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2007年重点中学入学试卷分析系列七1.从甲地到乙地，如果车速每小时提高20千米，那么时间由4小时变为3小时。
甲乙两地相距 千米。
【答案】240【解】3个小时多行20×3＝60（千米），这60千米原来需行1小时，所以两地相距60×4＝240（千米）。
【另解】根据比例关系，原来与现在所用时间比为4︰3,则原来与现在的速度比为3︰4,所以按比例分配得，现在的速度为20÷（4-3）×4＝80（千米），所以路程为80×3＝240（千米）。
2. 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有 ___ 人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同. 【答案】46【解】 十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有＝45种不同的报名方法．210C 那么，由抽屉原理知为 45+1＝46人报名时满足题意．3. 如图，ABCD 是矩形，BC=6cm ，AB=10cm ，AC 和BD 是对角线，图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π=3.14）【答案】565.2立方厘米【解】设三角形BOC 以CD 为轴旋转一周所得到的立体的体积是S ，S 等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。
即： S=×62×10×π-2××32×5×π=90π， 13132S=180π=565.2（立方厘米）【提示】S 也可以看做一个高为5厘米，上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。
4．如图，点B 是线段AD 的中点，由A ，B ，C ，D 四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度的积为10500，则线段AB 的长度是 。
重点中学小升初入学模拟试题及分析六
1、一次考试，参加的学生中有1/7得优，1/3得良，1/2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有人。
解：提示：7，2，3的最小公倍数为42（小于50人），所以参加的学生总数为42人。
答案为1人
2、有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子人。
解：设有1个孩子家庭X个，则孩子共有X+(5000-X)/22=5000
3、1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子子的4倍，那么1993年孙子是岁。
解：设1992年爷爷年龄时10X,孙子为X. 则：4（X+12）=10X+12,
则X=6
所以1993年孙子是7岁。
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重点中学小升初入学模拟试题及分析六
（共3页，）。
试卷分析教案记录(精选5篇)试卷分析教案记录(精选5篇)在现实学习生活中,大家一定没少参加主题班会吧?主题班会有利于提高学生的认知能力和自我教育能力,更有利于班级集体的建设。
敲定一个主题班会,都需要做哪些准备呢?下面是由给大家带来的试卷分析教案记录5篇，让我们一起来看看！试卷分析教案记录（精选篇1）一、成绩分析本次参考人数29人及格率：79%优秀率：34%二、试卷特点本试卷共有七个大题，包括了填空、判断、选择、计算、动手操作题、求图形面积、解决问题等基本题型。
考查内容涵盖人教版五年级上册教材的内容。
本试卷都是基础题型，难易程度合适，考查了学生的基础知识和基本技能掌握情况。
三、错题分析第一题：填空。
填空一共10个小题，分值27分。
本次填空题难度适中，但是失分比较多。
第2小题有15人出错，本题考察的就是小数的除法和循环小数，可见学生们的计算能力很差。
第4小题的最后一个空考察的是三角形的类别，这并不是五年级的重点，17个同学做错，同学们对以前知识掌握得不牢固。
第7小题的第三、四个空，很多同学没有联系上下题的意义而导致出错。
第8小题，在平时练习中做过原题，一些基础较差的同学没有做对。
第9小题，同学们知道等底等高的三角形和平行四边形的关系，数算对了，没有写单位导致丢分。
学生们仔细、认真的好习惯还需要培养和提高。
第二题：判断。
一共五个小题。
这五个小题都是最基础的题，而且这五道题平时都讲过也强调过，但是每道题都有错的。
特别是第3小题，很有迷惑性，“面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形”，应该是形状相同的两个三角形。
第2小题，课本上最基础的定义，平时对每个同学都进行了检查背诵，可还是出错，这些同学还是没有理解透彻。
第三题：选择。
一共五道小题。
出现错误最多的就是第3小题，考察的是平行四边形和长方形相的对应关系，在讲课时讲解和背诵过，同学们分析理解能力比较差。
第四题：计算。
计算分为直接写出得数，列竖式计算、脱式计算、解方程四个小题，共21分。
重点中学小升初入学模拟试题及分析一一.选择，把正确答案的序号填在括号内。
（）有写着数字、、的卡片各张，现在从中任意抽出张，这张卡片的和可能等于（）。
