人教版物理必修一《牛顿第二定律》优秀教案
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【精品教案】高中物理(人教版)必修一优秀教案--4.3《牛顿第二定律》精品教案必修一 4.3 牛顿第二定律 (教案)一、教材分析教科书将牛顿第二定律的探究试验和公式表达分成了两节内容,目的在于加强试验探究和突出牛顿第二定律在力学的重要地位。
牛顿第二定律的首要价值是确立了力与运动之间的直接关系,即因果关系。
本节内容是在上节实验的基础上,通过分析说明,提出了牛顿第二定律的具体内容表述,得到了牛顿第二定律的数学表达式。
教科书突出了牛顿的单位1牛顿的物理意义,并在最后通过两个例题介绍牛顿第二定律应用的基本思路。
它们也是学习理解牛顿第二定律的基本组成部分。
二、教学目标(一)知识与技能1.理解牛顿第二定律一般表达的含义2.知道物体运动的加速度方向与合外力方向一致3.会用牛顿第二定律解决一些与生产和生活相关的实际问题。
4.会用牛顿第二定律和运动学公式解决简单的动力学问题(二)过程与方法1. 掌握课程题解决的思维程序步骤→发现问题→形成→建立→检验→评价发展2.培养学生的创造性思维过程以及的观察、分析和概括能力;(三)情感、态度与价值观1.使学生形成愿意与他人合作学习的意识。
有将自己的见解与他人交流的愿望。
2.培养学生的创造态度、实事求是的科学态度以及勇于修正错误的健康心理、具有团队精神三、教学重点难点重点:牛顿第二定律的应用难点:牛顿运动定律的意义四、学情分析学生已初步掌握物体的运动规律,初步了解物体间的相互作用,知道了力、加速度、质量的关系。
学生潜在的疑问:力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系?说明:学生的这个疑问是打破旧的知识体系的必然要求,同时是构建新的知识体系的重要前提。
五、教学方法教师启发、引导,学生讨论、交流。
六、课前准备1.学生的学习准备:预习学案,预习课本,找出力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系?2.教师的教学准备:多媒体课件制作,课前预习学案,课内探究学案,课后延伸拓展学案。
3.教学环境的设计和布置。
《4.3牛顿第二定律》教学设计一、课标分析1.课标要求:1.2.3理解牛顿运动定律,能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。
2.学业要求:通过直线运动和牛顿运动定律的学习,认识物理学是对自然现象的描述与解释,具有学习物理学的兴趣。
二、教材分析从单元关系上看,本章是在前三章内容的基础上进一步研究运动和力的关系,这是质点动力学的基本内容,且三大牛顿运动定律更是动力学的核心内容。
而从本章各小节内容上看,本节内容:牛顿第二定律是在学习牛顿第一定律,理解惯性概念,明确了力是改变物体运动状态的原因的基础上,又经历了探究加速度与力、质量的关系的过程,从而总结而得到的定律。
它具体、定量的回答了加速度和力、质量的关系,是连接运动与力之间关系的桥梁,更是整个牛顿经典物理学中的核心,也是学习其它动力学规律的基础。
其犹如一座大厦之基,深刻影响着学生今后的物理学习。
通过定律的探索过程,渗透物理学研究方法,是整个物理教学的重要内容和任务,这是人类认识世界的常用方法。
所以本节课不只是让学生知道牛顿第二定律的表达式,更应该让生理解牛顿第二定律。
三、学情分析认知结构:在学习本本节内容之前,学生已经掌握了力、质量、加速度、惯性等概念;知道质量是惯性的量度、力是改变物体运动状态的原因;具备对物体进行受力分析的基本能力;同时在上一节课已经通过实验探究了加速度与力、质量的关系,这些都为本节学习准备了必备的知识基础。
心理特点:本节课的教学对象是高一年级的学生,该阶段的学生好奇、善问,创造意识强烈,并具备了较高的逻辑推理能力,故在教学中充分创设情景能够激发学生探究定律其本质的兴趣。
个性差异:高中阶段,学生的个性差异主要体现在态度、能力差异上。
部分学生进入高中阶段后,面对难度增加的高中物理,难免会产生逃避的态度,而一部分学生更愿意迎难而上,对困难的事物产生更浓厚的兴趣。
此外,对于思维活跃,理解能力、逻辑能力、观察力较强的学生来说,学习起来也会相对容易些。
牛顿第二定律【教学设计】牛顿第二定律是动力学部分的核心内容,它具体地、定量地回答了物体运动状态的变化率,即加速度与它所受外力的关系,以及加速度与物体自身的惯性——质量的关系;况且此定律是联系运动学与力学的桥梁,它在中学物理教学中的地位和作用不言而喻,所以本节课的教学对力学是至关重要的。
本节课是在上节探究结果的基础上加以归纳总结得出牛顿第二定律的内容,关键是通过实例分析强化训练让学生深入理解,全面掌握牛顿第二定律,会应用牛顿第二定律解决有关问题。
