黄冈中学2008年秋季初三年级期末考试 数学试题

黄冈中学2008届初三模拟考试(二)数学试题总分：120分时间：120分钟一、填空题(每空3分，共24分)1、8的算术平方根为________，689000保留两个有效数字的近似数为________，分解因式a2b－4ab＋4b=________．2、函数中自变量x的取值范围是________．3、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为________．4、矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为________cm．5、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________．6、如图，⊙O从直线AB上的点A(点O与点A重合)出发，沿直线AB以1cm/s的速度向右运动(圆心O始终在直线AB上)，已知线段AB=6cm，⊙O、⊙B的半径分别为1cm 和2cm，当两圆相交时，⊙O运动时间t(s)的取值范围是________．[答案及提示]二、选择题(共30分；7—12题为单项选择题，每小题3分；13—15题为多项选择题，每小题4分)7、某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；(3)一次性购物超过300元一律八折．李强两次购物分别付款80元，252元，如果李强一次性购买与上两项相同的商品，则应付款（）A．288元B．332元C．288元或360元D．288元或316元8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1和∠2之间的数量关系为（）A．2∠A=∠l＋∠2B．2∠A=∠2－∠1C．∠A=∠2＋∠1D．3∠A=2∠1＋∠29、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个10、将一副三角板如图放置，则上、下两块三角板的面积之比S1︰S2=（）A．︰1B．3︰C．︰3 D．11、一个布袋中放有红、黄球各一个，除颜色外其他都一样．小明从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．小明两次都摸出红球的概率为（）A．0.25B．0.5C．0.125D．0.7512、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，正方形MNPQ的边长为4cm，CA 与MN在同一直线l上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右平移，直到C点与N 点重合时停止，设△ABC与正方形MNPQ重叠部分面积为ycm2，MA长度为xcm，则y与x之间的函数图象大致为（）13、下列事件不是必然事件的是（）A．今年5月1日黄冈市的天气一定是晴天B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰D．打开电视，正在播广告14、下列各组函数，当x<0时，其中一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小的是（）A．y=3x与B．y=－2x＋6与C．y=－3x与D．y=3x－3与15、如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连结AE，则下列结论中，正确的是（）A．DE=DA B．EB=EA=ECC．△BCD∽△ACB D．S△BEC︰S△BEA=3︰1[提示]三、简答题(共66分)16、(本题满分6分)如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，DE⊥AB，且DE=．(1)求证：∠ABC=120°；(2)求菱形ABCD的面积．[答案]17、(本题满分6分)黄冈市在治理遗爱湖时，沿湖岸铺设了一条长4000米的排污管道，施工单位为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务，问这项工程实际用了多少天完成？[答案]18、(本题满分6分)为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的400名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图(每组含最低值，不含最高值)．已知图中从左到右每个长方形高的比依次为2︰4︰6︰5︰3，其中1.60～1.80这一小组的频数为4，请根据有关信息解答下列问题：(1)2.20～2.40这一小组的频数是多少?(2)2.00～2.20这一小组的频率是多少?(3)样本成绩的中位数落在哪一小组内?(4)估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00m以上(含2.00m)的约有多少人?[答案]19、(本题满分6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以AC为直径的⊙O和AB交于点E，过O作OD∥AB，交BC于点D，连接DE．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)求AE的长．[答案]20、(本题满分8分)某商店销售一种饮料，进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售60箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱，问当这种饮料售价为多少元时，平均每天的利润最大? 最大利润为多少元？[答案]21、(本题满分8分)如图，某海滨浴场救生员在岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即展开营救．