、、、、答案：（）某开发商按照分期付款的形式售房。
张明家购买了一套现价为万元的新房，购房时需首付（第一年）款万元，从第二年起，以后每年应付房款元，与上一年剩余欠款的利息之和。
已知剩余欠款的年利率为，第（）年张明家需要交房款元。
、、、、答案（）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差米的、两地同时出发。
甲从地出发，每分钟行使米，乙从地出发，每分钟行使米。
经过（）分钟两人相距米。
、、、、解：、、、考虑二人同时从、两地出发相向而行，那么应该需要（＋）÷（）二人同时从、两地出发背向而行，那么应该需要（）÷（）二人同时从、两地出发同向而行，分别为（）÷（）（）÷（）（）若干名战士排成列长方形的队列，若增加人或减少人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（）人。
、、、、解：、此题反推一下即可。
所以选择、（）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为，而且是的倍数。
那么，这样的三位数有（）个。
、、、、答案：这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是，则它的反序数为。
于是有－＝的倍数，即＋＋－（＋＋）＝的倍数，整理得（－）＝的倍数，即可知－是的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为，所以分别有；；，；；四组。
每组中分别有个，那么共有个。
（）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好分钟燃尽。
现在用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时分钟。
规则：①计量一个时间最多只能使用条绳子。
②只能在绳子的端部点火。
③可以同时在几个端部点火。
④点着的火中途不灭。
⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。
试卷分析好的方面怎么写试卷分析好的方面怎么写篇一：试卷分析的写法试卷分析的写法试卷的分析是一件十分讲究科学性的事情。
中学由于有一个中考的问题，所以中学的分析一直以来都遵循教育统计学的方法进行的。
小学却不知是什么原由，一直以来都是采用经验型的分析法，计算平均分、得分率，举出典型例子，然后根据教师的经验判断问题所在。
而且问题所在往往只是学生方面的。
其实，影响一张试卷卷面成绩，一般有三个方面：教师的教学、学生的学习和试卷的编制，只要这三个方面之一出问题，就会影响答题的成败。
因此我们必须用一个比较科学的方法进行试卷的分析。
纸笔考查测试，是检查学生学科学习质量的其中一个手段。
通过对纸笔测试结果的分析，获取客观、全面的信息，改进教学，提高学生学习质量，是我们常做的工作。
希望提供的资料对大家有所帮助。
一、测验结果分析的内容测验结果分析包括分析测验质量和分析教学情况。
通常我们可以采取下列工作步骤：①抽样②测验效度分析③测验信度分析④难度分析⑤区分度分析(一)抽样在测验数量较大的情况下，我们不可能对每一份测验卷都进行分析，因为那样做，人力、财力消耗太大，时间也不允许。
一般我们可以通过对部分试卷特征的研究，推断出试卷总体的特征。
因此我们抽取的试卷(称作“样本”)需要具备两个条件，一是它们是随机抽取出来的，二是它们的数量足够大，这样，它们对于试卷总体才能有较好的代表性。
所谓随机抽取，就是试卷总体中各份试卷都有同样被抽取的机会。
随机抽样，是科学推断的前提。
随机抽样的方法很多，对学科测验而言，较实用的是按分数段分层抽样的方法。
具体操作步骤是：将全体考生的分数，按分数的大小划分若干分数段；统计出各分数段的试卷数量；计算出各段试卷数量占试卷总数的百分比；根据确定的样本容量，按上述比例计算出各段应抽的样本数。
如果只是一、两个班，就可以是全样选取，即全部都做样本。
(二)测验效度分析所谓测试效度是指测试能代表所欲测量的内容和引起预期反映的程度。
1 2007年重点中学入学试卷分析系列一 1、 一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。 解：答案54 倒推：（56÷4+5）×3-3=54。
2、 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³。
解：答案60
由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7－5=2cm，从而水与空着的部分的比为4:2=2:1。 由图1知水的体积为10×4=40，所以总的容积为40÷2×（2+1）=60立方厘米 。 3、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个1614
3
班学生的平均年龄是__________岁。 解：答案11.875 因为是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快。所以题目变成了： 1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄。 （13×1+12×12+11×3）÷16=11.875 如果是需要写过程的大题目，则可以设这个班的人数为a，则平均年龄为 1313131211116416411.875aaa
a
