浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程的解法》公开课课件

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由莲山课件提供/ 资源全部免费 8.1二元一次方程组

课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组

班级：

学生

座号

时间：2012年

月

日

一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 93-94

二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

三、自学探究

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程 ， 表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93） 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②

x=18

y=4

既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。

用心 爱心 专心 - 1 - 第二章 一元二次方程 教案

学习目标：

1、经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。

2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。

重点：认识产生一元二次方程知识的必要性

难点：列方程的探索过程

教学过程：

一、简要回顾，方程思想

简要回顾方程知识，方程在生活中的应用，以及用方程思想解决实际问题时的大致思路：

1、 把待求的量用字母表示出来；

2、 把已知量与未知量放在同等地位进行运算；

3、 寻求建立等量关系

4、 解方程（组）

体会感悟：往往解决一个未知数的问题，就需要建立一个等量关系；解决两个未知数的问题，则需要建立两个等量关系。……

二、展示素材，创设情境

在处理下面的每一个素材时，都带领学生经历探求思路、建立方程、分析特点三个过程，并从中激发学生的学习兴趣。

1、艺术设计

一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？

这是俄罗斯画家别尔斯基的一幅题为《难题》的名画中写在教室黑板上的一道题，此画上面还画了拉钦斯基和他的作口算的学生们。拉钦斯基（1836～1902）一度曾在大学中任自然科学教授，后来辞去大学的职务，成为一名普通的乡村教师，在这期间，对非标准习题的解法以及口算给予很大注意。

从惊奇与趣味中激发学生思考：这样的数组还有吗？如何求解？设未知数的技巧。 用心 爱心 专心 - 2 - 联想勾股定理中：222543，……

3、梯子移动

如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？

及时教育学生，要学会用数学的眼光观察生活中的现象，培养自己发现问题与解决问题的能力。

此诗出自十二世纪印度数学家婆什迦罗（Bhaskara; 1114～1185）之手。诗文简洁，数学內容也不太难。同时，也可介绍《九章算术》第九章第六题“葭生中央”问题：

1 第二章一元二次方程

2.2一元二次方程的解法（2）

一、选择题

1．一元二次方程(x－1)2＝4的根为 ( )

A．x＝3 B．x＝－1 C．x＝3或x＝－3D．x＝3或x＝－1

2．若3(x＋1)2－48＝0，则x的值为 ( )

A．±4 B．3或－5

C．－3或5 D．3或5

3．方程x2－2x＋1＝2的解是 ( )

A．x1＝1＋2，x2＝1－2 B．x1＝1－2，x2＝－1－2

C．x1＝3，x2＝－1D．x1＝1＋2，x2＝－1－2

4．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为 ( )

A．(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0

C．(x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝2

★5．若a为一元二次方程(x－17)2＝100的一个根，b为一元二次方程(y－4)2＝17的一个根，且a，b都是正数，则a－b的值为 ( )

A．5 B．6 C.83 D．10－17

二、填空题

6. (1)x2－20x＋____＝(x－____)2；

(2)x2＋____＋81＝(x＋9)2；

7. 方程x2﹣2=0的根是 _________ ．

8. 方程（x﹣1）2=4的解为 _________ ．

9. 方程x2－2x－1＝0的解是____.

★10. 在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a2－b2，则方程(4⊕3)⊕x＝24的解为____.

三、解答题

11. 用开平方法解下列方程：

课题：一元二次方程的解法----第三课时

教学目标 1．知识与技能

1、用公式法解一元二次方程。2、一元二次方程根的判别式。

2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算和化简．

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出一元二次方程解法规定，并运用规定进行计算．

3．情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索一元二次方程的重要结论，一元二次方程的解法规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学重难点 教学重点：用公式法解一元二次方程。。

教学难点：一元二次方程根的判别式。󰀀

教学过程

一、课前回顾

（2分钟）

学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。 配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：

(1)移项:把常数项移到方程的右边;(2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方;(4)求解:解一元一次方程;(5)定解:写出原方程的解.

一、情境引入（3分钟）

由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣 一起用配方法解下面这个一元二次方程吧

(1) 移项；(2)配方；(3)开方；(4)求解；(5)定解

二、探究1（10分钟）

公式法

一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)

如果 240bac，那么方程的两个根为

242bbacxa

上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法

用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:

ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.

典题精讲 例1：用公式法解下列一元二次方程：

2(1)2530xx