河北省衡水市冀州中学2015-2016学年高二上学期第三次月考政治试卷.doc

试卷类型：A卷河北冀州中学2015-2016学年上学期第一次月考高二年级理科文综试题Ⅰ卷（90*1=90分）31.目前所知西周最早的青铜器利簋（guǐ）底部铸有铭文，大意为：武王在甲子日早晨出兵伐商，经占卜和观星象，果然很快攻克商都。

七日后战争结束，武王赐金（即铜）给一个名叫“利”的官员，为他的先祖铸造这尊青铜簋，以作纪念。

该文物一定程度上说明A．周代青铜器主要用于赏赐军功 B．武王伐纣有确切史实依据C．周王赏赐礼器以强化宗法制度 D．西周具有浓厚的神权色彩32.有学者认为：“儒家首先是一个解决日常生活中各种问题的实用性道德体系。

”这主要强调儒家的A.礼仪和社会责任B.德治和君轻民贵C.仁政与“民本”思想D.有教无类和温故知新33、“上古竞于道德，中世逐于智谋，当今争于气力。

” “世异则事异，事异则备变。

”持该观点的诸子百家学派应该是A．墨家 B．法家 C．道家 D．儒家34、战国时期有人提出：“明主之国，无书简之文，以法为教；无先王之语，以吏为师。

”这句话反映的是A．儒家的思想B．道家的思想C．墨家的思想D．法家的思想35、春秋战国至秦汉时期，各种思想流派纷呈。

有学者将它们分别描述为：“全面归服自然的隐十派”,“专制君主的参谋集团” , “劳苦人众的行动帮会”, “拥有无限同情心与向上心的文化人的学派”。

请按顺序指出它们分别代表哪一流派A．儒、道、墨、法B．墨、儒、法、道C．法、儒、道、墨D．道、法、墨、儒36、孔子周游列国宣扬自己的主张，结果不断碰壁，主要原因是A.“仁”的主张太柔弱，不适应当时的战争需要B.维护周礼的政治理想不符合新兴地主阶级的需要C.当时社会紧张，没有处理好与各国国君的关系D.兴办私学触犯了奴隶主贵族的利益37、家中老人时常教育后代说：“为人处世不可有贪心，衣能遮体，食能果腹，足矣。

”“遇事要冷静，以静制动。

”这表明老人继承了中国传统文化的A．儒家思想B．道家思想C．墨家思想D．法家思想38．孔子的教育思想中与其“贵贱有序”的政治主张有矛盾的是A．因材施教B．有教无类C．学而不思则惘D．知之为知之39、董仲舒认为：“（人）性比于禾，善比于米，米出禾中而禾未可全为米也；善出性中，而性未可全为善也。

河北省衡水市冀州中学2015-2016学年高二上学期第五次月考语文试题（B卷）考试时间：150分钟试题分数：150分注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案填涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成文后各题。

中国传统文化视野下的绚丽之美魏家骏在中国传统文化中，朴素为美是一种基本的生活观念，也是一种基本的美学观念。

朴实无华，清新自然，成为美的最高形态。

这一美学观有其合理性的一面，在强调“文以载道”的前提下，提倡文学艺术表现手段的质朴与简洁，更能体现文学的实用价值。

从上古时代到春秋时代，由于生产力水平的低下，一般观念上都强调满足人的最基本的生活需要，反对追求华丽的奢侈，不但老百姓不可能有超越生产力发展水平和自身的社会地位的享受，就是贵为天子的君主，也不应该一味地贪图享乐。

《尚书•五子之歌》：“训有之：内作色荒，外作禽荒。

甘酒嗜音，峻宇彫墙。

有一于此，未或不亡。

”把华丽的美与奢侈的生活欲望简单地等同起来，甚至认为追求华丽的美就是一个国家衰败和灭亡的根本原因。

《国语•楚语上》：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美。

若于目观则美，缩于财用则匮，是聚民利以自封而瘠民也，胡美之为？”这是倡导朴实之美的最基本的经济的和政治的原因，与此同时，传统美学观也就把对美的鉴赏和崇尚纳入了政治风格和道德评价领域，成为一种带有普遍意义的超美学的标准。

朴素，作为一种美的形态，就是在这样一种前提下提出来的。

老子在时代的变革面前，希望回到“小国寡民”的上古社会去，因此提出了把“见素抱朴，少私寡欲”作为一种治国的原则。

老子极端反对文学艺术的精巧与美丽，他认为，那种美丽的色彩不但对人的心理是一种摧残，而且对整个社会都是很可怕的腐蚀剂。

在美与真的关系上，老子认为“信言不美，美言不信”，既然如此，艺术创作就只能对客观存在的现实作简单的描摩与再现，而无须作艺术的修饰，这正是老子的“无为”的政治理想、“大巧若拙”的社会理想在艺术创作领域的推广与贯彻，也正是朴素为美的美学观念的源头。

考试时间：150分钟试题分数：150分注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案填涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成文后各题。

中国传统文化视野下的绚丽之美魏家骏在中国传统文化中，朴素为美是一种基本的生活观念，也是一种基本的美学观念。

朴实无华，清新自然，成为美的最高形态。

这一美学观有其合理性的一面，在强调“文以载道”的前提下，提倡文学艺术表现手段的质朴与简洁，更能体现文学的实用价值。

从上古时代到春秋时代，由于生产力水平的低下，一般观念上都强调满足人的最基本的生活需要，反对追求华丽的奢侈，不但老百姓不可能有超越生产力发展水平和自身的社会地位的享受，就是贵为天子的君主，也不应该一味地贪图享乐。

《尚书•五子之歌》：“训有之：内作色荒，外作禽荒。

甘酒嗜音，峻宇彫墙。

有一于此，未或不亡。

”把华丽的美与奢侈的生活欲望简单地等同起来，甚至认为追求华丽的美就是一个国家衰败和灭亡的根本原因。

《国语•楚语上》：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美。

若于目观则美，缩于财用则匮，是聚民利以自封而瘠民也，胡美之为？”这是倡导朴实之美的最基本的经济的和政治的原因，与此同时，传统美学观也就把对美的鉴赏和崇尚纳入了政治风格和道德评价领域，成为一种带有普遍意义的超美学的标准。

朴素，作为一种美的形态，就是在这样一种前提下提出来的。

老子在时代的变革面前，希望回到“小国寡民”的上古社会去，因此提出了把“见素抱朴，少私寡欲”作为一种治国的原则。

老子极端反对文学艺术的精巧与美丽，他认为，那种美丽的色彩不但对人的心理是一种摧残，而且对整个社会都是很可怕的腐蚀剂。

在美与真的关系上，老子认为“信言不美，美言不信”，既然如此，艺术创作就只能对客观存在的现实作简单的描摩与再现，而无须作艺术的修饰，这正是老子的“无为”的政治理想、“大巧若拙”的社会理想在艺术创作领域的推广与贯彻，也正是朴素为美的美学观念的源头。

