2018春中考数学图形规律题针对演练(供参考)

中考数学真题汇编:图形的相似一、选择题1. 在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标别离为A（6，8），B（10，2），假设以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原先的后取得线段CD，那么点A的对应点C的坐标为（）A. （5，1）B. （4，3）C. （3，4）D. （1，5）【答案】C2. 已知，以下变形错误的选项是（）A. B. C. D.【答案】B3.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长别离为，和，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，那么它的最长边为（）A. 3cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm 【答案】C4. 已知与相似，且相似比为，那么与的面积比（）A. B. C. D.【答案】D5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的极点A在△ECD的斜边DE上，假设AE=，AD= ，那么两个三角形重叠部份的面积为（）A. B. C. D.【答案】D6.在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原先的两倍,那么点的对应点的坐标为( )A. B. 或 C. D. 或【答案】B7. 如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部份三角形的面积为4.若，那么等于（）A. 2B. 3C.D.【答案】A8. 如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、别离交于点、.关于以下结论：①；②；③.其中正确的选项是（）∵∠BEA=∠CDA∠PME=∠AMD∴P、E、D、A四点共圆∴∠APD=AED=90°∵∠CAE=180°-∠BAC-∠EAD=90°∴△CAP∽△CMA∴AC2=CP•CM∵AC= AB∴2CB2=CP•CM因此③正确A. ①②③B. ①C. ①②D. ②③【答案】A9.学校门口的栏杆如下图，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足别离为，，，，，那么栏杆端应下降的垂直距离为( )A. B. C. D.【答案】C10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积别离为S1，S2，（）A. 若，那么B. 若，那么C. 若，那么D. 若，那么【答案】D11. 如图，已知AB是的直径，点P在BA的延长线上，PD与相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若的半径为4，，那么PA的长为（）A. 4B.C. 3D. 2.5【答案】A12. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，假设菱形ABCD的周长为16，∠BAD ＝60°,则△OCE的面积是（）。

中考数学复习专题——规律探索一.选择题1. （2018·湖北随州·3 分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如 1，3， 6，10…）和“正方形数”（如 1，4，9，1，在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m ，最大的 “正方形数”为 n ，则 m +n 的值为（ ）A ．33B ．301C ．386D ．5712.（2018•山东烟台市•3 分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆 下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（ ）3.（2018•山东济宁市•3 分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片， 适合填补图中空白处的是（ ）A ．B ． B.C ．D ．4. （2018 湖南张家界 3.00 分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…， 则 2+22+23+24+25+…+21018 的末位数字是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．0二、填空题 1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3 分）如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2， △P3A2A3，…都是等2.（2018•江苏淮安•3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x 的图象，点A1的坐标为（1，，过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x 轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x 轴的垂线，垂足为A3，交直线l 于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A n B n C n D n的面积是（92）n﹣1 ．