有三种方案可供选择，方案一：从A点直接跳入海中；方案二：沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点，再跳入海中；方案三：沿岸边向前跑150m到离B 点最近的D点，再跳入海中．已知救生员在岸上跑的速度是6m/s，在水中游泳的速度是2m/s．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，问该救生员应采取哪种方案能最快到达B点?此时所花时间是多少秒?(参考数据≈1.4，≈1.7)[答案]22、(本题满分11分)黄冈市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．(1)基地的菜农共修建大棚x(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元)，写出y关于x的函数关系式．(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚．(用分数表示即可)(3)除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．[答案]23、(本题满分15分)在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，OA=30cm，OC=40cm，动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴负方向匀速向点C运动，到达点C即停止，设点P运动的时间为t秒．(1)过点P作对角线OB的垂线，垂足为T，求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．(2)在点P运动过程中，当t为何值时，点O关于直线AP的对称点O′恰好落在对角线OB上，并求出此时直线AP的函数解析式．(3)求以A、P、T三点为顶点的△APT的面积S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．(4)探索：(3)中△APT的面积S能否达到矩形OABC面积的? 如果能，求出满足题意的t值；如果不能，请说明理由．答案：1、，6.9×105，b(a－2)22、x<3且x≠13、67.5°或22.5°4、5.85、－5<a≤－46、3<t<5或7<t<9提示：3、分三角形为锐角三角形，以及钝角三角形两类考虑．4、设DE=xcm，则EB=DE=xcm，∴AE=(10－x)cm．在Rt△ADE中，AD2＋AE2=DE2，∴42＋(10－x)2=x2，∴x=5.8，即DE=5.8cm．7—12 D B B C A B13、ABD14、AC15、ABC提示7、若80元是优惠后价格，则优惠前：，故80元为原价．①若252元为采取优惠方案(2)，则商品原价：=280（元），∴两次购买商品总价：80＋280=360（元），则一次性购买需360×0.8=288（元）．②若252元为采取优惠方案(3)，则商品原价：=315（元），∴两次购买商品总价：315＋80=395（元），则一次性购买需395×0.8=316（元），故选D．8、∵∠2=∠3+∠A′，∠3=∠A＋∠1，∠A=∠A′，∴2∠A=∠2－∠1．15、Rt△CED中，∠BDC=60°，∴CD=2DE．而CD=2DA，∴DE=DA，选项A正确．∵DE=DA，∴∠1=∠2=30°．而∠BAC=45°，∴∠3=15°，∴∠4=15°，∴EA=EB．又∠ECD=30°，∴EC=EA，∴EA=EB=EC，选项B正确．∵EC=EB，CE⊥BD，∴∠5=45°．而∠BAC=45°，∠BCA=∠DCB，∴△BCD∽△ACB，选项C正确．16、(1)连DB，则DA=DB，∴△DAB是等边三角形，∴∠DAB=60°，∴∠ABC=120°．(2)AB=4，S菱形ABCD=17、解法一：设实际用x天完成，则，x2＋20x－8000=0，x=80，x2=－100(舍)．1经检验，x=80是原方程的根，∴实际用了80天完成任务．解法二：设实际每天铺x米，则，两边同乘以x(x－10)得：4000x－4000x＋40000=20x2－200x，=－40(舍)，x2=50．∴x1经检验，x=50为原方程的解，实际天数：=80(天)．即实际用了80天完成．18、(1)．2.20～2.240这一小组的频数为10．(2)，即2.00～2.20这个小组的频率为0.3．(3) 2＋4＋6＋5＋3=20，，2+4＜10＜2+4+6，中位数落在2.00～2.20这个小组内．(4)×400=280（人），即约有280人．19、(1)连OE，则∠COD=∠OAE=∠OEA=∠DOE，∴△OCD≌△OED，∴∠OED=∠OCD=90°，∴DE是⊙O的切线．(2)连CE，△AEC∽△ACB，则AC2=AE·AB，∴AE=．20、设这种饮料为x元，总利润为W元，则：若40≤x≤50，W=(x－40)[60＋(50－x)×3]=－3x2＋330x－8400=－3(x2－110x＋3025－225)=－3(x－55)2＋675，∴x=50时，W max=600．若50<x≤70，W=(x－40)[60－(x－50)×3]=－3x2＋330x－8400=－3(x－55)2＋675，∴x=55时，W max=675．∵675>600，即饮料售价55元时，平均每天利润最大，为675元．21、解：D离B最近，∴BD⊥AD，∴AD=BD=150m．∵∠BCD=60°，∴CD=≈85m，∴AC=65m．方案一：∵AD=BD=150m，∴AB=150×≈210m，∴时间：=105(s)．方案二：∵BC=×BD≈170m，时间：．方案三：∵AD=BD=150m，时间：．∵95.8<100<105，∴方案二能最快到达B点，所花时间约95.8s．22、(1)y=7.5x－(2.7x＋0.9x2＋0.3x)=－0.9x2＋4.5x(2)当－0.9x2＋4.5x=5时，即9x2－45x＋50=0，，从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建公顷大棚．