2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高二（上）第三次月考化学试卷一、选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分．每小题只有1个选项符合题意）1．下列金属防腐的措施中，属于牺牲阳极的阴极保护法的是（）A．水中的钢闸门连接电源的负极B．地下钢管连接锌板C．汽水底盘喷涂高分子膜D．金属护拦表面涂漆2．在相同温度下用惰性电极电解下列物质的水溶液，一段时间后溶液酸性增强或碱性减弱的是（）A．HCl B．NaOH C．Na2SO4D．CuSO43．将洁净的金属片A、B、C、D 分别放置在浸有盐溶液的滤纸上面并压紧（如图所示）．在每次实验时，记录电压指针的移动方向和电压表的读数如表所示：金属电子流动方向电压/VA A→Fe+0.76B Fe→b﹣0.18C C→Fe+1.32D D→Fe+0.28已知构成原电池两电极的金属活动性相差越大，电压表读数越大．则A、B、C、D四种金属中活泼性最强的是（）A．A B．B C．C D．D4．在钢铁腐蚀过程中，下列五种变化可能发生的是（）①Fe由+2价转为+3价②O2被还原③产生H2④Fe（OH）3失水形成Fe2O3•xH2O⑤杂质碳被氧化．A．①②③④ B．只②③④ C．只①②D．①②③④⑤5．下列化学实验事实及解释都正确的是（）A．向Na2S03溶液中加入硝酸酸化的BaCl2溶液，有白色沉淀出现，说明Na2S03溶液已经变质B．在海轮外壳上镶入锌块，可减缓船体的腐蚀速率C．等体积、pH都为3的酸HA和HB分别与足量的锌反应，HA放出的氢气多，说明酸性：HA ＞HBD．向浓度均为0.1mol/L的MgCl2、CuCl2混合溶液中逐滴加入少量氨水，先生成Cu（OH）2沉淀，说明K SP[Cu（OH）2]＞K SP[Mg（OH）2]6．25℃时，将amol/L一元酸HA与bmol/L NaOH等体积混合后测得溶液pH=7，则下列关系一定不正确的（）A．a=b B．a＞b C．c（A﹣）=c（Na+）D．c（A﹣）＜c（Na+）7．下列关于电解质溶液的叙述正确的是（）A．常温下，由0.1mol/L一元碱BOH溶液的pH=10，可推知BOH溶液存在：BOH⇌B++OH﹣B．常温下，pH=7的NH4Cl与氨水的混合溶液中：c（Cl﹣）＞c（NH4+）＞c（H+）=c（OH﹣）C．中和pH与体积均相同的盐酸和醋酸溶液，消耗NaOH的物质的量相同D．将pH=4的盐酸稀释后，溶液中所有离子的浓度均降低8．下列说法错误的是（）①NaHCO3溶液加水稀释，的比值保持增大②浓度均为0.1mol•L﹣1的Na2CO3、NaHCO3混合溶液：2c（Na+）═3[c（CO32﹣）+c（HCO3﹣）]③在0.1mol•L﹣1氨水中滴加0．lmol•L﹣1盐酸，恰好完全中和时溶液的pH=a，则由水电离产生的c（OH﹣）=l0﹣a mol•L﹣1④向0.1mol/LNa2SO3溶液中加入少量NaOH固体，c（Na+）、c（SO32﹣）均增大⑤在Na2S稀溶液中，c（H+）=c（OH﹣）+c（H2S）+c（HS）A．①④ B．②⑤ C．①③ D．②④9．在不同温度下，水达到电离平衡时c（H+）与c（OH﹣）的关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．100℃时，pH=12的NaOH溶液和pH=2的H2SO4溶液恰好中和后，所得溶液的pH等于7 B．25℃时，0.2 mol/L Ba（OH）2溶液和0.2 mol/L HCl溶液等体积混合，所得溶液的pH 等于7C．25℃时，0.2 mol/L NaOH溶液与0.2 mol/L乙酸溶液恰好中和，所得溶液的pH等于7 D．25℃时，pH=12的氨水和pH=2的H2SO4溶液等体积混合，所得溶液的pH大于710．下列有关溶液的叙述中，正确的是（）A．中和10mL 0.1mol•L﹣1醋酸与中和100mL 0.01mol•L﹣1的醋酸所需同种碱溶液的量不同B．常温下，等体积的pH=3的酸溶液和pH=11的碱溶液混合，混合后溶液的pH=7C．常温下，pH=3的甲酸溶液的c（H+）与pH=11的氨水溶液的c（OH﹣）相等D．常温下，体积相等、pH相同的盐酸和硫酸溶液，两溶液溶质的物质的量浓度相等11．常温下，下列溶液中的微粒浓度关系正确的是（）A．新制氯水中加入固体NaOH：c（Na+）=c（Cl﹣）+c（ClO﹣）+c（OH﹣）B．pH=8.3的NaHCO3溶液：c（Na+）＞c（HCO）＞c（CO）＞c（H2CO3）C．pH=11的氨水与pH=3的盐酸等体积混合：c（Cl﹣）=c（NH）＞c（OH﹣）=c（H+）D．0.1mol•L﹣1 CH3COOH溶液与0.1mol•L﹣1 NaOH溶液等体积混合：c（Na+）=c（CH3COO﹣）+c（CH3COOH）12．下列叙述正确的是（）A．电镀时，通常把待镀的金属制品作阳极B．氯碱工业是电解熔融的NaCl，在阳极能得到Cl2C．氢氧燃料电池（酸性电解质）中O2通入正极，电极反应为O2+4H++4e﹣═2H2OD．工业冶炼金属铝的方法是电解熔融的氯化铝13．将等质量的a、b两份锌粉装入试管中，分别加入过量的稀硫酸，同时向装a的试管中加入少量CuSO4溶液．下图表示产生氢气的体积V与时间t的关系，其中正确的是（）A．B．C．D．14．燃料电池是一种利用能源物质的新的形式，比如我们可用熔融的K2CO3作电解质，惰性材料作电极，一极通CH2=CH2，另一极通O2、CO2下列说法中不正确的是（）A．正极发生的电极反应为：3O2+6CO2+12e﹣═6COB．通入乙烯的一极为正极C．负极发生的电极反应为：CH2=CH2+6CO﹣12e﹣═8CO2+2H2OD．电池的总反应式为：CH2=CH2+3O2═2CO2+2H2O15．把a．b．c．d四块金属片浸泡在稀硫酸中，用导线两两相连可以组成各种原电池．若a．b相连时，a为溶解；c．d相连时c为负极；a．c相连时c为正极；b．d相连时b为正极．则这四种金属活动性顺序（由大到小）为（）A．a＞b＞c＞d B．a＞c＞d＞b C．c＞a＞b＞d D．b＞d＞c＞a二、不定项选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分．每小题只有1-2个选项符合题意）16．如图装置中，小试管内为红墨水，带有支管的U型管中盛有pH=4的雨水和生铁片．经观察，装置中有如下现象：开始时插在小试管中的导管内的液面下降，一段时间后导管内的液面回升，略高于U型管中的液面．以下有关解释合理的是（）A．生铁片中的碳是原电池的负极，发生还原反应B．雨水酸性较强，生铁片始终发生析氢腐蚀C．墨水液面回升时，正极反应式为：O2+2H2O+4e﹣=4OH﹣D．U型管中溶液pH逐渐减小17．当电解质溶液为氢氧化钾水溶液的氢氧燃料电池电解饱和碳酸钠溶液一段时间，假设电解时温度不变且用惰性电极，下列说法正确的是（）A．当电池负极消耗mg气体时，电解池阳极同时有mg气体生成B．原电池的正极反应式为：O2十2H2O十4e﹣═4OH﹣C．电解后c（Na2CO3）不变，且溶液中有晶体析出D．电池中c（KOH）不变；电解池中溶液pH变大18．如图所示，X、Y分别是直流电源的两极，通电后发现a极板质量增加，b极板处有无色无味的气体放出，符合这一情况的是（）a极板b极板X电极ZA 锌石墨负极CuSO4B 石墨石墨负极NaOHC 银铁正极AgNO3D 铜石墨负极CuCl2A．A B．B C．C D．D19．下列溶液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是（）A．0.2 mol/L CH3COONa溶液和0.1 mol/L HCl溶液等体积混合后：c（CH3COO﹣）＞c（Na+）＞c（Cl﹣）＞c（H+）＞c（OH﹣）B．pH=3的盐酸和NaNO3的混合溶液中：c（Na+）=c（Cl﹣）C．0.1 mol/L NaHCO3溶液中：c（Na+）+c（H+）═c（HCO3﹣）+c（CO32﹣）+c（OH﹣）D．物质的量浓度相等的HCN（弱酸）和NaCN溶液等体积混合后有：c（HCN）+2c（H+）═2c （OH﹣）+c（CN﹣）20．下列说法正确的是（）A．反应2Mg+CO22MgO+C△H＜0从熵变角度看，可以自发进行B．在密闭容器发生可逆反应：2NO（g）+2CO（g）⇌N2（g）+2CO2（g）△H=﹣113.0kJ/mol，达到平衡后，保持温度不变，缩小容器体积，重新达到平衡后，△H变小C．已知：K sp（AgCl）=1.8×10﹣10，K sp（Ag2CrO4）=2.0×10﹣12，将等体积浓度为1.0×10﹣4mol/L 的AgNO3溶液滴入到浓度均为1.0×10﹣4mol/L的KCl和K2CrO4的混合溶液中产生两种不同沉淀，且Ag2CrO4沉淀先产生D．根据HClO的K a=3.0×10﹣8，H2CO3的K a1=4.3×10﹣7，Ka2=5.6×10﹣11，可推测相同状况下，等浓度的NaClO与Na2CO3溶液中，pH前者小于后者21．如图，将纯Fe棒和石墨棒插入1L饱和NaCl溶液中．下列说法正确的是（）A．M接负极，N接正极，当两极产生气体总量为22.4L（标准状况）时，生成1 mol NaOH B．M接负极，N接正极，在溶液中滴人酚酞试液，C电极周围溶液变红C．M接负极，N接正极，若把烧杯中溶液换成1L CuSO4溶液，反应一段时间后，烧杯中产生蓝色沉淀D．M接电源正极，N接电源负极，将C电极换成Cu电极，电解质溶液换成CuSO4溶液，则可实现在铁上镀铜22．下列图示与对应的叙述不相符的是（）A．图1表示KNO3的溶解度曲线，图中a点所示的溶液是80℃时KNO3的过饱和溶液B．图2表示某放热反应分别在有、无催化剂的情况下反应过程中的能量变化C．图3表示0.1000mol•L﹣1 NaOH溶液滴定20.00mL 0.1000mol•L﹣1盐酸溶液得到的滴定曲线D．图4表示已达平衡的某反应，在t0时改变某一条件后反应速率随时间变化，则改变的条件可能是增大压强23．