3.（2018•山东东营市•3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=15x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1（1，那么点A2018的纵坐标是20173()2．4.（2018•临安•3 分.）已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+ba=102×ba符合前面式子的规律，则a+b= ．5. （2018•广西桂林•3分）将从1开始的连续自然数按如图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然记为6. （2018•广西南宁•3 分）观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可 得 30+31+32+…+32018 的结果的个位数字是 ．7. （2018·黑龙江龙东地区·3 分）如图，已知等边△A BC 的边长是 2，以 B C 边上的高 AB 1 为边作等边三角 形，得到第一个等边△AB 1C 1；再以等边△AB 1C 1 的 B 1C 1边上的高 AB 2 为边作等边三角形，得到第二个等边△AB 2C 2；再以等边△A B 2C 2 的B 2C 2边上的高 A B 3 为边作等边三角形，得到第三个等边△AB 3C 3；…，记△B 1CB 2 的面积为 S 1，△B 2C 1B 3 的面积为 S 2，△B 3C 2B 4 的面积为 S 3，如此下去，则 S n = ．8.（2018·黑龙江齐齐哈尔·3 分）在平面直角坐标系中，点 A （3，1）在射线 O M 上，点 B （3，3）在 射线 ON 上，以 AB 为直角边作 Rt △A BA 1，以 BA 1 为直角边作第二个 Rt △BA 1B 1，以A 1B 1 为直角边作第三个 Rt△A 1B 1A 2，…，依次规律，得到 R t △B 2017A 2018B 2018，则点 B 2018 的纵坐标为 ． 9.（2018•广东•3 分）如图，已B 1 作 B 1A 2∥OA 1 交双曲线于点 A 2，过 A 2 作 A 2B 2∥A 1B 1 交 x 轴于点 B 2，得到第二个等边△B 1A 2B 2；过 B 2 作 B 2A 3∥B 1A 2 交双曲线于点 A 3，过 A 3 作 A 3B 3∥A 2B 2 交 x 轴于点 B 3，得到第三个等边△B 2A 3B 3；以此类推，…，则点 B 6 的坐标 为 （ ） ．nn201810. （2018•广西北海•3 分）观察下列等式： 30 = 1， 31 = 3， 32 = 9 ， 33 = 27 ， 34 = 81， 35= 243，…，根据其中规律可得 01220183+3+3+...3+的结果的个位数字是 。

专题04图形规律探索题【例1】（2018·河师大附中模考）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2 的直角边OA1 在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，⋯，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017 的坐标为A8yA 2A1xA 7O A 3A4A6A 5【答案】（0，2 1008）.【解析】解：由题意知：A1(0,1) ，A2(1,1) ，OA2=A2A3= 2 ，OA3=2，∴A3(2,0),同理，A4(2, －2) ，A5(0, －4) ，A6( －4, －4) ，A7( －8,0) ，A8( －8,8) ，A9(0,16) ⋯⋯每隔8 个点恰好处于同一坐标系或象限内，2017÷8=252⋯⋯1，即点A2017在y轴正半轴上，横坐标为0，1各点纵坐标的绝对值为：2 0,20,2 1,2 1,2 2,2 2,2 3,2 3，⋯⋯0,22017÷2=1008⋯⋯1，可得点A2017 的纵坐标为：2 1008，故答案为（0，2 1008）.【变式1-1 】（2019·济源一模）如图，在一个单位为1 的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，⋯，是斜边在x轴上、斜边长分别为2 ，4，6，⋯的等腰直角三角形．若△A1A2A3 的顶点坐标分别为A1(2 ，0) ，A2(1 ，-1) ，A3(0 ，0) ，则依图中所示规律，A2019 的横坐标为（）A．-1008 B．2 C．1 D．1011【答案】A.【解析】解：观察图形可知，奇数点在x轴上，偶数点在象限内，所以A2019 在x轴上，A1，A5，A9，A13⋯⋯，A4n－3 在x 正半轴，4n－3=2019，n，所以A2019不在x 正半轴上；A3（0,0 ），A7（－2,0 ），A11（－4,0 ），A15（－8,0 ）⋯⋯，3=4×0+3，7=4×1+3，11=4×2+3，15=4×3+3，⋯⋯，2019=4×504+3，∴－2×504=－1008，即A2019的坐标为（－1008，0），故答案为：A.【变式1-2 】（2019·洛阳三模）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，称为一次旋转，依此方式，⋯⋯，绕点O连续旋转2 019 次得到正方形OA2 019B2019C2 019 ，如果点A 的坐标为(1 ，0) ，那么点B2 019 的坐标为.2【答案】（－ 2 ,0 ）.