【教学重点】牛顿第二定律应用【教学难点】牛顿第二定律的意义【课时安排】1课时【教学目标】一、知识与技能1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。
2.理解公式中各物理量的意义及相互关系。
3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。
二、过程与方法1.以实验为基础,归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系,进而总结出牛顿第二定律。
2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。
三、情感态度与价值观渗透物理学研究方法的教育,体验物理方法的魅力。
【教学过程】导入新课情景导入多媒体播放刘翔在国际比赛中的画面。
图4-3-1.图4-3-1边播放边介绍:短跑运动员在起跑时的好坏,对于取得好成绩十分关键,因此,发令枪响必须奋力蹬地,发挥自己的最大体能,以获得最大的加速度,在最短的时间内达到最大的运动速度。
我们学习了本节内容后就会知道,运动员是怎样获得最大加速度的。
复习导入利用多媒体播放上节课做实验的过程,引起学生的回忆,激发学生的兴趣,使学生再一次体会成功的喜悦,并讨论上节课的实验过程和实验结果。
问题:当物体所受的力和物体的质量都发生变化时,物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢? 推进新课 一、牛顿第二定律为了培养学生自主学习的能力,让学生带着以下几个问题阅读课本75页的内容: 1.牛顿第二定律的内容是怎样表述的?2.它的比例式如何表示,式中各符号表示什么?3.式中各物理量的单位是什么,其中力的单位“牛顿”是怎样定义的? 学生用3—5分钟阅读结束后,让学生回答以上几个问题:明确:1.内容:物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比。
牛顿第二定律教学目标一、知识与技能1.理解加速度与力和质量的关系。
2.理解牛顿第二定律的内容,知道定律的确切含义。
3.知道得到牛顿第二定律的实验过程。
二、过程与方法培养学生的实验能力、分析能力和解决问题的能力。
三、情感、态度与价值观使学生知道物理中的一种研究问题的方法——控制变量法。
教学重点、难点教学重点1.牛顿第二定律的实验过程。
2.牛顿第二定律。
教学难点牛顿第二定律的意义。
教学准备两辆质量相同的小车、光滑的水平板(一端带有定滑轮)、砝码(一盒)、细绳、夹子。
教学过程一、导入新课我们已知道:物体运动状态改变时产生加速度,而产生的加速度又和物体的质量及所受力的大小有关,那么加速度跟物体所受力的大小和物体的质量之间有什么关系呢?本节课我们就来研究这个问题。
二、进行新课(一)牛顿第二定律的内容及表达式教师引导:通过上一节的研究,我们可以看到,小车的加速度可能与它所受的力成正比,与它的质量成反比。
总结大量的事实,可得出牛顿第二定律:1.牛顿第二定律:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度方向跟作用力的方向相同。
2.表达式:牛顿第二定律可以用比例式来表示,这就是或者。
上述比例式要改写成等式,必须加上比例系数,得,其中k是比例系数。
如果各物理量均选择国际单位制,力的单位用N,质量的单位用kg,加速度单位用m/s2,此时k=1,上式则简化为。
可见,物理公式在确定物理量数量关系的同时,也确定了物理量间的单位关系。
牛顿这个单位就是通过牛顿第二定律来定义的:使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力,叫做1N。
3.牛顿第二定律的理解:(1)注意统一性:定律中的三个物理量的单位必须统一用国际单位制中的单位,即力用N为单位,质量用kg为单位,加速度用m/ 为单位。
(2)注意矢量性:加速度方向始终和引起这个加速度的外力一致。
(3)注意同时性:加速度和合外力的关系具有同时性,是瞬时对应的关系,有外力,才有加速度,外力不变,加速度不变,外力随时间改变,加速度也随时间改变,外力停止作用,加速度随即消失。
第一册(必修)3.3牛顿第二定律教案
人教版第一册(必修) 3.3 牛顿第二定律教案
牛顿第二定律
一、教学目标
1.物理知识方面的要求:
(1)掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式;
(2)理解公式中各物理量的意义及相互关系;
(3)知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
2.以实验为基础,通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系,进而总结出牛顿第二定律。