(3)设3年内每年的平均收益为Z(万元)，Z=7.5×3x－0.3×3x－2.7x－0.9x2=－0.9x2+18.9x=0.9(x-10.5)2+99.225不是面积越大收益越大．当大棚面积为10.5公顷时可以得到最大收益．建议：①在大棚面积不超过10.5公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益．②大棚面积超过10.5公顷时，扩大面积会使收益下降，修建面积不宜盲目扩大．=0，x2=21．大棚面积超过21公顷时，不但不能收益，③当－0.3x2＋6.3x=0时，x1反而会亏本．（说其中一条即可）23、(1)∵PT⊥OB，∴∠PTO=∠BCO=90°，且∠TOP=∠COB，∴△PTO∽△BCO，∴y=3t(0<t≤8)(2)∵O的对称点O′在OB上，∴AP垂直平分OO′，∴AP⊥OB．∵∠PTO=∠POA，∠OPT=∠APO，∴△PTO∽△POA．而△PTO∽△BCO，(3)①过A作AD⊥OB于D，∵OP=5t，∴cos∠POT=cos∠BOC=，∴OT=4t．（4）能，理由如下：。

黄冈市2007年秋季高三年级期末考试数学试题(理科)黄冈市教育科学研究院命制 2008年元月24日下午2:30—4:30第I 卷(选择题 共50分)一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题卷的表格内） 1． 不等式|1|1x x +>+成立的充分不必要条件是：A 0x <B 1x >-C 1x <-D 2x <- 2． 数列{}n a 中，0n a ≠，且满足113(2)32n n n a a n a --=≥+，则数列1{}na 是：A 递增等差数列B 递增等比数列C 递减数列D 以上都不是 3． 将函数2sin 22y x π=-的图象按向量(,)22ππ平移后得到图象对应的解析式是： A 2cos 2x B 2cos 2x - C 2sin 2x D 2sin 2x -4． 定义运算(,)(,)a b c d ac cd ⊗=-，则符合条件(,12)(1,1)0z i i i +⊗+-=的复数z 的所对应的点在：A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 0y ≥5． 实数,x y 满足不等式组 0x y -≥ 则11y t x -=+的取值范围是 220x y --≥A 1[1,]3-B 11[,]23-C 1[,)2-+∞D 1[,1)2- 6．在AOB ∠的边OA 上有1A 、2A 、3A 、4A 四点，OB 边上有1B 、2B 、3B 、4B 共9个点，连结线段(14,15)i j ≤≤≤≤，如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则共有：A 60B 80C 120D 1607．从集合{1,2,3,4,0,1,2,3,4,5}----中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为 A5126 B 55126 C 5563 D 8638．方程sin 2cos xx =在[0,2)π上的根的个数是A 1个B 2个C 3个D 4个9．双曲线的虚轴长为4，离心率为2e =， 1F 、2F 分别是它的左、右焦点，若过1F 的直线与双曲线的左支交于A 、B 两点，且||AB 是2||AF 与2||BF 的等差中项，则||AB =A B C D 8 10．设定义在R 上的函数()f x =1|2|x - 2x ≠若关于x 的方程2()()3f x af x b ++=1 2x =有3个不同实数解1x 、2x 、3x ，且123x x x <<，则下列说法中错误的是：A 22212314x x x ++=B 10a b ++=C 1322x x x +>D 134x x +=第II 卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 。

2008年秋季湖北省黄冈市期末考试高三数学试题(理科)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（）A．{0}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，2}2、设函数f(x)(x∈R)为奇函数，，f(x＋2)=f(x)＋f(2)，则f(5)=（）A．0B．1C．D．53、如果复数m2(1＋i)＋(m＋i)i2为纯虚数，则实数m的值为（）A．0B．1C．－1D．0或14、若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a＋3b＋c=10，则a的值是（）A．－2B．－4C．2D．2或－45、把函数的图象沿向量a=(－m，m)(m＞0)的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）6、已知向量a=(2cosα，2sinα)，b=(3cosβ，3sinβ)，若a与b的夹角为60°，则直线2xcosα－2ysinα＋1=0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2=1的位置关系是（）A．相交但不过圆心B．相交且过圆心C．相切D．相离7、已知数列{a n}满足：，且对任意正整数m、n，都有a m＋n=a m a n，若数列{a n}的前n项和为S n，则＝（）8、在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是（）9、已知椭圆与双曲线有相同的焦点(－c，0)和(c，0)，若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（）10、若不等式，在t∈(0，2]上恒成立，则a的取值范围是（）[提示]第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、已知不等式组的解集是不等式2x2－9x＋a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是_________．