在25℃时，向50.00mL未知浓度的CH3COOH溶液中逐滴加入0.5mol•L﹣1的NaOH溶液．滴定过程中，溶液的pH与滴入NaOH溶液体积的关系如右图所示，则下列说法中，不正确的是（）A．①点所示溶液的导电能力弱于②点B．图中点③所示溶液中，c（CH3COO﹣）＜c（Na+）C．图中点①所示溶液中水的电离程度大于点③所示溶液中水的电离程度D．滴定过程中的某点，会有c（Na+）=c（CH3COO﹣）＞c（H+）=c（OH﹣）的关系存在24．将含0.4mol•L﹣1Cu（NO3）2和0.4mol•L﹣1KCl的水溶液500mL，用惰性电极电解一段时间后，在一个电极上析出0.15mol Cu，此时在另一电极上放出气体，在标准状况下约为（）A．5.6L B．6.72L C．8.4L D．2.8L25．恒温25℃，将两铂电极插入含一定量NaCl的饱和食盐水中进行电解．通电一段时间后，阳极收集到2.5mol气体，阴极收集到4.5mol气体（均不考虑气体的溶解或与溶液反应的损失），要使电解后溶液恢复到原状态，应加入（）A．4.5mol HCl B．2.5mol H2OC．108.5g 33.6%的盐酸D．145g 50.3%的盐酸二、非选择题共40分26．金属冶炼和金属化合物处理常涉及氧化还原反应．（1）若用惰性电极电解饱和NaCl溶液一段时间当阳极产生56mL（标准状况下）气体，电解后溶液体积为500mL时，求所得溶液在25℃时的pH= ．（2）利用反应2Cu+O2+2H2SO4═CuSO4+2H2O可以制备CuSO4，若将该反应设计为原电池，其正极电极反应式为．（3）如图为电解精炼银的示意图，（填a或b）极为含有杂质的粗银，若b 极有少量红棕色气体生成，则生成该气体的电极反应式为．27．某兴趣小组的同学用如图所示装置研究有关电化学的问题（甲、乙、丙三池中的溶质足量），当闭合该装置的电键K时，观察到电流表的指针发生了偏转．请回答下列问题：（1）甲池为（填“原电池”、“电解池”或“电镀池”），A电极的电极反应式为．（2）丙池中F电极为（填“正极”、“负极”、“阴极”或“阳极”），该池总反应的化学方程式为．（3）当乙池中C极质量减轻4.32g时，甲池中B电极理论上消耗O2的体积为mL （标准状况）．（4）一段时间后，断开电键K．下列物质能使乙池恢复到反应前浓度的是（填字母）．A．Cu B．CuO C．Cu（OH）2 D．Cu2（OH）2CO3．28．A、B、C三种强电解质，它们在水中电离出的离子如表所示：阳离子Na+、K+、Cu2+阴离子SO、OH﹣如图1所示装置中，甲、乙、丙三个烧杯依次分别盛放250mL足量的A溶液、足量的B溶液、足量的C溶液，电极均为石墨电极．接通电源，经过一段时间后，测得乙中c电极质量增加了8g．常温下各烧杯中溶液的pH与电解时间t的关系图如图2．据此回答下列问题：（1）M为电源的极（填写“正”或“负”）．（2）计算电极e上生成的气体在标准状况下的体积为．（3）B溶液中的溶质为．电解后，乙烧杯中溶液的pH= ．若在B溶液中事先滴加紫色石蕊试液，极（填写“c”或“d”）先变红．29．铁、铜单质及其化合物应用范围很广．现有含氯化亚铁杂质的氯化铜晶体（CuCl2•2H2O），为制取纯净的CuCl2•2H2O，首先将其制成水溶液，然后按如图步骤进行提纯：已知Cu2+、Fe3+和Fe2+的氢氧化物开始沉淀和沉淀完全时的pH，见表：Fe3+Fe2+Cu2+氢氧化物开始沉淀时的pH 1.9 7.0 4.7氢氧化物完全沉淀时的pH 4 9.0 6.7（1）最适合作氧化剂X的是．A．K2Cr2O7 B．NaClO C．H2O2 D．KMnO4（2）加入氧化剂的目的是．（3）加入的物质Y是（写化学式），目的是调节溶液的pH．根据信息，溶液的pH范围应为．（4）当c（Fe3+）=10﹣5mol/L时，认为沉淀完全，则Fe（OH）3的Ksp= ．（5）结合方程式和必要文字说明解释不能将溶液Ⅲ直接蒸发结晶得到CuCl2•2H2O晶体的原因．（6）在饱和氯化铁溶液中加入碳酸钙粉末，发现碳酸钙逐渐溶解，同时还产生的现象有．2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高二（上）第三次月考化学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分．每小题只有1个选项符合题意）1．下列金属防腐的措施中，属于牺牲阳极的阴极保护法的是（）A．水中的钢闸门连接电源的负极B．地下钢管连接锌板C．汽水底盘喷涂高分子膜D．金属护拦表面涂漆【考点】金属的电化学腐蚀与防护．【专题】电化学专题．【分析】金属防腐的措施中，使用牺牲阳极的阴极保护法，说明该装置构成原电池，被保护的金属作正极，据此分析解答．【解答】解：金属防腐的措施中，使用牺牲阳极的阴极保护法，说明该装置构成原电池，被保护的金属作正极，A．水中的钢闸门连接电源的负极，Fe作电解池的阴极，属于外加电源的阴极保护法，故A 错误；B．地下钢管连接镁块，Fe、Mg、电解质溶液构成原电池，Fe失电子能力小于Mg而作正极被保护，所以该保护方法属于牺牲阳极的阴极保护法，故B正确；C．汽车底盘喷涂高分子膜，阻止Fe与空气、水接触，从而防止金属被腐蚀，属于物理方法，故C错误；D．金属护拦表面涂漆，阻止Fe与空气、水接触，从而防止金属被腐蚀，属于物理方法，故D错误；故选B．【点评】本题考查了金属的腐蚀与防护，侧重考查基础知识与基本能力，明确原电池原理即可解答，题目难度不大．2．在相同温度下用惰性电极电解下列物质的水溶液，一段时间后溶液酸性增强或碱性减弱的是（）A．HCl B．NaOH C．Na2SO4D．CuSO4【考点】电解原理．【分析】用惰性电极电解电解质溶液，阳极的放电顺序：银离子＞铜离子＞氢离子＞钠离子，阴极离子的放电顺序：氯离子＞氢氧根离子＞硫酸根（硝酸根）离子，根据两个电极的放电顺序，分析电解后溶液的成分来确定pH的变化．【解答】解：A、电解HCl溶液即电解电解质本身的，溶液的pH增大，酸性减弱，故A错误；B、电解NaOH时，生成氢气和氧气，即电解水型的，碱的浓度升高，溶液的PH升高，碱性增强，故B错误；C、电解Na2SO4时，电解水，pH不变，故C错误；D、电解CuSO4时，生成铜和氧气以及硫酸，溶液的PH降低，酸性增强，故D正确；故选D．【点评】本题是对电解原理的考查，要求学生会根据电解原理书写常见电解质的电解反应，可以根据所学知识进行回答，难度不大．3．将洁净的金属片A、B、C、D 分别放置在浸有盐溶液的滤纸上面并压紧（如图所示）．在每次实验时，记录电压指针的移动方向和电压表的读数如表所示：金属电子流动方向电压/VA A→Fe+0.76B Fe→b﹣0.18C C→Fe+1.32D D→Fe+0.28已知构成原电池两电极的金属活动性相差越大，电压表读数越大．则A、B、C、D四种金属中活泼性最强的是（）A．A B．B C．C D．D【考点】常见金属的活动性顺序及其应用．【专题】元素及其化合物．【分析】构成原电池两电极的金属活动性相差越大，电压表读数越大，结合表中数据分析．【解答】解：构成原电池两电极的金属活动性相差越大，电压表读数越大，由表中数据可知，在A、C、D与铁形成原电池中电子流向铁，则铁为正极，所以A、C、D活泼性都大于Fe，而C与Fe形成的原电池中电压最大，所以C最活泼．故选：C．【点评】本题考查考查学生金属的活泼性知识，涉及化学电源新型电池，为高频考点，侧重于学生的分析能力的考查，明确原电池原理是解本题关键，难度中等．4．在钢铁腐蚀过程中，下列五种变化可能发生的是（）①Fe由+2价转为+3价②O2被还原③产生H2④Fe（OH）3失水形成Fe2O3•xH2O⑤杂质碳被氧化．A．①②③④ B．只②③④ C．只①②D．①②③④⑤【考点】金属的电化学腐蚀与防护．【专题】电化学专题．【分析】钢铁生锈的过程是金属铁发生了吸氧腐蚀的原电池原理，铁为负极，发生失电子的氧化反应，正极上是氧气得电子发生还原反应，氢氧化亚铁易被氧气氧化为氢氧化铁，氢氧化铁失水即形成铁锈．【解答】解：钢铁生锈的过程是金属铁发生了吸氧腐蚀（或是析氢腐蚀）的原电池原理，铁为负极，发生失电子的氧化反应，Fe﹣2e﹣=Fe2+，正极上是氧气得电子发生还原反应，2H2O+O2+4e﹣=4OH﹣，O2被还原，或是在酸性环境下，氢离子得电子的过程，会产生氢气，氢氧化亚铁易被氧气氧化为氢氧化铁，4Fe（OH）2+O2+2H2O=4Fe（OH）3，Fe由+2价转为+3价，最后Fe（OH）3失水形成Fe2O3•xH2O，即为铁锈的成分．故选A．【点评】金属的吸氧腐蚀是较为普遍的金属腐蚀方式，可以根据所学的原电池原理知识来回答，难度不大．5．下列化学实验事实及解释都正确的是（）A．向Na2S03溶液中加入硝酸酸化的BaCl2溶液，有白色沉淀出现，说明Na2S03溶液已经变质B．在海轮外壳上镶入锌块，可减缓船体的腐蚀速率C．等体积、pH都为3的酸HA和HB分别与足量的锌反应，HA放出的氢气多，说明酸性：HA ＞HBD．向浓度均为0.1mol/L的MgCl2、CuCl2混合溶液中逐滴加入少量氨水，先生成Cu（OH）2沉淀，说明K SP[Cu（OH）2]＞K SP[Mg（OH）2]【考点】化学实验方案的评价．【专题】化学实验基本操作．【分析】A．亚硫酸钠易被酸性氧化生成硫酸钠；B．作原电池负极的金属加速被腐蚀，作原电池正极的金属被保护；C．等体积、pH都为3的酸HA和HB分别与足量的锌反应，生成氢气越多的酸其酸性越弱；D．溶度积常数小的物质先沉淀．【解答】解：A．亚硫酸钠易被酸性氧化生成硫酸钠，干扰硫酸根离子的检验，应该用稀盐酸酸化，故A错误；B．作原电池负极的金属加速被腐蚀，作原电池正极的金属被保护，Zn、Fe和海水构成的原电池中，Fe作正极被保护，故B正确；C．等体积、pH都为3的酸HA和HB分别与足量的锌反应，生成氢气越多的酸其酸性越弱HA 放出的氢气多，说明酸性：HA＜HB，故C错误；D．溶度积常数小的物质先沉淀，则向浓度均为0.1mol/L的MgCl2、CuCl2混合溶液中逐滴加入少量氨水，先生成Cu（OH）2沉淀，说明K SP[Cu（OH）2]＜K SP[Mg（OH）2]，故D错误；故选B．