培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力。
3.渗透物理学研究方法的教育。
实验采用控制变量的方法对物体的a、F、m三个物理量进行研究;运用列表法处理数据,使学生知道结论是如何得出的;认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。
二、重点、难点分析
1.本节的重点内容是做好演示实验。
让学生观察并读取数据,从而有说服力地归纳出a与F和m的关系,即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式。
因此,熟练且准确地操作实验就是本课的关键点。
同时,也只有讲清实验装置、原理和圆满地完成实验才能使学生体会到物理学研究的方法,才能达到掌握方法、提高素质的目标。
2.牛顿第二定律的数学表达式简单完美,记住并不难。
但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联;牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景,对学生来说是较困难的。
这一难点在本课中可通过定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破,另外,还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解。
三、教具
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《牛顿第二定律》教学设计教材分析本章教科书将牛顿第二定律的探究实验和公式表达分成两节内容,目的在于加强实验探究和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。
本节内容首先在上节课实验的基础上,通过分析说明,提出了牛顿第二定律的具体内容表述,得出牛顿第二定律的数学表达式。
教材目的是要求教师更注重学生思想观念和心理的影响,即让学生感受到物理学在认识自然上的本质性、深刻性、有效性。
教学目标知识与技能:1.能准确表述牛顿第二定律2.能根据对1N的定义,理解牛顿第二定律的数学关系式是如何从F=kma变成F=ma的3、知道牛顿第二定律是针对质点使用的,因此F应指合力。
能从其性质理解定律,理解牛顿第二定律是连接运动学和动力学的桥梁。
过程与方法:1.经历牛顿第二定律内容和表达式得出的历程,体会物理的科学思想2.通过动手、动脑思考,体会对定律应用的一般思路情感、态度与价值观:在应用牛顿第二定律分析和处理问题的过程中,体会定律在认识自然过程中的有效性和价值。
教学重难点重点:1.牛顿第二定律的内容及理解2.牛顿第二定律的初步应用难点:牛顿第二定律的理解课前准备多媒体、课件、习题、微课、导学案等教学过程一、新课引入[复习旧知]:1、对牛顿第一定律的理解①惯性②力是物体产生加速度的原因2、经历实验探究,得出加速度与力和质量的可能关系二、新课讲解1、牛顿第二定律①内容:物体的加速度的大小与作用力成正比,与物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
②表达式:③理解: 定律的理解 因果性力是产生物体加速度的原因,只要合外力不为零,物体就有加速度 矢量性加速度的方向总是与力的方向相同,对于物体而言加速度的方向与合外力的方向相同 瞬时性 力瞬间产生、变化、消失,加速度同样瞬间产生、变化、消失 m F a ∝kmaF =ma F ∝2、力的单位①在牛顿时代,人类已经有了一些基本的计量标准,但是,还没有规定多大的力作为力的单位。
因此,在表达式中,比例系数k的选取就有一定的任意性,只要是常数,它就能正确表示力、质量、加速度三者之间的关系。
牛顿第二定律高中物理教案一、教学目标1.了解牛顿第二定律的含义和根本公式。
2.掌握应用牛顿第二定律解决物理问题的方法。
3.能够运用牛顿第二定律分析和解释各种实际情况。
二、教学重点和难点1.教学重点:牛顿第二定律的含义和应用。
2.教学难点:如何将牛顿第二定律应用于各种实际情况。
三、教学准备1.教师准备:课件、黑板、粉笔、实验材料和实验装置。
2.学生准备:课本、笔记本等学习工具。
四、教学过程1. 导入新知识〔5分钟〕教师可以通过提问或讲述一些与牛顿第二定律相关的实例,让学生对本节课的内容有一个初步的了解。
2. 引入牛顿第二定律〔10分钟〕教师通过课件或黑板向学生展示牛顿第二定律的公式:F = m*a,并解释其中的意义:物体所受合力与其质量和加速度成正比。
3. 分组讨论〔15分钟〕将学生分成小组,每个小组选择一个物体,并讨论该物体所受合力、质量和加速度之间的关系。
