基于小波变换的刚性罐道检测信号降噪研究

煤矿现代化　２０１５年第２期　总第１２５期　

基于小波变换的刚性罐道检测信号降噪研究　

王琦１，２　

（１．中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京１００￣０；２．大同煤矿集团有限责任公司，山西大同０３７０００）　

摘要对刚性罐道接头故障信号分别采用第一代小波、第二代小波和自适应冗余的第二代小波方　

法进行降噪分析，仿真实验表明应用构建的自适应冗余第二代小波软阀值去噪函数得到了更高的信　

噪比和更小的均方差，很好的解决了刚性罐道检测信号的降噪问题，为进一步故障特征的提取提供了　基础。　

关键词罐道；接头；自适应；二代；小波　

中图分类号：ＴＮ９１　１．４　文献标志码：Ａ　文章编号：１００９—０７９７（２０１５）０２—００５２—０２　

在刚性罐道接头处故障的诊断过程【　１中，采集所　

获取的信号是复杂的非平稳信号。由于接头故障的　

原因，里面常常伴随有尖峰和突变，同时受周围环境　

和仪器本身的影响，信号中包含有非平稳的噪声。因　

此需要对采集的信号进行降噪处理，本文分别采用　

三种小波分析方法对信号进行降噪分析，对此类信　

号的降噪方法的研究具有重要意义。　

１小波变换原理　

１．１第一代小波变换原理　

第一代小波变换有很多种小波基函数［２］可以选　

择，但是一经选定，就不可以改变，去噪时是采用一　

个小波基函数，各个尺度上的小波函数都是通过伸　

缩和平移运算产生的，并且不同尺度的信号其分布　

特性也有很大的差异，在同一尺度上采用一个固定　

的小波基函数不能匹配各个尺度逼近信号的局部特　

征时，会产生较小的细节信号，所以去噪时大量的刚　

性罐道接头振动细节信号被噪声滤去，有用的特征　

信息也被滤去，从而使消噪后的信号丢掉原有的一　

些时频域特征，尤其是对于刚性罐道接头松动振动　

信号，当有用的细节信号被滤去后很难分析出其和　

罐道正常状态的区别，并且基于频域的第一代小波　

运算比较缓慢，精度也不是很高。　

１．２第二代小波变换原理　它和第一代小波所用的去噪方法是一样的，区别　

是选择的是第二代小波函数而不是经典小波函数。相　

比第一代小波，第二代小波有运算速度快、精度高、算　

法简单、内存占用少等优点。第二代小波去噪的算法　

步骤是：首先应用第二代小波函数对信号进行分解计　

算，其次选用合理的去噪方法对信号进行去噪处理，　

最终通过对信号的重构得到新的去噪信号嘲。　

１．３　自适应冗余第二代小波的构造方法　

二代小波变换去噪比经典的一代小波有优势，　

但会有频率混叠现象，而自适应冗余第二代小波　去　

・５２・　噪能够抑制这种现象，使各尺度的小波变换结果更　

加真实的反应该尺度应有的特征，并且变换后的小　

波系数具有更好的锁定刚性罐道接头振动信号局部　

特征的能力。自适应冗余第二代小波构造包括信号　

的分解与重构【５Ｊ，在进行分解和重构时，利用冗余预　

测器和冗余更新器直接对信号进行预测和更新运　

算，而这时信号的序列长度保持不变。　

（１）分解。信号的分解包括预测和更新。预测是　

把信号序列中的每一个样本通过冗余预测器ｐ　１用相　

邻的２・Ｎ个样本进行预测，细节信号即为预测误差　

｛ｄ　（ｎ），ｎ∈Ｚ｝，如式（１）所示。更新是在细节信号ｄ　

ｎ）的基础上，采用冗余更新器ｕ　】把信号序列中所有　

的样本用２ＩＮ个细节信号经过更新并更新，逼近的信　

号即为更新得到的新信号序列Ｓ。＋　（ｎ），如式（２）所示。　

自适应冗余第二代小波的分解过程如图ｌ所示。　

ｄｌ＋Ｉ（ｎ）＝ｓｌ（ｎ）一∑ｐｊ０ｌｓ】（ｎ＋ｊ）　（１）　