【点评】本题考查化学实验方案评价，为高频考点，涉及物质检验、原电池原理、酸的强弱判断、溶度积常数等知识点，明确物质性质、实验原理是解本题关键，注意：物质检验时要排除其它物质的干扰，易错选项是A．6．25℃时，将amol/L一元酸HA与bmol/L NaOH等体积混合后测得溶液pH=7，则下列关系一定不正确的（）A．a=b B．a＞b C．c（A﹣）=c（Na+）D．c（A﹣）＜c（Na+）【考点】pH的简单计算；酸碱混合时的定性判断及有关ph的计算．【专题】电离平衡与溶液的pH专题．【分析】根据HA是强酸还是弱酸，结合盐类水解判断a、b关系；根据溶液呈电中性可知，溶液中c（A﹣）+c（OH﹣）=c（Na+）+c（H+），结合溶液的pH值判断c（A﹣）、c（Na+）的相对大小．【解答】解：A、若HA为强酸，溶液pH=7，HA与NaOH等体积混合恰好反应，故a=b，若HA 为弱酸，生成强碱弱酸盐NaA，溶液会呈碱性；由于溶液pH=7，HA与NaOH等体积混合，HA 应过量，故a＞b，综上所述，a≥b，故A正确；B、由A分析可知，可以满足a＞b，故B正确；C、溶液中c（A﹣）+c（OH﹣）=c（Na+）+c（H+），溶液pH=7，则c（OH﹣）=c（H+），故c（A ﹣）=c（Na+），故C正确；D、由C中分析可知，溶液中一定满足c（A﹣）=c（Na+），故D错误；故选：D．【点评】本题考查溶液中离子浓度比较、酸碱反应pH的定性判断、盐类水解等知识，题目难度中等，注意酸HA的强弱讨论方法及电荷守恒、物料守恒在比较离子间关系时的应用．7．下列关于电解质溶液的叙述正确的是（）A．常温下，由0.1mol/L一元碱BOH溶液的pH=10，可推知BOH溶液存在：BOH⇌B++OH﹣B．常温下，pH=7的NH4Cl与氨水的混合溶液中：c（Cl﹣）＞c（NH4+）＞c（H+）=c（OH﹣）C．中和pH与体积均相同的盐酸和醋酸溶液，消耗NaOH的物质的量相同D．将pH=4的盐酸稀释后，溶液中所有离子的浓度均降低【考点】电解质在水溶液中的电离．【专题】电离平衡与溶液的pH专题．【分析】A、弱电解质在水中液中不能完全电离；B、pH=7的NH4Cl与氨水的混合溶液中存在电荷守恒：c（Cl﹣）+c（OH﹣）=c（NH4+）+c（H+），据此判断；C、pH与体积均相同的盐酸和醋酸溶液，醋酸的物质的量大，据此回答；D、将pH=4的盐酸稀释后，酸性减弱，但是水的离子积是定值．【解答】解：A、常温下，由0.1mol/L一元碱BOH溶液的pH=10，则证明BOH溶液在水中液中不能完全电离，是一种弱碱，存在电离平衡：BOH⇌B++OH﹣，故A正确；B、NH4Cl与氨水的混合溶液中存在电荷守恒：c（Cl﹣）+c（OH﹣）=c（NH4+）+c（H+），pH=7，即c（H+）=c（OH﹣），c（Cl﹣）=c（NH4+），即c（Cl﹣）＞c（NH4+）＞c（H+）=c（OH﹣），故B 错误；C、pH与体积均相同的盐酸和醋酸溶液，醋酸的物质的量大，所以醋酸消耗的氢氧化钠的量多，故C错误；D、将pH=4的盐酸稀释后，酸性减弱，c（H+）减小，但是水的离子积Kw=c（H+）•c（OH﹣），是定值，所以c（OH﹣）增大，故D错误．故选A．【点评】本题考查学生弱电解质的电离以及离子浓度之间的关系知识，属于综合知识的考查，难度中等．8．下列说法错误的是（）①NaHCO3溶液加水稀释，的比值保持增大②浓度均为0.1mol•L﹣1的Na2CO3、NaHCO3混合溶液：2c（Na+）═3[c（CO32﹣）+c（HCO3﹣）]③在0.1mol•L﹣1氨水中滴加0．lmol•L﹣1盐酸，恰好完全中和时溶液的pH=a，则由水电离产生的c（OH﹣）=l0﹣a mol•L﹣1④向0.1mol/LNa2SO3溶液中加入少量NaOH固体，c（Na+）、c（SO32﹣）均增大⑤在Na2S稀溶液中，c（H+）=c（OH﹣）+c（H2S）+c（HS）A．①④ B．②⑤ C．①③ D．②④【考点】离子浓度大小的比较；盐类水解的原理．【分析】①NaHCO3溶液加水稀释，促进HCO3﹣的水解，溶液中碳酸氢根离子浓度减小；②根据碳酸钠、碳酸氢钠混合液中的物料守恒判断；③二者恰好完全中和生成氯化铵，为强酸弱碱盐，水解呈酸性；④亚硫酸钠溶液中加入氢氧化钠，钠离子浓度增大，同时氢氧根离子浓度增大抑制了亚硫酸根离子的水解，导致亚硫酸根离子浓度也增大；⑤根据硫化钠溶液中的质子守恒判断．【解答】解：①NaHCO3溶液加水稀释，促进HCO3﹣的水解，n（HCO3﹣）减小，n（Na+）不变，则的比值会增大，故①正确；②浓度均为0.1mol•L﹣1的Na2CO3、NaHCO3混合溶液，假设体积为1L，则n（Na+）=0.3mol，而c（CO32﹣）+c（HCO3﹣）+c（H2CO3）=0.2mol，则：2c（Na+）═3[c（CO32﹣）+c（H2CO3）+c （HCO3﹣）]，故②错误；③在0.1mol•L﹣1氨水中滴加0.1mol•L﹣1盐酸，刚好完全中和生成氯化铵，铵根离子水解促进了水的电离，此时pH=a，则溶液中水电离的c（OH﹣）=c（H+）=10﹣a mol•L﹣1，故③正确；④向0.1mol/LNa2SO3溶液中加入少量NaOH固体，溶液中钠离子、氢氧根离子浓度增大，氢氧根离子抑制了亚硫酸根离子的水解，则亚硫酸根离子浓度增大，所以c（Na+）、c（SO32﹣）均增大，故④正确；⑤在Na2S稀溶液中，根据质子守恒可得：c（OH﹣）=c（H+）+2c（H2S）+c（HS），故⑤错误；根据分析可知，错误的有②⑤，故选B．【点评】本题考查了溶液pH的计算、溶液中离子浓度大小比较、难溶电解质的沉淀平衡等知识，题目难度中等，注意掌握酸碱混合后溶液的定性判断及溶液中pH的计算方法，学会利用电荷守恒、物料守恒、盐的水解原理结合溶液中的电离平衡问题．9．在不同温度下，水达到电离平衡时c（H+）与c（OH﹣）的关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．100℃时，pH=12的NaOH溶液和pH=2的H2SO4溶液恰好中和后，所得溶液的pH等于7 B．25℃时，0.2 mol/L Ba（OH）2溶液和0.2 mol/L HCl溶液等体积混合，所得溶液的pH 等于7C．25℃时，0.2 mol/L NaOH溶液与0.2 mol/L乙酸溶液恰好中和，所得溶液的pH等于7 D．25℃时，pH=12的氨水和pH=2的H2SO4溶液等体积混合，所得溶液的pH大于7【考点】水的电离；pH的简单计算．【专题】电离平衡与溶液的pH专题．【分析】A．根据图象判断100℃时水的离子积，然后计算出溶液为中性时溶液的pH即可；B．两溶液混合后氢氧根离子过量，溶液显示碱性，溶液的pH＞7；C．乙酸为弱酸，氢氧化钠与乙酸反应生成乙酸钠，溶液显示碱性，溶液的pH＞7；D．氨水为弱碱，pH=12的氨水和pH=2的H2SO4溶液等体积混合，氨水过量，反应后溶液显示碱性．【解答】解：A．100℃时水的离子积为10﹣12，溶液为中性是溶液的pH=6，故A错误；B．25℃时，0.2 mol/L Ba（OH）2溶液和0.2 mol/L HCl溶液等体积混合，所得溶液中氢氧根离子浓度为0.1mol/L，溶液的pH等于13，故B错误；C．25℃时，0.2 mol/L NaOH溶液与0.2 mol/L乙酸溶液恰好中和，反应生成了乙酸钠，醋酸根离子水解，溶液显示碱性，溶液的pH＞7，故C错误；D．25℃时，pH=12的氨水和pH=2的H2SO4溶液等体积混合，一水合氨为弱电解质，溶液中部分电离出氢氧根离子，所以混合后氨水过量，溶液显示碱性，溶液的pH＞7，故D正确；故选D．【点评】本题考查了pH的简单计算、水的电离及及其影响，题目难度中等，注意掌握溶液酸碱性与溶液pH的关系，明确水的电离及影响因素；选项D为易错点，注意氨水为弱碱，两溶液混合氨水过量．10．下列有关溶液的叙述中，正确的是（）A．中和10mL 0.1mol•L﹣1醋酸与中和100mL 0.01mol•L﹣1的醋酸所需同种碱溶液的量不同B．常温下，等体积的pH=3的酸溶液和pH=11的碱溶液混合，混合后溶液的pH=7C．常温下，pH=3的甲酸溶液的c（H+）与pH=11的氨水溶液的c（OH﹣）相等D．常温下，体积相等、pH相同的盐酸和硫酸溶液，两溶液溶质的物质的量浓度相等【考点】弱电解质在水溶液中的电离平衡．【专题】电离平衡与溶液的pH专题．【分析】A．中和醋酸需要同种碱的物质的量与酸的物质的量成正比，与其浓度大小无关；B．常温下，等体积的pH=3的酸溶液和pH=11的碱溶液混合，混合后溶液的pH可能大于7、小于7或等于7；C．常温下，甲酸中c（H+）=10﹣pH、氨水中c（OH﹣）=；D．盐酸是一元强酸、硫酸是二元强酸，pH相同时氢离子浓度相同，但硫酸和盐酸的浓度不同．【解答】解：A．中和醋酸需要同种碱的物质的量与酸的物质的量成正比，与其浓度大小无关，两种醋酸的物质的量相等，所以消耗碱的物质的量相等，故A错误；B．常温下，等体积的pH=3的酸溶液和pH=11的碱溶液混合，如果酸碱都是强电解质，则混合溶液呈中性，如果酸是弱酸，混合溶液呈酸性，如果碱是弱碱，则混合溶液呈碱性，所以混合后溶液的pH可能大于7、小于7或等于7，故B错误；C．常温下，甲酸中c（H+）=10﹣pH=10﹣3mol/L、氨水中c（OH﹣）=mol/L=10﹣3mol/L，故C正确；D．盐酸是一元强酸、硫酸是二元强酸，常温下，体积相等、pH相同的盐酸和硫酸溶液，两溶液溶质的物质的量浓度不等，且n（HCl）=2n（H2SO4），故D错误；故选C．【点评】本题考查了酸碱混合溶液定性判断及溶液pH的计算，题目难度中等，根据酸碱的相对强弱再结合物质的性质分析解答，注意A中消耗碱的物质的量与酸的浓度无关，为易错点．11．常温下，下列溶液中的微粒浓度关系正确的是（）A．新制氯水中加入固体NaOH：c（Na+）=c（Cl﹣）+c（ClO﹣）+c（OH﹣）B．pH=8.3的NaHCO3溶液：c（Na+）＞c（HCO）＞c（CO）＞c（H2CO3）。

