材料热膨胀系数的测定
物体的体积或长度随着温度的升高而增大的现象称为热膨胀。热膨胀系数是材料的主要物理性质之一，它是衡量材料的热稳定性好坏的一个重要指标。
目前，测定材料线膨胀系数的方法很多，有示差法（或称“石英膨胀计法”）、双线法、光干涉法、重量温度计法等。在所有这些测试方法中，以示差法具有广泛的实用意义。国内外示差法所采用的测试仪器很多，有分立式膨胀仪和卧式膨胀仪两种。
一、实验目的
（1）了解测定材料的膨胀曲线对生产的指导意义；
（2）掌握示热法测定热膨胀系数的原理和方法；
（3）利用材料的热膨胀曲线，确定45钢的特征温度。
二、基本原理
对于一般的普通材料，通常所说膨胀系数是指线膨胀系数，其意义是温度升高1℃时单位长度上所增加的长度，单位为cm·cm-1·℃-1。
假设物体原来的长度为L0，温度升高后长度的增加量为△L，则：
△L/ L0=α1△t
式中α1—线膨胀系数，也就是温度每升高1℃时，物体的相对伸长。
当物体的温度从T1上升到T2时，其体积也从V1变化为V2，则该物体在T1～T2的温度范围内，温度每上升一个单位，单位体积物体的平均增长量为：
β=（V1-V2）/V1（T1-T2）
式中β—平均体膨胀系数。
从测试技术来说，测体膨胀系数较为复杂。因此，在讨论材料的热膨胀系数时，常常采用线膨胀系数
α=（L1-L2）/L1（T1-T2）
式中α—玻璃的平均线膨胀系数；
L1—在温度为T1时试样的长度；
L2—在温度为T2时试样的长度；
α与β的关系：β=3α+3α2·△T2+α3·△T3
上式中的第二项和第三项非常小，在实际中一般略去不计，而取β≈3α
膨胀系数实际上并不是一个恒定的值，而是随着温度变化的，所以上述膨胀系数都是具有在一定温度范围△t内的平均值的概念，因此使用时要注意它适用的温度范围，一些材料的膨胀系数见下表。
一些材料的膨胀系数
示差法是基于采用热稳定性良好的材料石英玻璃（棒和管）在较高温度下，其线膨胀系数随温度而改变的性质很小，当温度升高时，石英玻璃与其中的待测试样与石英玻璃棒都会发生膨胀，但是待测试样的膨胀系数比石英玻璃管上同样长度部分的膨胀要大。因而使得与待测试样相接触的石英玻璃棒发生移动，这个移动是石英玻璃管、石英玻璃棒和待测试样三者的同时伸长和部分抵消后在千分表上所显示的△L值，它包括试样与石英玻璃管和石英玻璃棒的热膨胀之差值，测定出这个系统的伸长之差值及加热前后温度的差数，并根据已知石英玻璃的膨胀系数，便可算出待测试样的热膨胀系数。
试样升温达到测试温度后，根据记录结果，按下式计算出试样加热至t℃时的线膨胀百分率和平均线膨胀系数：
线膨胀百分率计算公式：δ＝（△L t－K t）/L×100%
平均线膨胀系数计算公式：α＝（△L t－K t）/L（t-t0）
两公式中：
L：试样室温时的长度（mm）
△L t：试样加热至t℃时测得的线变量值（mm）（仪器示值），△L t数值正负表示试样的膨胀与负膨胀（收缩）
K t：测试系统t℃时补偿值（mm）
t：试样加热温度（℃）
t0：试样加热前的室温（℃）
仪器的补偿值K t需要预先测定和计算。求补偿值K t的方法是：1000℃以下用石英标样，1000℃以上用高纯刚玉标样作试样，进行升温测试，仪表中数值包含了标样、试样及测试杆的综合膨胀值。而补偿值K t应只是试样管及测试杆在相应温度下的综合膨胀值，所以应将标样在相应温度下的膨胀值，从膨胀量中扣除后，剩下的膨胀量即为仪器在相应温度下的补
偿K t。而标样的膨胀系数为已知的话，则K t可用下列公式求出。即已知α标、L t标、L标、t、t0则：
K t＝△L t标－α标×L标×（t－t0）
例如：求1400℃时仪器补偿值K1400，用刚玉标样作试样进行升温测试，升温前量得标样长度L标＝50.1mm，室温t0＝20℃升温至1400℃时，记录△L1400标＝0.11mm，查得1400℃时刚玉标样的平均线膨胀系数α标＝8.623×10－6/℃，将上述数值代入公式中K1400＝△L1400标－α标×L标×（1400－20）
＝－0.486（mm）
石英标样的膨胀系数取平均值0.55×10－6/℃，
三、实验器材
（1）待测试样（玻璃、陶瓷等）。
（2）小砂轮片（磨平试样端面用）。
（3）卡尺（量试样长度用）。
（4）秒表（计时用）。
（5）石英膨胀仪（包括管式电炉、特制石英玻璃管、石英玻璃棒、千分表、电热偶、
电位差计、电流2kV·A调压器等）。
四、实验步骤
1．试样的准备
（1）取无缺陷材料作为测定膨胀系数的试样。
（2）试样尺寸依不同仪器的要求而定。一般石英膨胀仪要求试样直径为5～6mm，长为（60±0.1）mm；UBD万能膨胀仪要求试样直径为3mm、长为（50±0.1）mm；Weiss立式膨胀仪要求试样直径为12 mm、长为（65±0.1）mm。
（3）把试棒两端磨平，用千分卡尺精确量出长度。
2．测试操作要点
（1）被测试样和石英玻璃棒、千分表顶杆三者应先在炉外调整成平直相接，并保持在石英玻璃管的中心轴区，以消除摩擦与偏斜影响造成误差。
（2）试样与石英玻璃棒要紧紧接触使试样的膨胀量及时传递给千分表，在加热测定前要使千分表顶杆紧至指针转动2～3圈，确定一个初读数。
（3）升温速度不宜过快，以控制（2～3）℃·min-1为宜，并使整个测试过程均匀升温。
（4）热电偶的热端尽量靠近试样中部，但不应与试样接触。测试过程中不要触动仪器，也不要振动实验台桌。
3．测试步骤
（1）接好并检查电路。
（2）把石英玻璃管架在铁架上。
（3）先把准备好的待测试样小心地装入石英玻璃管内，然后装入石英玻璃棒，使石英玻璃棒紧贴试样，在支架的另一端装上千分表，使千分表的顶杆轻轻顶压在石英玻璃棒的末端，把千分表转到零位。
（4）将卧式电炉沿滑轨移动，将管伏电炉的炉芯套上石英玻璃管，使试样位于电炉中心位置（即热电偶位置）。
（5）合上电闸，接通电源，等电压稳定后，调节自偶调压器，以每分钟3℃的速度升温，每隔2min记一次千分表的读数和电位差计的读数，直到千分表上的读数向后推为止。将所测数据记入表中。
试样从40℃加热至800℃，测试结果如下表，求45钢的膨胀系数。
测试结果记录表