12、△ABC中，边AB为最大边，且，则cosA·cos B的最大值是______．13、设满足y≥|x－1|的点(x，y)的集合为A，满足y≤－|x|＋2的点(x，y)的集合为B，则A∩B所表示图形的面积是_______．14、若(x＋1)n=x n＋…＋ax3＋bx2＋…＋1(n∈N*，n>1)，且a=3b，则n=________．15、定义在R上的函数f(x)满足：①偶函数；②对任意的x1，x2，都有．请写出这样的一个函数f(x)________________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明或演算步骤．16、(本小题满分12分)设函数的图像为C1，C1关于点A(2，1)对称的图像为C2，C2对应的函数为g(x)．(Ⅰ)求g(x)的函数表达式．(Ⅱ)当a＞1时，解不等式．17、(本小题满分12分)设向量a=(1＋cosα，sinα)，b=(1－cosβ，sinβ)，c=(1，0)，其中α∈(0，π)，β∈(π，2π)，a与c的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2，且18、(本小题满分12分)某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间(单位：分)服从正态分布N(50，102)；第二条路线沿环城公路走，路线较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布N(60，42)．(1)若只有70分钟可用，问应走哪一条路线？(2)若只有65分钟可用，又应走哪一条路线？[已知(Φ(3.9)=1.000，Φ(2)=0.9772，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.5)=0.9332，Φ(1.25)=0.8944] 19、(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3－x．(1)求曲线y=f(x)在(t，f(t))处的切线方程．(2)设a＞0，如果过点(a，b)可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：－a＜b＜f(a)．20、(本小题满分13分)设x1，x2∈R，规定运算“*”：x1*x2=(x1＋x2)2＋(x1－x2)2．(1)若x≥0，a＞0，求动点的轨迹C；(2)设P(x，y)是平面上任一点，定义，问在(1)中的轨迹C上是否存在两点，使之满足，若存在，求出a的范围．21、(本小题满分14分)设S n是正项数列{a n}的前n项和，且．}的通项公式；(1)求数列{an}，使a1b1＋a2b2＋…＋a n b n=(2n－1)·2n＋1＋2对一切正整数都(2)是否存在等比数列{bn成立？并证明你的结论．}的前n项和为T n，试比较T n与的大小．(3)设，且数列{cn试题答案一、选择题提示：1、N={0，2，4}，∴M∩N={0，2}．3、m2(1＋i)＋(m＋i)i2=(m2－m)＋(m2－1)i为纯虚数，∴m2－m=0，且m2－1≠0，∴m=0．4、∵a、b、c成等差数列，∴a＋c=2b；①c、a、b成等比数列，∴a2=bc．②又a＋3b＋c=10．③由①、③得b=2，代入②，得代入①得，∴a2＋2a－8=0，∴a=2或a=－4.又a、b、c互不相等，∴a=－4．8、正方体的八个顶点中任三个点能构成三角形，故共可构成个三角形，其中等腰三角形只能是等腰直角三角形和等边三角形，等腰直角三角形每个面上有4个，共4×6=24个，等边三角形有8个，所以能组成等腰三角形的概率二、填空题答案：11、(－∞，9]12、13、14、1115、答案不唯一，如y=ax2＋b(a＞0)提示：12、由cos(A－B)=cosAcosB＋sinAsinB得，cosAcosB=cos(A－B)－sinAsinB．由题设，边AB为△ABC的最大边，∴∠C为三角形的最大角．，∴cos(A－B)≤1，(当A=B时取等号)．13、由题设可得集合A∩B所表示的图形是两组互相垂直的平行线：x＋y－2=0，x －y＋2=0与x－y－1=0，x＋y－1=0所围成的矩形．由x－y＋2=0与x－y－1=0的距离，x＋y－2=0与x＋y－1=0的距离18、解：设为行车时间，(1)走第一条路线及时赶到的概率为走第二条路线及时赶到的概率为因此在这种情况下应走第二条路线；(6分)(2)走第一条路线及时赶到的概率为走第二条路线及时赶到的概率为因此在这种情况下应走第一条路线．(12分)19、解：(1)求函数f(x)的导数得f′(x)=3x2－1，曲线y=f(x)在点M(t，f(t))处的切线方程为：y－f(t)=f′(t)(x－t)，y=(3t2－1)x－2t3．(4分)(2)证明：如果有一条切线过点(a，b)，则存在t，使b=(3t2－1)a－2t3．于是，若过点(a，b)可作曲线y=f(x)的三条切线，则方程2t3－3at2＋a＋b=0有三个相异的实数根，(6分)记g(t)=2t3－3at2＋a＋b，则g′(t)=6t2－6at=6t(t－a)，当t变化时，g(t)，g′(t)变化情况如下表：由g(t)的单调性，由图象知，可作曲线y=f(x)的三条切线，即g(t)=0有三个相异实根，极大值a＋b＞0，极小值b－f(a)＜0，。