2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高二（上）第五次月考数学试卷（文科）（A卷）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}2．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．设α，β为两个不同平面，m、n为两条不同的直线，且m⊂α，n⊂β，有两个命题：P：若m∥n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β．那么（）A．“￢p或q”是假命题B．“￢p且q”是真命题C．“p或￢q”是真命题 D．“￢p且q”是真命题4．设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．5．若方程C：x2+=1（a是常数）则下列结论正确的是（）A．∀a∈R+，方程C表示椭圆B．∀a∈R﹣，方程C表示双曲线C．∃a∈R﹣，方程C表示椭圆D．∃a∈R，方程C表示抛物线6．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则P的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣47．设f（x）=lnx，若f′（x0）=2，则x0=（）A．2 B．C． D．ln28．F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（）A．7 B．C．D．9．如果方程表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜1或m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．﹣1＜m＜1或m＞210．曲线y=e x lnx在x=1处的切线方程是（）A．y=2e（x﹣1） B．y=ex﹣1 C．y=x﹣e D．y=e（x﹣1）11．已知椭圆C1： +=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．[，1）D．[，1）12．已知A，B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若椭圆的离心率为，则|k1|+|k2|的最小值为（）A．1 B．C．D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为．14．函数f（x）=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=．15．已知圆C过双曲线﹣=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是．16．设点P是椭圆=1（a＞b＞0）与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，＜C＜，且．（1）判断△ABC的形状（2）若，求的取值范围、18．在等差数列{a n}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{a n+b n}是首项为1，公比为c的等比数列，求{b n}的前n项和S n．19．如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（1）求证：DC⊥平面ABC；（2）设CD=a，求三棱锥A﹣BFE的体积．20．某普通高中高三年级共有360人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下10.15、0.1．（2）为了调查学生的课外活动时间，现从三个组中按1：60的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？（3）若从（2）中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率．21．已知函数f（x）=x3﹣2ax2+3x（x∈R）．（1）若a=1，点P为曲线y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．22．已知椭圆E长轴的端点为A（﹣3，0）、B（3，0），且椭圆上的点到焦点的最小距离是1．（1）求椭圆E的标准方程；（2）O为原点，P是椭圆E上异于A、B的任意一点，直线AP，BP分别交y轴于M，N，问•是否为定值，说明理由．2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高二（上）第五次月考数学试卷（文科）（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】直接利用补集与交集的运算法则求解即可．【解答】解：∵集合A={1，2}，B={2，3}，∴A∩B={2}，由全集U={1，2，3，4}，A∩B）={1，3，4}．∴∁U（故选：A．2．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】已知直线l⊥平面α，根据线面垂直和面面平行的性质进行判断；【解答】解：∵已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，∴若α∥β可得l⊥β，∴“l⊥m若l⊥m，则l不一定垂直β，∴α与β不一定平行；∴α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件，故选A．3．设α，β为两个不同平面，m、n为两条不同的直线，且m⊂α，n⊂β，有两个命题：P：若m∥n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β．那么（）A．“￢p或q”是假命题B．“￢p且q”是真命题C．“p或￢q”是真命题 D．“￢p且q”是真命题【考点】复合命题的真假．【分析】首先，判断结合面面平行的判定定理，判定命题p为假命题，然后，结合面面垂直的判定定理判定命题q为真命题，然后，再结合复合命题的真假进行判断．【解答】解：根据命题P得∵m⊂α，n⊂β，m∥n，∴α∥β或α∩β=l，∴命题P为假命题；由命题q得，m⊂α，n⊂β，m⊥β，∴α⊥β．∴命题q为真命题，∴￢p∧q为真命题，故选：D．4．设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．【考点】函数的值．【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．5．若方程C：x2+=1（a是常数）则下列结论正确的是（）A．∀a∈R+，方程C表示椭圆B．∀a∈R﹣，方程C表示双曲线C．∃a∈R﹣，方程C表示椭圆D．∃a∈R，方程C表示抛物线【考点】双曲线的简单性质；全称命题；特称命题．【分析】根据三种圆锥曲线标准方程的特征，对A、B、C、D各项依次逐个加以判断，即可得到只有B项符合题意．【解答】解：∵当a=1时，方程C：即x2+y2=1，表示单位圆∴∃a∈R+，使方程C不表示椭圆．故A项不正确；∵当a＜0时，方程C：表示焦点在x轴上的双曲线∴∀a∈R﹣，方程C表示双曲线，得B项正确；∀a∈R﹣，方程C不表示椭圆，得C项不正确∵不论a取何值，方程C：中没有一次项∴∀a∈R，方程C不能表示抛物线，故D项不正确综上所述，可得B为正确答案故选：B6．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则P的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4【考点】椭圆的简单性质．【分析】通过椭圆、抛物线的焦点相同，计算即得结论．【解答】解：由a2=6、b2=2，可得c2=a2﹣b2=4，∴到椭圆的右焦点为（2，0），∴抛物线y2=2px的焦点（2，0），∴p=4，故选：C．7．设f（x）=lnx，若f′（x0）=2，则x0=（）A．2 B．C． D．ln2【考点】导数的运算．【分析】求出函数的导数，代入求解即可．【解答】解：f（x）=lnx，则f′（x）=，f′（x0）=2，可得x0=．故选：B．8．F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（）A．7 B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】求出F1F2的长度，由椭圆的定义可得AF2=6﹣AF1，由余弦定理求得AF1=，从而求得三角形AF1F2的面积．【解答】解：由题意可得a=3，b=，c=，故，AF1+AF2=6，AF2=6﹣AF1，∵AF22=AF12+F1F22﹣2AF1•F1F2cos45°=AF12﹣4AF1+8，∴（6﹣AF1）2=AF12﹣4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．9．如果方程表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜1或m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．﹣1＜m＜1或m＞2【考点】双曲线的标准方程．【分析】由于方程表示双曲线，可得（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，解出即可．【解答】解：∵方程表示双曲线，∴（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，解得﹣1＜m＜1或m＞2．故选：D．10．曲线y=e x lnx在x=1处的切线方程是（）A．y=2e（x﹣1） B．y=ex﹣1 C．y=x﹣e D．y=e（x﹣1）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求导函数，切点切线的斜率，求出切点的坐标．，即可得到切线方程．【解答】解：求曲线y=e x lnx导函数，可得f′（x）=e x lnx+∴f′（1）=e，∵f（1）=0，∴切点（1，0）．∴函数f（x）=e x lnx在点（1，f（1））处的切线方程是：y﹣0=e（x﹣1），即y=e（x﹣1）故选：D．11．已知椭圆C1： +=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．[，1）D．[，1）【考点】椭圆的简单性质．【分析】作出简图，则＞，则e=．【解答】解：由题意，如图若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，由∠APO＞45°，即sin∠APO＞sin45°，即＞，则e=，故选A．12．已知A ，B 是椭圆长轴的两个端点，M ，N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线AM ，BN 的斜率分别为k 1，k 2（k 1k 2≠0），若椭圆的离心率为，则|k 1|+|k 2|的最小值为（ ）A ．1B ．C ．D ．2【考点】椭圆的简单性质；基本不等式．【分析】先假设出点M ，N ，A ，B 的坐标，然后表示出两斜率的关系，再由|k 1|+|k 2|的最小值为1运用基本不等式的知识可得到当x 0=0时可取到最小值，进而找到a ，b ，c 的关系，进而可求得离心率的值．【解答】解：设M （t ，s ），N （t ，﹣s ），t ∈[0，a ]，s ∈[0，b ]，A （﹣a ，0），B （a ，0），k 1=，k 2=﹣|k 1|+|k 2|=||+|﹣|≥2=2当且仅当=﹣，即t=0时等号成立．因为A ，B 是椭圆长轴的两个端点，M ，N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，M （t ，s ），N （t ，﹣s ），即s=b∴|k 1|+|k 2|的最小值为，∵椭圆的离心率为，∴， ∴a=2b∴|k 1|+|k 2|的最小值为1故选A ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为y=±x．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线，的实轴长2a、虚轴长2、焦距长2，成等差数列，4=2a+2，求得a的值，求得双曲线方程，即可求得双曲线的渐近线方程．【解答】解：双曲线，的实轴长2a、虚轴长2、焦距长2，成等差数列，∴4=2a+2，解得a=．双曲线，∴渐近线方程为：y=±x．故答案为：y=±x．14．函数f（x）=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=﹣2．【考点】函数在某点取得极值的条件．【分析】根据题意，可知f′（1）=0，求解方程，即可得到实数a的值．【解答】解：∵f（x）=x3+ax2+x+b，f′（x）=3x2+2ax+1，又∵f（x）在x=1时取得极值，∴f′（1）=3+2a+1=0，∴a=﹣2．故答案为：﹣2．15．已知圆C过双曲线﹣=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）．由此可求出它到双曲线中心的距离．【解答】解：由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）．∴它到中心（0，0）的距离为d==．故答案为：．16．设点P是椭圆=1（a＞b＞0）与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据已知条件容易判断出P点在y轴的右侧，所以联立椭圆与圆的方程可求出P点坐标，根据椭圆的定义及条件|PF1|=3|PF2|可得到，所以根据两点间的距离公式即可得到关于a，b的方程，通过解方程可得到a，b的关系式：a=，所以可得到a，c的关系式：7a2=8c2，从而求出离心率．【解答】解：根据已知条件知P点在y轴右侧；由得，；∵|PF1|+|PF2|=2a，∴由|PF1|=3|PF2|得，；∴，F2（c，0）；∴，整理得：a=2，或a=（舍去）；∴a2=8b2=8a2﹣8c2；∴7a2=8c2；∴．故答案为：．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，＜C＜，且．（1）判断△ABC的形状（2）若，求的取值范围、【考点】平面向量数量积的运算；向量的模；三角函数中的恒等变换应用．【分析】本题考查的知识点是两角和与差的正弦公式，倍角公式，解三角形，平面向量的数量积运算，向量的模等知识点．（1）要判断△ABC的形状，我们可由，结论正弦定理边角互化的原则，将式子中边全部化为对应角的正弦值，然后根据两角和与差的正弦公式，倍角公式，得到sinB=sin2C，又由因为，我们易判断三角形的形状．（2）由，两边平方后，根据（1）的结论，我们可求出B的表达式及取值范围，进而求出的取值范围．【解答】解：（1）⇒sinBsinA﹣sinBsin2C=sinAsin2C﹣sinBsin2C⇒sinB=sin2C，因为，所以B=π﹣2C⇒B+C=π﹣C⇒π﹣A=π﹣C⇒A=C即△ABC为等腰三角形．（2）因为所以，而所以，18．在等差数列{a n}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{a n+b n}是首项为1，公比为c的等比数列，求{b n}的前n项和S n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（Ⅰ）依题意a3+a8﹣（a2+a7）=2d=﹣6，从而d=﹣3．由此能求出数列{a n}的通项公式．（Ⅱ）由数列{a n+b n}是首项为1，公比为c的等比数列，得，所以．所以=．由此能求出{b n}的前n项和S n．【解答】（Ⅰ）解：设等差数列{a n}的公差是d．依题意a3+a8﹣（a2+a7）=2d=﹣6，从而d=﹣3．所以a2+a7=2a1+7d=﹣23，解得a1=﹣1．所以数列{a n}的通项公式为a n=﹣3n+2．（Ⅱ）解：由数列{a n+b n}是首项为1，公比为c的等比数列，得，即，所以．所以=．从而当c=1时，；当c≠1时，．19．如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（1）求证：DC⊥平面ABC；（2）设CD=a，求三棱锥A﹣BFE的体积．【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（1）先证明AB⊥底面BDC，可得AB⊥CD，又DC⊥BC，从而证明DC⊥平面ABC．（2）由（1）知EF⊥平面ABC，求得，代入体积公式进行运算可得答案．【解答】解：（1）证明：在图甲中，∵AB=BD，且∠A=45°，∴∠ADB=45°，∠ABC=90°即AB⊥BD．在图乙中，∵平面ABD⊥平面BDC，且平面ABD∩平面BDC=BD，∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD．又∠DCB=90°，∴DC⊥BC，且AB∩BC=B，∴DC⊥平面ABC．（2）∵E、F分别为AC、AD的中点，∴EF∥CD，又由（1）知，DC⊥平面ABC，∴EF⊥平面ABC，∴，在图甲中，∵∠ADC=105°，∴∠BDC=60°，∠DBC=30°，由CD=a得，，∴，∴，∴．20．某普通高中高三年级共有360人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下10.15、0.1．（2）为了调查学生的课外活动时间，现从三个组中按1：60的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？（3）若从（2）中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布表．【分析】（1）用概率×样本容量=频数，即可求出x，y，z的值；（2）根据分层抽样，即可确定出各组要抽取的人数；（3）第一组选出的学生记为a，b，c，；第二组选出的学生记为1，2；第三组选出的学生记为m，列举出所有的基本事件，根据古典概型的概率公式，即可得到结论．【解答】解：（1）x=360×0.15=54，y=360×0.1=36；z=360﹣86﹣54﹣36﹣94﹣66=24；（2）由题意知，三个组分别有180人、120人、60人，按1：60的比例各组被选的人数分别是3人、2人、1人，（3）第一组选出的学生记为a，b，c，第二组选出的学生记为1，2，第三组选出的学生记为m，从中任取2个的基本事件为（a，b），（a，c），（a，1），（a，2），（a，m），（b，c），（b，1），（b，2），（b，m），（c，1），（c，2），（c，m），（1，2），（1，m），（2，m）共15个，“来自两个组”的事件包括有（a，1），（a，2），（a，m），（b，1），（b，2），（b，m），（c，1），（c，2），（c，m），（1，m），（2，m），共11个，所以“来自两个组”的概率为P=．21．已知函数f（x）=x3﹣2ax2+3x（x∈R）．（1）若a=1，点P为曲线y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）设出切线的斜率k，得到k等于f′（x）并把a=1代入到f（x）中求出解析式，根据二次函数求最小值的方法，求出k的最小值，然后把x=1代入到f（x）中求出f（1）的值即可得到切点坐标，根据斜率和切点坐标写出切线方程即可；（2）求出f′（x），要使f（x）为单调递增函数，必须满足f'（x）＞0，即对任意的x∈（0，+∞），恒有f′（x）大于0，解出a小于一个关系式，利用基本不等式求出这个关系式的最小值，得到关于a的不等式，求出解集即可得到a的取值范围，在范围中找出满足条件的最大整数即可．【解答】解：（1）设切线的斜率为k，则k=f′（x）=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1，当x=1时，k min=1．把a=1代入到f（x）中得：f（x）=x3﹣2x2+3x，所以f（1）=﹣2+3=，即切点坐标为（1，）∴所求切线的方程为y﹣=x﹣1，即3x﹣3y+2=0．（2）f′（x）=2x2﹣4ax+3，因为y=f（x）为单调递增函数，则对任意的x∈（0，+∞），恒有f′（x）＞0，f′（x）=2x2﹣4ax+3＞0，∴a＜=+，而+≥，当且仅当x=时，等号成立．所以a＜，则所求满足条件的最大整数a值为1．22．已知椭圆E长轴的端点为A（﹣3，0）、B（3，0），且椭圆上的点到焦点的最小距离是1．（1）求椭圆E的标准方程；（2）O为原点，P是椭圆E上异于A、B的任意一点，直线AP，BP分别交y轴于M，N，问•是否为定值，说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）根据条件可知椭圆的焦点在x轴，且a=3，又a﹣c=1，b2=a2﹣c2，解出即可得出；（2）设P（x0，y0），则+=45，且A（﹣3，0），B（3，0），又直线PA：y=（x+3），直线PB：y=（x﹣3），令x=0，得：，，利用数量积运算性质，即可得出．【解答】解：（1）根据条件可知椭圆的焦点在x轴，且a=3，又a﹣c=1，b2=a2﹣c2，∴c=2，b2=a2﹣c2=5．故椭圆E的标准方程为．（2）设P（x0，y0），则+=45，且A（﹣3，0），B（3，0），又直线PA：y=（x+3），直线PB：y=（x﹣3），令x=0，得：=，=，故•===5为定值．2016年11月23日。