4、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。
解：答案：9 不管有没有喝糖水，或者喝了多少糖水，糖和水的比例关系是固定的。 设加糖x克 2
可以得到 36100
25
x=9 5、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参519
2
加唱歌小组的人数之比是________。 解：答案8：7 由条件，两个小组：只参加体育小组=1：4=2：8 两个小组：只参加歌唱小组=2：7 故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为8：7。 （注意：一些同学做下来10：9，没有注意到“只”参加体育小组一词，原题有一“只”）
2007年重点中学入学试卷分析系列三1、试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果。
解：333300 原式＝()()329919999+⨯+⨯＝3333002、甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的52，那么甲、乙、丙共有存款多少元? 解：甲800、乙1500、丙2000设甲为x 元，乙即为（2x-100）元，丙即为（3x-400）元。
列方程：52（3x-400）=x 解得：x=8003、华校给思维训练课老师发洗衣粉.如果给男老师每人3包,女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。
已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？ 解：60提示：由“男老师每人3包,女老师每人4包”到“男老师每人4包，女老师每人5包”每位老师增加1包，共用去8+7=15包，说明有15位老师，其中男老师8位，女老师7位。
3×8＋4×7＋8=60包。
4、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60％，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？解：6.4元先求出这笔钢笔的总数量：（372＋84）÷9.5=48 48÷（1－60％）=120支。
372÷120=3.1元 9.5－3.1=6.4元5、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。
如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时? 解：两次做每人所花时间： 甲 乙5小时 4.8小时 4.6小时 5小时 ∴ 甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时，乙的效率是甲的2倍，甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成。
初二数学试卷分析反思初二数学试卷分析反思篇1一、试卷成果总体分析这份试卷，围绕学段教材的重点，并侧重本学期所学知识，紧密联系生活实际，测查同学对基础知识、基本技能的理解与掌控，以及对于联系生活实际的实践活动技能等等。
本次试卷命题较好地表达新课程理念，内容掩盖面广，题型全面、多样、敏捷，难度也较大。
成果反映：平均分一般，及格率较高说明，同学基础知识掌控的可以，但高分率低，说明同学解决繁复问题的数学技能较弱。
二、存在问题分析1、基础知识掌控好，个别同学较差大部分同学的基础知识掌控的比较扎实，对基本知识掌控得较坚固。
个别较差的同学个别辅导。
2、解决问题技能不强在本张试题中有多个题目是解决实际问题的题目，这部分试题基本上都是按由易到难的顺次排列的。
同学的得分率较低，反映出同学不能很好的将所学知识应用于实际，能够解决一些实际问题。
3、解答方法多样化，但有解题不规范的现象试题中有肯定数量的敏捷、开放的题目。
可以说同学的解答方法多样，表现出了思维的敏捷性和方法的多样性。
试卷中有很多同学明明知道道理，却未得总分值，在解题规范性上海存在问题。
4、有些同学良好的学习习惯有待养成据卷面失分状况结合同学平常学情分析，很多数同学失分可归因于良好的学习习惯还没很好养成，从卷面的答题状况看，同学的审题不够仔细，抄错数字，看错题目要求，忘却做题，计算马虎马虎等，是导致失分的一个重要缘由。
通过以上的分析，我们可以看出：老师们已经把新课程的理念落实到教学实际之中。
他们在夯实知识与技能的同时，还应当关注同学“数学思索、解决问题、情感立场以及性格进展”等全方位的综合素养，促进同学创新思维技能、解决问题技能及学习习惯等综合素养的拓展和提升。
三、今后教学工作改进策略措施：依据同学的答题状况，反思我们的教学，我们觉得今后应从以下几方面加强：1、加强学习，更新教学观念。
发挥老师群体能量进行备课，弥补老师个体钻研教材技能的不足，共同分析、讨论和探讨教材，精确把握教材。
考试质量分析（10篇）范文温馨提示：本文是笔者精心整理编制而成，有很强的的实用性和参考性，下载完成后可以直接编辑，并根据自己的需求进行修改套用。
考试质量分析（第一篇：一、试卷分析本套试卷知识覆盖面广, 重点、难点突出, 基础知识考察全面, 难易程度适当, 着重考察学生对知识的积累和灵活运用本事, 充分体现了以学生发展为本的课改理念, 有利于学生语文综合本事的培养, 也为今后的语文教学指明了方向。
本套试卷共分为积累与运用、阅读、写作三大部分。
