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盾构隧道开挖面稳定极限理论研究

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第33卷 第1期 岩 土 工 程 学 报 Vol.33 No.1

2011年1月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Jan. 2011

盾构隧道开挖面稳定极限理论研究

吕玺琳1，2，王浩然1，2，黄茂松1，2

（1. 同济大学岩土与地下工程教育部重点实验室，上海 200092；2. 同济大学地下建筑与工程系，上海 200092）

摘 要：基于村山氏极限平衡法和极限分析上限法研究了盾构隧道开挖面稳定性，推导了维持开挖面稳定的最小极限支护压力计算公式。类似于Terzaghi地基承载力的叠加原理，将极限支护压力表示为土体黏聚力、地表超载和土体重度三项贡献的叠加，并对各自影响系数进行了分析。分析结果表明，极限平衡法得到的黏聚力影响系数随土体内摩擦角增大而增大，随隧道埋深比增加而减小, 地表超载和土体重度影响系数均随土体内摩擦角增大而减小，地表超载影响系数随隧道埋深比增加而减小，土体重度影响系数随隧道埋深比增大而增大。当内摩擦角较小时，极限分析法得到的三项系数与土体内摩擦角和隧道埋深比的关系表现出与极限平衡相同的规律，但当土体摩擦角达到一定值时，土体黏聚力和土体重度的影响系数则不再随隧道埋深比而变化，地表超载影响消失。极限分析法得到的极限支护压力及三项系数均低于极限平衡法，但更接近现有文献中的有限元数值模拟结果。 关键词：盾构隧道；开挖面稳定；支护压力；极限平衡；极限上限分析

中图分类号：TU91 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2011)01–0057–06 作者简介：吕玺琳(1981– )，男，重庆大足人，博士，讲师，从事岩土力学与工程方面研究。E-mail: xilinlu@tongji.edu.cn。

Limit theoretical study on face stability of shield tunnels

LÜ Xi-lin1，2, WANG Hao-ran1，2, HUANG Mao-song1，2

(1. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2.

Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China) Abstract: Based on the limit equilibrium of Murayama and the upper bound limit analysis method, the face stability of shield

tunnels is studied. Formulas for calculating the least support pressure at collapse are deduced. Analogous to Terzaghi’s

superposition method commonly used in bearing capacity analysis, the least support pressure is expressed by the summation of

the cohesion c, surcharge load q and gravity γ multiplied by the corresponding influence numbers Nc, Nq, Nγ. In the limit

equilibrium, Nc increases with the increase of the friction angle and the decrease of the ratio of tunnel depth C to diameter D, Nq

and Nγ decrease with the increase of the friction angle Nq decreases and Nγ increases with the increasing value of C/D. In the

upper bound limit analysis, the three stability numbers show the same trends only when the friction angle is less than an

appropriate value which depends on C/D; otherwise Nc and Nγ keep constant, and Nq turns to be zero for any value of C/D. The

three stability numbers obtained from the upper bound limit analysis are less than the results of the limit equilibrium and fit to

the results obtained by the FE numerical simulation in the literatures.

Key words: shield tunnel; face stability; support pressure; limit equilibrium; upper bound limit analysis

0 引 言

由于城市土地资源的稀缺，各大中城市纷纷通过

修建地铁来缓解城市人口日益增长带来的交通压力。

盾构施工技术由于对周围环境影响较小，已成为软土

地区城市地铁隧道施工的主要方法。在软土中进行盾

构施工时，开挖面常自身不能维持稳定而需施加支护。

在盾构掘进时维持开挖面稳定是保证施工安全的关

键，一旦开挖面失稳，将造成土体过度变形甚至塌陷，

导致周围建筑物破坏等一系列严重后果。

盾构隧道开挖面稳定研究的关键在于支护压力的确定，支护压力过小将导致开挖面土体坍塌，支护压

力过大则将导致开挖面土体隆起破坏。当前对于支护

压力的研究较少，仅有的一些研究也大多建立在经验

公式和简单分析基础上的。如Broms等[1]最早提出了黏

土不排水条件下开挖面稳定系数法。Comejo等[2]基于

简单的极限平衡分析，给出了黏土隧道开挖面稳定性

系数公式。Jancsecz等[3]采用楔形体极限平衡模型对盾

─────── 基金项目：国家自然科学基金青年科学基金项目（50908171）；国家杰出青年科学基金项目（50825803）；上海市学科带头人计划项目（09XD1403900） 58 岩 土 工 程 学 报 2011年