每个小组需要在黑板上或白板上用公式进行说明,并给出一些实际生活中相关的例子。
4. 实验演示〔20分钟〕准备一台用于测量力、质量和加速度的实验装置,并选取一个简单的实验进行演示。
教师可以通过示范的方式,让学生观察实验现象并进行记录。
教师还可以引导学生分析实验结果,并与牛顿第二定律进行比照。
5. 练习与讨论〔20分钟〕教师根据课堂情况出示一些练习题供学生做题并讨论。
教师可以提供多种题型,例如计算、分析等,以帮助学生稳固和应用所学的知识。
6. 总结归纳〔10分钟〕教师对本节课的内容进行总结和归纳,强调牛顿第二定律的重要性和应用领域。
鼓励学生将所学的知识运用到实际生活中,并对学生提出的问题进行解答。
五、作业布置布置相关的课后作业,例如完成课后习题、查找一些与牛顿第二定律相关的实例等。
六、教学反思本节课通过导入新知识、引入牛顿第二定律、分组讨论、实验演示、练习与讨论以及总结归纳等教学环节,全方位地引导学生理解和应用牛顿第二定律。
通过小组讨论和实验演示,增强了学生的合作意识和实践能力。
高一物理上册必修1《牛顿第二定律》教案高一物理上册必修1《牛顿第二定律》教案【一】教学准备教学目标知识与技能1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式.2. 理解公式中各物理量的意义及相互关系.3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.过程与方法1.通过对上节课实验结论的总结,归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系,进而总结出牛顿第二定律,体会大师的做法与勇气.2.培养学生的概括能力和分析推理能力.情感态度与价值观1.渗透物理学研究方法的教育.2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.3.通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活,激发学生学习物理的兴趣.教学重难点教学重点牛顿第二定律的特点.教学难点1.牛顿第二定律的理解.2.理解k=1时,F=ma.教学工具多媒体、板书教学过程一、牛顿第二定律1.基本知识(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同.(2)表达式F=kma,F为物体所受的合外力,k是比例系数.2.思考判断(1)牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例.(×)(2)我们用较小的力推一个很重的箱子,箱子不动,可见牛顿第二定律不适用于较小的力.(×)(3)加速度的方向跟作用力的方向没必然联系.(×)探究交流如图所示的赛车,为什么它的质量比一般的小汽车质量小的多,而且还安装一个功率很大的发动机?【提示】为了提高赛车的灵活性,由牛顿第二定律可知,要使物体有较大的加速度,需减小其质量或增大其所受到的作用力,赛车就是通过增加发动机动力,减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度,从而提高赛车的机动灵活性的,这样有益于提高比赛成绩.二、力的单位1.基本知识(1)国际单位牛顿,简称牛,符号N.(2)1N的定义使质量为1 kg的物体产生1_m/s2的加速度的力叫1 N,即1 N=1 kg·m/s2.(3)比例系数的意义①在F=kma中,k的选取有一定的任意性.②在国际单位制中k=1,牛顿第二定律的表达式为F=ma,式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒.2.思考判断关于牛顿第二定律表达式F=kma中的比例系数k(1)只要力F的单位取N就等于1.(×)(2)在国际单位制中才等于1.(√)(3)只要加速度单位用m/s2就等于1.(×)探究交流在一次讨论课上,甲说:“由a=Δt(Δv)可知物体的加速度a与Δv 成正比,与Δt成反比”,乙说:“由a=m(F)知物体的加速度a与F 成正比,与m成反比”.你认为哪一种说法是正确的?【提示】乙的说法正确.物体的加速度的大小是由物体所受合力的大小和物体的质量共同决定的,与速度的变化量及所用时间无关.其中a=Δt(Δv)定义了加速度的大小为速度变化量与所用时间的比值,而a=m(F)则揭示了加速度取决于物体所受合力与物体的质量.三、牛顿第二定律的几个性质【问题导思】1.加速度的方向与合力的方向有什么关系?2.作用在物体上的力发生变化时,加速度是否变化?3.作用在物体上的各个分力也能产生加速度吗?牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系,指明了加速度大小和方向的决定因素,对牛顿第二定律,还应从以下几个方面深刻理解.