从试卷来看, 本套试题更注重对学生语言积累和知识运用本事的考核体现了学以致用, 注重积累, 题型合理、丰富, 适合学生发展特点, 有利于学生读写、理解等语文综合本事的训练和培养。
(一)回归课本, 强化基础。
这份试卷, 学科特点鲜明, 在明确中考方向的前提下, 试题既注重基础, 又有意挖掘学生的创新本事。
课本是学生学习之本, 是学生学习语文知识、获得语文本事、提高思想认识水平、培养语文素养的重要载体。
本次的语文试卷体现了回归课本、强化基础的命题思想。
第一题默写考查了课内散文、文言文以及课内外古诗词, 分值为5分。
这将继续引领广大学生背诵现代诗文名篇名句, 进行语言积累, 为阅读写作打下良好基础。
试卷第2、3题分别为字音辨读和错别字辨析题, 均为选择题, 以增加覆盖面, 共涉及16个词语中16个字的读音, 四句话中的所有汉字。
字音辨读中, 词语均出自课本, 共涉及一、二两单元的课文。
错别字辨析中的词语, 出自课外。
这两道题意在引领对课本教学的回归, 加强对识字写字这一基础的考查, 以利于基础知识基本技能的教学。
第4题修改病句考查了语序不当, 分值为2分, 这将进一步引领加强语法运用教学, 培养学生语言的实践本事。
第5题是综合性学习, 考查广告宣传语中随意改动成语的现象, 试题资料紧密联系社会, 增强了时代感, 也培养了语感。
第6题是名著阅读, 学写赠言, 比较有创意。
高三试卷分析篇一：高中数学试卷分析青海湟川中学高一年级第二次月考数学试卷分析一、试卷分析本试卷整体结构及难度分布合理，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。
试题力求创新。
有一些新题，这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。
二、答卷分析通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点：1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，客观题得分较低，导致总分低。
2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练．基础知识不扎实，以选择题第4题为例．第4题是一道考察诱导公式的问题，利用三角形内角和是?，再一个诱导公式。
但是出错率还是较高。
再以17题为例，17题是一道考察集合的子集的基础题，但考生在试卷中暴露的问题是：对子集概念，尤其是对空集这个特殊的集合的理解和应用很不到位，忘记考虑空集这一集合，导致出错率很高。
3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范，计算能力欠佳审题不到位在的第21题表现的较为明显。
这是一道函数模型应用，由于审题不到位致使函数模型搞错、在（Ⅰ）问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。
在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题很多。
而且由于计算量较大，很多学生答不完题，导致心慌意乱，失去信心。
4. 心态不好，应变能力较弱．考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到．三、解决问题的措施1．立足基础，注重能力培养．"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"是新课程高考的考查重点，所以，后期的复课中，要重视"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"训练，打好基础．"基础知识"一定要在"准确"上下功夫，"基本方法"、 "基本技能" 、"基本的数学活动经验"要在"熟练"上下功夫．对大多数学生而言还是要坚持"低起点，严要求"的原则．训练时要舍得在基础题上花时间．对于基础题，要求学生勤动笔，完整的表达出来，不要眼会心不会、心会手不会．平时训练中，淡化解题技巧．要学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用．注重思维能力和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力．2．全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力．时要求学生也要有反思，他们要有自己的"总结"、"评注"．让他们在反思中体会数学思想方法，总结解题规律，做到触类旁通．3．重视数学应用.新课程的一个显著的特点就是"强调数学应用"，这一点在已率先实行新课程高考的省份的高考试题中已有所体现，应引起我们的重视，尤其要重视"实际测量问题--解三角形"和"统计与概率和实际问题的结合"，因为，只有将统计和概率结合起来，才使得统计变得更加有意义。
重点中学入学试卷分析系列十1. 在下面算式添上运算符号或括号，使等式成立。
77 67 57 37 17=2002【解】这是2005年首师大附实验班招生考试的一个题，很多参加考试的孩子不会做而放弃。
要解决这个问题，首先得考虑找一个与2002接近的n7数，构造结果为2002的可能算式。
把77,497,3437,241071234==== 列出，7的5次方太大了不用考虑，可以找到2410-343-49-7=2002，这是解决问题的关键一步。