构隧道开挖面最小极限支护力进行了研究。极限分析

法也被用于开挖面稳定研究，如Davis等[4]在不排水条

件下研究了最小（坍塌破坏）和最大（隆起破坏）极

限支护压力的上下限解。Leca等[5]通过三维极限分析，

在排水条件下研究了最小和最大极限支护力。为改进

计算结果，Soubra等[6]通过采用多块体破坏模式，得

到的极限支护压力的上限解与Chambon等[7]离心试验

结果接近，Mollon等[8]在其基础上作了进一步改进，

得到了更优的结果。Augrade等[9]基于极限分析有限

元，在不排水条件下研究了平面应变隧道开挖面稳定

性。然而这些分析较复杂，不能得到极限支护压力具

体表达式，因而无法应用于工程。另一方面，数值模

拟方法也被用于开挖面稳定分析，如Vermeer等[10]采

用有限元技术模拟了开挖面稳定，并研究了黏聚力、

土体重度和地表超载对极限支护压力的影响。朱伟等[11]

通过FLAC3D对支护压力与开挖面土体变形的关系进

行了模拟。Maynar等[12]则采用离散元技术模拟了隧道

开挖面稳定。虽数值模拟对于破坏机制及极限支护压

力研究具有重要参考价值，但由于其本身的复杂性，

同样难以在工程中推广。本文正是针对这些不足，基

于极限平衡和极限分析上限法对开挖面土体稳定进行

了简化分析，推导了防止开挖面坍塌的最小极限支护

压力的计算公式。最后将得到的计算公式转化为类似

Terzaghi地基承载力分析的三项叠加形式，并分别对

三系数随隧道埋深比和土体内摩擦角的变化特性进行

了探讨。

1 开挖面稳定极限理论分析

1.1 极限平衡法

随隧道横截面形状及施工方式影响，开挖面形状

有多种，如矿山隧道的开挖宽度往往大于其高度，因

而可在平面应变状态下分析。然而盾构隧道开挖面多

为圆形，严格地说需在三维情况分析，但由于三维分

析的复杂性，为便于工程应用，往往将其转化为二维

情形进行分析。

根据村山公式基本原理[13]，假定开挖面前方滑动

面形状为一对数螺线tan0eRRθϕ=，该对数螺旋线在盾

构顶端为竖直，底面与水平方向夹角为π/ 4 +φ / 2（φ

为土体内摩擦角），如图1所示，其几何形状参数为

0ππcosexptansin4242DRϕϕϕϕ=⎡⎤⎛⎞⎛⎞−−−⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦， (1)

0ππsinexptan 4242alRϕϕϕ⎡⎤⎛⎞⎛⎞=−−⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦， (2)

0cos balRlϕ=−。 (3) 考虑开挖面前方ABC滑动区域土体的力矩平衡条

件，可得

wqlc0MMMM+−−= 。 (4)

图1 极限平衡法

Fig. 1 Limit equilibrium method

由于直接计算ABC区域土体重力对O点的力矩

较为复杂，这里进行叠加计算为

wOACOABOBCMMMM=−− 。 (5)

OAC区域微元体的重力对O点的力矩为

221dcosd32OACMRRθγθ⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠ ， (6)

式中，00exp[()tan]RRθθϕ=−，ϕθ=0。

对式（6）积分可得

10301ddOACOACMMRfθθθγ==∫ ， (7)

式中，1π/4/2θϕ=+，111[(3tancossin)expfϕθθ=+ 21000[3()tan]3tancossin]/[3(19tan)]θθϕϕθθϕ−−−+。

三角形OBC区域土体重力对O点的力矩为

02OBCMRfγ= ， (8) 式中，20(2)sin6abbflllθ=+。

三角形OAB区域土体重力对O点的力矩为

213OABaMDlγ= 。 (9)

上覆土松动土压力产生的力矩为 ()v2QbabMlllσ=+ ， (10)

式中，松动土压力vσ为[14]