河北省衡水市冀州中学2015-2016学年高二上学期第五次月考语文试题（A卷）考试时间：150分钟试题分数：150分第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成文后各题。

中国传统文化视野下的绚丽之美魏家骏在中国传统文化中，朴素为美是一种基本的生活观念，也是一种基本的美学观念。

朴实无华，清新自然，成为美的最高形态。

这一美学观有其合理性的一面，在强调“文以载道”的前提下，提倡文学艺术表现手段的质朴与简洁，更能体现文学的实用价值。

从上古时代到春秋时代，由于生产力水平的低下，一般观念上都强调满足人的最基本的生活需要，反对追求华丽的奢侈，不但老百姓不可能有超越生产力发展水平和自身的社会地位的享受，就是贵为天子的君主，也不应该一味地贪图享乐。

《尚书•五子之歌》：“训有之：内作色荒，外作禽荒。

甘酒嗜音，峻宇彫墙。

有一于此，未或不亡。

”把华丽的美与奢侈的生活欲望简单地等同起来，甚至认为追求华丽的美就是一个国家衰败和灭亡的根本原因。

《国语•楚语上》：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美。

若于目观则美，缩于财用则匮，是聚民利以自封而瘠民也，胡美之为？”这是倡导朴实之美的最基本的经济的和政治的原因，与此同时，传统美学观也就把对美的鉴赏和崇尚纳入了政治风格和道德评价领域，成为一种带有普遍意义的超美学的标准。

朴素，作为一种美的形态，就是在这样一种前提下提出来的。

老子在时代的变革面前，希望回到“小国寡民”的上古社会去，因此提出了把“见素抱朴，少私寡欲”作为一种治国的原则。

老子极端反对文学艺术的精巧与美丽，他认为，那种美丽的色彩不但对人的心理是一种摧残，而且对整个社会都是很可怕的腐蚀剂。

在美与真的关系上，老子认为“信言不美，美言不信”，既然如此，艺术创作就只能对客观存在的现实作简单的描摩与再现，而无须作艺术的修饰，这正是老子的“无为”的政治理想、“大巧若拙”的社会理想在艺术创作领域的推广与贯彻，也正是朴素为美的美学观念的源头。

