苏教版小学六年级上册数学知识点总结
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第一单元长方体和正方体1.两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。
2.名称相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6 12 8一般都是长方形,有时也有两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6 12 8 六个面都是正方形六个面完全相同12条棱长都相等长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。
长方体的12条棱有3组,每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4长方体放桌面上,最多只能看到3个面。
3.正方体的展开(不能出现田字格)1)“141型”,中间一行4个正方形,上下各个正方形;2)“231型”,中间3个正方形,上下分别有2个和1个正方形。
3)“222”型,两行只能有1个正方形相连。
4)“33”型,两行只能有1个正方形相连。
4.长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 =(长×宽+长×高+宽×高)×25.在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。
(1)具有六个面的长方体、正方体物品:油箱、罐头盒、纸箱等;(2)具有五个面的长方体、正方体物品:水池、鱼缸等;(3)具有四个面的长方体、正方体物品:水管、烟囱、通风管等。
6.体积和容积。
(1)体积:物体所占空间的大小(2)容积:容器所能容纳物体的体积7.常见体积(容积)单位。
(相邻的体积和容积单位的进率时1000)。
常见体积单位:立方厘米、立方分米、立方米;常见容积单位:毫升、升体积与容积单位之间的关系:1立方厘米=1毫升1立方分米=1升8.长方体和正方体的体积。
(1)长方体的体积=长×宽×高(2)正方体的体积=棱长×棱长×棱长(3)长方体或正方体的体积=底面积×高第二单元 分数乘法1.分数和整数相乘:用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变;能约分的要先约分。
苏教版数学六年级上册知识点(最新最全)第一单元 长方体和正方体2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】算法:长方体 (长×宽+长×高+宽×高)×2 (ab+ah+bh )×2正方体 棱长×棱长×6a ×a ×6=62a注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、体积概念及计算第二单元 分数乘法1、分数乘法算式的意义:比如3×53表示3个53相加的和是多少,也可以表示3的53是多少?注:【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。
注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。
4、分数连乘:可用分子连乘的积作为分母,分母连乘的积作分母,计算过程中能约分的先约分,可以使计算简便。
倒数的认识5、乘积是1的两个数互为倒数。
6、求一个数(不为0)的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】7、 1的倒数是1 , 0没有倒数。
8、假分数的倒数都小于或等于1(或者说不大于1);真分数的倒数都大于1。
第三单元分数除法1、分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1,商小于被除数;除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。