00v0tantan1expexptanCKCKBcqKBBϕϕγσϕ′⎡⎤−−⎛⎞⎛⎞=−−+⎢⎥⎜⎟⎜⎟′′⎝⎠⎝⎠⎣⎦，

(11) 其中，[1tan(π42)]/2BDϕ′=+−，q为地表超载，

侧压力系数00.95sinKϕ=−。

支护压力产生的阻力矩为

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基于强度折减法隧道开挖面的稳定性评价

基于强度折减法隧道开挖面的稳定性评价

２０１１年第９期　铁道建筑　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　４７　文章编号：１００３．１９９５（２０１　１）０９—００４７—０３　基于强度折减法隧道开挖面的稳定性评价　李旭东　（中铁九局集团有限公司，沈阳　１１００１３）　摘要：从塑性极限分析机动学方法出发，利用土的强度折减系数概念，建立了隧道开挖面三维稳定性分　析模型，确定了潜在破坏模式下的开挖面稳定系数。针对典型问题，通过与楔形体模型、梯形楔体模型　以及离心模型试验对比分析，得出的计算结果介于楔形体模型和梯形楔体模型之间，更接近于离心模型　试验结果。验证了方法的合理性。　关键词：开挖面稳定　极限分析　上限定理　强度折减技术　中图分类号：Ｕ４５６文献标识码：Ａ　隧道开挖面稳定是隧道施工中的重要问题。目前　的研究方法及手段主要有开挖面稳定系数法、楔形体　计算模型方法、室内物理模型试验研究及计算机数值　模拟等。　ＢＯＲＭＳＤ和ＢＥＮＮＥＭＲＡＲＫ¨　首先提出了描述开　挖面状态的稳定系数概念，研究认为当稳定系数Ｎ＞６　时开挖面将失去稳定。ＣＨＡＭＢＯＮ和ＣＰＲＴＥ　采用　离心试验来模拟均质砂土层中开挖面支护压力逐渐减　小的过程，研究了不同埋深、管径情况下开挖面的破坏　形式。ＬＥＣＡＥ和ＤＯＲＭＩＥＵＸ　假设滑移面形状由一　个或两个截锥形组成，运用塑性极限分析上下边界理　论确定隧道开挖面稳定的最大及最小支护压力。研究　表明，采用塑性极限分析上限定理计算的开挖面极限　支护应力与离心模型试验结果吻合较好。秦建设　采用三维有限差分（ＦＬＡＣ　）数值计算程序，对隧道施　工中开挖面支护压力控制、掘进引起的围岩变形与破　坏问题进行了研究，提出了考虑位移量影响的松动土　收稿Ｅｔ期：２０１１一Ｏ１－１２；修回日期：２０１１—０６—１０　作者简介：李旭东（１９６９一），男，辽宁营口人，高级工程师。　压力计算方法。　本文结合强度折减技术与塑性极限分析上限定　理，将强度折减系数作为评价隧道开挖面稳定性的定　量指标，得到了隧道开挖面极限支护应力的上限解，并　求解开挖面稳定系数及相应的潜在破坏模式。　１　隧道开挖面稳定性极限分析　１．１分析模型的建立　基于ＬＥＣＡＥ和ＤＯＲＭＩＥＵＸ运用极限定理提出的　隧道开挖面失稳模式，假设隧道开挖面破坏失稳考虑　两个圆锥体：　１）锥体ｃ　由底面∑　（开挖面）、沿轴向△。即沿　ｚ　一ｘ，方向（与水平方向夹角为０［）及顶点　。构成。　２）锥体Ｃ：由底面∑　：、沿轴向△　即沿ｚ：一　方　向及顶点　构成，其中平面∑。：在１Ｔ平面上。假设开　挖面失稳体为Ｂ　和Ｂ：，滑块Ｂ　为锥体ｃ。平面１Ｔ以　下的部分，滑块Ｂ：为锥体Ｃ　在平面　以上，地面以　下的部分。由此建立的隧道开挖面稳定性分析的一般　力学模型，如图１所示。　用推进千斤顶编组，区域油压差异不得过大，保证盾构　姿态与隧道轴线吻合。　参　考　文　献　［１］竺维斌，鞠世健，史海欧．广州地铁三号线盾构隧道工程施　工技术研究［Ｍ］．广州：暨南大学出版社，２００７．　［２］竺维斌，鞠世健．复合地层中的盾构施工技术［Ｍ］．北京：中　国科学技术出版社，２００６．　［３］周振国，郭磊，郭卫社．盾构施工姿态控制和管片选型［Ｊ］．　西部探矿工程，２００２（５）：４８—５２．　［４］王选祥．盾构隧道管片上浮机理及控制技术［Ｊ］．铁道建筑，　２００９（５）：５２—５５．　［５］张建刚，何川，肖明清．大型管片衬砌结构受千斤顶作用的　裂缝分析［Ｊ］．铁道建筑，２００８（４）：２８—３１．　［６］臧延伟，张栋操，罗枯．盾构下穿铁路地基加固施工参数优　化［Ｊ］．铁道建筑，２００６（５）：７０—７３．　（责任审编　白敏华）

