e 所用的时间为4 s

【答案】D 【解析】 【详解】

物体在a 点时的速度大小为v 0，加速度为a ，则从a 到c 有：

20111

2

ac x v t at =+

即：

0722v a =+

物体从a 到d 有：

2

02212

ad x v t at =+

即：

01248v a =+

故：

21

m/s 2

a =-，04m/s v =

A ．从a 到b 有：

220-2b ab v v ax =

解得：

210m/s b v =，

故A 错误。

B ．根据速度公式0+t v v at =可得：

11

4m/s 2m/s 3m/s 2

c a v v at =+=-⨯=，

故B 错误。

C ．根据速度公式0t v v at =＋可得：

021

+4m/s 4m/s 2m/s 2

d v v at -⨯===,

则从d 到e 有：

22d de v ax -=

则：