Ｓ　（ｎ）：ｓｌ（ｎ）＋∑Ｕｋ［ｔｌｄ　（ｎ＋ｋ）　（２）　

图１　自适应冗余第二代小波变换的分解过程　

（２）重构。信号的重构包括恢复更新和恢复预　

测。可以经过式（３）和（４）经过数学变换求出，其恢复　

更新和恢复预测的表达式如下：　

ＳＩｔ　（ｎ）＝ｓＩ＋１（ｎ）一∑Ｈｋｎ１ｄｌ＋１（ｎ＋ｋ）　（３）　ｋ　

ＳＩＩ　（ｎ）＝ｄ１＋ｌ（ｎ）一∑ｐｊｍｄｌ（ｎ＋ｊ）　（４）　ｊ　

把恢复更新后的样本序列Ｓ．　和恢复预测后的　

样本序列Ｓ１Ｉｌ取均值，将其作为重构信号ｓ　，如（５）所　

示，重构过程如图２所示。

　煤矿现代化　２０１５年第２期　总第１２５期　

图２　自适应冗余第二代小波变换的重构过程　

２　Ｂｌｏｃｋｓ降噪仿真　，　对去噪效果的分析通常用信噪比和均方差两　

个参数进行评估，如果Ｓ越大，而盯越小，那么去噪　

处理后的效果越好，计算得到的仿真信号去噪后的　

评价如表１所示。　

为了分析传统的第一代小波、第二代小波和自　

适应冗余第二代小波对刚性罐道接头动态响应的去　

噪效果。首先我们对典型的Ｂｌｏｃｋｓ仿真信号进行去　

噪试验，并分析其去噪效果。在Ｂｌｏｃｋｓ仿真信号上添　

加信噪比为１０的白噪声，仿真信号数据长度为　

２０４８，添加噪声前后的波形如图３所示。用传统的第　

一代小波、第二代小波和自适应冗余第二代小波进　

行五层分解和重构，对每一层的小波系数分别应用　

软、硬阀值函数处理，选用经典小波的小波基为ｄｂ４。　

第一代小波、第二代小波和自适应冗余第二代小波　

的去噪效果如图４、图５、图６所示。　

（ａ）Ｂｌｏｃｋｓ仿真信号　（ｂ）Ｂｌｏｃｋｓ加噪仿真信号　

图３添加噪声前后Ｂｌｏｃｋｓ仿真信号　

采样点　来样点　（ａ）软阀值函数去噪　（ｂ）硬阀值函数去噪　图４第一代小波去噪波形　

采样点　采样点　（ａ）软阀值函数去噪　（ｂ）硬阀值函数去噪　

图５第二代小波去噪波形　

墓　霸　

采样点　采样点　（ａ）软阀值函数去噪　（ｂ）硬阀值函数去噪　

图６　自适应冗余第二代小波去噪波形　表１　Ｂｌｏｃｋｓ仿真信号去噪效果比较　

由表１中的结果可以看出，Ｂｌｏｃｋｓ仿真信号采　

用同样地阀值函数去噪，第二代小波比第一代小波　

信噪比高、均方差小；而白适应冗余第二代小波比第　

二代小波的信噪比高、均方差小。而采用同一种小　

波，软阀值函数去噪比硬阀值去噪的效果要好。从表　

中可知采用自适应冗余第二代小波软阀值去噪后的　

信噪比是２３．１０７５，为表中的最大值，均方差是　

０．９９８１，为表中的最小值，说明其去噪效果最好。　

３结束语　

介绍了三种小波去噪原理，并在此基础上构建　

了自适应冗余第二代小波去噪函数，分别应用第一　

代小波软硬阀值函数、第二代小波软硬阀值函数以　

及自适应冗余第二代小波软硬阀值函数对Ｂｌｏｃｋｓ仿　

真信号去噪，结果显示应用构建的自适应冗余第二　

代小波软阀值去噪函数得到了更高的信噪比和更小　

的均方差，说明其去噪效果更好。　

参考文献：　

【１】蒋玉强，吴君，孙莉蓉，肖兴明．刚性罐道动态多参数测试系　

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版社．】９９８．　

作者简介：　

王琦（１９７１．１２一），博士研究生，机械电子工程专业，中国　

矿业大学（北京）机电与信息工程学院，高级工程师，副总工程　

师，大同煤矿集团有限责任公司。　

（收稿日期：２０１５—１—２９）　

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