【解析】由旋转及正方形性质可得：B (1,1), B 1 (0, 2 ) ， B 2( －1, 1) ，B 3( － 2 ,0) ，B 4( －1, －1) ，B 5(0, － 2 ) ，B 6(1, －1) ，B 7( 2 ,0) ， B 8(1, 1) ，⋯ ⋯∴360÷45=8， 2019÷8=252⋯ ⋯ 3， ∴点 B 2019落在 x 轴负半轴上， 即 B 2019( － 2 ,0) ， 故答案为：（－ 2 ,0 ）.【例 2】如图，在平面直角坐标系中，将△ ABO 绕点 A 顺指针旋转到△ AB 1C 1 的位置，点 B 、O 分别落在 点 B 1、C 1处，点 B 1 在 x 轴上，再将△ AB 1 C 1绕点 B 1顺时针旋转到△ A 1B 1C 2 的位置，点 C 2 在 x 轴上，将△ A 1B 1C 2 绕点 C 2顺时针旋转到△ A 2B 2C 2 的位置，点 A 2 在 x 轴上，依次进行下去⋯ ，若点 A （ 53，0）， B （0，4），则点B 2016 的横坐标为（ ）A ．5B ．12C ． 10070D ．10080【答案】 D ．【解析】解：由图象可知点 B 2016 在第一象限，∵OA = 53，OB =4，∠AOB =90°，3在Rt△BOA中，由勾股定理得：AB=133，可得：B2（10，4），B4（20，4），B6（30，4），⋯∴点B2016横坐标为10080．故答案为：D．【变式2-1 】（2019·开封二模）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10⋯）和“正方形数”（如1，4，9，16⋯），在小于200 的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n 的值为（）A．33 B．301 C．386 D．571【答案】C．【解析】解：由图形知：第n 个三角形数为1+2+3+⋯+n＝n n21，第n 个正方形数为n 2，当n＝19时，n n21＝190＜200，当n＝20时，n n21＝210＞200，所以最大的三角形数：m＝190；当n＝14时，n 2＝196＜200，当n＝15时，n 2＝225＞200，所以最大的正方形数：n＝196，则m+n＝386，所以答案为：C．41. 如图，边长为1 的菱形 ABCD 中，∠ DAB =60°．连接对角线AC ，以 AC 为边作第二个菱形 ACC 1D 1，使 ∠D 1AC =60°；连接 AC 1，再以 AC 1为边作第三个菱形 AC 1C 2D 2，使∠ D 2AC 1=60°；⋯ ，按此规律所作的第 n 个 菱形的边长为．n 1【答案】 ．3【解析】解：∵四边形 ABCD 是菱形，∠ DAB =60°，∴ AB =BC =1，∠ ACB =∠CAB =30°， ∴AC = 3 AB = 3 ，同理可得： AC 1= 3 AC =（ 3 ） 2= 3 AC 1=3 3 =（ 3 ） 2，AC2，AC3，⋯ ⋯ n 1第 n 个菱形的边长为： 3，故答案为：3n 1．2. 如图，在平面直角坐标系中，∠ AOB =30°，点 A 的坐标为（ 2，0），过点 A 作 AA 1⊥ OB ，垂足为点 A 1， 过A 1 作 A 1A 2⊥x 轴，垂足为点 A 2；再过点 A 2 作 A 2A 3⊥OB ，垂足为点 A 3；再过点 A 3 作 A 3A 4⊥x 轴，垂足为点 A 4⋯ ； 这样一直作下去，则A 2017的横坐标为（ ）A ． 3 2 ?（ 3 2 ） 2015B ． 3 2 ?（ 3 2 2016C ． 3 ）2?（3 2 2017 D ． 3）2?（ 3 2）2018 【答案】 B ．【解析】解：∵∠ AOB =30°，点 A 坐标为（ 2，0）， ∴OA =2，53 2OA = 3， OA 2=3 2 OA 1=2× 3 2 2 ，OA 3= 3 2OA 2=2×3 2 3 ∴OA 1=⋯ ，∴OA n =（ 3 2） n OA =2（ 3 2n）．∴OA 2018=2×（3 2） 2018 = 32?（ 3 2）2016 故答案为： B ．3. （2018· 安阳一模）如图，函数yx x 4 0 x 2 2x 8 2 x 4的图象记为C 1，它与 x 轴交于点 O 和点 A 1，将 C 1绕点 A 1选择180°得 C 2，交 x 轴于点 A 2⋯ ⋯ ，如此进行下去，若点 P (103 ， m ) 在图象上，则m 的值是（ ）A . -2B . 2C . -3D . 4【答案】 A ．【解析】 解：由图可知： 横坐标每间隔 8 个单位， 函数值相同， 即函数图象重复周期为8，103÷8=12⋯ ⋯ 5，当 x =5时， y =－2，即 m =－ 2，故答案为： A .4.（2019·郑州二模） 如图，弹性小球从点 P (0 ，1) 出发，沿所示方向运动， 每当小球碰到正方形 DABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1 次碰到正方形的边时的点为P 1(-2 ，0) ，第 2 次碰到 正方形的边时的点为P 2，⋯ ⋯ ，第 n 次碰到正方形的边时的点为Pn ，则点 P 2 019 的坐标是（ ）A ．(0 ，1)B ．(-4 ，1)C ．(-2 ，0)D ．(0 ，3)6【答案】D．【解析】解：根据图象可得：P1(-2,0) ，P2(-4,1) ，P3(0,3) ，P4(-2,4) ，P5(-4,0) ，P6(0,1) ，P（－2,0 ）⋯⋯7 2019÷6=336⋯⋯3，即P2019（0,3 ），故答案为：D.5.（2019·偃师一模）如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B 在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019 次，点B 的落点依次为B1，B2，B3，⋯，则B2 019 的坐标为（）A. (1010,0)B.