2013—2014学年度第一学期期末质量检测
- 格式：doc
- 大小：199.85 KB
- 文档页数：6
初四数学，第1页，共6页 2013—2014学年度第一学期期末质量检测
初四数学试题
请同学们注意：
1. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚.
2. 选择题所给出的四个答案中,只有一个是正确的,请把正确答案的字母代号填入下列表格中.解答题必须有中间步骤.
得分表
题号 一 二 三 等级
19 20 21 22 23 24 25
得分
一.精心选一选.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 阅卷人
答案
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝26，则sinB的值为 （ ）
A．51 B．21 C．2 D．3
2.抛物线22(1)3yx与y轴的交点纵坐标为 （ ）
A．－5 B．－4 C．－3 D．－1
3.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影长比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长
4.如下图所示，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为 ( )
A．3 B．4 C．5 D．8
5．如下图所示，若将△AOB绕点O按逆时针方向旋转44°后，得到△AOB，且AO＝2，则AA′的长为 （ ） 初四数学，第2页，共6页 A．2sin44° B．4sin22° C．2cos44°
D．4cos22°
6.抛物线2yaxbxc经过点A(－1，2)，B(1，－2)，则a＋c的值为
（ ）
A．－2 B．0 C．2 D．4
7．在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如下图所示，是由一些相同的小正方体构成的
几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．4 B．5
C．6 D．7
9．如下图所示，︵BC与︵AD的度数之差为20，弦AB与
CD交于点E，∠CEB＝60°，则∠CAB等于 （ ）
A．45° B．40°
C．35° D．30°
10．正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 （ ）
A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150°
11．已知二次函数2yaxbxc的图象如下图所示，其对称轴为直线x＝－1，给出下列结果(1)24bac；(2)abc＞0；(3)2a＋b＝0；(4)a＋b＋c＞0；(5)a－b＋c<0．则正确的结论是 （ ）
A．(1)(2)(3)(4) B．(2)(4)(5)
C．(2)(3)(4) D．(1)(4)(5)
O B x A y
C
第4题图 A O
B AB第5题图
主视图 左视图
俯视图 第8题图
A
B C
D E
第9题图
O x y
-1
第11题图 初四数学，第3页，共6页 12．分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为12SS、，则12SS与的大小关系为 （ ）
A．12SS B．12SS C．12SS D．无法判断
二、耐心填一填
13．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如下图所示，
则其主视图的面积为
．
14．小明要测量景区一塔的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进40m至B处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.(小明身高忽略不计)
15．已知抛物线nmxxy2的顶点坐标是（－1，－3），则mn＝ ．
16．一个圆的内接正方形与外切正方形边长的比是 ．
17．已知二次函数2yxxm当x取任意实数时，都有y0，则m的取值范围是 ．
18．已知矩形纸片ABCD，AD＝6，以A为圆心，
AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下
围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为1，则剩下
纸片△ABE的面积为 ．
三．解答题：
19．如图所示为一几何体的三视图：
(1)这个几何体的名称是 ；
(2)若长方形的较长的边为8cm，正三角形的边长为4cm，
求这个几何体的侧面积．
2 4
左视图 俯视图 3
第13题图
第18题图
主视图 左视图
俯视图 初四数学，第4页，共6页 20．计算：30cos360tan330sin245tan45cos30tan30sin
21．如图所示，在小岛上有一观察站A．已知灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距102错误！未找到引用源。海里．请你算出灯塔C在观察站A的什么方向？
22．一副三角板按如图(1)所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（如图(2)），测得CG＝12cm．请求出两个三角形重叠（阴影）部分的面积．
23．(1)二次函数24yaxxc的图象经过坐标原点，与x轴交与点A(－4，0)．
①求这条抛物线的表达式；
②画出它的图象；
③在抛物线上存在点P，满足S△AOP＝8，请求出点P的坐标．
A C B
北 初四数学，第5页，共6页 (2)如下图所示，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
①直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
②求出这条抛物线的函数解析式；
③若要搭建一个矩形“支撑架”AD＋DC＋CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，这个“支撑架”总长的最大值是多少？
24．(1)如图，半圆⊙Ｏ与⊙Ｏ１、⊙Ｏ２、⊙Ｏ３都内切，直径AB与⊙Ｏ１、⊙Ｏ２、⊙Ｏ３都相切，⊙Ｏ１与⊙Ｏ２、⊙Ｏ３都外切．若半圆的半径OA为2，求：①小圆的半径Ｏ２C；②图中阴影部分的面积．
O A B M
第23题图 x C P
D
3
y
A O B O
O
Ｃ 初四数学，第6页，共6页 O A F E
D
C B M (2)如图，AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB，交半圆于F，过E作EC切⊙O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD＝OC．求证：DF是⊙O的切线．
25．如图，把抛物线2xy向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线khxy2．所得抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，顶点为D．
(1)求出h，k的值．
(2)判断△ACD的形状，并说明理由．
(3)E点在线段AC上运动，过点E作x轴的垂线，与抛物线交于点F，求EF的最小值，并求出此时E点的坐标．
O A B
C
D x y
