基于QPSO的图像融合算法的研究

第２４卷第５期　２００７年５月　计算机应用研究　

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ　Ｖｏ１．２４，Ｎｏ．５　Ｍａｖ　２００７　

基于ＱＰＳＯ的图像融合算法的研究　

滕春英，须文波，孙俊　

（江南大学信息工程学院，江苏无锡２１４１２２）　

摘要：提出了一种基于量子行为的粒子群优化算法（ＱＰＳＯ）的图像融合方法。将图像融合问题归结为最优化　

问题，采用了ＱＰＳＯ算法进行优化。ＱＰＳＯ不仅参数个数少，其每一个迭代步的取样空间能覆盖整个解空间，因　

此能保证算法的全局收敛。与ＰＳＯ算法和遗传算法进行了比较，证明了ＱＰＳＯ算法在图像融合中具有良好的效　

果。　

关键词：基于量子行为的粒子群优化算法；优化；像素；图像融合　

中图分类号：ＴＰ３９１　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１—３６９５（２００７）０５—０２９８—０２　

Ｉｍａｇｅ　Ｆｕｓｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｑｕａｎｔｕｍ—ｂｅｈａｖｅｄ　

Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　

ＴＥＮＧ　Ｃｈｕｎ—ｙｉｎｇ，ＸＵ　Ｗｅｎ—ｂｏ，ＳＵＮ　Ｊｕｎ　

（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｏｕｔｈｅｒｎ　Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ　Ｊｉａｎｇｓｕ　２１４１２２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｎ　ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＱＰＳＯ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ａｓ　ａｎ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ａｎｄ　ａｄｏｐｔ　Ｑｕａｎｔｕｍ—ｂｅｈａｖｅｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ＱＰ—　ＳＯ　ｈａｓ　ｌｅｓｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｔｏ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｄｏｅｓ　ｉｔｓ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｓｐａｃｅ　ａｔ　ｅａｃｈ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ｃｏｖｅｒｓ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｓｐａｃｅ．Ｔｈｕｓ　ＱＰ—　

ＳＯ　ｃａｎ　ｆｉｎｄ　ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ａｎｄ　ｇｕａｒａｎｔｅｅ　ｔｏ　ｂｅ　ｇｌｏｂａｌ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔ．Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ）ａｎｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐ—　ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ｗｅｒｅ　ｔｅｓｔｅｄ　ｆｏｒ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｗｉｔｈ　ＱＰＳＯ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈｅ　ｇｏｏｄ　ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ＱＰＳＯ　ａｌｇｏ—　

ｒｉｔｈｍｓ　ｔｏ　ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＱＰＳＯ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｐｉｘｅｌ；ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ　