试题类型：A河北冀州中学2015年——2016年第五次月考高 二 年 级 语 文 试 题考试时间：150分钟 试题分数：150分注意事项：1.本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时，将答案填涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第I卷 阅读题甲 必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

中国传统文化视野下的绚丽之美魏家骏在中国传统文化中，朴素为美是一种基本的生活观念，也是一种基本的美学观念。

朴实无华，清新自然，成为美的最高形态。

这一美学观有其合理性的一面，在强调“文以载道”的前提下，提倡文学艺术表现手段的质朴与简洁，更能体现文学的实用价值。

从上古时代到春秋时代，由于生产力水平的低下，一般观念上都强调满足人的最基本的生活需要，反对追求华丽的奢侈，不但老百姓不可能有超越生产力发展水平和自身的社会地位的享受，就是贵为天子的君主，也不应该一味地贪图享乐。

《尚书•五子之歌》：“训有之：内作色荒，外作禽荒。

甘酒嗜音，峻宇彫墙。

有一于此，未或不亡。

”把华丽的美与奢侈的生活欲望简单地等同起来，甚至认为追求华丽的美就是一个国家衰败和灭亡的根本原因。

《国语•楚语上》：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美。

若于目观则美，缩于财用则匮，是聚民利以自封而瘠民也，胡美之为？”这是倡导朴实之美的最基本的经济的和政治的原因，与此同时，传统美学观也就把对美的鉴赏和崇尚纳入了政治风格和道德评价领域，成为一种带有普遍意义的超美学的标准。

朴素，作为一种美的形态，就是在这样一种前提下提出来的。

老子在时代的变革面前，希望回到“小国寡民”的上古社会去，因此提出了把“见素抱朴，少私寡欲”作为一种治国的原则。

老子极端反对文学艺术的精巧与美丽，他认为，那种美丽的色彩不但对人的心理是一种摧残，而且对整个社会都是很可怕的腐蚀剂。

在美与真的关系上，老子认为“信言不美，美言不信”，既然如此，艺术创作就只能对客观存在的现实作简单的描摩与再现，而无须作艺术的修饰，这正是老子的“无为”的政治理想、“大巧若拙”的社会理想在艺术创作领域的推广与贯彻，也正是朴素为美的美学观念的源头。

2015～2016学年高二年级（上）第1次月考政治试卷考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

考试时间90分钟。

2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。

3．本试卷主要考试内容：必修④第1～8课。

第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．乔布斯主导下的产品投向市场时堪称完美，被称为艺术品。

但盖茨与乔布斯的思维不同，会把不完美的产品推向市场。

乔布斯曾经把盖茨的程序称为“垃圾”，但盖茨却说“是一堆可爱的垃圾”。

乔布斯和盖茨的观念迥异，对公司的指导和影响不同，由此可见①世界观决定方法论②哲学是具体生活的概括升华③世界观是人们思想和行动的向导④哲学来源于人们形成的世界观A①③B．①④C②③D．②④2．现在高中《思想政治》课程共有四个必修模块，即《经济生活》《政治生活》《文化生活》和《生活与哲学》。

《生活与哲学》和其他模块所授内容的不同之处在于①前者以整个世界作为研究对象，后者以自然界作为研究对象②前者是对具体科学的概括总结，后者是对社会知识的概括总结③前者揭示的是整个地界最普遍规律，后者揭示的思维领域的具体规律④前者揭示的是整个世界的一般规律，后者揭示的社会领域的具体规律A①③B①④C②③D．②④3．苏格兰哲学家休谟认为：“一切观念都来自知觉，而知觉之外有无存在，存在什么，一概不知。

”这一观点属于①唯物主义②唯心主义③不可知论④可知论A①③B①④C②③D．②④4．古希腊哲学家赫拉克利特认为：“火是万物的本原。

”这一观点①坚持了唯物主义的根本方向②具有机械性和形而上学性③把客观精神看作世界的本原④把物质归结为具体的物质形态A①②B．①④C②③D．③④5．抗生素通过杀死细菌使人类的寿命延长，但是一些细菌进化形成抵御抗生素的“屏障”。

科学家通过长期研究，发现了一种新型策略，攻击细菌“抗性屏障”，而不是攻击细菌自身。

试卷类型A卷河北冀州中学2015年-2016年第四次月考高二年级历史试题考试时间90分钟试题分数100分第Ⅰ卷一、选择题（共50题，每小题1.2分，共60分）1．古代中国、希腊和罗马都曾缔造过辉煌的文明，为后世提供了宝贵的经验，但三者在政治体制上却存在较大差异，下列对产生这种差异的原因理解正确的是A．自然地理因素对古代政治文明的方向选择有重要影响B．统治阶级的政治需要是政治制度选择的决定性因素C．经济发展的水平直接影响着民主法制水平的高低D．主流思想取向决定政治文明的方向2. 白寿彝《中国通史》认为古代某种政治制度是“从原始社会父系氏族组织蜕变发展而来的宗族关系……是奴隶主贵族阶级统治工具”。

该制度A. 适应原始社会生产力发展需要B. 强调以父系血统维护政治秩序C. 体现了奴隶主对奴隶残酷压榨D. 建立起中央对地方的有效管辖3．秦汉时代，南方的郡面积都比北方的大得多。

例如，秦朝北方的河东、上党、太原等五郡才相当于今山西省，而南方的长沙郡就相当于今半个湖南省。

这反映了秦汉时期A. 南方地区的经济地位更重要B. 北方地区开发的程度更高C. 南方驰道等交通设施更完善D. 北方地区实行郡国并存制度4. 儒家思想博大精深，在中国历史长河中有着深远影响，而孔子在中国历史的形象先后大致经历了被“圣化”、“矮化”、“正统化”、“神化”、“僵化”、“维新化”、“丑化”的过程，近似于七次洗礼。

其中的“僵化”形象理解正确的是:A.春秋时期孔子维护周礼，不知变通，以迎合时代的需要B.董仲舒提倡“罢黜百家独尊儒术”，牵制国人思想C.洋务派提倡“中体西用”，进一步强化儒家正统地位D. 理学家们把孔子改造成“存天理，灭人欲”的政治说教者5. 《春秋》书法体系的五个命题：“天人有序”“中外有别”“褒贬有道”“隐讳有法”和“修辞有术”。

这里“书法”的含义是A. 写字的笔法艺术B. 古人的治史态度C. 古人的书法创作要求D. 中国传统的人生态度6．钱穆《国史大纲》指出:“此田制用意并不在求田亩之绝对均给，只求富者稍有一限度，贫者亦有一最低之水平。