(1310.5,32) C. (1345,32) D. (1346,0)【答案】D.【解析】解：连接AC，如图所示．∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．由图可知：每翻转6 次，图形向右平移4．∵2019=336×6+3，∴点B3 向右平移1344（即336×4）到点B2019．∵B3 的坐标为（2，0），7∴B2019 的坐标为（1346，0），故答案为：D．6. （2019·新乡一模）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1，△2，△3，△4，⋯，则△2019 的直角顶点的坐标为（）A．（8076，0）B．（8064，0）C．（8076，125 ）D．（8064，125）【答案】A．【解析】解：∵点A（﹣3，0）、B（0，4），由勾股定理得：AB＝5，由图可知，三个三角形为一个循环，经历一次循环前进的水平距离为：12，2019÷3＝673，直角顶点在x轴上，673×12＝8076，∴△2019 的直角顶点的坐标为（8076，0）．故答案为：A．7. （2019·西华县一模）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x 和y=﹣x 的图象分别为直线l 1，l 2，过点（1，0）作x轴的垂线交l 1 于点A1，过点A1 作y轴的垂线交l 2 于点A2，过点A2 作x轴的垂线交l 1 于点A3，过点A3 作y轴的垂线交l 2 于点A4，⋯依次进行下去，则点A2017 的坐标为．【答案】（2 1008，21009）．8【解析】解：由图可知：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），⋯，∵2017=504×4+1，∴点A2017在第一象限，∵2017=1008×2+1，∴A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n ）（n为自然数）．∴A2017 的坐标为（（﹣2） 1008，2（﹣2）1008）=（21008，21009）．故答案为：（2 1008，21009）．8. （2019·郑州联考）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018 次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018 的坐标为（）A．（1，1）B．（0，2 ）C．（2 ，0）D．（﹣1，1）【答案】D．【解析】解：∵四边形OABC是正方形，OA＝1，∴B（1，1），连接OB，在Rt△OAB中，由勾股定理得：OB＝2 ，由旋转性质得：OB＝OB1＝OB2＝OB3＝⋯＝2 ，∴B1（0，2 ），B2（﹣1，1），B3（﹣2 ，0），⋯，360÷45=8，每8 次一循环，2018÷8＝252⋯⋯2，∴点B2018的坐标为（﹣1，1）.故答案为：D．9.（2019·安阳二模）将直角三角形纸板OAB按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，OB＝4，OA＝2 3 ．将三角形纸板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2019 秒时，点A的对应点A′的坐标为（）9A．（﹣3，﹣3 ）B．（3，﹣3 ）C．（﹣3，3 ）D．（0，2 3 ）【答案】A．【解析】解：360÷60=6，即每6 秒一循环，2019÷6=336⋯⋯3，即2019 秒时，点A与其对应点A′关于原点O对称，∵OA＝4，∠AOB＝30°，可得：A(3, 3 ) ，∴第2019 秒时，点A的对应点A′的坐标为(－3, －3 ) ，故答案为：A.10. 正方形ABCD的位置在坐标中如图所示，点A、D的坐标反别为（1，0）、（0，2），延长C B交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1 交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，⋯按这样的规律进行下去，第2017 个正方形的面积为40323【答案】52．【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，∴∠ADO=∠BAA1，10∵∠DOA=∠ABA1，∴△DOA∽△ABA1，∴OA B A1 1OD AB 2，由勾股定理得：AB=AD= 5 ，∴BA1= 52 ，2∴第2 个正方形A1B1 C1 C的边长A1C=A1B+BC=3 52，面积=3 52，23 3 5同理，第3 个正方形的面积为：，2 223 3 3 5第4 个正方形的面积为：，⋯⋯2 2 240323∴第2017 个正方形的面积为：5 .240323即答案为：5.211. （2019·郑州模拟）如图所示，一动点从半径为2 的⊙O 上的A0 点出发，沿着射线A0O 方向运动到⊙O 上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A2处；接着又从A2 点出发，沿着射线A2O 方向运动到⊙O 上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A4 处；⋯⋯按此规律运动到点A2 017处，则点A2 017 与点A0间的距离是【答案】4.