０　引言　

图像融合是指将不同类型的传感器获得的同一场景的多　

种信息特征，采用一定的融合算法有机结合起来，产生新图像　

的技术。它是多传感器信息融合中可视信息部分的融合。图　

像融合技术充分利用了源图像在空间上的相关性及信息上的　

互补性，使得图像场景获得更清晰、更全面的表达，从而增强了　

图像的解释能力，改善了视觉效果，提高了图像判读的可靠性　

及机器分类和识别的准确性。图像融合技术的应用领域十分　

广泛，如医学、遥感、军事、计算机视觉及机器人技术等，在图像　

增强、特征提取等方面都有比较重要的作用。　

按图像信息的表达方式，图像融合可以在像素级、特征级、　

决策级三个层次上分别进行。本文采用的是像素级图像融合。　

对像素级图像融合而言，已提出的融合算法主要有主成分分析　

法、进化算法以及神经网络法等。其中进化算法包括遗传算　

法、蚁群算法、粒子群算法等。这些融合算法也可以通过其在　

空间域内执行还是在变换域内执行来区分。本文提出了一种　

新的能保证全局收敛的微粒群算法，即基于量子行为的粒子群　

优化算法（Ｑｕａｎｔｕｍ—ｂｅｈａｖｅｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＱＰ・　

ｓＯ）　０　Ｊ。实验证明，ＱＰＳＯ的性能在图像融合上优于其他算　法。　

１　ＱＰＳＯ算法　

ＱＰＳＯ也是一种微粒群进化算法，用群体和进化的概念，　

同样也是依据个体（微粒）的适应值大小进行操作。ＱＰＳＯ将　

每个个体看做是　’维搜索空间中的一个没有重量和体积的　

微粒，并在搜索空间中以一定的速度飞行。该飞行速度由个体　

和群体的飞行经验动态调整。每个粒子代表　维空间中的　

一个位置，朝着下面两个方向调整粒子的位置：①至今发现的　

每个粒子的最优位置；②粒子群的最优位置。　

每一个粒子；包含下列信息：　

（１）　＝（　，…，　）：粒子的当前位置；　

（２）ｖ　＝（　，…，　）：粒子的当前速度；　

（３）Ｐ　＝（Ｐ　Ｐ　，…，Ｐ　）：粒子ｉ的最佳适应性值，即　

ｐｂｅｓｔ；　

（４）Ｐｇ＝（Ｐｇ　，Ｐｇ２，…，　）：粒子群的最佳适应性值，即　

ｇｂｅｓｔ０　

粒子的进化公式为　

Ｍ　ｍｂｅｓｔ＝１／Ｍ￣，，Ｐ　一１／Ｍ　Ｐ　…，１／Ｍ　）　（１）　

收稿日期：２００６—０３－２１；修返日期：２００６－０５－２２　基金项目：　家自然科学基金资助项目（６０４７４０３０）　

作者简介：滕春英（１９８１一），女，山东莱州人，硕士研究生，主要研究方向为图像处理、人工智能（ｔｅｎｇｃｈｕｎｙｉｎｇ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｎ）；须文波（１９４６一），　