是加速度的定义式,它给出了测量物体的加速度的方法,这是物理上用比值定义物理量的方法.是加速度的决定式,它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素.例:如图所示,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是( )A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动【审题指导】解答该题注意应用以下程序力和运动关系的定性分析根据牛顿第二定律先由受力情况分析加速度,再由加速度与速度的关系分析运动性质,即同向加速运动,反向减速运动.四、牛顿第二定律的简单应用【问题导思】1.如果物体受到力的作用,就一定有加速度吗?2.求物体的加速度的方法有哪些?3.应用牛顿第二定律解题的一般步骤是什么?应用牛顿第二定律解题的方法一般有两种:矢量合成法和正交分解法.1.矢量合成法:若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向.加速度的方向就是物体所受合力的方向.反之,若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力.2.正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体的合外力.应用牛顿第二定律求加速度,在实际应用中常将受力分解,且将加速度所在的方向选为x轴或y轴,有时也可例:质量为m的木块,以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动,斜面静止不动,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,如图所示.(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向.(2)若此木块滑到最大高度后,能沿斜面下滑,求下滑时木块的加速度的大小和方向.【审题指导】解答本题时可按以下思路进行分析:【解析】(1)以木块为研究对象,因木块受到三个力的作用,故采用正交分解法求解,建立坐标系时,以加速度的方向为x轴的正方向.木块上滑时其受力分析如图甲所示,根据题意,加速度的方向沿斜面向下,将各个力沿斜面和垂直斜面方向正交分解.根据牛顿第二定律有mgsinθ+f=ma,N-mgcosθ=0又f=μN,联立解得a=g(sinθ+μcosθ),方向沿斜面向下.(2)木块下滑时其受力分析如图乙所示,由题意知,木块的加速度方向沿斜面向下.根据牛顿第二定律有mgsinθ-f′=ma′,N′-mgco sθ=0又f′=μN′,联立解得a′=g(sin θ-μcosθ),方向沿斜面向下.【答案】(1)g(sinθ+μcosθ),方向沿斜面向下(2)g(sin θ-μcos θ),方向沿斜面向下应用牛顿第二定律解题的一般步骤:1.确定研究对象.2.进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程.3.求出合力或加速度.4.根据牛顿第二定律列方程求解.五、常见力的突变例:如图所示,质量相等的三个物块A、B、C,A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连,A与B之间用细绳相连,当系统静止后,突然剪断A、B间的细绳,则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)( )A.-g、2g、0B.-2g、2g、0C.0、2g、0D.-2g、g、g【解析】剪断细绳前,对B、C整体进行受力分析,受到总重力和细绳的拉力而平衡,故FT=2mg;再对物块A受力分析,受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力;剪断细绳后,重力和弹簧的弹力不变,细绳的拉力减为零,故物块B受到的合力等于2mg,向下,物块A受到的合力为2mg向上,物块C受到的力不变,合力为零,故物块B有向下的加速度,大小为2g,物块A具有向上的加速度,大小为2g,物块C的加速度为零,故选B.【答案】 B轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条辨析1.它们的共同点是:质量忽略不计,都因发生弹性形变产生弹力,同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关.2.它们的不同点是:课后小结这节课我们学习了1.牛顿第二定律:F=ma.2.牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性.3.牛顿第二定律解决问题的一般方法.板书4.3牛顿第二定律1.内容:物体的加速度跟所受的台力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同2.表达式 F=ma3.理解(1)同向性:加速度的方向与力的方向始终一致(2)瞬时性;加速度与力是瞬间的对应量,即同时产生、同时变化、同时消失(3)同体性:加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的(4)独立性:当物体受到几个力的作用时,各力将独立地产生与其对应的加速度,而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。