2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（A卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={x|﹣3≤x≤0}，B={x|﹣1≤x≤3}，则A∩B=（）A．[﹣1，0] B．[﹣3，3] C．[0，3]D．[﹣3，﹣1]2．下列图象表示函数图象的是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定4．在△ABC中，若a=2，，B=60°，则角A的大小为（）A．30°或150°B．60°或120°C．30°D．60°5．将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin（x﹣） B．y=sin（2x﹣）C．y=sin x D．y=sin（x﹣）6．已知函数f（x）=，则f[f（）]的值是（）A．B．C．4 D．97．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．4x+2y=5 B．4x﹣2y=5 C．x+2y=5 D．x﹣2y=58．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b﹣c B．ac＞bc C．＞0 D．（a﹣b）c2≥09．下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面10．如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？11．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则实数m的值为（）A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．412．已知数列{a n}，如果a1，a2﹣a1，a3﹣a2，…，a n﹣a n，是首项为1，公比为2的等比﹣1数列，那么a n=（）A．2n+1﹣1 B．2n﹣1 C．2n﹣1D．2n+1二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知||=2，||=4，⊥（+），则与夹角的度数为．14．如果一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是．15．如果实数x，y满足条件那么2x﹣y的最大值为．16．函数的最小值是．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x的图象过点（，0）．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及最大值．18．已知数列{a n}满足a1=3，，数列{b n}满足．（1）证明数列{b n}是等差数列并求数列{b n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．20．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知等差数列{a n}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和S n．21．已知向量=（cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣1）（其中≤ω≤），函数f（x）=•，且f（x）图象的一条对称轴为x=．（1）求f（π）的值；（2）若f（）=，f（﹣）=，且，求cos（α﹣β）的值．22．某人上午7：00乘汽车以v1千米/小时（30≤v1≤100）匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以v2千米/小时（4≤v2≤20）匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地．设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x，y小时，如果已知所需的经费p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）元，那么v1，v2分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={x|﹣3≤x≤0}，B={x|﹣1≤x≤3}，则A∩B=（）A．[﹣1，0] B．[﹣3，3] C．[0，3]D．[﹣3，﹣1]【考点】交集及其运算．【分析】根据A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A=[﹣3，0]，B=[﹣1，3]，∴A∩B=[﹣1，0]．故选：A．2．下列图象表示函数图象的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念及其构成要素；函数的图象．【分析】根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应．紧扣概念，分析图象．【解答】解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一．故选C3．在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【考点】三角形的形状判断．【分析】利用两角和的正切函数公式表示出tan（A+B），根据A与B的范围以及tanAtanB ＞1，得到tanA和tanB都大于0，即可得到A与B都为锐角，然后判断出tan（A+B）小于0，得到A+B为钝角即C为锐角，所以得到此三角形为锐角三角形．【解答】解：因为A和B都为三角形中的内角，由tanAtanB＞1，得到1﹣tanAtanB＜0，且得到tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角，所以tan（A+B）=＜0，则A+B∈（，π），即C都为锐角，所以△ABC是锐角三角形．故答案为：锐角三角形4．在△ABC中，若a=2，，B=60°，则角A的大小为（）A．30°或150°B．60°或120°C．30°D．60°【考点】正弦定理．【分析】由B的度数求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值，由a 小于b，根据大边对大角得到A小于B，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解答】解：∵a=2，b=2，B=60°，∴由正弦定理=得：sinA==，又a＜b，∴A＜B，则A=30°．故选C5．将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）A．y=sin（x﹣） B．y=sin（2x﹣）C．y=sin x D．y=sin（x﹣）【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解，注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减．【解答】解：将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为y=sin（x﹣），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为y=sin[（x+）﹣]=sin（x﹣），故选：D．6．已知函数f（x）=，则f[f（）]的值是（）A．B．C．4 D．9【考点】函数的值．【分析】利用分段函数，先求f（）的值，然后求f[f（）]的值即可．【解答】解：由分段函数可知f（）=，所以f[f（）]=f（﹣2）=．故选A．7．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．4x+2y=5 B．4x﹣2y=5 C．x+2y=5 D．x﹣2y=5【考点】直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式．【分析】先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．【解答】解：线段AB的中点为，k AB==﹣，∴垂直平分线的斜率k==2，∴线段AB的垂直平分线的方程是y﹣=2（x﹣2）⇒4x﹣2y﹣5=0，故选B．8．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b﹣c B．ac＞bc C．＞0 D．（a﹣b）c2≥0【考点】两角和与差的正弦函数；正弦定理．【分析】A、令a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3，计算出a+c与b﹣c的值，显然不成立；B、当c=0时，显然不成立；C、当c=0时，显然不成立；D、由a大于b，得到a﹣b大于0，而c2为非负数，即可判断此选项一定成立．【解答】解：A、当a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3时，a+c=﹣4，b﹣c=1，显然不成立，本选项不一定成立；B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；C、c=0时，=0，本选项不一定成立；D、∵a﹣b＞0，∴（a﹣b）2＞0，又c2≥0，∴（a﹣b）2c≥0，本选项一定成立，故选D9．下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面【考点】平面与平面平行的判定．【分析】利用两个平面平行的判定定理判断即可．【解答】解：对于A，一个平面内的一条直线平行于另一个平面，这两个平面可能相交．对于B，一个平面内的两条直线平行于另一个平面，如果这两条直线平行，则这两个平面可能相交．对于C，一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，如果这无数条直线平行，则这两个平面可能相交．对于D，一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，满足平面与平面平行的判定定理，所以正确．故选：D．10．如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前1 0第一圈2 2 是第二圈3 7 是第三圈4 18 是第四圈5 41 否故退出循环的条件应为k＞4？故答案选：B．11．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则实数m的值为（）A．1 B．﹣4 C．﹣1 D．4【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线的充要条件，列出方程求解即可．【解答】解：平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，可得：1×m=﹣2×2．解得m=﹣4．故选：B．12．已知数列{a n}，如果a1，a2﹣a1，a3﹣a2，…，a n﹣a n，是首项为1，公比为2的等比﹣1数列，那么a n=（）A．2n+1﹣1 B．2n﹣1 C．2n﹣1D．2n+1【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．【分析】由题意可得，，然后利用累加法，结合等比数列的求和公式即可求解【解答】解：由题意可得，∴a2﹣a1=2a3﹣a2=22…以上n﹣1个式子相加可得，a n﹣a1=2+22+…+2n﹣1==2n﹣2∴a n=2n﹣1故选B二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知||=2，||=4，⊥（+），则与夹角的度数为120°．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据已知求出•=﹣4，代入夹角公式，求出夹角的余弦值，进而可得答案．【解答】解：∵||=2，||=4，⊥（+），∴•（+）=2+•=||2+•=0，∴•=﹣4，∴cos ＜，＞=，∴＜，＞=120°， 故答案为：120°14．如果一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】先判断三视图复原的结合体的形状，上部是正四棱锥，下部是正方体，确定棱长，可求结合体的表面积．【解答】解：三视图复原的结合体，上部是正四棱锥，底面棱长为4， 高为2，下部是正方体，底面棱长为4，所以结合体的表面积是：5×42+=80+16故答案为：80+1615．如果实数x ，y 满足条件那么2x ﹣y 的最大值为 1 ．【考点】简单线性规划．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x ﹣y 表示直线在y 轴上的截距，只需求出可行域直线在y 轴上的截距最大值即可． 【解答】解：先根据约束条件画出可行域， 当直线2x ﹣y=t 过点A （0，﹣1）时， t 最大是1， 故答案为：1．16．函数的最小值是﹣3．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】=，再利用基本不等式可得结论．【解答】解：=≥2﹣3=﹣3，当且仅当时取等号，∴函数的最小值是﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x的图象过点（，0）．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及最大值．【考点】三角函数的周期性及其求法；同角三角函数基本关系的运用．【分析】（Ⅰ）由已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x的图象过点（，0），可得sin﹣cos=0，由此解得a的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）得函数函数f（x）=sin（2x﹣），由此求得函数的最小正周期和最大值．【解答】解：（Ⅰ）由已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x的图象过点（，0），∴sin﹣cos=0，解得a=2．（Ⅱ）由（Ⅰ）得函数函数f（x）=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣），∴最小正周期T==π，最大值为．18．已知数列{a n}满足a1=3，，数列{b n}满足．（1）证明数列{b n}是等差数列并求数列{b n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n．【考点】数列递推式；等差数列的通项公式；数列的求和．【分析】（1）由，可得，然后检验b n+1﹣b n是否为常数即可证明，进而可求其通项（2）由题意可先求a n，结合数列的通项的特点，考虑利用错位相减求和即可求解【解答】解（1）证明：由，得，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以数列{b n}是等差数列，首项b1=1，公差为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴S n=a1+a2+…+a n=3×1+4×3+…+（n+2）×3n﹣1﹣﹣﹣﹣①∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①﹣②得=2+1+3+32+…+3n﹣1﹣（n+2）×3n=﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P﹣QBM的体积．【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（1）由PA=PD，得到PQ⊥AD，又底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，得BQ⊥AD，利用线面垂直的判定定理得到AD⊥平面PQB利用面面垂直的判定定理得到平面PQB⊥平面PAD；2）由平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PQ⊥AD，得PQ⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，得PQ⊥BC，得BC⊥平面PQB，即得到高，利用椎体体积公式求出；【解答】解：（1）∵PA=PD，∴PQ ⊥AD ，又∵底面ABCD 为菱形，∠BAD=60°，∴BQ ⊥AD ，PQ ∩BQ=Q ，∴AD ⊥平面PQB又AD ⊂平面PAD ，∴平面PQB ⊥平面PAD ；（2）∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD=AD ，PQ ⊥AD ，∴PQ ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，∴PQ ⊥BC ，又BC ⊥BQ ，QB ∩QP=Q ，∴BC ⊥平面PQB ，又PM=3MC ，∴V P ﹣QBM =V M ﹣PQB =20．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对应边分别是a ，b ，c 满足b 2+c 2=bc +a 2．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）已知等差数列{a n }的公差不为零，若a 1cosA=1，且a 2，a 4，a 8成等比数列，求{}的前n 项和S n ．【考点】数列的求和；等比数列的性质；余弦定理．【分析】（Ⅰ）由已知条件推导出=，所以cosA=，由此能求出A=． （Ⅱ）由已知条件推导出（a 1+3d ）2=（a 1+d ）（a 1+7d ），且d ≠0，由此能求出a n =2n ，从而得以==，进而能求出{}的前n 项和S n ．【解答】解：（Ⅰ）∵b 2+c 2﹣a 2=bc ，∴=，∴cosA=，∵A ∈（0，π），∴A=．（Ⅱ）设{a n }的公差为d ，∵a 1cosA=1，且a 2，a 4，a 8成等比数列，∴a 1==2，且=a 2•a 8，∴（a 1+3d ）2=（a 1+d ）（a 1+7d ），且d ≠0，解得d=2，∴a n =2n ，∴==，∴S n=（1﹣）+（）+（）+…+（）=1﹣=．21．已知向量=（cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣1）（其中≤ω≤），函数f（x）=•，且f（x）图象的一条对称轴为x=．（1）求f（π）的值；（2）若f（）=，f（﹣）=，且，求cos（α﹣β）的值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算．【分析】（1）根据向量的数量积公式，倍角公式，辅助角公式，化简函数的解析式，结合f（x）图象的一条对称轴为x=，求出ω=1，代入可得f（π）的值；（2）若f（）=，f（﹣）=，且，可得α，β的余弦值，代入差角的余弦公式，可得答案．【解答】解：（1）∵向量=（cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣1）=（（sinωx+cosωx），﹣1）∴函数f（x）=•=2cosωx（sinωx+cosωx）﹣1=2sinωxcosωx+2cos2ωx﹣1=sin2ωx+cos2ωx=sin（2ωx+），∵f（x）图象的一条对称轴为x=．∴2ω×+=+kπ，（k∈Z）．又由≤ω≤，∴ω=1，∴f（x）=sin（2x+），∴f（π）=sin（2×π+）=﹣cos=﹣1，（2）∵f（）=，f（﹣）=，∴sinα=，sinβ=，∵，∴cosα=，cosβ=，∴cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=．22．某人上午7：00乘汽车以v1千米/小时（30≤v1≤100）匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以v2千米/小时（4≤v2≤20）匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地．设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x，y小时，如果已知所需的经费p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）元，那么v1，v2分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？【考点】简单线性规划的应用．【分析】先建立满足题意的约束条件及目标函数，作出满足条件的x，y的区域，利用几何意义可求目标函数的最小值【解答】解：由题意得，，∵30≤v1≤100，4≤v2≤20∴由题设中的限制条件得9≤x+y≤14于是得约束条件目标函数p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）=131﹣3x﹣2y做出可行域（如图），当平行移动到过（10，4）点时纵截距最大，此时p最小．所以当x=10，y=4，即v1=30，v2=12.5时，p min=93元（没有图扣2分）2016年11月27日。