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uC(∞ )＝ 1.5 ×(4//2)V＝ 2V iC(∞ )＝ 0 i1(∞ )＝ 2/4A＝0.5A , i2(∞ )＝ 2/2A＝ 1A
3－2 求开关闭合后的初始值及稳态值。
iL
S i2 解： iL(0－ ) =12／4＝3A
uL
+
i1
12V
－
4Ω 6Ω
在S闭合的瞬间，根据换 路定律有：
iL(0+)＝iL(0－) = 3A i1 (0+) = 3× 6/（4＋6） = 1.8A
3－8 电路中,已知R1=R2=4kΩ, R3=2kΩ, C=100μF，
E1= 10V, E2= 5V，t＝0，S由a打向b，求uC(t) 、
i0(t) 。 u解C (:t )u=C－(0+2).=5uC(70.－5e)-2.5t V
i0 (t ) =－= 0E.61×25R－2 0/.(9R315+eR-22.5)t A
3－1 t＝0时，S闭合后uC及各电流的初始值及
稳态值。
S uC(0－ )＝ 1.5 ×4V＝ 6V
1.5A
i1 iC
在S闭合的瞬间，根据换路 i2 定律有：
4Ω uC
uC(0－ )= uC(0+ )= 6V,
C 2Ω i1(0+ )＝ uC(0+ ) /4 =1.5A
i2(0+ ) = uC(0+ ) /2 =3A iC(0+ )＝1.5－1.5－3＝－3A
i2 (0+) = 3× 4/（4＋6） = 1.2A 4 i1(0+) + uL(0+) =12 ∴ uL(0+)= 4.8V
iL(∞ )＝ 12／(4//6)＝ 5A uL(∞ )＝ 0 i1(∞ )＝ 12/4＝ 3A i2(∞ )＝ 12/6＝ 2A
3并C－画=34出μF变电，化路U曲S中=线2,已0。V知, tR=10=，5k打Ω开, RS2=，1求0kuΩC,(t) 、iC(t) 、
e－1/50000C＝0.2， C＝12.5μF
S闭合的瞬间，C相当于短路
i(0+ )＝0
uC(t) =10（1－e－8t ）
3－R求35=i1解6(tΩ):电、,C电路=i2路1(中t0)为μ、,已F零，i3知状(UtR)态S1。==响130Ω应0,VR, 2ti==1100，RΩ1闭, 合i3S，i2
uL(0+) = -R2·iL(0+) = -4V
iL(∞) =0
uL(∞) =0
iL (t ) =e-4102t A
uL (t ) =－4e-4102t V
3C求解－1=u:1C4C1(0u电tμ)=CF(，路电0C，+2画为路)/=/CCu出零中23C=+曲状(,0C已C－线3态1＝知)=。响02R01应μ=F3k，ΩU,uSR+－C=(2U8t=S1V)SR62k1VΩ, t,R＝20，C闭2C合1C3Stu，C
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uC(0+)=uC(0－)=0
τ= (R1//R3+R2) C
=12×10－5s
S
+
R3
－US
R2 C
ii23i010ii3ii201(1((t(t∞)t))=)==ii11=1151iRi012..035(1.(1∞15－∞+e))－31RRU=R=..8078US2322Re53R/S3－e/t3/2－ARR8R(38R33333331t3+At RA15943..5)2.=8551AAA1.1A
解:
电路为零输入响应13.3V
uC(0+)=uC(0－)
S
R1
=US·R2/（ R1 +R2） =20×10/15=13.3V
+
－US
uC(∞) =0
-1.33mA iC(∞)
iC
uCR(2t) C
iC(t)
=0
uC
t
τ= R2 C=4×10－2s
iC
0
uC (0 R2
)
uC(t) =13.3e－25t V iC(t) =－1.33e－25t mA
3－6 已知R1=6kΩ, R2=2kΩ，C=20μF， IS=
4mA，US= 12V, t =0，闭合S ，试求uC(t)。
S + R1IS －US
C
解:
uC R2
uC(0+)=uC(0－)
=IS×R2= 8V
uC ()
＝ US R1＋R2
R2＋
R1 R1＋R2
IS
R2
＝9V
τ= (R1//R2)× C = 3×10－2s
uC(t) =9－e－33.3t V
3uRC－3(=t)76、Ω,i电(Ct)=路、4μ中并F,，已画U知出S=R变15=化04V曲Ω, ,t线R=02。=，20闭Ω合, S，求
解: τ= (R1//R3+R2) C
=89.6×10－6s
uC(0+)=uC(0－)=50V
uC(∞) =US·R3 /(R1+R3)
= 5V
i0 R1 abS E1 E2
R2
R3 C
uC(∞)= －E2×R2/(R1+R2)
= －2.5V
τ= (R1//R2+R3) C
=4×10－1s
i0 (0 )
＝－
E2 R1＋R2 //R3
－
uC (0 ) R3＋R1//R2
R2 R1＋R2
=－1.56mA
i0(∞)= －E2/(R1+R2) = －0.625mA
3－9 C= 0.5F，试求i1 (t )、 i2(t)。
6Ω
2A i1
i2
解: 电路为零输入响应 uC(0+)=uC(0－)
S
3Ω C
uC
=2×3V ＝6V
i1 (0+) = －6/6 A=－ 1A
i2 (0+) = 6/3A = 2A
i1(∞) =0
τ= (6//3) C=1s
i2(∞) =0
+－350U0 SRu1C(VR)u.i3RC(A2 )
C S
i ut C
=30V
-0.896 i(t)
uC (t ) =30 20e-1.12104t V
i(0+)=[(US /R1)·(R3//R1)－uC(0+)]/(R2+R3//R1)
=－0.896A
i(∞) =0
i(t ) -0.896e-1.12104t A
i1(t) =－e－tA
i2(t) =2e－tA
3LiL－=(t1)01。m0 H，电U路S=中1,0已V知, t R=10=，解6Ω闭: ,τ合R=2SL=，/4RΩ求2 , uL(t) 、
＋ R1 － US
R2 SL
iL uL
= 2.5×10－3s
iL(0+)= iL(0－)
=US/(R1+R2)=1A
1.33mA
3－4 S打开0.2s后，uC＝8V，试求C、 i(0+ )、
uC(t)。
解: 电路为零状态响应
1mA
i
uC(0+)=uC(0－)=0
S
10K C
uC
uC(∞) =20×10＝10V
τ= 10×103 C
uC(t) =10（1－e－t/10000C ）V t＝0.2，uC= 8V uC(t) =10（1－e－1/50000C ）＝8V