第四章牛顿运动定律
4.3牛顿第二定律
★教学目标
(一)知识与技能
1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式
2.理解公式中各物理量的意义及相互关系
3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的
4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算
(二)过程与方法
5.以实验为基础,归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系,进而总结出牛顿第二定律
6.能从实际运动中抽象出模型并用第二定律加以解决
(三)情感态度与价值观
7.渗透物理学研究方法的教育
8.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法★教学重点
1.牛顿第二定律
2.牛顿第二定律的应用
★教学难点
牛顿第二定律的应用
★教学过程
引入
师:牛顿第一定律告诉我们,力是改变物体运动状态的原因即产生加速度的原因,加速度同时又与物体的质量有关。
上一节课的探究实验我们已经看到,小车的加速度可能与所受的合外力成正比,与物体的质量成反比。
大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论,由此可以总结出一般性的规律:物体加速度的大小跟合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。
这就是牛顿第二定律。
一、牛顿第二定律:
【定义】:物体加速度的大小跟合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。
比例式:m
F a ∝或ma F ∝。
等式:kma F =其中k 是比例系数。
(公式中的F 是合外力,而ma 是作用效果,不要看成力,它们只是大小相等)
力的单位
K 是比例常数,那k 应该是多少呢?
这里要指出的是,在17世纪,人类已经有了一些基本物理量的计量标准,但还没有规定多大的力为一个单位力,当然也没有力的单位牛顿。
科学家们在做与力有关的实验时并没有准确计算力的大小,利用的仅仅是简单的倍数关系。
比如当挂一个钩码时,质量为1kg 的小车产生大小为2m/s 2的加速度,当挂两个钩码时,此时小车受力是第一次的两倍,实验结果是小车产生大小为4m/s 2的加速度,由此可以得出物体的加速度与所受的合外力成正比(因为还没有规定一个单
位的力是多大,所以你也无法知道一个钩码是几个单位的力。
比如只有当我们规定了多长的距离为一个单位长度(1m)后才能知道一根棒有几个单位长度即几米。
)。
由于单位力的大小还没有规定,所以k的选择有一定的任意性,只要是常数,它就能正确表示F与m、a之间的比例关系。
(或者反过来讲,如果我们当时已经规定了力的单位为N,并且规定一个钩码的重量为1N,那么公式中的k就不具有随意性。
在计算时质量的单位用kg,加速度的单位用m/s2,当F m a三者都取值为单位1时有:1N=k*1kg*1m/s2而我们知道1kg*1m/s2表示使质量为1kg的物体产生1m/s2的力,对照上例应该是半个钩码,那k就应该等于2。
如果当时规定两个钩码重量为1N时,那k应该是4。
而当规定半个钩码重为1N时,k就是1了。
所以由于没有规定1N的力是多大,k的值任意的,只要常数就行。
既然k是任意取的,那取1将会使公式最简便。
当k值取定后,力的单位理所当然也定下来了:一个单位力=1*1kg*1m/s2,即规定了1N的力是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力。
用手托住两个鸡蛋大约就是1N。
从上可知力的单位是kg*m/s2,后来为了纪念牛顿,把kg*m/s2称做“牛顿”,用N表示。
公式:ma
F
例1、一物体质量为1kg的物体静置在光滑水平面上,0时刻开始,用一水平向右的大小为2N的力F1拉物体,则
(1) 物体产生的加速度是多大?2S 后物体的速度是
多少?