4、分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少,求这个数?可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。
注:在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
六年级上册苏教版数学知识点归纳一、整数1. 整数的基本概念在数轴上的整数,正整数、零、负整数,绝对值。
2. 整数的加减法同号两数相加、异号两数相加、同号两数相减、异号两数相减,绝对值的概念。
3. 整数的乘除法正整数的乘除、负整数的乘除,零的乘除。
4. 整数的应用温度的表示、海拔的表示、负数的概念、整数的应用问题。
二、有理数1. 有理数的概念整数与分数的概念,有理数的大小比较。
2. 正数、负数、零正数的概念、负数的概念,有理数的分类。
3. 有理数的加减法有理数的加法、有理数的减法,被减数、减数、差的关系。
4. 有理数的乘法有理数的乘法法则,有理数的乘法性质。
5. 有理数的除法有理数的除法法则,有理数的除法性质。
6. 有理数的应用实际问题中的有理数运算,应用题。
三、代数式1. 代数式的概念代数式的组成、代数式的值、代数式的运算。
2. 代数式的加减法同类项、异类项,代数式的加法、代数式的减法。
3. 代数式的乘法单项式的乘法,多项式的乘法。
4. 代数式的负数有理数的乘法性质,有理数的除法性质。
5. 代数式的应用实际问题中的代数式运算,应用题。
四、方程1. 一元一次方程一元一次方程的基本概念,解方程的步骤。
2. 一元一次方程的解法等式的基本性质,一般方程的解法。
3. 一元一次方程的应用实际问题中的一元一次方程的应用,应用题。
五、图形的初步认识1. 点、线、面图形的基本元素,点、线、面的概念。
2. 多边形多边形的概念,边、角的关系。
3. 三角形三角形的分类,三角形的性质。
4. 四边形四边形的分类,四边形的性质。
5. 圆圆的概念,圆的性质。
六、数学课外拓展1. 数学游戏数学游戏的基本概念,数学游戏的分类。
2. 数学思维训练数学思维的培养,数学思维方法。
3. 数学趣味知识数学趣味知识的介绍,数学趣味知识的应用。
以上便是六年级上册苏教版数学知识点的归纳总结,通过深入理解和掌握这些知识点,有助于学生在数学学习中建立坚实的基础,提高数学成绩,培养解决问题的能力。
苏教版六年级上册数学知识点1. 整数
- 整数的概念与表示方法
- 整数的加法与减法
- 整数的乘法与除法
- 整数在日常生活中的应用
2. 分数
- 分数的概念与表示方法
- 分数的加法与减法
- 分数的乘法与除法
- 分数在实际问题中的运用
3. 小数
- 小数的概念与表示方法
- 小数的加法与减法
- 小数的乘法与除法
- 小数在实际生活中的应用
4. 百分数
- 百分数的概念与表示方法
- 百分数与分数、整数的转化
- 百分数的加法与减法
- 百分数在统计与比较中的应用5. 图形与几何
- 点、线、线段、射线的基本概念- 角的概念与分类
- 三角形的特点与分类
- 四边形的特点与分类
- 圆的概念与基本性质
6. 数据统计与概率
- 数据的收集与整理
- 数据的图表表示
- 数据的分析与解读
- 概率的基本概念与计算方法
7. 空间与方位
- 立体图形的表面积与体积
- 方向与方位的表示
- 平面镜像与旋转
- 几何变换与应用
以上是苏教版六年级上册数学的主要知识点。
通过学习这些知识,学生可以掌握基本的整数、分数、小数和百分数的运算方法,以及图形、几何、数据统计和概率等方面的基本概念和应用能力。
苏教版六年级数学上册知识点总结一、数的基本概念1、数的定义:数字的可以代表一定的量或数量的量化事物,有用来记录和表示事物的多少,并进行运算的字符。
2、分数:分数是一个有两个部分构成的数,一部分称为分子,一部分称为分母。
3、整数:整数是能够除以1,而余数是0的数。
它可以在自然界表示为次数,如年份、月份、日期、时间等。
4、序数:序数是表示数字、单位或次序的特殊名称,其末尾加上一个“-th”。
二、四则运算1、加法:加法是指用符号“+”表示的两个数的运算,它的结果是两个加数的和。
2、减法:减法是指用符号“-”表示的两个数的运算,它的结果是被减数减去减数的差。
