变量之间的关系课件试题

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七年级下第六章 变量之间的关系

知识要点：

（1）变量：一般的，在某个变化过程中可以取不同数值的量就是变量

自变量：自变量是自己改变，不受其他影响就会改变的量

因变量：因变量是随着自变量，根据某种规律而改变的量

（2）如何准确判断一个变化过程中，哪一个是自变量，哪一个是因变量？

○1从题意的文字间判断，关键字眼——“随”“因”

例：某地区一天的气温随时间变化......

分析：很明显从这句话可以得出这个变化过程中有两个变量：气温和时间，明显气温是随时间的变化而变化。所以时间是自变量，温度是因变量。

○2从表格中直接得出，一般表格的第一行就是自变量，而第二行就是因变量

○3从图像中直接得到，一般情况下，图像的横轴表示的量就是自变量，而纵轴表示的量就是因变量

○4从表达式中得出，如：y=2x中x是自变量，y是因变量

当堂练习：

一、选择题：

1. 下面的图表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，反弹高度b与下落高度d的关系，则在下面的式子中能表示这种关系的是（ ）

d 50 80 100

150

b 25 40 50 75

A. bd2 B. b=d2 C.

bd25 D. bd25

2. 已知皮球从空中落下时从地面弹起的高度y（米）与其下落的高度x（米）存在一定的关系。下表是一组试验数据。下列能表示这种关系的是（ ）

下落的高度x（米） 50 100 150 200

弹起的高度y（米） 25 50 75 100

A. y=x2 B. y=2x C. y=x-25 D. y=12x

3. 三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为am3，平均每天流出的水量控制为bm3，当蓄水水位低于135m时，ba；当蓄水水位达到135m时，ba，设库区的蓄水量ym()3是随时间t（天）变化而变化的关系图像，那么这个图像大致是（ ）精品教学课件设计

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变量之间的关系（一）（北师版）

一、单选题(共12道，每道8分)

1.被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化，在这个问题中，因变量是( )

A.骆驼 B.沙漠

C.气温 D.体温

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：常量与变量

2.圆的周长公式中，下列说法错误的是( )

A.C，π，R是变量，2是常量 B.C，R是变量，2π是常量

C.R是自变量，C是因变量 D.当R=2时，C=4π

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：常量与变量

3.如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着正方形的个数n的变化而变化，在这一变化中，下列说法错误的是(

)

A.m，n都是变量 B.n是自变量，m是因变量

C.m是自变量，n是因变量 D.m随着n的变化而变化

第2页共8页 答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：常量与变量

4.弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）（在弹性限度内，弹簧的长度最长为20cm）与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：

下列说法不正确的是( )

A.x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B.挂6kg物体时，弹簧长度为11cm

C.物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D.挂30kg的重物时，弹簧的长度为23cm

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：用表格表示变量之间的关系

5.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的是( ) 第3页共8页

A.这一天的温差是10℃ B.在0：00--4：00时气温在逐渐下降

C.在4：00--14：00时气温都在上升 D.14：00时气温最高

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：用图象表示变量之间的关系

“变量之间的关系”知识要点梳理

自变量

变量的概念

因变量

变量之间的关系

表格法

关系式法

变量的表达方法

速度时间图象

图象法

路程时间图象

一、变量、自变量、因变量

1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。

2、如果一个变量 y 随另一个变量 x 的变化而变化，则把 x 叫做自变量， y 叫做因变量。

3、自变量与因变量的确定：

（ 1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。

（ 2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。

（ 3）利用具体情境来体会两者的依存关系。

二、表格

1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。

（ 1）首先要明确表格中所列的是哪两个量；

（ 2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；

（ 3）结合实际情境理解它们之间的关系。

2、绘制表格表示两个变量之间关系

（ 1）列表时首先要确定各行、各列的栏目；

（ 2）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量；

（ 3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；

（ 4）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。

（ 5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变

量与自变量之间的关系。

三、关系式

1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代

数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。

2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。

3、求两个变量之间关系式的途径：

（ 1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。

（ 2）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式；

（ 3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式；

“变量之间的关系”知识要点梳理

自变量

变量的概念

因变量

变量之间的关系 表格法

关系式法

变量的表达方法 速度时间图象

图象法

路程时间图象

一、变量、自变量、因变量

1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。

2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。

3、自变量与因变量的确定：

（1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。

（2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。

（3）利用具体情境来体会两者的依存关系。

二、表格

1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。

（1）首先要明确表格中所列的是哪两个量；

（2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；

（3）结合实际情境理解它们之间的关系。

2、绘制表格表示两个变量之间关系

（1）列表时首先要确定各行、各列的栏目；

（2）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量；

（3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位； （4）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。

（5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。

三、关系式

1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。

2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。

3、求两个变量之间关系式的途径：

（1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并最终写成关系式的形式。

（2）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式；