另外要知道mn mn-=÷777，而2410-343-49-7，这几个数中7是最后一个现有的，另外的3个可以通过除法来获得。
看到下面的算式你一定会恍然大悟了吧。
（77 -67 - 57 ）÷ 37 -17=2002【提示】关于幂的运算，在小奥中要求初步掌握以下公式的应用。
n m m n a a a +=⨯，()n m mna a ⨯=，()n n nb a ab =，重点掌握第一个和第三个，主要在余数中应用，在分解质因数的标准形式中也会考察到。
依据学生的情况作适当讲解。
注意用具体数字从简单的情况向学生作个介绍。
2. 在A 国15元可买1个鸡腿和2杯可乐。
B 国的物价比A 国高20%，15元钱只能买1个鸡腿和1杯可乐。
C 国的物价比B 国高20%,在C 国买1个鸡腿要多少元？ 【解】列下表作比较：钱 可乐 鸡腿 A 国 15 2 1 B 国 18 2 1 B 国1511首先，比较得知，如果随着物价上涨，在B 国仍然买2杯可乐和1个鸡腿，则需要 15×（1+20%）=18（元） 则 在B 国1杯可乐为 18-15=3（元）在B 国1只鸡腿为 15-3=12（元）所以 在C 国1只鸡腿为 12×（1+20%）=14.4(元) 3.)6059602601()434241()3231(21++++++++++ 【解】 这题较简单，绝大部分同学前面都练到过，是一个等差数列求和的形式，每个括号中的结果都有特点，依次相差0 .5，从0 .5直到最后一项29.5，共59项。
（0.5+29.5）×59÷2=885。
【拓展】以小于50的质数作分母，所有这样的最简真分数的总和应该是多少？与例题类似，质数作分母，只要分子是小于分母的非零自然数即可，最后求和同样用到等差数列。
4.甲、乙、丙各有一些糖，甲用一半平均给乙、丙，然后乙用一半平均给甲、丙，然后丙用一半平均给甲、乙，最后各有32块，甲、乙、丙原各有多少块？【解】可采用列表倒推的方法。
甲乙丙原来16 28 52第一次后8 32 56第二次后16 16 64第三次后32 32 32答案见上表第一行。
【提示】此题采用逆推方法，也称还原方法。
【拓展】甲乙丙三人共有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一半平分给乙丙，然后乙拿出现有棋子的13平分给甲丙，最后丙把自己现有棋子的14平分给甲乙，这时三人的棋子数恰好相同。
问他们三人至少共有多少枚棋子？【解】144枚。
方法同上，仍是还原法，但要考虑到棋子数是整数，需用到最小公倍数。
难度稍大。
5.一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示。
圆柱底面周长4米，长12米，你能算出这绳子有多长吗？【答案】20米【解】假设能把圆柱展开压平（见下图）。
根据勾股定理，有c2=a2+b2=9+16=25(米)c=5(米)，绳长 4×5=20（米）。
6.如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是（）平方厘米。
24厘米【解】从图上形的组合，可以看出长与宽这两个量的相等关系，采用这类思路的考题还是较多的。
从左往右的第二条竖线可看出一长等于四宽，从最下一根横线可看出一长加二宽等于24。
因此可求出6宽等于24，即宽等于4，这两个空白正方形的面积为4×4×2=32平方厘米。
【提示】求解时也可将最下方的方条左移，然后用4×8=32。
主要是解题思路。
【拓展】同样大小的长方形小纸片摆成了下边这样的图形。
已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。
7. 上学了，儿子走4千米时，因为作业没带，爸爸开始追他。
爸爸追上后马上返回，爸爸到家时儿子到了学校，学校与家正好相距24千米。
已知爸爸的速度是每小时8千米。
求儿子的速度。
【解】根据题意可知道爸爸往返共走24×2=48千米时，儿子才走了24-4=20千米。
速度比是48：20=12：5，由爸爸的速度每小时8千米与求出的比可得，儿子的速度为：8÷12×5=343。
【提示】题目巧妙应用了爸爸来回时间相等这一点，通过画图分析题意，让同学从画图中自己得到结论，要更好些。
复杂行程题的生命线就是“抓等量、看比例”。
8. 有7个苹果要平均分给12个小朋友，园长要求每个苹果最多分成5份．应该怎样分？ 【解】 显然每人应该分127＝124+123＝31+41．于是，拿4个苹果，每个苹果3等分；拿3个苹果，每个苹果4等分．【提示】事实上这是一道简单的非分数单位的拆分题，小奥中，可用推广的抽屉原理作些简单的这种类型题目，因此类题目涉及难度较大，并不需作类型推广。
9. 如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
（取π＝3）【解】我们先通过正方形BCDE减去1/4圆得到月牙BCD的面积:6×6－1/4×3×6×6＝9。
则阴影部分面积为三角形ACD的面积扣去月牙的面积，则为：1/2×16×6－9＝39。
【拓展】如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径长都是1．求阴影部分的面积．10.求下图中阴影部分的面积：【解】如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。
可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。
π×4×4÷4-4×4÷2=4.56。