翔宇教育集团监利新教育实验学校2008年初三年级月考数 学 试 题(本卷满分120分，时间120分钟)九年级意味着你即将升入高级中学学习，了解自己现有的学习情况，为进一步提升学业水平做必要的准备是当务之急．面对九年级数学的第一次测评，调整心态勇敢迎接挑战吧！一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1．如果x 32-是二次根式，则x 的取值范围是（ ）． A ．32≠x B ．23≠x C ．23≥x D ． 32≤x2．下列计算正确的是（ ）．A=1==C．(21==3.）． Ａ.6到7之间 Ｂ.7到8之间Ｃ.8到9之间 Ｄ.9到10之间4.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x xm 的常数项为0，则m 的值等于 （ ）． A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．05．用配方法解方程2x 2+ 3 = 7x 时，方程可变形为（ ）．A ．（x – 72 ）2 = 374 B.（x – 72 ）2 = 434 C.（x – 74 ）2 = 116 D.（x – 74 ）2 = 25166. 方程0232=+-x x的解是（ ）．A ．11=x ，22=xB ．11-=x ，22-=xC ．11=x ，22-=xD ．11-=x ，22=x7. 当b>0=（ ）． A.- B.- C.D.8．如右图所示，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( ) ．A ．9B ．10C ．24D ．1729. 如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）． A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠ 10．已知一个三角形两边长分别为3和6，若第三边长是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（ ）．A ．11B ．13C ．11或13D ．以上答案都不对二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）11.已知一个一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）． 12．计算：)65)(65(-+= ．13. 关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 ．14．有一个密码程序系统,其原理由下面的框图所示:−→−x输 −−→−+xx 52−−→−输出，当输出为14时,则输入的x= . 15．某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的甬道，使绿地的面积是甬道面积的4倍，甬道的宽度为 ．16. 已知71=+x x ,则xx 1-的值为 ． 17．阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x 、2x ，则两根与方程系数之间有如下关系:12b x x a +=-，x 1×2x =ac .根据该材料填空：已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数根，则2112x x x x +的值为____ __. 18.如图，45AOB∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1， 3，5，7，9，11，……的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S 1, S 2, S 3，S 4, ……．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积10S = ．三、用心做一做，显显你的能力！！（本大题共7个小题，满分66分）19．计算（每小题5分,共10分） （1）（ （2）B15第18题图20．解下列一元二次方程（每小题5分,共15分）（1）x 2+2x-35=0（配方法解）; （2）5x+2=3x 2（公式法解）;（3）22)25(96x x x -=+-.21．（6分）设a 、b 为实数，且满足a 2+b 2－6a －2b+10=0的值．22.（7分）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简23. （8分）当m 为何值时，关于x 的一元二次方程02142=-+-m x x 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？24． (10分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点()T m n ，表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M 点开始传递，到离北京路1000米的N 点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O （北京路与奥运路的十字路口），OATB 为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）． （1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．25.（10分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km ．现要求：在一边长为30km 的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问： （1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km 的正方形城区示意图，供解题时选用）再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝考试顺利！图1 图2 图3 图4 x。