3、乘法:乘法是指用符号“X”表示的两个数的运算,它的结果是乘数和被乘数的积。
4、除法:除法是指用符号“÷”表示的两个数的运算,它的结果是被除数除以除数的商。
三、小数1、小数的定义:小数是一种由右至左数的数字,由小数点“.”分割开,用以表示一个数的准确度。
2、形式化小数的定义:在数的右边用0补齐的数叫做形式化小数,形式化小数的小数点可以省略不写。
3、近似数的定义:近似数是由小数点后数字的变化来体现的数,它可以代表有效的近似值。
4、定点数的定义:定点数是指将一个小数截取若干位后,以整数的形式表示小数的数值。
四、因式分解1、因式分解:因式分解是指把一个多项式分解为多个项的过程。
它可以用来把一个复杂的表达式简化,从而更容易进行计算。
2、因式分解的方法:因式分解可以通过因式分解法、因数分解法和正则表示法来实现。
其中,因式分解法是将多项式分解为一个或多个因式的科学计算方法,以简单的步骤实现复杂的表达式简化。
五、数轴1、数轴的定义:数轴是由一个数轴中心(原点)和一系列等差数坐标组成的一种坐标系,用以表示和表示数值变化的可视图形。
2、数轴的组成:数轴又可以分为水平数轴和竖直数轴。
水平数轴可以用来表示数字的比较大小;竖直数轴则可以用来表示数字的大小变化情况。
六年级上册数学苏教版重点知识全部一、整数1.整数的概念和表示:正整数、负整数、零2.整数的比较大小:绝对值的大小比较3.整数的加减法:同号相加、异号相减二、小数1.小数的概念和表示:小数点的位置、小数的读法2.小数的大小比较:整数和小数的大小比较、小数和小数的大小比较3.小数的加减法:按小数点对齐,数位补齐、逢十进一三、质数和合数1.质数的概念和判定方法:只能被1和自身整除的数2.合数的概念和判定方法:能够被除1和本身外的其他数整除的数3.质数和合数的关系四、分数1.分数的概念和表示:分子、分母、分数线2.分数的大小比较:通分后比较分子的大小3.分数的加减法:通分后进行加减运算4.分数的乘除法:乘法的交叉相乘法则,除法的乘倒法五、小数与分数的转化1.小数与分数的互化:小数转分数、分数转小数2.百分数的概念和表示:分数转百分数、百分数转分数六、约数和倍数1.约数的概念和判定方法:能够整除给定数的数2.倍数的概念和判定方法:给定数的整数倍七、分解质因数1.质因数的概念:一个数能被整除的除1和本身外的质数2.分解质因数的方法:逐步分解、用质数逐步除八、最大公约数和最小公倍数1.最大公约数的概念和求解:能同时整除两个数的最大自然数2.最小公倍数的概念和求解:能够同时被两个数整除的最小自然数九、平方数和平方根1.平方数的概念和性质:一个数的平方2.平方根的概念和求解:一个数的平方根十、图形1.图形的概念和分类:几何图形的种类和特点2.正方形和长方形的计算:计算面积和周长3.圆的概念和计算:计算周长和面积综上所述,六年级上册数学苏教版的重点知识主要包括整数、小数、质数和合数、分数、小数与分数的转化、约数和倍数、分解质因数、最大公约数和最小公倍数、平方数和平方根以及图形的相关知识。
通过系统地学习这些重点知识,可以帮助学生打好数学基础,提高数学的学习能力和解决问题的能力。
苏教版六年级数学上册知识点归纳总结一、整数及运算1. 整数的概念及表示方法整数包括正整数、负整数和零,用整数的绝对值来表示其大小,正整数前面不标正号,负整数前用负号“-”表示。
2. 整数的加法和减法整数的加、减法运算遵循正数加正数、负数加负数的规则,结果的符号由被加数和加数的符号决定。
3. 整数的乘法和除法整数的乘、除法运算结果也遵循正数乘正数、负数乘负数为正,正数乘负数、负数乘正数为负的规则。
二、小数1. 小数的概念及表示方法小数是数的一种,用有限的数位和无限循环的数位来表示一个数,小数点分开整数位和小数位。
2. 小数的加法和减法运算小数的加法和减法运算类似于整数,先对齐小数点,然后按照正常的加减法规则进行运算。
3. 小数的乘法和除法运算小数的乘法和除法运算需要注意小数点位置的移动,乘法时小数位数相加,除法时小数位数相减。
三、约分与化简1. 分数的定义和表示方法分数由分子和分母组成,分子代表取的一部分,分母代表整体被分成的份数,分数的表示形式为分子/分母。