【拓展】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝16，AD＝10，BE＝4，那么FC的长度是多少？11.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？【解】因为男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80级到达楼下与女孩走40级到达楼上所用时间相同，在这段时间中，自动扶梯向上运行了（80-40）÷2=20（级）所以扶梯可见部分有80-20=60（级）。
【提示】电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。
有两点需要注意，一是“总行程=电梯可见部分级数±电梯运行级数”，二是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，（注意，其总行程仍然是电梯可见部分级数±电梯运行级数）对于本题而言，我们知道两人所用时间相等，则知道了在总行程中的电梯运行级数相等，所以我们得到一个“和差关系”，即80=电梯可见部分级数＋电梯运行级数 40=电梯可见部分级数－电梯运行级数因此，完全可以直接求出电梯可见部分级数为 （80+40）÷2=60。
【拓展】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的3倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？【解】男孩与女孩走完电梯的时间比为803︰401=2︰3所以有 80=电梯可见部分级数＋2×电梯运行速度40=电梯可见部分级数－3×电梯运行速度解得 电梯运行速度=8（级）所以 电梯可见部分级数为 80-2×8=64（级）【提示】本题的关键是求出男孩和女孩走完电梯的时间比，另外结合二元一次方程比较容易理解数量关系。
请对比原例题，体会其中的数量关系。
12. 把2001拆成两个数，一个是11的倍数（要尽量小），一个是13的倍数（要大），求这两个数。
【解】这是一道整数分拆的常规题。
可列式11X+13Y=2001，要让Y 取最大值，可把式子变形为Y=13112001X -=132131215313X X +-+⨯13212153XX ++-=，当X=7时，Y=146。
则的拆的两个数一是7×11=77，146×13=1924。
这种不定方程的变形求解是较实用的方法。
或者直接把2001除以13余12，12不是11的倍数，只能退出若干个13，与余数合起来是25，38，51，64，77，直到出现11的倍数77为止。
【提示】简单的不定方程求解。
原解中两种典型方法，学生对找余数可能更熟练些。
当然，也 可以用枚举法，从最小的开始枚举，也能求出最后答案。
2007年重点中学入学试卷模拟系列十一、 填空题：【答案】 20【解】2．筐中有120个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同，有_______种分法．【答案】12【解】120的偶因数有12个：2，4，6，8，10，12，20，24，30，40，60，120．每个偶因数对应于一种符合条件的分法，所以共有12种分法．【提示】本题其实质是分解重组法的应用。
120=偶数×n＝２a×n，注意体会。
3．小红上个月做了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多1分，比后两次的平均分少2分．如果后三次平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多得______分．【答案】３。
【解】根据题设可知：第三、四次的总分比前两次的总分多2分、比后两次的总分少4分，所以后两次的总分比前两次的总分多6分，又根据条件可知，后三次比前三次的总分多9分，所以第四次比第三次多得3分．4．有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有______个是5的倍数．【答案】399【解】设这串数中任一个数为a，它的前两个数为b和c，则a=b+c．于是a除以5的余数等于（b+c）除以5的余数．再设b=5m+r1，c=5n+r2，所以a=（5m+r1）+（5n+r2）=5（m+n）+（r1+r2）由此可知，a除以5的余数等于（r1+r2）除以5的余数，即等于前两个数除以5的余数之和再除以5的余数．所以这串数除以5的余数分别为：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3，0，……可以发现，这串余数中，每20个数为一个循环，且一个循环中，每5个数中第五个是5的倍数．1997÷5=399 (2)所以前1997个数中，有399个是5的倍数．5．小明家有若干只小鸡和小兔，已知鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是41∶99，那么小鸡与小兔的只数之比是_______．【答案】65∶17【解】因为平均每41个头有99只脚，即每82个头有198只脚．假设这82只全是鸡，则应有脚164只．每增加一只兔子，可增加2只脚，共增加（198-164）÷2=17（只）兔子，此时有鸡（82-17=）65只． 所以鸡与兔的比值是65∶17．【提示】要向学生说明，这里为什么要乘以2变为“每82个头有198只脚”去理解，因为鸡兔的脚的总数一定是偶数的。
