重庆綦江县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题
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重庆綦江县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题
一、选择题
1．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ）
A．2.6×10﹣6 B．2.6×10﹣5 C．26×10﹣8 D．0.26x10﹣7
2．若关于x的方程223axax的解为1x，则a等于（ ）
A．12 B．2 C．12 D．-2
3．下列计算正确的是（ ）
A．（ab4）4＝a4b8 B．（a2）3÷（a3）2＝0
C．（﹣x）6÷（﹣x3）＝﹣x3 D．x0＝1
4．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
B．x2+2x+1＝x（x+2）+1
C．﹣4a2+9b2＝（﹣2a+3b）（2a+3b）
D．2x+1＝x（2+1x）
5．根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（ ）
A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
6．38181不能被（ ）整除．
A．80 B．81 C．82 D．83
7．在△ABC中，∠A＝40°，点D在BC边上（不与C、D点重合），点P、点Q分别是AC、AB边上的动点，当△DPQ的周长最小时，则∠PDQ的度数为（ ）
A．140° B．120° C．100° D．70°
8．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是AC的中点，直角∠EDF的两边分别交AB、BC于点E、F，给出以下结论：①AE=BF；②S四边形BEDF=12S△ABC；③△DEF是等腰直角三角形；④当∠EDF在△ABC内绕顶点D旋转时D旋转时（点E不与点A、B重合），∠BFE=∠CDF，上述结论始终成立的有（ ）个．
A.1 B.2 C.3 D.4
9．如图，ΔABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，CPE的度数是( )
A．30 B．45 C．60 D．90
10．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC。若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
11．如图，在ABC△中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，25CAD，则ABE的度数为（ ）
A．30° B．15 C．25 D．20
12．已知如图，//ADBC，ABBC，CDDE且CDDE，4AD，5BC，则ADE的面积为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．无法确定
13．如图，,1,2A的大小关系为（ ）
A．12A B．21A
C．21A D．21A
14．如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（ ）
A．282° B．180° C．258° D．360°
15．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
二、填空题
16．若次函数y＝（a﹣1）x+a﹣8的图象经过第一，三，四象限，且关于y的分式方程5311yayy
有整数解，则满足条件的整数a的值之和为_____．
17．分解因式：3x2y－6xy＋3y=_______．
18．如图，△ABC≌△DBE，A、D、C在一条直线上，且∠A=60°，∠C=35°，则∠DBC=______°．
19．如图，把△ABC的一部分沿DE折叠，点C落在点C′的位置，若∠C＝38°，那么∠1﹣∠2的度数为_____．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝_____．
三、解答题
21．先化简25411442xxxxx，再选取一个你喜欢的整数代入求值.
22．在当今“互联网”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式3222xxx分解的结果为112.xxx当19x时，118x，120x，221x，此时可得到数字密码182021．
1根据上述方法，当37x，12y时，对于多项式32xxy分解因式后可以形成哪些数字密码(写出两个即可)？
2将多项式32321xmnxnx因式分解后，利用题目中所示的方法，当87x时可以得到密码808890，求m，n的值．
23．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是BC上的一点，且BD＝2CD．
（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，交AB于点F；
（2）连接AD，求证：AD是△ABC的角平分线．
24．已知，连接BE，交AC于F，点H是CE上的点，且，连接DH交BE于K，求证：
25．叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整.
定理：_________________.
已知：ABC，求证: 180ABC.
证明：作边BC的延长线CD，过C点作//CEAB.
∴1A(直线平行，内错角相等)，
2B(___________)，
∵12180ACB(平角定义)，
∴180ABC(____________).
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15
答案 A A C
C A D C D C B D B C C
D
二、填空题
16．8
17．3y(x－1)2
18．25
19．76°
20．8
三、解答题
21．2xx，3
22．1372549或374925 ； 272m，25n．
23．(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
【分析】
(1)以D点为圆心，线段BD的长度为半径交AB于点E，分别以E,B为圆心，大于12BE 的长度为半径作圆，交于一点，连接D和该交点的直线，交AB于F，则直线DF为所求.
(2) 设CD＝a，则BD＝2a，求出AB，再由面积相等求出DF的长度，得到DF=CD，从而可证明结论.
【详解】
解：（1）如右图所示；
（2）证明：设CD＝a，则BD＝2a，
∵在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，
∴AC＝a+2a＝（1+2）a，
∴AB＝（2+2）a，
∵22BDACABDF， 解得，DF＝a，
∴DC＝DF＝a，
∵DC⊥AC，DF⊥AB，
∴AD是△ABC的角平分线．
【点睛】
本题第一问主要考查中垂线的画法，第二问主要考查角平分线的证明
24．见解析.
【解析】
【分析】
证明，由全等三角形对应角相等可知，结合已知条件根据三角形内角和定理可证
【详解】
即
【点睛】
本题考查了全等三角形、三角形内角和定理，灵活运用已知条件证明三角形全等是解题的关键.
25．三角形的内角和为180 两直线平行，同位角相等 等量替换