【解析】解：由图分析可知，A6 点与A0 点重合，2017÷6=336⋯⋯1，即点A2 017 与A1 重合，11∵⊙O的半径为2 ，∴点A2 017 与点A0间的距离是4.12. （2018·洛宁县模拟）如图，由一些点组成形如正多边形的图案，按照这样的规律摆下去，则第n（n＞0）个图案需要点的个数是．【答案】n 2+2n.【解析】解：由图知，第1 个图形点数为3+0×3，第2 个图形点数为4+1×4；第3 个图形点数为5+2×5；第4 个图形点数为6+3×6⋯⋯第n 个图形点数为：（n+2）+（n－1）（n+2）=n 2+2n，即答案为：n 2+2n.13.（2018·泌阳三模）如图所示的坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1，先将菱形OABC沿x轴的正方形无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017 次，点B的落点分别是B1，B2，B3，⋯⋯，则B2017 的坐标为【答案】（，3 ）.【解析】解：由题意知：OB= 3 OA= 3 ，即B(0, 3) ，∴B1 的纵坐标为：32，横坐标为：3 ×32=32 ，即B1( 32，32) ，12由图可知，每翻折6 次，图形向右平移4 个单位，2017=336×6+1，求得：B2017（336×4+ 32，3 ），即B2017（，3 ），故答案为：（，3）.14. （2019·许昌二模）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，⋯⋯和点B1，B2，B3，⋯⋯分别在直线12019 y x b 和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3⋯⋯都是等腰直角三角形，若点A1(1,1) ，则点A 5的纵坐标是20183【答案】.2【解析】解：如图，分别过A1，A2，A3 作x轴的垂线，∵点A(1,1) 在直线1y x b 上，5∴b= 45 ，由△OA1B1 是等腰直角三角形，得：OB1=2，设A2( x, y) ，则B1C2=x－2，y= x－2,∴x－2= 1 4x ，解得：x= 72，y= 32，即A2 的纵坐标为：32 ；5 51329 3同理可得： A 3 的纵坐标为：，4 2即 A n 的纵坐标是 A n －1纵坐标的－1纵坐标的3 2倍，20183 即 A 2019的纵坐标为： .215. （ 2019· 平顶山二模）在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为(1 ，0) ，点 D 的坐标为(0 ，2) ，延长C B 交 x 轴于点 A 1，作正方形 A 1C C 1B 1；延长C 1B 1 交 x 轴于点 A 2，作正方 形 A 2C 1C 2B 2；⋯ ，按照这样的规律作正方形，则点 B 2 019 的纵坐标为 ．20193【答案】 .2【解析】解：过B 作 BH ⊥x 轴于 H ，由一线三直角模型，可知△ ADO ≌ △ BAH ，即 BH =OA =1，即 B 点纵坐标为1，3 同理得： B 1 点纵坐标为2，B 2 点纵坐标为3 2 2 ，B 3点纵坐标为 32 33 2，⋯ ⋯ B 2019 点纵坐标为2019 ，20193即答案为： .214中考数学压轴题冲刺提升专题04图形规律探索题含解析15。

2018年中考数学提分训练: 几何图形的动点问题一、选择题1.如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B，C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x 的大致图象是（）A. B. C. D.2.如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E做,交CD于F点,设点E运动路程为x, ,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点E在BC上运动时,FC的最大长度是,则矩形ABCD的面积是( )A. B. C. 6 D. 53.如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）A. ①B. ④C. ①或③D. ②或④4.如图，平行四边形ABCD中，AB= cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm2)，则S与t的大致图象是（）A. B. C. D.5.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E，F分别为AM，MR的中点,则EF的长随M点的运动( )A. 变短B. 变长C. 不变D. 无法确定二、填空题6.在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为________．（结果不取近似值）7.如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)、B(0，-3)，以点B为圆心、2 为半径的⊙B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为________．8.如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC 在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t＝________；（2）当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝________。