2. 约分与最简分数约分是将分数的分子和分母同时除以一个相同的数,得到一个相等但更简便的分数。
最简分数是指分子和分母没有公约数,不能再约分的分数。
3. 分数的加减法运算分数的加减法运算需要通分,即分母相同,然后对分子进行加减操作,最后将结果约简为最简分数。
四、面积和周长1. 长方形的面积长方形的面积等于长乘以宽,单位为平方单位。
2. 正方形的面积和周长正方形的面积等于边长的平方,周长等于边长的4倍。
3. 三角形的面积三角形的面积等于底乘以高的一半。
4. 圆的面积和周长圆的面积等于半径的平方乘以π(取近似值3.14),周长等于直径乘以π。
五、容量和体积1. 容积的概念及单位容积是指物体所能容纳的内容量,单位有升(L)和毫升(mL)。
2. 直接读数法和求积法通过直接读数法可以快速读出容器中液体的体积;通过求积法可以计算物体的体积,即将长度、宽度和高度相乘。
第一部分:数的整数运算1. 整数的认识- 整数的概念:在数轴上,0点两侧的所有整数的集合称为整数,用Z 表示。
- 整数的比较:同号整数比较大小时,绝对值大的数大;异号整数比较大小时,正数大于负数。
2. 加法和减法- 同号整数相加:保留相同的符号,数值相加。
- 同号整数相减:绝对值相减,符号与被减数相同。
- 异号整数相加:绝对值相减,结果的符号取绝对值大的整数的符号。
3. 乘法和除法- 同号整数相乘:结果是正数。
- 异号整数相乘:结果是负数。
- 除法:同号整数相除结果是正数,异号整数相除结果是负数。
4. 加减法与乘除法的混合运算- 先乘除后加减:按照运算顺序进行计算。
- 先加减后乘除:先将括号内的式子计算出结果,再根据运算顺序进行计算。
5. 整数运算的实际问题- 温度计的读数变化问题- 资金的增减问题第二部分:小数的认识与比较1. 小数的认识- 小数的概念:有限小数和无限小数的概念,小数点的意义与位数。
- 小数的读法:小数的读法与整数相同,小数点念“点”。
2. 小数的比较- 同位数相比较:小数点对齐,从左到右逐位比较。
- 补零比较:小数位数不同的,可以在较短的小数后面添0。
3. 小数与整数的比较- 小数与整数的比较:小数点后写零,再与整数比较。
4. 小数的大小顺序- 十分位及百分位的大小比较:十分位相同,百分位比较;十分位不同,十分位比较。
5. 小数的实际应用问题- 长度、面积、体积等问题第三部分:分数的认识1. 分数的概念- 分数的概念:分数是整数与整数的比,由分子和分母组成。
- 分数的分类:真分数、假分数、带分数。
2. 分数的大小比较- 相同分母的分数比较:比较分子大小。
- 相同分子的分数比较:比较分母大小。
- 分数的化简:约去最大公因数,得到最简分数。
3. 分数的加法和减法- 分数的加法:通分后,分子相加,分母保持不变。
- 分数的减法:通分后,分子相减,分母保持不变。
4. 分数的乘法和除法- 分数的乘法:分子相乘,分母相乘。
最新【苏教版】版六年级数学上册第1-6单元全部知识点汇总一、第一单元1、分数乘法的意义分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
比如,2/3×3表示3个2/3相加是多少。
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例如,3×1/4表示3的1/4是多少。
(1)举例说明,妈妈买了一个蛋糕,把它平均分成8份,小明吃了其中的3份,也就是吃了这个蛋糕的3/8。
如果有4个人都吃了这个蛋糕的3/8,那么总共吃了这个蛋糕的多少呢?这时候就可以用分数乘整数来计算,4×3/8=3/2。
2、分数乘法的计算方法分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
能约分的要先约分再计算。
比如,2/5×3,分子2和整数3相乘得6,分母不变还是5,结果是6/5,约分后为1又1/5。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
同样能约分的要先约分再计算。
例如,3/4×2/5,分子3×2=6,分母4×5=20,结果是6/20,约分后为3/10。