盾构始发与到达端头加固范围研究——强度与稳定性准则

盾构始发与到达端头加固范围研究——强度与稳定性准则

第１期　２０１１年Ｏ３月　岩土锚固工程　

ＹＡＮＴＵ　ＭＡＯＧＵ　ＧＯＮＧＣＨＥＮＧ　ＮＯ．１　Ｍａｒｃｈ　２Ｏ１ｌ　

盾构始发与到达端头加固范围研究　

——强度与稳定性准则　

江玉生　江华杨志勇　栾文伟　（中国矿业大学（北京））　

［摘　要］　盾构始发与到达端头加固理论的研究主要是用强度与稳定性准则研究加固范围的合理性问　题。建立端头加固土体的力学模型，利用弹性力学轴对称问题的求解思路和叠加原理，求解基于强度　准则的纵向加固范围。根据稳定性准则的基本要求，分析土体滑移失稳理论对纵向加固范围的要求。　同时，不能忽视土体的横向扰动，利用土体扰动极限平衡理论和松动圈的相关知识分析稳定性对横向　

加固的要求。　［关键词］　盾构隧道始发与到达加固范围　强度准则稳定性准则　

１　引言　

端头加固土体的强度与稳定性准则是盾　

构始发与到达施工技术中最重要的研究内容　

之一，是始发与到达施工设计的基本理论依　

据。目前国内外专家和学者对端头土体的破　

坏机理和破坏模式已经有了比较深刻的认　

识，对强度与稳定性等力学特征也做了很多　

研究工作。Ｈ本学者最早根据端头土体的受　

力情况，对其强度和稳定性进行了研究，给出　

了端头土体的加固厚度（纵向加固范围）计算　

公式。随着盾构技术在中国的发展，国内的盾　

构技术人员也开始了对盾构始发与到达端头　

加固的研究，同济大学张庆贺等根据上海地　

层的特点，对盾构始发与到达施工技术进行　

了研究，施仲衡等利用弹性力学的基本知识　

对盾构始发与到达端头加固土体的强度与整　

体稳定性进行了验算分析。然而国内外学者　

以往基于强度的研究大多都将端头土体受到　

的梯形荷载（水土合力）简化为均布荷载，基　

于稳定性的研究，往往将粘土和砂土一起研　

究，没有考虑粘聚力对于土体稳定的影响，研　

究结果往往与工程实际问题相差较大，求得　

的加固范围偏于危险，使用不当容易引发工　

程事故。　

因此，针对盾构始发与到达端头加固急待　

解决的强度与稳定性问题展开了研究。基于弹　性力学等效方法和叠加理论，建立关于端头加　

盾构施工侧穿邻近既有构筑物的稳定性及施工控制

盾构施工侧穿邻近既有构筑物的稳定性及施工控制

盾构施工侧穿邻近既有构筑物的稳定性及施工控制

Summary：对于地铁盾构建设侧穿固有构筑物（综合管沟）常见的风险，选择数值模拟手段对其施工环节展开3D模拟，研究了盾构掘进环节顶部地面沉降的改变分布规律与构筑物的位移改变规律。然后按照模拟结果选择科学的施工控制方法，比较分析了实施措施后构筑物的位移改变状况。研究得知，盾构掘进前对构筑物底部土体注浆固定，能够减小盾构施工对构筑物的干扰程度。