男，江苏无锡人，博导，主要研究方向为人工智能、计算机控制技术、嵌入式操作系统；孙俊（１９７１．），男，江苏无锡人，博士研究生，主要研究方向为　

人工智能．

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Ｐ　＝　ＸＰ　＋（１一　）ＸＰｇｄ　＝ｒａｎｄ　（２）　

＝ｐ　±　Ｘ　Ｉｍｂｅｓｔｄ一　Ｉ　ＸＩｎ（１／ｕ）　（３）　

其中，ｍｂｅｓｔ是粒子群ｐｂｅｓｔ的中间位置；ｐ　为Ｐ　与Ｐｇｄ之间的　

随机点；Ｏｒ为ＱＰＳＯ的收缩扩张系数，它是ＱＰＳＯ收敛的一个重　

要参数，一般可取　＝（１．０—０．５）×（ＭＡＸＩＴＥＲ—Ｔ）／ＭＡＸ—　

ＩＴＥＲ＋０．５　

２基于像素级图像融合的基本方法　

假设存在原始的黑白图像Ｒ的矩阵为Ｒ（ｍ×ｎ）。分别对　

图像Ｒ的边缘部分和中心部分进行噪声处理，得到两幅图像　

的矩阵分别为Ｒａ和肋。对Ｒａ和闩ｂ两个矩阵进行线性加　

权运算得到融合图像的矩阵Ｆ，：　

Ｆｒ＝ａ　Ｘ　Ｒａ＋（１一ａ）Ｘ　Ｒｂ　（４）　

可见，融合效果取决于　。　

为了衡量融合效果，设定融合指标Ｇ为　

Ｇ＝√１／（ｍｎ）　［Ｆｒ（ｉ，　）一Ｒ（ｉ，　（５）　‘　Ｕ一１　图像融合中的适应性函数可按式（５）计算。由式（５）可　

知，融合指标Ｇ越小，则融合图像与原始图像的偏差越小，说　

明融合效果越好。　

３　ＱＰＳＯ融合图像的完成过程　

基于ＱＰＳＯ融合方法的融合步骤伪代码如下：　

Ｆｏｒ每个粒子　

初始化（每个粒子的值、局部最优、全局最优）　

Ｅｎｄ　

Ｄｏ　

Ｆｏｒ每个粒子　根据式（４）计算出融合图像的矩阵；　

根据均方根误差计算适应性函数值（融合指标），式（５）；　Ｉｆ该粒子的适应值小于粒子的最佳适应值ｐｂｅｓｔ　

将当前的适应值作为最佳适应值ｐｂｅｓｔ　

Ｅｎｄ　

选择粒子适应值最小的作为最佳粒子，将其适应值作为全局最佳　

值ｇｂｅｓｔ　

根据式（１）计算ｍｂｅｓｔ　

Ｆｏｒ每个粒子　根据式（２）计算随机点；　

根据式（３）更新粒子的最优值　

Ｅｎｄ　

Ｗｈｉｌｅ满足下面两个条件时循环：　（１）没有超过迭代的最大次数（迭代的最大次数由用户指定）；　

（２）经过多次迭代后，没有达到最小误差范围；　

经过上面的步骤之后，得到最优的融合图像，完成融合过　

程。　

４实验结果及结束语　

实验中用到的图像为２２６×２２６的黑白图像图１（ａ），分别　

对其中心部分和除去中心部分的边缘部分进行高斯噪声处理　

得到两幅图像图１（ｂ）和（ｃ）；然后由２ｏ个粒子，实验１００次，　

每次实验迭代５Ｏ次得到实验结果。将结果与已经出现的融合　

方法，即遗传算法（ＧＡ）与粒子群算法（ＰＳＯ）进行了对比，发现　ＱＰＳＯ算法优于这两种算法。　

实验图像如图１所示，数据如表１～４所示。　

■■一　

（ａ）原图像　（ｂ）中心加噪　（ｃ）边缘加噪　

■一■　

（ｄ）ＧＡ算法　（ｅ）Ｐｓ０算法　（ｆ）ＱＰＳＯ算法　

图１实验图像　

表ｌ数据方差及平均值　

采用算法　ＧＡ　ＰＳＯ　ＱＰＳＯ　方差０．００１　２　０．００ｏ　９５　０．００１　５　０．００１　７　８．５８７　４ｅ一００４８．９５２　ｌｅ一００４　平均值２１．１１２　７　２１．１１２　７　２１．１１２　９　２１．１１２　９　２１．１１２　４　２１．１１２　４　

表４基于量子行为的粒子群优化算法（ＱＰＳＯ）　

通过上面的实验数据发现，使用ＱＰＳＯ算法可以很快地得　

到最优值（几乎都在迭代前五次的时候），而且通过方差和平　

均值可以看出，ＱＰＳＯ算法在处理的过程中比其他两种方法都　

稳定。由于遗传算法以及ＰＳＯ算法相对于ＯＰＳＯ算法来讲，有　

大量的参数需要调整，在实现时比较麻烦；而ＱＰＳＯ由于参数　

较少。实现起来比较容易。　

另外，利用本文算法对其他图像也进行了实验，得到了很　

好并且一致的效果。所有的融合结果表明了ＱＰＳＯ算法是非　

常稳定，并且融合效果是令人满意的。　

参考文献：　

［１］ＳＵＮ　Ｊｕｎ，ＸＵ　Ｗｅｎｂｏ．Ａ　０ｂａｌ　ｓｅａｒｃｈ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ—ｂｅｈａｖｅｄ　

ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｌｌｌ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｙ—　

ｂｅｍｅｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］．［Ｓ．１．］：［Ｓ．ｎ．］，２００４：１１１一　

ｌ１６．　

［２］ＳＵＮ　Ｊｕｎ，ＦＥＮＧ　Ｂｉｎ，ＸＵ　Ｗｅｎｂｏ．ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　

ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ｈａｖｉｎｇ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｂｅｈａｖｉｏｒ：ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　２００４　Ｃｏｎｇｒｅｓｓ　ｏｎ　

Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ［Ｃ］．［Ｓ．１．］：［Ｓ．ｎ．］，２００４：３２５—３３１．　

［３］覃征，鲍复民，李爱国，等．数字图像融合［Ｍ］．西安：西安交通大　

学出版社，２００４：２６—５２．　

［４］曾建潮，介婧，崔志华．微粒群算法［Ｍ］．北京：科学出版社，２００４．　

［５］朱虹．数字图像处理基础［Ｍ］．北京：科学出版社，２００５．

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