(2) 若在3秒末给物体加上一个大小也是2N 水平向
左的拉力F2,则物体的加速度是多少?4秒末物体的速度是
多少?
(3) 3S 内物体的加速度2m/s 2是由力F1产生的,3S
后物体的加速度为0,那是说3S 后F1不再产生加速度了?
解:(1)
,则根据公式m
F a 合=有m F a 合=0,加速度为2m/s 2的匀加速直线运动,据at v v t +=0得2S 末速度为4m/s 。
(2)3S 末加上F2后,物体所受的合外力为0,则据m
F a 合=有加速度为0;从3S 末开始物体做匀速直线运动,4S 末速度是4m/s 。
(3)可以用平等四边形定则进行分解合成的不仅仅是力,所有的矢量均可以用平等四边形定则进行分解合成,当然也包括加速度。
3S 后F1仍然产生2m/s 2的加速度,不过F1产生的加速度与F2产生的加速度相互抵消,所以总的加速度是0。
【牢记】:物体受到几个力的作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,就像其他力不存在一样,这个性质叫做力的独立性原理。
物体的合加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和;也等于合外力与质量的比值。
n n n 合
合a a a m
F m F m F m F F F F m F a +⋯⋯++=+⋯⋯++=+⋯⋯+++==2121321 例2:光滑水面上,一物体质量为1kg ,初速度为0,从0时刻开始受到一水平向右的接力F ,F 随时间变化图如下,要求作出速度时间图象。
加速度立刻消失;所以加速度与力一样,可以突变,而速度是无法突变的。
例3、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗?
【牢记】:牛顿第一定律说明物体的运动不需要力来维持,力是改变物体运动状态的原因。
牛顿第一定律定义了力。
正因为知道了在没有力的情况下物体是静止或匀速的,人们才能去研究物体在有力的情况下是如何运动的。
所以牛一是牛二的基础,牛二是牛一的扩展。
总结分析
【牢记】:
1、F 与a 的同向性。
2、F 与a 的瞬时性。
3、力的独立性原理。
4、F 可以突变,a 可以突变,但v 不能突变。
5、牛二只适用于惯性参考系
6、牛二适用于宏观低速运动的物体
1
2 3 4 t(s) 1 2 3 4
7、t v a ∆∆=是定义式、度量式;m
F a =是决定式。
两个加速度公式,一个是纯粹从运动学(现象)角度来研究运动;一个从本质内因进行研究。
就像农民看云识天气,掌握天气规律,但并不知道云是如何形成的,为什么不同的云代表不同的天气。
就像知道有加速度却不知道为何会有。
8、不能认为牛一是牛二在合外力为0时的特例。
例4、从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。
可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什么? 答:没有矛盾,从m F a 合
合=角度来看,因为提不动,所以静止,
则合外力为0,所以加速度也为0;从n 合a a a a +⋯⋯++=21角度来看,
物体受三个力,支持力、重力、向上提的力。
这三个力产生的加速度相互抵消,所以合加速度也是0。
例5、某质量为1100kg 的汽车在平直路面试车,当达到100km /h 的速度时关闭发动机,经过70s 停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000 N ,产生的加速度应为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
例6、一个物体,质量是2 kg ,受到互成120°角的两个力F 1和F 2的作用。
这两个力的大小都是10N ,这两个力产生的加速度是多
大?
二、用牛顿第二定律解题的方法和步骤
1、明确研究对象(隔离或整体)
2、进行受力分析和运动状态分析,画出示意图
3、规定正方向或建立直角坐标系,求合力F 合
4、列方程求解
①物体受两个力:合成法 ②物体受多个力:正交分解法(沿运动方向和垂直于运动方向分解)
(运动方向)
(垂直于运动方向) 合F ma
=x F ma =0y F =。