Keys：地铁盾构；侧穿；综合管沟；稳定性；控制方法

近几年，伴随城市人口的增多和交通状况逐渐堵塞，地铁的修建时各大中型城市基建工程的重点。因为城市内现有构筑物的集中性，无法规避的会在现有构筑物周围开挖盾构。新建隧道将转变现有综合管沟的受力状态，进而对其造成许多不良影响。若在盾构开挖环节对现有管沟的稳固性影响很大，造成其安全和应用功能不能保障，就会引起较大的损失与严重的社会影响。所以，怎样管理隧道挖掘对现有综合管沟的扰动，是近几年隧道发作业遇到的一个重大问题。 当前，新建隧道对每种现有综合管沟的干扰已经收到国内外专家人士的关注，也有目的性的组织了很多相关探究。丁智等对隧道建设引发的土体变化对地表建筑结构、现有隧道等周围构筑物的影响和盾构隧道建设和周围构筑物相互作用的研究成果展开了总结。H.Aakgi等人选择一种全新单元即3D有限元系统与开挖单元模拟了两个平行隧道的相互影响，模拟结果和现场监测结论相吻合。

某地铁盾构区域处在填海淤泥地层底部，盾构隧道开挖会侧穿顶部现有构筑物。因为土层的软弱性，盾构开挖将损坏土体平衡度，令管沟失稳且损坏。所以，怎样控制掘进扰动、避免地面下沉太大及保障构筑物安全是施工急需处理的重要问题。下文以该工程为例，依靠数值模拟系统，创建盾构隧道侧穿构筑物的3D计算模型，研究盾构隧道顶部地面下沉的改变分布规律和盾构掘进时构筑物的位移改变规律，并结合获得的结果采用对应的施工控制手段，尽量降低盾构掘进对现有构筑物的扰动作用。

隧道开挖中的围岩稳定问题

隧道开挖中的围岩稳定问题

隧道开挖中的围岩稳定问题

隧道是一种人工开凿的地下通道，被广泛应用于交通、水利、矿山等工程领域。在隧道的建设过程中，围岩稳定问题是一个必须要解决的关键问题。围岩稳定性不仅关系到隧道施工的安全性，还直接影响着隧道的使用寿命和运行效果。

隧道的开挖过程中，周围的围岩会受到剥离、开裂、变形等不同程度的影响。这些问题可能导致隧道内部的渗水、坍塌、塌方等严重事故发生，给施工人员和设备带来巨大的风险。因此，在进行隧道开挖时，必须对围岩进行稳定性分析，并采取相应的措施来确保开挖的安全和顺利进行。

首先，稳定性分析是隧道开挖过程中不可或缺的一步。在进行分析时，需要考虑到地质构造、岩性、围压、地下水位等因素的综合影响。通过对围岩力学性质的测试和现场观测，可以获得有效的数据来进行分析。常见的分析方法有解析法、数值方法和模拟实验等。通过分析，可以确定隧道开挖时可能遇到的围岩变形和破坏形式，从而选择合适的支护措施。

其次，围岩支护是确保隧道开挖稳定性的关键。根据不同的地质条件和围岩性质，可以采用不同的支护措施。常见的支护措施包括钢支撑、混凝土衬砌、锚杆喷锚等。这些措施可以提供稳定的支撑力，减少围岩变形和开裂的可能性。同时，也可以通过控制隧道开挖的速度和采取适当的排水措施来降低开挖对围岩的影响。

此外，隧道施工过程中的监测与预警也是非常重要的。通过安装各种传感器和监测设备，可以实时监测围岩的变形和应力状态。当监测到异常情况时，及时采取措施进行补救，避免事故的发生。因此，在每个施工阶段都应该进行周密的监测工作，并制定相应的应急预案。

最后，隧道施工中的围岩稳定问题也需要与环境保护相结合。在进行隧道开挖时，需要注意对周边环境的影响。包括噪声、震动、水土流失等问题。应采取相应的措施来减少对环境的负面影响，保护生态环境。 综上所述，隧道开挖中的围岩稳定问题是一个复杂而关键的课题。通过稳定性分析、围岩支护、监测与预警以及环境保护等措施的综合应用，可以确保隧道开挖的安全和稳定性。随着技术的不断发展和进步，相信围岩稳定问题在隧道施工中会得到更好的解决。