(1)典型例题,一块长方形的菜地,长是12米,宽是长的2/3,求这块菜地的面积。
首先求出宽,宽是长的2/3,即12×2/3=8米。
然后求面积,长方形面积=长×宽,也就是12×8=96平方米。
这里用到了分数乘法,12×2/3就是分数乘法的应用。
二、第二单元1、分数除法的意义嘿,同学们,咱来说说分数除法哈。
分数除法的意义跟整数除法差不多哟。
比如,把一个蛋糕平均分成几份,求其中一份是多少,这就是除法的意义呗。
那分数除法呢,就是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
比如说,2/3÷4/5,就是已知两个数的积是2/3,其中一个因数是4/5,求另一个因数是多少。
2、分数除法的计算法则分数除法咋算呢?记住哈,除以一个数(0 除外),等于乘这个数的倒数。
苏教版六年级上册数学知识点汇总第一单元:长方体和正方体•长方体和正方体的认识:•理解长方体和正方体的基本特征,包括面、棱、顶点的数量及位置关系。
•掌握长方体和正方体的长、宽、高(或棱长)的概念。
•表面积和体积:•学习计算长方体和正方体的表面积和体积的公式。
•应用公式解决实际问题,如包装纸的大小、容器的容量等。
第二单元:分数乘法•分数乘法的意义:•理解分数乘法的意义,即求一个数的几分之几是多少。
•分数乘法的计算:•掌握分数乘法的计算方法,包括分数乘整数、分数乘分数。
•学习约分和通分的技巧,以简化计算过程。
•分数乘法的应用:•应用分数乘法解决实际问题,如分数的加减混合运算、分数的比较等。
第三单元:分数除法•分数除法的意义:•理解分数除法的意义,即已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
•分数除法的计算:•掌握分数除法的计算方法,通常转化为乘法进行计算(除以一个数等于乘以这个数的倒数)。
•分数四则混合运算:•学习分数四则混合运算的顺序和计算方法,注意运算律的应用。
第四单元:分数四则混合运算•运算顺序:•掌握分数四则混合运算的顺序,即先乘除后加减,有括号先算括号里的。
•简便运算:•学习利用运算律进行简便运算,提高计算效率。
•实际问题解决:•应用分数四则混合运算解决实际问题,如分数的应用题、比例问题等。
第五单元:比•比的意义:•理解比的意义,即两个数相除又叫做两个数的比。
•比的基本性质:•掌握比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
•比的应用:•学习化简比、求比值的方法,并应用比解决实际问题,如按比例分配等。
第六单元:百分数•百分数的意义:•理解百分数的意义,即表示一个数是另一个数的百分之几的数。
•百分数与小数、分数的互化:•掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。
•百分数的应用:•学习百分数的计算方法,如求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数等。
•应用百分数解决实际问题,如折扣问题、纳税问题、利息问题等。
以下是六年级上册数学苏教版的主要知识点归纳:
1. 数的读法和写法:包括整数、小数、分数等。
2. 四则运算:加法、减法、乘法和除法的计算,包括整数、小数和分数的四则运算。
3. 数量关系:掌握数量之间的比较大小关系,如大于、小于、等于等。
4. 简便计算:学习一些简便的计算方法,如用乘法的倒数求商、近似计算等。
5. 小数的应用:学习小数的表示方法、大小比较和运算,以及小数在实际生活中的应用,如货币计算、长度计量等。
6. 分数的应用:学习分数的基本概念、分数的化简与扩展、分数的大小比较和运算,以及分数在实际问题中的应用,如面积、容积等。
7. 平面图形:认识常见的平面图形,如三角形、矩形、正方形、圆等,了解它们的性质和特点,能够进行简单的周长和面积计算。
8. 数据的统计与分析:学习数据的收集、整理和展示方式,了解数据的描述和分析方法,如频数、众数、中位数等。
9. 时钟与日历:学习读懂时钟和日历,能够计算时间间隔、推算日期等。
以上是六年级上册数学苏教版的主要知识点归纳,希望对你有帮助!
1。
第一单元长方体和正方体1.长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
它有6个面、12条棱和8个顶点;在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
2.把长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只能同时观察到三个面。
3.正方体,有6个完全相同的正方形,12条棱的长度都相等和8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
4.长方体6个面的总面积,叫做它的表面积5.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=(长×宽+长×高+高×宽)×26.计算公式为S=(ab+ah+bh)×27.正方体的表面积= 6×棱长×棱长计算公式为S=6×a×a(或6×a2)8.体积的意义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
物体大的,占据的空间大,体积就大;物体小的,占据的空间就小,体积就小。
9.容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。
10.常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米11.计量液体的体积,常用升和毫升12.1立方分米=1升1立方厘米=1毫升13.长方体的体积=长×宽×高,公式为:V=abh14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长,公式为:V=a×a×a(a3)15.长方体或正方体的体积=底面积×高,公式为:V=Sh16.相邻体积单位间的进率是1000.17.1立方米=1000立方分米;18.1立方分米=1000立方厘米(1升=1000毫升)19.把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的小正方体,涂色面的规律:●3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8个●2面涂色的小正方体个数=正方体棱的条数乘棱长减2的差=12×(n-2)●1面涂色的小正方体个数=正方体的面数乘棱长减2的差的平方=6×(n-2)2第二单元分数乘法1.分数乘整数的计算方法,先用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变,再约分;也可以先约分,再计算。
苏教版六年级上册数学知识点总结苏教版六年级上册数学知识点总结1第一单元略第二单元长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征:面有六个面,都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同;棱有12条棱,相对的棱长度相等;顶点有8个顶点。
4、正方体的特征:面有六个面,都是正方形,所有的面完全相同;棱有12条棱,所有的棱长度相等;顶点有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开,至少要剪开7条棱。
7、长方体(或正方体)的六个面的总面积,叫做它的表面积。
8、长方体的表面积=(长×宽+宽×高+高×长)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6。
9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。
11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。
12、计量液体的体积,常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高V=abh14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a15、长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=100017、每相邻两个长度单位(除千米外)的进率都是10,每相邻两个面积单位之间的进率都是100,每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍,表面积会扩大n的平方倍,体积会扩大n的立方倍。
第三单元分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。
苏教版小学六年级上册数学知识点总结
6个6个面相对面12个相对的棱
在数学中,长方体和正方体是常见的几何体。
长方体有6
个面,每个面都是一个矩形,相邻的两个面互相平行且相等。
长方体有8个顶点和12条棱,相对面的面积相等,相对棱的
长度相等。
而正方体是一种特殊的长方体,每个面都是正方形,相邻的两个面互相平行且相等。
正方体有6个面,8个顶点和12条棱,相对面的面积相等,相对棱的长度相等。
2.长方体和正方体的计算公式
长方体和正方体的计算公式如下:
长方体的体积 V = l × w × h,表面积 S = 2lw + 2lh + 2wh
正方体的体积 V = a³,表面积 S = 6a²
其中,l、w、h分别代表长方体的长、宽、高,a代表正
方体的边长。
根据这些公式,可以计算出长方体和正方体的体积和表面积。
3.长方体和正方体的应用
长方体和正方体在生活中有很多应用,例如:
1)建筑领域:长方体和正方体常用于房屋的设计和建造。
2)包装和运输:长方体和正方体的形状适合物品的包装
和运输。
3)数学教育:长方体和正方体是数学教育中常见的几何体,可以帮助学生理解几何概念和计算公式。
4)游戏和玩具:长方体和正方体的形状适合制作游戏和
玩具,例如魔方和积木等。
总之,长方体和正方体在生活中有广泛的应用,掌握它们的特征和计算公式对我们的生活和研究都有很大的帮助。
长方体和特殊正方体都具有相同长度的棱,但是特殊正方体由六个正方形组成六个面,而长方体则由长方形组成六个面。
要计算它们的表面积,长方体的算法是(长×宽+长×高+宽×高)×2,而正方体的算法是棱长×___×6.对于没有六个面的实际问题,可以先计算全部面积,然后再减去没有的面的面积。
在刷油漆、涂水泥、玻璃、铁皮、布等问题中,通常需要计算表面积。
体积是物体所占空间的大小,也可以是所能容纳其他物体的大小。
长方体的体积计算公式是长×宽×高,而正方体的体
积计算公式是棱长×棱长×棱长。
体积的单位包括立方米、立
方分米和立方厘米,它们之间的进率是1m=1000dm,
1dm3=1000cm3.在计算装多少水或其他物体的问题中,需要计
算体积。
分数乘法的算式可以表示相加的和或者某个数的几分之几。
分数与整数相乘时,可以将整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母不变,最后约分成最简分数。
分数与分数相乘时,可以用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。
在单位换算中,需要注意单位之间的进率。
如果两个数的乘积是1,则它们互为倒数。
2.求一个数的倒数,只需要将这个数的分子与分母交换位置。
对于整数,可以看作是分母为1的分数。
如果要求小数的倒数,需要先将其转化为分数,然后颠倒分子和分母的位置,注意需要进行约分。
3.1的倒数是1,因为任何数除以1都等于它本身,所以1的倒数也是它本身。
4.对于假分数,它的倒数都小于或等于1,或者说不大于1;而对于真分数,它的倒数都大于1.
5.分数除法的计算法则是甲数除以乙数(不为0)等于甲
数乘以乙数的倒数。
因此,在分数除法中,被除数不变,除号变乘号,除数变倒数。
6.对于分数连除或乘除混合计算,可以从左向右依次计算,但一般是遇到除以一个数,需要把它改写成乘这个数的倒数来计算。
可以将其转化成分数的连乘来计算。
7.当除数大于1时,商小于被除数;当除数小于1时,商
大于被除数;当除数等于1时,商等于被除数。
8.分数除法的意义是已知一个数的几分之几是多少,求这
个数。
可以使用列方程的方法来解决,也可以直接使用除法。
其中,明星关系式是(单位“1”)×几分之几=(分数对应的数量)。
如果单位“1”已知,一般使用乘法;如果单位“1”未知,一般使用除法或根据关系式列方程。
9.比表示两个数相除的关系。
比与分数、除法之间有相互的关系,比的前项比号(:)后项比值对应分数的分子分数线(-)分母分数值,除法中被除数除号(÷)除以除数商。
比的前项除以后项所得的商就是比值。
比值可以是整数、分数或小数,不带单位名称。
10.比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(除以0除外),比值不变。
11.最简整数比的前项和后项是互质数,也就是前项和后项除了1之外没有其他公因数。
12.化简比的方法是运用比的基本性质对比进行化简。
先将比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数,就可以得到化简后的比。
13.按比例分配问题是将一个数量按照一定比例,分成几
个部分,求每个部分的数量。
解决这类问题的方法是根据已知条件除以相应的份数,得到每一份的数量。
14.分数的四则混合运算包括加、减、乘、除。
在进行混
合运算时,需要先进行括号内的运算,然后按照乘除法优先级进行计算,最后进行加减法运算。
1.分数四则混合运算的顺序与整数相同,先计算乘除法,
后计算加减法。
若有括号,则先计算括号内的运算,再计算括号外的运算。
需要注意的是,在分数加减中,需要先通分而不是约分。
2.运算律包括加法的交换律(a+b=b+a)、加法的结合律((a+b)+c=a+(b+c))、乘法的交换律(a×b=b×a)、乘法的结
合律((a×b)×c=a×(b×c))以及乘法的分配律
((a+b)×c=a×c+b×c,a×c+b×c=(a+b)×c)和减法的性质(a-b-
c=a-(b+c))。
3.分数四则混合运算可以应用于总数与部分数相比较的问
题和已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个数量是多少的问题。
对于题中出现的带单位与不带单位的分数,
需要注意它们的意义不同,且单位“1”都是已知的,因此第一
步都是乘法。
4.分数可以用来表示可能性的大小,P=。
5.百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分比
或百分率。
百分数的读写方式是先写分子,再加上百分号,不带单位名称。
百分数可以与小数互化,去掉百分号后除以100(将小数点向左移动两位),或者乘以100(将小数点向右移
动两位)再加上百分号。
百分数也可以与分数互化,先改写成分母是100的分数,再约分成最简分数,或者将分数化成小数后乘以100加上百分号。
在应用题中,需要理解常见的百分率,例如出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。